魏黎明,李曉龍,趙 征,杜 廈,汪九州

(上海機電工程研究所，上海，201109)

0 引 言

導(dǎo)彈的巡航段不僅要將導(dǎo)彈的戰(zhàn)斗部運送到指定位置，往往還需要有一定的突防能力。為增強導(dǎo)彈巡航段的突防能力，常用的方法是進行機動。

文獻(xiàn)[1]針對高超聲速飛行器巡航段的飛行，在等高等速的條件下，提出了一種能夠滿足飛行過程中多約束條件以及終端航向角約束的制導(dǎo)方法，推導(dǎo)得到了滿足多約束條件的最優(yōu)制導(dǎo)律，但未考慮縱向平面。文獻(xiàn)[2]在只考慮水平面的側(cè)向機動，縱向保持平飛的情況下，采用彈道仿真方法來求取超聲速反艦導(dǎo)彈蛇形突防艦空導(dǎo)彈的突防概率，也未考慮縱向平面，且研究對象不是吸氣式高超聲速導(dǎo)彈。文獻(xiàn)[3]針對一般的中遠(yuǎn)程導(dǎo)彈中制導(dǎo)段，提出了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)中制導(dǎo)律，這種制導(dǎo)律通過離線學(xué)習(xí)，能夠在線實時工作，與其他末制導(dǎo)律配合，可有效提高導(dǎo)彈攔截機動目標(biāo)的性能，其研究對象不是吸氣式高超聲速導(dǎo)彈。文獻(xiàn)[4] 采用針對固定目標(biāo)、且能滿足復(fù)合制導(dǎo)中制導(dǎo)要求的最優(yōu)中制導(dǎo)律來提供神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本，以各時刻導(dǎo)彈及目標(biāo)的位置坐標(biāo)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入，經(jīng)過計算輸出相應(yīng)的中制導(dǎo)指令，并通過仿真驗證了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的中制導(dǎo)律不僅能用于攻擊固定目標(biāo)及機動目標(biāo)，同時能滿足復(fù)合制導(dǎo)中末交班的各項要求。

由于吸氣式高超聲速導(dǎo)彈側(cè)向機動能力較弱，因此在進行機動的過程中只考慮縱向機動，且吸氣式高超聲速飛行器發(fā)動機正常工作對攻角要求十分嚴(yán)格，攻角變化范圍通常只有幾度[5]。仿真表明，導(dǎo)彈在巡航飛行時其極限過載小于導(dǎo)彈所能承受最大過載，所以可以用極限過載進行機動來獲得最大的機動能力。對吸氣式超燃沖壓發(fā)動機來說，存在著彈道飛行走廊[6]，即導(dǎo)彈工作動壓窗口，導(dǎo)彈在縱向平面內(nèi)進行機動時會因此受到限制。為解決上述問題，保證導(dǎo)彈在機動過程中不飛出動壓窗口，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過導(dǎo)彈機動初始高度、馬赫數(shù)以及質(zhì)量預(yù)測導(dǎo)彈的最大縱向機動距離，使得在機動過程中導(dǎo)彈的動壓可以維持在動壓窗口內(nèi)。

1 動壓窗口約束條件

吸氣式高超聲速導(dǎo)彈的工作的動壓窗口示意圖如圖1所示。動壓窗口的上界和下界隨著馬赫數(shù)的增加不斷地減小。

圖1 導(dǎo)彈動壓窗口Fig. 1 The dynamic pressure window of the missile

為研究方便，現(xiàn)假設(shè)吸氣式超燃沖壓發(fā)動機在某一瞬間的動壓處于其工作動壓窗口之間(即Qmax

2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的縱向機動時間預(yù)測

為了保證導(dǎo)彈在機動過程中不飛出動壓窗口，需要知道導(dǎo)彈在動壓窗口內(nèi)的最大機動能力。利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過導(dǎo)彈機動初始高度、馬赫數(shù)以及質(zhì)量可以很好地預(yù)測導(dǎo)彈的最大縱向機動能力。

2.1 縱向機動問題

現(xiàn)考慮導(dǎo)彈以極限過載進行的機動。

由于動壓工作窗口的存在，導(dǎo)彈在采用極限過載進行機動一定時間后，必須回調(diào)彈道，使得導(dǎo)彈不飛出動壓窗口。

以縱向平面內(nèi)向下機動為例，機動示意圖如圖2所示。

圖2 高度曲線Fig. 2 Height curve

導(dǎo)彈在T1時刻之前做巡航飛行，巡航高度為H1，在T1時刻接受機動指令，此時導(dǎo)彈的攻角為負(fù)的最大值，歷時t1，在T2時刻開始回調(diào)彈道，即在T2時刻開始執(zhí)行回調(diào)指令，將攻角拉到正的最大值，歷時t2，直至?xí)r刻T3彈道傾角變?yōu)?，然后進行爬升指令，歷時t3到時刻T4回到機動前的高度。

由于導(dǎo)彈利用極限過載進行機動時，機動時間t1的最大值t1max未知，t1max的值的大小與導(dǎo)彈機動初始馬赫數(shù)、高度以及質(zhì)量有關(guān)。為得到t1max與導(dǎo)彈機動初始馬赫數(shù)、高度以及質(zhì)量的關(guān)系，先通過大量仿真，得到不同機動初始馬赫數(shù)、巡航高度對應(yīng)的t1max值，然后經(jīng)過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練來找尋機動初始馬赫數(shù)、巡航高度和t1max的關(guān)系。最后根據(jù)這個關(guān)系由任意機動初始馬赫數(shù)和機動高度來預(yù)測機動時間t1max。

2.2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的縱向機動時間最大值預(yù)測

經(jīng)過分析，導(dǎo)彈以極限過載進行向下機動時，其機動時間的最大值與機動初始狀態(tài)下導(dǎo)彈的速度、高度、質(zhì)量以及彈道傾角有關(guān)。彈道傾角取統(tǒng)一值0°，則導(dǎo)彈以極限過載進行向下機動時的機動時間的最大值t1max與機動初始狀態(tài)下導(dǎo)彈的速度、高度以及質(zhì)量有關(guān)。

現(xiàn)以導(dǎo)彈機動初始質(zhì)量、馬赫數(shù)、高度為輸入，導(dǎo)彈以極限過載進行向下機動時的機動時間的最大值t1max為輸出的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型如圖3所示。

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型Fig. 3 The model of the BP neural network

將導(dǎo)彈機動初始高度、馬赫數(shù)、質(zhì)量作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，導(dǎo)彈以極限過載進行向下機動時的機動時間的最大值t1max作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出進行訓(xùn)練。

t1max的二分法仿真值與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出值以及偏差值如表1所示。

表1 兩種方法的輸出值

由表1可以看出，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練得到的導(dǎo)彈以極限過載進行向下機動時的機動時間的最大值與二分法得到的導(dǎo)彈以極限過載進行向下機動時的機動時間的最大值偏差很小，基本滿足預(yù)測要求。

3 動壓約束的縱向機動突防方法

3.1 動壓約束的縱向機動突防方法設(shè)計

根據(jù)第2章研究的內(nèi)容，導(dǎo)彈某一時刻的質(zhì)量、速度以及高度決定了導(dǎo)彈以極限過載進行機動時間的最大值t1max，因此，取機動時間為trandom，其中trandom為小于t1max的隨機數(shù)。在一次機動中，trandom時間段攻角取負(fù)的最大值,t2時間段攻角取正的最大值，t3時間段為導(dǎo)彈爬升段。

3.2 仿真分析

仿真得到導(dǎo)彈高度隨時間變化關(guān)系曲線、動壓隨時間變化曲線以及攻角隨時間變化曲線如圖4～圖6所示。

圖4 高度曲線Fig.4 Height curve

圖5 動壓隨時間變化曲線Fig.5 Dynamic pressure varies with time

圖6 攻角隨時間變化關(guān)系Fig.6 Angle of attack varies with time

在機動過程中，導(dǎo)彈的動壓一直處于動壓窗口內(nèi)，高度在某一范圍內(nèi)變化，變化高度3 772 m，導(dǎo)彈的攻角一直處于約束范圍 (-6°～6°)之內(nèi)。

4 結(jié)束語

通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，根據(jù)機動初始巡航高度、馬赫數(shù)以及質(zhì)量來預(yù)測導(dǎo)彈以極限過載進行機動的機動時間的最大值， 然后取導(dǎo)彈以極限過載進行機動的機動時間為隨機值，只要保證其小于導(dǎo)彈以極限過載進行機動的機動時間的最大值，即可使導(dǎo)彈縱向進行隨機機動，具有不可預(yù)測性，且在機動過程中不會飛出動壓窗口。

[1] 萬雨君，陳克俊，劉魯華，等. 高超聲速飛行器巡航段多約束制導(dǎo)方法[J]. 國防科技大學(xué)學(xué)報，2014，36(1): 11-16.

[2] 王永潔，陸銘華. 超聲速反艦導(dǎo)彈蛇形機動突防艦空導(dǎo)彈建模仿真[J]. 現(xiàn)代防御技術(shù)，2008，36(6) : 57-61.

[3] Song E J, Tahk M J. Real-time neural-network midcourse gui-dance[J]. Control Engineering Practice, 2001, 9(9) : 1145-1154.

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