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        基于有限元法的單邊裂紋孔板應(yīng)力強(qiáng)度因子

        2018-05-07 08:22:27李巖張巨偉劉明岳
        機(jī)械制造與自動(dòng)化 2018年2期
        關(guān)鍵詞:圓孔平板半徑

        李巖,張巨偉,劉明岳

        (遼寧石油化工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,遼寧 撫順 113001)

        0 引言

        在工程實(shí)踐中,有限寬度平板得到了廣泛的使用,但由于制造、運(yùn)輸、裝配、使用或材料本身等原因使其存在裂紋或孔洞。裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子[1-2]是應(yīng)力集中程度的度量,求解應(yīng)力強(qiáng)度因子就顯得尤為重要[3-4]。雖然一部分裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子可以通過計(jì)算得到其解的析解,但在工程實(shí)踐中,由于整體或部件的形狀、應(yīng)力、裂縫形態(tài)的多樣性,在理論上往往難以描述和求解[5]。有限元法[6]可以充分利用計(jì)算機(jī)的計(jì)算能力,并且根據(jù)網(wǎng)格的不斷細(xì)化,不斷接近精確解,從而滿足工程實(shí)踐的需要[7]。本文基于有限元分析和斷裂力學(xué)的原理,研究了有限寬度帶孔單邊裂紋平板應(yīng)力強(qiáng)度因子的問題,并給出了其數(shù)值模擬解析法,分析了板長、圓孔半徑對(duì)拉伸載荷作用下的有限寬度帶孔單邊裂紋平板應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響。

        1 單邊裂紋平板應(yīng)力強(qiáng)度因子

        所研究平板材料的性質(zhì)和幾何尺寸如表1。

        表1 材料性質(zhì)和幾何尺寸

        1) 基于斷裂力學(xué)的單邊裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子

        寬度為b的長條板,有一長度為a的單邊裂紋,受單向均勻拉伸作用,如圖1所示,其應(yīng)力強(qiáng)度因子為[8]:

        圖1 拉伸載荷下單邊裂紋平板計(jì)算模型

        2) 基于有限元分析方法的單邊裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子

        圖2 含裂紋平板模型

        圖3 有限元模型網(wǎng)格圖

        圖4 裂紋尖端網(wǎng)格放大圖

        ab0.10.20.30.40.5解析解48.8479.96118.57173.48260.56模擬解49.0479.95119.00174.70260.80誤差/(%)0.409-0.0120.3620.7030.09

        由表2可知,模擬解與解析解的誤差不超過1%,本文的有限元計(jì)算結(jié)果精度較高。由此證明了本文關(guān)于單邊裂紋平板的有限元模型建立方法具有一定的可靠性。

        2 有限寬度帶孔單邊裂紋平板應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算

        圖5 帶孔單邊裂紋平板計(jì)算模型

        圖6 有孔與無孔單邊裂紋平板應(yīng)力強(qiáng)度因子曲線

        可知裂紋長度<2mm時(shí),帶孔單邊裂紋平板應(yīng)力強(qiáng)度因子要小于無孔單邊裂紋平板應(yīng)力強(qiáng)度因子,當(dāng)裂紋長度>2mm時(shí),帶孔單邊裂紋平板的應(yīng)力強(qiáng)度因子會(huì)迅速變大,超過無孔單邊裂紋平板的應(yīng)力強(qiáng)度因子。

        1) 有限寬度帶孔單邊裂紋平板板長變化下的應(yīng)力強(qiáng)度因子

        當(dāng)板寬b為6mm,圓孔半徑r為1mm,圓心到板邊距離L為1.5mm,σ為30MPa,裂紋長度a分別為0.6、1.2、1.8、2.4、3時(shí),應(yīng)力強(qiáng)度因子隨板長的變化規(guī)律如圖7所示。有限寬度帶孔單邊裂紋平板的板長對(duì)裂尖應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響不大。

        圖7 應(yīng)力強(qiáng)度因子隨板長的變化規(guī)律

        2) 有限寬度帶孔單邊裂紋平板圓孔半徑變化時(shí)的應(yīng)力強(qiáng)度因子

        當(dāng)板長h為10mm,板寬b為6mm,圓心到板邊距離L為1.5mm,拉應(yīng)力σ為30MPa,裂紋長度a分別為0.6、1.2、1.8、2.4、3時(shí),應(yīng)力強(qiáng)度因子隨圓孔半徑的變化規(guī)律如圖8所示。有限寬度帶孔單邊裂紋平板裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子會(huì)隨著圓孔半徑的增大而減小。同時(shí)隨著裂紋長度的不斷增加,這個(gè)趨勢會(huì)逐漸平緩,最后應(yīng)力強(qiáng)度因子會(huì)隨著圓孔半徑的增大而迅速增大。

        圖8 應(yīng)力強(qiáng)度因子隨圓孔半徑的變化規(guī)律

        將有限寬度無孔單邊裂紋平板的裂尖應(yīng)力強(qiáng)度因子曲線與有限寬度變孔單邊裂紋平板的裂尖應(yīng)力強(qiáng)度因子曲線進(jìn)行比對(duì)分析。由圖9可知圓孔半徑越小,裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子越趨近于無孔單邊裂紋平板的裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子。同時(shí),當(dāng)裂紋長度較小時(shí),圓孔半徑越大應(yīng)力強(qiáng)度因子就越小。當(dāng)裂紋長度達(dá)到一定長度后,應(yīng)力強(qiáng)度因子會(huì)隨著圓孔半徑的增大而迅速增加。

        圖9 應(yīng)力強(qiáng)度因子隨裂紋長度的變化規(guī)律

        3 結(jié)語

        本文基于有限元分析原理和斷裂力學(xué)基本原理,通過運(yùn)用ABAQUS仿真軟件進(jìn)行數(shù)值模擬,給出了有限寬度裂紋平板的裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子的模擬解,經(jīng)證明此解具有一定的可信度。通過分析表明了板長、板內(nèi)圓孔和裂紋長度與有限寬度裂紋平板的裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子有著很大的聯(lián)系。因此,在工程中使用有限寬度帶孔裂紋平板時(shí),應(yīng)更加重視裂紋對(duì)平板性能的影響,及時(shí)采用有效措施,以滿足工程設(shè)計(jì)的安全要求。

        參考文獻(xiàn):

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        [3] 張移山,華慶祥. 復(fù)合材料補(bǔ)片參數(shù)對(duì)裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響[J]. 機(jī)械強(qiáng)度,2004(1):100-103.

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