羅 迪 ，王 晗 ，陳新度 ，曾耀斌，柴 寧

（1．廣東工業(yè)大學機電工程學院，廣東 廣州510006；2．佛山市質(zhì)量計量監(jiān)督檢測中心，廣東 佛山528225）

0 引言

測量投影儀又稱為光學投影檢量儀或光學投影比較儀，利用光學投射的原理將被測工件的輪廓或表面投影至投影屏上，作測量或比對的一種精密測量儀器[1]。世界知名的測量儀器廠商英國BATY公司、日本的基恩士，日本三豐都有自己的測量投影儀品牌。物鏡作為其核心部件，成像質(zhì)量直接決定了測量儀的準確度與精度[2]。對于投影儀物鏡來說，其結(jié)構(gòu)比較簡單，鏡片的數(shù)量不多，在像差優(yōu)化過程中，各像差難于得到統(tǒng)一[3]。普通的球面鏡頭已經(jīng)不能滿足精密測量的要求，引入非球面后，可以減少鏡片數(shù)量的同時，得到較好的像質(zhì)[4]。李東源引入標準二次曲面和偶次非球面，使得鏡頭的結(jié)構(gòu)緊湊，小型化[5]。所以針對于大屏投影儀的專用鏡頭，設(shè)計并研究非球面鏡頭是有必要的。

本文針對于某企業(yè)直徑600 mm投影儀，以設(shè)計并優(yōu)化10×物鏡為例，在物鏡設(shè)計中加入二次非球面進行像差校正，提高成像質(zhì)量，使鏡頭能達到很好的成像效果，滿足精密測量的要求。

1 鏡頭參數(shù)系統(tǒng)的構(gòu)成及其工作原理

測量投影儀的工作原理是在平行光的照射下，把工件的輪廓通過鏡頭放大投影到投影屏上，形成完整的輪廓像，然后再通過一些輔助測量工具精確地得到輪廓外形尺寸信息。本設(shè)計所針對的投影儀其工作臺尺寸為200 mm×150 mm，投影屏直徑為600 mm，采用的是單色光照明方式，光波長為587 nm.最大畸變量小于0.01%，全視場分辨率≥79線對，2/3視場分辨率≥63線對，對于輪廓投影精度非常高，光學系統(tǒng)參數(shù)如表1.

表1 投影儀物鏡基本參數(shù)

2 設(shè)計過程

2.1 初始結(jié)構(gòu)方案設(shè)計

投影儀測量的工件應(yīng)考慮到有一定厚度的情況，為避免或盡量減少對焦時所造成的誤差，一般會選用物方遠心的光學系統(tǒng)。這種結(jié)構(gòu)可以消除或者減少工件厚度引起的誤差，并大大提高系統(tǒng)的測量精度[6]。

根據(jù)光路的可逆性，本設(shè)計采用反向光路的的設(shè)計方法，又由鏡頭的共軛距為2097.33 mm.物方孔徑為0.05 mm，焦距為183 mm.由于其工作距離遠大于焦距，選用反遠距型結(jié)構(gòu)。選用文獻[7]的光學鏡頭，通過放大光學系統(tǒng)的方法，將其整體焦距放大到183 mm，并調(diào)整后工作距離為143 mm.調(diào)整基本參數(shù)至設(shè)計要求，最終得到初始結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 初始結(jié)構(gòu)光路圖

2.2 像差校正

用ZEMAX對鏡頭進行設(shè)定和優(yōu)化，其最終得到的MTF圖如圖2所示，而從MTF曲線圖可以看出，在邊緣視場上并不能達到設(shè)計要求，為進一步提高光學性能，在已有結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，采用非球面進一步優(yōu)化。

圖2 球面系統(tǒng)的MTF曲線

2.3 非球面優(yōu)化

采用非球面技術(shù)設(shè)計的光學系統(tǒng)，可消除球差、彗差、像散、畸變，減少光能損失，從而獲得高質(zhì)量的圖像效果和高品質(zhì)的光學特性。本設(shè)計采用軸對稱非球面對鏡頭進行優(yōu)化。其一般表達式如下：

非球面可以用來校正部分單色像差，在設(shè)置非球面的位置時，應(yīng)選用遠離光闌位置加入非球面[8]。觀察球面系統(tǒng)各面的塞得爾系數(shù)，可以看出9號面與10號面像差的變化最為明顯。基于此，在選擇9號與10號面來對系統(tǒng)的像差進行校正，考慮到高次非球面比較難于加工的問題，本設(shè)計只選取二階的非球面作為優(yōu)化元件，即選取式（1）中前兩項。這樣的設(shè)計中，可以選確定球面的曲率，然后只要改變A1項即可，無須再去直接改變曲率c[9]。最終得到的兩個非球面，其系數(shù)如表2.

表2 非球面系數(shù)

最終優(yōu)化后的MTF曲線圖3所示，與圖2相比，可以看出，球面系統(tǒng)在加入非球面后，像質(zhì)得到了很好的改善。

圖3 加入非球面優(yōu)化后的MTF曲線

3 設(shè)計結(jié)果分析

3.1 非球面度分析

對于非球面光學元件的設(shè)計，分析其加工的可行性是一項重要過程。在對非球面的描術(shù)中，非球面度是目前比較常用的一種衡量方式。本設(shè)計中非球面的參數(shù)如表2所示，計算第9號與第10號面的最大非球面度參數(shù)如表3所示。

表3 非球面度參數(shù)

9號面與10號面所用材料分別為ZK19（1.61，56.3）與 ZF6（1.76，27.5），為常用玻璃材料，對加工條件并沒有特別的要求。又如表3所示，兩個非球面的非球面度比較小，如此可知，非球面的加工性能良好。

3.2 像質(zhì)評價與分析

根據(jù)設(shè)計要求為全視場分辨率≥79.4線對，2/3視場分辨率≥63.考慮到設(shè)計及使用誤差因素，系統(tǒng)的截止頻率應(yīng)達到0.3以上。在未加入非球面時，在全視場由于像散的存在，未能達到設(shè)計要求。通過加入非球面優(yōu)化后，其MTF圖如圖3所示。系統(tǒng)的MTF在各個視場接近衍射極限，像質(zhì)良好，滿足設(shè)計要求。

圖4為系統(tǒng)的場曲與畸變圖，其最大畸變量在0.01%范圍，圖5為點列圖，各個視場的均方根半徑均小于艾里斑半徑。

圖4 場曲與畸變圖

圖5 點列圖

4 結(jié)束語

根據(jù)測量投影儀的大投影屏投影要求設(shè)計了一組非球面物方遠心光學系統(tǒng)。在原有鏡片數(shù)量的情況下，得到投影更大視場的物鏡系統(tǒng)，加入非球面，有效地提高了成像質(zhì)量，并在全視場也能達到很好的成像效果，通過對非球面的分析，其加工性能優(yōu)良。按照設(shè)計要求，物鏡放大率為10×，最大畸變小于0.01%，MTF曲線接近衍射極限，滿足全視場分辨率≥79.4線對，2/3視場分辨率≥63線對的要求。同時在引入非球面的過程中，借助像差的理論，討論了如何選擇非球面的位置，為非球面光學系統(tǒng)的設(shè)計及優(yōu)化提供參考。

參考文獻：

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