李 松， 馬輝運， 葉頡梟， 周長林， 伍 林

(1中國石油西南油氣田公司工程技術(shù)研究院 2中國石油西南油氣田分公司川中油氣礦)

高磨地區(qū)震旦系氣藏總體上低滲致密，儲集空間復(fù)雜，鉆完井、試油壓井過程中導(dǎo)致鉆井液大量漏失而造成嚴(yán)重的傷害堵塞，影響氣井產(chǎn)能[1-6]。此類氣井后期酸化改造以解除儲層傷害堵塞、疏通儲層滲流通道為工程目標(biāo)，并盡可能溝通井筒附近的溶蝕孔洞、裂縫，因此該地區(qū)儲層改造主要圍繞盡可能增加酸液改造深度[7-9]。

針對鉆井液侵入儲層形成的損害帶，可通過測量地層性質(zhì)變化來預(yù)測侵入深度。馬明學(xué)等[10]、范翔宇等[11-14]利用計算鉆井液侵入條件下電阻率剖面的數(shù)學(xué)模型，計算得到侵入深度?？狄懔Φ萚15]定量預(yù)測了裂縫性致密儲層鉆井完井液漏失損害帶范圍，利用試井解釋及室內(nèi)實驗證明了模擬預(yù)測結(jié)果的可靠性。李永平等[16]推導(dǎo)了黏性暫堵酸化機理，并提出了針對高壓天然裂縫性砂巖儲層的暫堵酸化+砂巖酸壓改造工藝技術(shù)。

針對漏失嚴(yán)重井，應(yīng)首先明確鉆井液漏失侵入深度，從而量化酸液規(guī)模及改造范圍，提高酸化改造效率。

一、裂縫網(wǎng)絡(luò)性地層鉆井液漏失侵入模型

1.裂縫網(wǎng)絡(luò)性地層物理模型

裂縫網(wǎng)絡(luò)性雙重介質(zhì)模型是把裂縫網(wǎng)絡(luò)性巖體看作是具有不同滲透性的裂縫系統(tǒng)和基塊與微小溶蝕孔洞系統(tǒng)兩種連續(xù)介質(zhì)的相互疊加，見圖1。

圖1 簡化的裂縫網(wǎng)絡(luò)物理模型

2. 鉆井液漏失侵入描述

鉆井液在漏失層中的流動運移包括兩部分，一種是裂縫網(wǎng)絡(luò)中的流動運移；一種是裂縫系統(tǒng)和基塊系統(tǒng)之間的擴散運移，見圖2[17]。

圖2 地層裂縫內(nèi)鉆井液濃度隨鉆井液漏失流動變化

鉆井液在裂縫網(wǎng)絡(luò)漏失中，鉆井液濾液通過裂縫壁面向基塊系統(tǒng)滲流擴散，固相則沉積于裂縫壁面上形成濾餅。井壁裂縫開口端的流體為純鉆井液，視為其鉆井液無量綱濃度為1，鉆井液無量綱濃度在流動過程中隨裂縫徑向延伸而消耗，直至在最大侵入深度處的濃度接近為0(圖3)。

圖3 裂縫內(nèi)鉆井液無量綱濃度隨鉆井液漏失流動的分布剖面

3.鉆井液漏失侵入數(shù)學(xué)模型

3.1 基本假設(shè)

①鉆井液類型為水基各向同性流體，且不可壓縮單相流體；②鉆井液在裂縫中為線性層流；③鉆井液驅(qū)替地層流體為非混相驅(qū)；④儲層孔隙結(jié)構(gòu)保持不變；⑤儲層巖石為各向同性介質(zhì)；⑥裂縫壁面存在濾失且考慮裂縫壁面的濾餅效應(yīng)。

3.2 數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)

鉆井液在裂縫中的漏失運移包括兩種模式：一種是鉆井液在具有高導(dǎo)流能力的裂縫延伸方向上漏失流動的對流擴散運移和鉆井液濾液在垂直于裂縫壁面方向上基塊系統(tǒng)中的濾失擴散。假定鉆井液在具有光滑裂縫壁面的徑向裂縫中為穩(wěn)態(tài)均勻流動，該模型對應(yīng)的控制方程為：

(rw≤r≤re,t>0)

(1)

式中：nf—裂縫網(wǎng)絡(luò)中裂縫體積分?jǐn)?shù)；Cf—裂縫網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的鉆井液濃度，M/L3；Df—徑向裂縫內(nèi)鉆井液濃度的擴散系數(shù)，L2/T；r—鉆井液漏失侵入深度，L；w—裂縫平均半縫寬，L；q—鉆井液漏失速率，L3/T；q′—裂縫-基塊之間的鉆井液對流作用交換通量，L3/T；v—鉆井液在徑向裂縫內(nèi)穩(wěn)態(tài)流動的流速，L/T；re—鉆井液漏失最大侵入深度，L；t—漏失時間，T。

鉆井液在井壁處裂縫開口端線性流動的流速為：

(2)

式中：vrw—鉆井液在井壁處的漏失速度，L/T；q—鉆井液漏失速率，L3/T；rw—井筒半徑，L；r—鉆井液徑向侵入半徑，L；h—漏失層有效厚度，L。

鉆井液濃度擴散系數(shù)D包含兩部分：對流擴散系數(shù)De和分子擴散系數(shù)D*，見式(3)：

D=De+D*

(3)

式中：De—裂縫內(nèi)鉆井液對流擴散系數(shù)，L2/T；D*—分子擴散系數(shù)，L2/T。

對流擴散系數(shù)De可表示為如下關(guān)于鉆井液徑向流速v的經(jīng)驗關(guān)系式：

De=α·v

(4)

式中：α—擴散因子，L。

裂縫與基塊間的鉆井液擴散交換通量q′可用Fick第一定律求解得到：

(5)

根據(jù)Donaldson等[18]指出鉆井液濃度梯度假設(shè)為漏失時間的指數(shù)函數(shù)。t=0時刻，即未形成濾餅時，該鉆井液濃度梯度為最大值。鉆井液濾餅隨著漏失時間而逐漸形成，鉆井液濃度梯度逐漸降低為0。

裂縫與基塊之間由對流引起的交換通量q′：

q′=Vf-mCf

(6)

(7)

式中：vf-m—裂縫-基塊間接觸面上鉆井液流速，L/T；μ—鉆井液黏度，M/L·T；Km—基塊滲透率，L2。

裂縫-基塊接觸面上的壓力梯度為：

(8)

將式(2)～式(8)代入式(1)，得到鉆井液漏失侵入的差分方程最終形式：

(9)

二、現(xiàn)場實例分析

1.高石X井實例

1.1 鉆井井漏情況

該井在燈四下層段(5 380.00～5 413.00 m)鉆進時，累計漏失鉆井液、堵漏液達364.3 m3。

1.2 測井解釋

該井燈四下層段巖性為白云巖，孔隙裂縫較發(fā)育，孔隙度分布在2.0%～13.6%，含水飽和度為5%～30%。

1.3 模型參數(shù)賦值

模型參數(shù)賦值見表1。

表1 模型各參數(shù)的賦值結(jié)果

1.4 數(shù)值模擬結(jié)果

高石X井在累計發(fā)生時間50 h內(nèi)漏失鉆井液約364.3 m3。根據(jù)數(shù)值模擬預(yù)測結(jié)果(圖4)可知，鉆井液的漏失損害帶半徑約為40 m。

圖4 不同時間下距離井筒不同位置的鉆井液無量綱濃度分布曲線

2.高石X井酸化設(shè)計優(yōu)化及施工效果分析

2.1 酸化施工參數(shù)優(yōu)化

根據(jù)上述所建的鉆井液漏失侵入深度預(yù)測模型得出鉆井液侵入深度最大為40 m，故酸化設(shè)計的酸蝕裂縫及酸液波及范圍應(yīng)大于40 m，應(yīng)用FracPT軟件模擬當(dāng)酸液規(guī)模為220 m3時，其對應(yīng)形成的酸蝕裂縫長度為47.9 m，能夠解除鉆井液漏失傷害，如圖5所示。

圖5 高石X井酸液用量與縫長關(guān)系

2.2 酸化施工效果分析

本井高擠膠凝酸階段中，出現(xiàn)2次較明顯的解除儲層漏失鉆井液傷害堵塞的跡象，說明酸液進入儲層、解堵疏通了鉆井液漏失造成堵塞裂縫系統(tǒng)(見圖6)。該井酸化后獲得較高的測試產(chǎn)量54.27×104m3/d。

圖6 高石X井酸化施工曲線

三、結(jié)論及建議

(1)基于雙重介質(zhì)模型，提出了鉆井完井液在裂縫網(wǎng)絡(luò)中的溶質(zhì)運移數(shù)學(xué)模型，通過有限差分法求解確定了鉆井完井液無量綱濃度的時空分布剖面，定量評價了鉆井液漏失侵入深度。

(2)鉆井液侵入深度隨井漏時間而增加，壓井液的漏失使漏入地層的鉆井液進一步向地層深部推進，當(dāng)漏失累計發(fā)生50 h時，預(yù)測鉆井液漏失損害帶半徑約為40 m。

(3)根據(jù)模型預(yù)測結(jié)果，結(jié)合酸化設(shè)計軟件模擬，得到解除儲層漏失傷害需220 m3的酸液來形成47.9 m的酸蝕裂縫，現(xiàn)場試驗井施工取得了理想的改造效果，優(yōu)化了酸化設(shè)計，提高了酸化改造效率。

(4)建議開展裂縫-孔洞型儲層鉆井液漏失侵入深度研究，進一步優(yōu)化儲層改造酸化設(shè)計。

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