付婷婷

(上海拓璞數(shù)控科技有限公司，上海 201111)

0 引言

隨著我國航空、航天行業(yè)的快速發(fā)展，對鋁合金焊接技術(shù)的需求與應(yīng)用日益擴大，也促進了鋁合金焊接工藝的不斷發(fā)展。然而自動化、先進化的焊接工藝也避免不了焊接缺陷的產(chǎn)生，現(xiàn)有的補焊工藝多采用傳統(tǒng)手工TIG焊，產(chǎn)品質(zhì)量無法有效保障，在航空、航天領(lǐng)域內(nèi)一些重要器件更會因為補焊質(zhì)量不高而導(dǎo)致重大事故和經(jīng)濟損失。摩擦塞補焊(friction plug welding，F(xiàn)PW)作為一種新型固相補焊技術(shù)，有望彌補傳統(tǒng)補焊工藝缺陷，為航空、航天領(lǐng)域提供優(yōu)質(zhì)可靠的補焊技術(shù)，從而進一步提高我國工業(yè)制造技術(shù)水平。

摩擦塞補焊是英國焊接所于1995年發(fā)明的一種新型固相連接和修復(fù)技術(shù)，屬于堆焊工藝，首先在洛克希德·馬丁公司得到應(yīng)用，2000年摩擦塞補焊技術(shù)正式應(yīng)用于航天外貯箱的焊接修補。目前國內(nèi)摩擦塞補焊技術(shù)逐步開展，首都航天機械公司首先對摩擦塞補焊相關(guān)設(shè)備進行了研制。摩擦塞補焊具有接頭質(zhì)量高、殘余應(yīng)力低、焊接變形小等優(yōu)點，在航空航天鋁合金補焊、精密儀器設(shè)備補焊等領(lǐng)域擁有廣闊的應(yīng)用前景。

研究國內(nèi)外摩擦塞補焊的效果可知，影響其質(zhì)量和效率的參數(shù)包括：轉(zhuǎn)速、拉拔行程、拉拔速度與錐度等，需采用優(yōu)化方法對實驗數(shù)據(jù)進行尋優(yōu)以得到最佳參數(shù)。遺傳算法作為基于自然界生物進化原理的普適性全局優(yōu)化算法，是目前發(fā)展最快的優(yōu)化算法之一。本文通過對傳統(tǒng)實數(shù)編碼遺傳算法和普通免疫遺傳算法進行改進，采用標(biāo)準(zhǔn)測試函數(shù)對改進算法的性能進行檢驗，運用改進遺傳算法對塞補焊參數(shù)進行尋優(yōu)。應(yīng)力優(yōu)化結(jié)果對于摩擦塞補焊實際使用具有重要的意義。

1 遺傳算法發(fā)展現(xiàn)狀

遺傳算法(genetic algorithm，GA)自20世紀(jì)60年代末創(chuàng)立以來，發(fā)展至今已取得了豐碩的理論研究進展和應(yīng)用成果[1-2]。遺傳算法是一種借鑒生物界自然選擇和自然遺傳機制的隨機、高度隱形并行的智能性搜索算法。它使用當(dāng)前解和一些隨機信息來產(chǎn)生新解，已發(fā)展成一種自組織、自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)的綜合優(yōu)化技術(shù)[3-5]。遺傳算法常用的編碼方案有二進制編碼、實數(shù)編碼、矩陣編碼、樹型編碼和量子比特編碼等[6-8]。編碼方案決定了遺傳算子的操作方式，對遺傳算法的搜索效率有重要影響[9-10]。實數(shù)編碼遺傳算法中個體的每個基因直接采用實數(shù)來表示，易于進行數(shù)值操作[11-12]，是最有發(fā)展前景的優(yōu)化算法之一。

2 改進實數(shù)編碼遺傳算法

本文提出的改進實數(shù)編碼遺傳算法結(jié)合了3個基本算子(選擇、交叉、變異)的并聯(lián)運行和串聯(lián)運行，并采用均布生成初始種群和遞進式變異。前者能夠生成良好的初始種群，后者將種群平均適應(yīng)度控制在一定范圍的基礎(chǔ)上，進行相比于其他變異算子是更為活躍的遺傳變異操作。改進算法可以獲得優(yōu)勢個體，降低進化代數(shù)，提高搜索效率。

2.1 算法流程

圖1為本文提出的改進實數(shù)編碼遺傳算法的算法流程。

圖1 改進實數(shù)編碼遺傳算法流程圖

圖1中需設(shè)定的參數(shù)包括：種群規(guī)模P、最大進化代數(shù)N、變量個數(shù)n、交叉概率Pc、變異概率Pm。

2.2 編碼方式

本文采用實數(shù)編碼方式，相比于二進制編碼，實數(shù)編碼直接采用解空間的形式進行編碼，其特點是編碼意義明確，易于引入特定領(lǐng)域的信息，能大大縮短編碼串長度。另外，遺傳操作無須頻繁地編碼和解碼，程序運行所占內(nèi)存空間減小，易于進行相關(guān)的數(shù)值操作，改善了GA的計算復(fù)雜性，因而算法的搜索速度有較大的提高。

2.3 標(biāo)準(zhǔn)測試函數(shù)的尋優(yōu)

為了驗證改進實數(shù)編碼遺傳算法的有效性，本文分別使用典型標(biāo)準(zhǔn)測試函數(shù)Schaffer Function、Schaffer1 function、Himmelblau Function和Griewank function，通過搜索各函數(shù)的全局最小值檢驗改進算法的搜索精度和速度。

Schaffer Function的表達式如式(1)所示。

(1)

圖2為根據(jù)式(1)繪制的函數(shù)三維圖，可以看出函數(shù)具有二元多峰性。當(dāng)(x*,y*)=(0,0)時，函數(shù)取得全局最小值F(x*,y*)=0，且它被無數(shù)個局部最小值包圍。式(1)是多元多峰函數(shù)的優(yōu)化問題,利用該函數(shù)可以測試本文優(yōu)化算法的抗早熟性能。

Himmelblau Function的表達式如式(2)所示。

F=(x2+y-11)2+(x+y2-7)2,x≤6,y≤6

(2)

圖2 Schaffer Function的三維圖

圖3為根據(jù)式(2)繪制的函數(shù)三維圖，可以看出該函數(shù)有4個全局最小值點，即當(dāng)(x*,y*)={(3.0,2.0),(3.584 428,-1.848 126),(-2.805 118,3 013 131), (-3.779 310,-3.283 186)}時，函數(shù)取得全局最小值F(x*,y*)=0。式(2)是多元多峰函數(shù)的優(yōu)化問題，該函數(shù)可用來測試本文優(yōu)化算法的全局快速搜索能力。

圖3 Himmelblau Function的三維圖

2.4 算法搜索精度的比較

將交叉概率Pc設(shè)置為0.8，變異概率Pm設(shè)置為0.1，種群規(guī)模P設(shè)置為50，以進化代數(shù)N=100為運行終止的條件，采用傳統(tǒng)實數(shù)編碼遺傳算法和改進實數(shù)編碼遺傳算法分別對2個測試函數(shù)的全局最小值進行搜索。

圖4為針對Schaffer function函數(shù)的傳統(tǒng)實數(shù)編碼遺傳算法在進化代數(shù)達到100時，運行得到的最優(yōu)值為0.4，圖5為改進算法在進化代數(shù)達到100時，運行得到的最優(yōu)值為0.39。

圖4 傳統(tǒng)實數(shù)編碼遺傳算法的尋優(yōu)結(jié)果

圖5 改進實數(shù)編碼遺傳算法的尋優(yōu)結(jié)果

圖6為針對Himmeblau function函數(shù)的傳統(tǒng)實數(shù)編碼遺傳算法在進化代數(shù)達到100時，運行得到的最優(yōu)值為3.7，圖7為改進算法在進化代數(shù)達到100時，運行得到的最優(yōu)值為2.6。

圖6 傳統(tǒng)實數(shù)編碼遺傳算法的尋優(yōu)結(jié)果

圖7 改進實數(shù)編碼遺傳算法的尋優(yōu)結(jié)果

以上優(yōu)化結(jié)果表明：通過對2個不同的標(biāo)準(zhǔn)測試函數(shù)的全局最小值進行搜索，在相同的進化代數(shù)條件下，改進實數(shù)編碼遺傳算法能取得比傳統(tǒng)實數(shù)編碼遺傳算法更高的搜索精度。

2.5 算法搜索速度的比較

將Pc設(shè)置為0.8，Pm設(shè)置為0.1，P設(shè)置為50，以搜索精度δ=10-3為運行終止的條件，算法的最大進化代數(shù)為100，即算法進化100次未達到搜索精度時算法也停止運行。采用傳統(tǒng)實數(shù)編碼遺傳算法和改進實數(shù)編碼遺傳算法分別對4個測試函數(shù)的全局最小值進行搜索。

圖8為針對Schaffer function函數(shù)的傳統(tǒng)實數(shù)編碼遺傳算法在達到搜索精度時，運行得到的終止代數(shù)為73。 圖9為改進算法在達到搜索精度時，運行得到的終止代數(shù)為9。

圖8 傳統(tǒng)實數(shù)編碼遺傳算法的尋優(yōu)結(jié)果

圖9 改進實數(shù)編碼遺傳算法的尋優(yōu)結(jié)果

圖10為針對Himmeblau function函數(shù)的傳統(tǒng)實數(shù)編碼遺傳算法在達到搜索精度時，運行得到的終止代數(shù)為87，圖11為改進算法在達到搜索精度時，運行得到的終止代數(shù)為9。

圖10 傳統(tǒng)實數(shù)編碼遺傳算法的尋優(yōu)結(jié)果

圖11 改進實數(shù)編碼遺傳算法的尋優(yōu)結(jié)果

以上優(yōu)化結(jié)果表明：通過對2個不同的標(biāo)準(zhǔn)測試函數(shù)的全局最小值進行搜索，在達到相同的搜索精度條件下，改進實數(shù)編碼遺傳算法能取得比傳統(tǒng)實數(shù)編碼遺傳算法更快的搜索速度。

3 工藝參數(shù)尋優(yōu)

試驗采用2219-T6鋁合金材料，其主要質(zhì)量分?jǐn)?shù)和力學(xué)性能如表1、表2所示。

表1 2219-T6鋁合金質(zhì)量分?jǐn)?shù)

表2 2219-T6鋁合金力學(xué)性能

鋁合金材料尺寸為150mm×75mm×6mm，采用K型熱電偶接觸式測溫度： 0.1mm，0.25℃的精度，力傳感器的頻度為500ms。

遺傳算法的尋優(yōu)參數(shù)為轉(zhuǎn)速、拉拔行程、拉拔速度與錐度。攪拌工具的轉(zhuǎn)速(ω, rpm)以及拉拔速度(v,mm/min),ω/v或ω2/v越高，摩擦越劇烈，熱輸入量越大，材料能更充分的軟化進而產(chǎn)生高效的流動和混合。然而如果ω/v或ω2/v過高，會導(dǎo)致攪拌區(qū)材料過熱甚至熔化，難以形成致密的焊縫；過低則材料塑化不足，流動性變差，形成表面溝槽或內(nèi)部隧道的缺陷。從大量的試驗數(shù)據(jù)中提取表3中20組典型數(shù)據(jù)作為改進遺傳算法的初始種群進行迭代運算尋優(yōu)。

表3 典型數(shù)據(jù)表

續(xù)表3

通過使用改進實數(shù)編碼遺傳算法對尋優(yōu)參數(shù)進行尋優(yōu)，焊接效率為溫度、拉鍛力、保壓力、抗拉強度和延伸率的綜合指標(biāo)，所以尋優(yōu)以焊接效率最高為目標(biāo)值，得到最優(yōu)解為轉(zhuǎn)速：5 000r/min，拉拔行程5mm，拉拔速度250mm/min，錐度50°。以最優(yōu)解的參數(shù)值進行試驗，得到焊接效率為87.6%，超過表3中使用其他參數(shù)值的焊接效率。

4 結(jié)語

1) 在進化代數(shù)相同時，改進實數(shù)編碼遺傳算法能取得比普通實數(shù)編碼遺傳算法更高的搜索精度。

2) 在達到相同的搜索精度條件下，改進實數(shù)編碼遺傳算法能取得比傳統(tǒng)實數(shù)編碼遺傳算法更快的搜索速度。

3) 通過試驗驗證，采用改進實數(shù)編碼遺傳算法搜索得到的最優(yōu)工藝參數(shù)能夠取得更高的焊接效率。

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