徐 侃，趙林海，2

(1.北京交通大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，北京 100044；2.北京交通大學(xué) 軌道交通控制與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100044)

在無(wú)絕緣軌道電路JTC(Jointless Track Circuit)中，補(bǔ)償電容主要用于改善信號(hào)的傳輸質(zhì)量。據(jù)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研可知，補(bǔ)償電容常見(jiàn)故障為斷線和容值下降兩種。這些故障容易造成JTC“紅光帶”和TCR(Track Circuit Reader)“掉碼”等[1]。針對(duì)這些故障，目前主要采用檢測(cè)車(chē)進(jìn)行定期巡檢[2-4]，但無(wú)法及時(shí)發(fā)現(xiàn)相鄰兩次巡檢間電容的故障，且電容斷線具有突發(fā)性，要及時(shí)發(fā)現(xiàn)這類(lèi)故障只能多開(kāi)檢測(cè)車(chē)，這無(wú)疑會(huì)影響正常的運(yùn)行計(jì)劃。為此，目前國(guó)內(nèi)外嘗試?yán)昧熊?chē)實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)補(bǔ)償電容的監(jiān)測(cè)。

在國(guó)外，文獻(xiàn)[5-6]提出了基于傳遞置信模型的補(bǔ)償電容故障檢測(cè)方法。文獻(xiàn)[7]進(jìn)一步優(yōu)化了這一方法，提出了基于Dempster-Shafer證據(jù)融合理論和趨勢(shì)分析的補(bǔ)償電容故障檢測(cè)方法。但是，以上方法主要針對(duì)單個(gè)補(bǔ)償電容的故障，且需要對(duì)JTC中的每個(gè)電容建立相應(yīng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，算法復(fù)雜，實(shí)時(shí)性不高。

在國(guó)內(nèi)，針對(duì)TCR的記錄數(shù)據(jù)和遠(yuǎn)程監(jiān)測(cè)平臺(tái)，文獻(xiàn)[8-10]提出了一系列補(bǔ)償電容檢測(cè)方法，其中，利用分層免疫[11]或遺傳算法[12]可實(shí)現(xiàn)多補(bǔ)償電容組合故障的檢測(cè)，但由于這些群智能搜索算法的執(zhí)行時(shí)間普遍較長(zhǎng)，故只適用于補(bǔ)償電容的離線分析。

目前鐵路現(xiàn)場(chǎng)在補(bǔ)償電容故障檢測(cè)的實(shí)時(shí)性和完備性(多補(bǔ)償電容組合故障)等方面還存在不足。本文基于TCR遠(yuǎn)程監(jiān)測(cè)平臺(tái)提出一種多補(bǔ)償電容故障的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)算法，以滿足鐵路現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)際需要。

1 TCR感應(yīng)電壓幅值包絡(luò)建模與分析

由JTC和TCR的工作原理以及補(bǔ)償電容的基本作用可知，電容故障會(huì)影響TCR感應(yīng)電壓幅值包絡(luò)，基于傳輸線和電磁感應(yīng)理論，包絡(luò)模型如圖1所示。

圖1 感應(yīng)電壓幅值包絡(luò)的數(shù)學(xué)模型

圖1中，Ufs(t)為JTC發(fā)送器輸出信號(hào)；Np和Nb分別為JTC發(fā)送端的電纜和匹配調(diào)諧區(qū)的傳輸特性等效模型；Ng(x)為從JTC發(fā)送端匹配調(diào)諧區(qū)到機(jī)車(chē)第一輪對(duì)所在鋼軌分路點(diǎn)x之間的鋼軌線路傳輸特性等效模型；Rf為列車(chē)分路電阻；Ujg(t，x)為t時(shí)刻機(jī)車(chē)在軌道x點(diǎn)處的TCR天線感應(yīng)電壓；Ucv(t，x)為Ujg(t，x)經(jīng)TCR傳輸電纜后的輸出電壓；a1為鋼軌和TCR天線間的電磁感應(yīng)幅度增益；a2為T(mén)CR傳輸電纜的幅度增益，且a1，a2為常數(shù)。

設(shè)Afs和Acv(x)分別為Ufs(t)和Ucv(t，x)的振幅，根據(jù)文獻(xiàn)[11]，Acv(x)可以表示為

( 1 )

式中：|·|為復(fù)數(shù)取模運(yùn)算符；Nsf11(x)、Nsf12(x)、Nsf21(x)、Nsf22(x)分別為列車(chē)所在位置x到軌道電路發(fā)送器間的傳輸特性等效四端網(wǎng)絡(luò)Nsf(x)的特性參數(shù)?；谑? 1 )，采用與文獻(xiàn)[13]相同的仿真條件，對(duì)一個(gè)JTC中所有補(bǔ)償電容正常、C8斷線、C6和C8均斷線、C6斷線、C5和C6相鄰電容斷線這5種情況下的Acv(x)進(jìn)行仿真，如圖2所示。

(a)C8斷線

(b)C6、C8斷線

(c)C6斷線

(d)C5、C6斷線圖2 補(bǔ)償電容正常與不同故障模式下的Acv(x)仿真結(jié)果

由圖2可知，C8單獨(dú)故障只影響C1到C8間對(duì)應(yīng)的幅值，且在C7處存在一個(gè)局部極小值，C6和C7間的幅值呈單調(diào)下降，而C7和C8間的幅值呈單調(diào)上升。

對(duì)于C6、C8同時(shí)斷線和C6斷線的情況，C6故障只影響C1～C6之間的幅值，且與C8故障相似，即C4和C5間的幅值呈單調(diào)下降，而C5和C6間的幅值呈單調(diào)上升，C5處的幅值為局部極小值。

對(duì)于C5和C6同時(shí)斷線的情況，在C4處存在一個(gè)局部極小值，C3和C4間的幅值呈單調(diào)下降，而C4和C6間的幅值呈單調(diào)上升。

2 基于幅值特征的補(bǔ)償電容多故障診斷算法設(shè)計(jì)

2.1 特征提取

由以上分析可知，補(bǔ)償電容故障會(huì)影響TCR感應(yīng)電壓幅值包絡(luò)的單調(diào)性，即將原有類(lèi)似于拋物線的幅值變化轉(zhuǎn)變?yōu)閱握{(diào)遞增和遞減。故可將Acv(x)以各補(bǔ)償電容為分界點(diǎn)進(jìn)行分段，即有

( 2 )

( 3 )

圖3 對(duì)圖2所示情況按式( 3 )計(jì)算所得結(jié)果

2.2 一階導(dǎo)數(shù)檢測(cè)

為進(jìn)一步驗(yàn)證式( 3 )所構(gòu)建的故障特征的有效性，對(duì)圖2中所有電容單獨(dú)故障和兩兩組合故障情況進(jìn)行仿真，再按式( 3 )計(jì)算其特征并進(jìn)行分析。發(fā)現(xiàn)分析結(jié)果中相隔3個(gè)補(bǔ)償電容間距的電容同時(shí)發(fā)生故障的情況下，對(duì)靠近接收端電容的分析很多都是虛警。以C2和C5故障、C5故障為例，如圖4所示。

圖4 C2和C5故障、C5故障兩種情況下的Acv(x)

由圖4可知，C2和C5故障、C5故障下的Acv(x)(x∈[0，xC2])在變化趨勢(shì)上基本相同，只是單調(diào)程度不同，由于式( 3 )不能區(qū)分Acv(x)的單調(diào)程度，故僅以式( 3 )為故障特征將不能區(qū)分以上兩種情況。為此，本文提出在此情況下以指定電容處的Acv(x)左右側(cè)一階導(dǎo)數(shù)是否相等為約束條件，即

( 4 )

由圖4可知，C2和C5同時(shí)故障下Acv(xC2)左右側(cè)的一階導(dǎo)數(shù)相等，而C5單獨(dú)故障下Acv(xC2)左右側(cè)的一階導(dǎo)數(shù)不相等。

2.3 故障模式診斷策略

基于式( 3 )和式( 4 )，本文的故障診斷流程如圖5所示。

圖5 多補(bǔ)償電容故障識(shí)別流程

圖5中，n為本文所提算法最多能檢測(cè)補(bǔ)償電容的個(gè)數(shù)，考慮到現(xiàn)場(chǎng)極少發(fā)生一個(gè)JTC中有3個(gè)以上電容同時(shí)故障的情況，所以本文算法只針對(duì)1和2個(gè)電容故障進(jìn)行診斷，故n=2。F1、F2為最終診斷結(jié)果，當(dāng)檢測(cè)到單個(gè)電容故障時(shí)，將該故障電容的位置賦值給F2，令F1=0；當(dāng)檢測(cè)到兩個(gè)電容發(fā)生故障時(shí)，將兩個(gè)故障電容的位置分別賦值給F2、F1；當(dāng)未檢測(cè)出電容故障時(shí)，則F1=F2=0。θ為判別閾值，令θ=0.08(取值見(jiàn)2.4節(jié))。

Acv(x)預(yù)處理環(huán)節(jié)主要包括Acv(x)坐標(biāo)變換和按補(bǔ)償電容進(jìn)行分段。其中，Acv(x)坐標(biāo)變換主要是采用文獻(xiàn)[14]的插值方法，以避免實(shí)際中列車(chē)速度對(duì)Acv(x)的影響。

對(duì)故障電容的識(shí)別主要是基于式( 5 )，以軌道電路發(fā)送端為起點(diǎn)，向接收端進(jìn)行逐一檢測(cè)。滿足式( 5 )(i≥3)，則補(bǔ)償電容Ci發(fā)生故障。

( 5 )

若出現(xiàn)如圖2所示連續(xù)兩個(gè)補(bǔ)償電容發(fā)生故障的情況，式( 5 )只能檢測(cè)出靠近接收端的電容發(fā)生故障，故需有式( 6 )的判別條件，對(duì)相鄰電容是否發(fā)生故障進(jìn)行判斷。如若滿足式( 6 )(i≥3)，則補(bǔ)償電容Ci也發(fā)生故障。

( 6 )

一階導(dǎo)數(shù)檢測(cè)環(huán)節(jié)主要是基于式( 4 )，當(dāng)輸出的故障情況為兩個(gè)電容故障，且故障間隔為3個(gè)補(bǔ)償電容間距時(shí)，對(duì)靠近接收端的故障補(bǔ)償電容處Acv(x)一階導(dǎo)數(shù)的約束條件進(jìn)行判斷，判別此電容是否發(fā)生故障。

基于式( 7 )可以判斷C1和C2是否同時(shí)發(fā)生故障，若滿足式( 7 )則C1和C2同時(shí)故障。

( 7 )

( 8 )

2.4 算法評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)與θ的確定

設(shè)ns為被診斷的無(wú)絕緣軌道電路總數(shù)，nz為區(qū)段中包含有相應(yīng)檢測(cè)車(chē)檢測(cè)為正常而本文算法判定為故障電容的區(qū)段個(gè)數(shù)，nl為區(qū)段中包含檢測(cè)車(chē)檢測(cè)為故障而本文算法判定為正常電容的區(qū)段個(gè)數(shù)，nu為將實(shí)際發(fā)生電容故障區(qū)段中的故障電容診斷為另一個(gè)電容故障的區(qū)段個(gè)數(shù)。根據(jù)以上假設(shè)，虛警率、漏報(bào)率、誤報(bào)率和準(zhǔn)確率可分別表示為

( 9 )

其中虛警率主要用于衡量故障診斷算法將實(shí)際正常的補(bǔ)償電容判定為故障的概率。漏報(bào)率則與虛警率相反，用于衡量算法將實(shí)際發(fā)生故障的電容判定為正常的概率。誤報(bào)率是用于衡量算法將實(shí)際發(fā)生電容故障區(qū)段的故障電容診斷為另一個(gè)電容故障的概率。準(zhǔn)確率是用于衡量算法能夠準(zhǔn)確反映補(bǔ)償電容所處正常和故障狀態(tài)的概率，包括將正常電容診斷為正常和將故障電容診斷為故障兩種情況。

基于以上評(píng)價(jià)指標(biāo)，根據(jù)文獻(xiàn)[15]對(duì)一個(gè)JTC中補(bǔ)償電容個(gè)數(shù)分別為7～16的情況進(jìn)行仿真。計(jì)算閾值θ在0～0.5之間取值時(shí)所對(duì)應(yīng)算法的各性能指標(biāo)，如圖6所示，其中準(zhǔn)確率曲線在θ=0.08左右為峰值點(diǎn)；虛警率曲線一直在緩慢升高達(dá)到一個(gè)平衡值；漏報(bào)率不斷下降直到趨于0，在θ=0.08左右漏報(bào)率已基本趨于0；誤報(bào)率曲線呈現(xiàn)先降低再升高的一個(gè)過(guò)程，在θ=0.08左右達(dá)到最低點(diǎn)。綜合以上4條曲線確定θ的最優(yōu)值約為0.08。

圖6 算法各性能指標(biāo)隨閾值θ的變化曲線

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 系統(tǒng)集成

將本文所提算法編寫(xiě)成相應(yīng)的軟件模塊，與現(xiàn)有的TCR遠(yuǎn)程監(jiān)測(cè)系統(tǒng)相集成，集成后的系統(tǒng)構(gòu)成如圖7所示。

圖7 本文所提算法與TCR遠(yuǎn)程監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的集成

本文算法模塊根據(jù)服務(wù)器所提供的TCR感應(yīng)電壓幅值包絡(luò)、速度、位置等運(yùn)行信息，按圖5進(jìn)行補(bǔ)償電容故障診斷，并將診斷結(jié)果顯示在相應(yīng)的終端。

3.2 診斷試驗(yàn)

圖8所示為T(mén)CR實(shí)際運(yùn)用中某個(gè)JTC所對(duì)應(yīng)的Acv(x)。電務(wù)檢測(cè)車(chē)的檢測(cè)結(jié)果提示該區(qū)段補(bǔ)償電容C3、C17斷線，其余電容正常。

圖8 某JTC所對(duì)應(yīng)的Acv(x)實(shí)際數(shù)據(jù)

利用本文算法基于式( 3 )提取該Acv(x)的故障特征，如圖9所示。

圖9 對(duì)圖8所示情況按式( 3 )計(jì)算所得結(jié)果

基于圖9所示特征，按圖5進(jìn)行故障檢測(cè)，可得出C3、C17為故障電容。首先按式( 5 )從發(fā)送端開(kāi)始檢測(cè)，根據(jù)式( 5 )，由于

因此可檢測(cè)出C14、C17兩個(gè)電容發(fā)生故障，由于檢測(cè)出的故障電容相隔3個(gè)補(bǔ)償間距，故進(jìn)入一階導(dǎo)數(shù)判別環(huán)節(jié)，對(duì)C14處Acv(x)左右側(cè)一階導(dǎo)數(shù)的約束條件進(jìn)行判斷。

C14未發(fā)生故障，繼續(xù)向接收端進(jìn)行搜索，由于

檢測(cè)到C3故障。最終輸出診斷結(jié)果，即C3、C17發(fā)生斷線。

此外，本文算法的執(zhí)行時(shí)間約為0.021 4s，而文獻(xiàn)[12]中的遺傳算法執(zhí)行時(shí)間約為10min，可見(jiàn)本文算法具有較好的實(shí)時(shí)性。

3.3 性能分析

選取某線路中的236個(gè)JTC區(qū)段所對(duì)應(yīng)的TCR數(shù)據(jù)構(gòu)建測(cè)試集，并與相應(yīng)的電務(wù)檢測(cè)車(chē)檢測(cè)結(jié)果對(duì)照，得到本算法性能見(jiàn)表1。

表1 本文所提算法的性能測(cè)試結(jié)果

由表1可知，本文所提算法具有較高的準(zhǔn)確率以及較低的虛警率、誤報(bào)率和漏報(bào)率。

通過(guò)對(duì)不同補(bǔ)償電容單獨(dú)發(fā)生容值下降故障的診斷效果進(jìn)行分析，可以衡量算法對(duì)不同位置補(bǔ)償電容容值的敏感程度。在與圖2相同的仿真條件下，依次仿真計(jì)算出補(bǔ)償電容C1～C12在其容值Cv∈[1，40] μF步長(zhǎng)為1 μF進(jìn)行取值后的感應(yīng)電壓幅值包絡(luò)，再利用本文算法對(duì)相應(yīng)的仿真結(jié)果進(jìn)行故障診斷，并對(duì)最終的診斷結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，如圖10所示。

圖10 本文算法對(duì)補(bǔ)償電容容值下降的診斷效果

從圖10可以看出，本文算法不但可以檢測(cè)斷線，對(duì)容值下降到一定程度的補(bǔ)償電容也同樣具有檢測(cè)效果。其中對(duì)C1、C2檢測(cè)敏感度較高，當(dāng)C1、C2下降到正常容值的3/4以下時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)檢測(cè)，而對(duì)其他的補(bǔ)償電容容值下降1/4以下時(shí)，亦可實(shí)現(xiàn)檢測(cè)。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文按補(bǔ)償電容位置對(duì)TCR感應(yīng)電壓幅值包絡(luò)曲線進(jìn)行分段處理，并計(jì)算每一段的特征，將每一段特征排列形成的特征序列從發(fā)送端向接收端查找其中的特定值，以實(shí)現(xiàn)故障的初步診斷和檢測(cè)。針對(duì)初步診斷結(jié)果中給出的相隔3個(gè)補(bǔ)償電容間距的電容同時(shí)發(fā)生故障的情況，采用一階導(dǎo)數(shù)為約束條件進(jìn)行二次判別，以此實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的故障識(shí)別。試驗(yàn)表明，本文所提算法可以快速識(shí)別多個(gè)電容故障的情況，具有準(zhǔn)確率高、實(shí)時(shí)性強(qiáng)等特點(diǎn)。目前已集成到TCR遠(yuǎn)程監(jiān)測(cè)平臺(tái)，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)補(bǔ)償電容的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。

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