甘偉

（四川大學(xué)計算機(jī)學(xué)院，成都 610065）

0 引言

校園一卡通的系統(tǒng)是數(shù)字化校園建設(shè)中必不可少的組成部分和基礎(chǔ)工程[1]。隨著計算機(jī)應(yīng)用技術(shù)和數(shù)據(jù)庫安全技術(shù)的發(fā)展，校園一卡通在各大、中、小學(xué)中都有廣泛的應(yīng)用。其中，大學(xué)生的校園一卡通的系統(tǒng)最為成熟，業(yè)務(wù)覆蓋范圍最廣，所涉及的業(yè)務(wù)包括就餐、消費(fèi)、門禁、交通、打印等，且呈現(xiàn)逐年增長的趨勢。一個大學(xué)在校人數(shù)一般為幾千甚至幾萬人，每天產(chǎn)生大量的一卡通數(shù)據(jù)[2]。而在這些龐大的數(shù)據(jù)記錄中就隱含著在校大學(xué)生的消費(fèi)水平、行為規(guī)律等[3]。校園一卡通所記錄的數(shù)據(jù)被越來越多的人關(guān)注，其重要的原因就是這些數(shù)據(jù)可以在一定程度上反映在校大學(xué)生的一些情況。因此，有很多研究人員對學(xué)生的消費(fèi)記錄做出分析，用來分析學(xué)生的消費(fèi)水平、為學(xué)校后勤部門提供決策依據(jù)。

但是目前對一卡通數(shù)據(jù)的研究大部分都是通過一些統(tǒng)計的方法研究一卡通的某些類型的數(shù)據(jù)，極少有研究人員結(jié)合可視化技術(shù)[4]交互手段對一卡通所記錄的信息進(jìn)行全面分析或展示的。本文中采用了可視化技術(shù)對一卡通數(shù)據(jù)進(jìn)行全面展示，以圖表的形式直觀地幫助用戶理解數(shù)據(jù)、發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中隱藏的規(guī)律[5]，幫助用戶分析學(xué)生行為。

1 可視化效果展示及分析

本文對數(shù)據(jù)的展示與分析主要利用了三個視圖。整個界面如圖1所示，主要分為用螺旋視圖[6]表示的學(xué)生行為視圖，用圓圈表示的學(xué)生信息視圖和用堆疊條形圖表示的學(xué)生消費(fèi)視圖。

圖1 總視圖

1.1 學(xué)生行為視圖

學(xué)生行為視圖展示的是學(xué)生在什么時間、什么地點(diǎn)發(fā)生了某些特定的行為，這些行為主要包括在食堂就餐、到超市購物、圖書館購物、教室消費(fèi)、寢室消費(fèi)、打印、乘車等。圖2（a）為螺旋視圖在“周模式”時的展示情況，用來顯示每個學(xué)期學(xué)生的一卡通數(shù)據(jù)記錄，每一圈表示的是一周的一卡通數(shù)據(jù)記錄，通過用戶交互可以選擇感興趣的記錄類型或模式。圖2（b）為“天模式”下的展示情況，用來顯示某連續(xù)9天的一卡通數(shù)據(jù)記錄，每一圈表示的是一天的一卡通數(shù)據(jù)記錄，和在“周模式”下有同樣的交互。兩種模式的不同之處在于“天模式”可以對所要展示的時期通過滑動條來選擇，每次展示的只是某個學(xué)期的部分?jǐn)?shù)據(jù)，而且在數(shù)據(jù)映射上用圈的大小代表消費(fèi)金額的多少。

圖2 不同模式下的學(xué)生行為

1.2 學(xué)生消費(fèi)視圖

如圖3（a）所示，展示的是用堆疊條形圖表示的學(xué)生消費(fèi)視圖，用來展示每個學(xué)期的消費(fèi)總金額以及各類消費(fèi)金額（顏色與螺旋視圖的映射方案一致）?？梢钥吹矫總€學(xué)期的消費(fèi)以食堂消費(fèi)為主，其次是超市。二三學(xué)期的學(xué)費(fèi)總金額和各項消費(fèi)金額變化不大，都和第一學(xué)期的消費(fèi)有較大的差異。圖3（b）是用一個圓圈來展示一個學(xué)生信息，用來展示學(xué)生及成績相關(guān)信息，顏色不做任何映射。每個圓圈的大小表示該學(xué)生跟上學(xué)期相比成績變化的大小。當(dāng)鼠標(biāo)懸浮在某個圓圈上時，所有圓圈的顏色會發(fā)生變化，紅色的表示學(xué)生上學(xué)期排名上升，藍(lán)色表示該學(xué)生上學(xué)期排名下降。

圖3 不同模式下的學(xué)生行為

2 基于多元線性回歸算法的學(xué)生成績排名預(yù)測

2.1 特征提取

本文先以可視化的方式來展示一卡通數(shù)據(jù)，通過交互操作發(fā)現(xiàn)學(xué)生去圖書館的次數(shù)、有無早起吃早飯的習(xí)慣、進(jìn)圖書館的次數(shù)以及借書的數(shù)量對學(xué)生成績有較大的影響。因此，本文選取了以上的幾個特征來對學(xué)生的相對排名做出預(yù)測。

在第一次實(shí)驗(yàn)中，利用第一學(xué)期的相對排名和第二學(xué)期該學(xué)生去圖書館的次數(shù)、吃早飯的次數(shù)（十點(diǎn)之前有食堂刷卡記錄視為早飯記錄）、借書的數(shù)量這些變量為特征訓(xùn)練出一組參數(shù)。在利用這組參數(shù)和第二學(xué)期的排名、第三學(xué)期的同樣的特征預(yù)測第三學(xué)期的相對排名時，發(fā)現(xiàn)效果并不是很好。分析其原因，在利用可視化試圖分析學(xué)生行為時，是依據(jù)學(xué)生兩個學(xué)期行為的變化來預(yù)測學(xué)生成績的升降的。每個學(xué)生的學(xué)習(xí)行為本身就具有很大的差異性，所以根據(jù)學(xué)生單個學(xué)期的表現(xiàn)就判斷該學(xué)生成績的變化是沒有意義的，而依據(jù)學(xué)生在學(xué)習(xí)行為上的變化（在本文中主要是指和上學(xué)期相比產(chǎn)生的差異）來判斷學(xué)生成績的變化才是有意義的。根據(jù)以上分析，又重新選擇了特征，重新選擇的特征為上學(xué)期的相對排名、和上學(xué)期相比進(jìn)圖書館增加的次數(shù)、吃早飯增加的次數(shù)、借書增加的數(shù)量（表 1）。

表1 特征表

2.2 成績排名預(yù)測結(jié)果

線性回歸是運(yùn)用統(tǒng)計學(xué)的方法，來分析自變量和因變量之間的依賴關(guān)系，并依據(jù)這種關(guān)系進(jìn)行建模的回歸分析。這種模型是目前應(yīng)用的非常廣泛的預(yù)測模型。在線性回歸模型中，自變量和因變量是一種線性關(guān)系。依據(jù)人們的經(jīng)驗(yàn)，上學(xué)期的成績、本學(xué)期的行為表現(xiàn)和本學(xué)期的學(xué)習(xí)成績之間是一種線性關(guān)系。例如，去圖書館的次數(shù)少了，可能成績就有所下降，去圖書館的次數(shù)變得越少，成績可能就退步得越多。本文選取了四個特征及存在四個自變量，來預(yù)測學(xué)生相對排名。因?yàn)椋嬖趦蓚€以上的自變量，所以使用的回歸模型叫多元線性回歸模型。

將提取的特征導(dǎo)入到IBM SPSS Statistics 20中，選擇線性回歸模型，選取因變量與相應(yīng)的自變量，得出了如表2的結(jié)果：

表2 線性回歸參數(shù)表a

a.因變量：rank2

在非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)下，就計算得到了需要的一組參數(shù)。即表明了預(yù)測模型對應(yīng)的公式為：

從這組系數(shù)可以看出，上學(xué)期的成績排名（rank1）對這個學(xué)期（rank2）的影響最大，這個也符合人類的經(jīng)驗(yàn)。而進(jìn)圖書館的次數(shù)、借閱書籍的次數(shù)與吃早餐的次數(shù)這些對成績提高有幫助的因素都會導(dǎo)致相對排名的減小，即相對排名變小。標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)可以用來反映變量間相對重要性，但是不能反映在真實(shí)情況下對結(jié)果的具體影響，因此只是用來分析變量的重要性。

t值是t檢驗(yàn)的結(jié)果，它的絕對值越大表明了該變量對結(jié)果的影響越顯著。例如，在上圖中可以看出上一學(xué)期的成績對應(yīng)的t值最大是33.297，那么該變量對結(jié)果的影響是最顯著的。sig也是用來反映變量對結(jié)果影響的顯著程度的，但是它的數(shù)值的含義是假設(shè)某個變量對結(jié)果是沒有影響的概率。因此，sig的越小表示該變量對結(jié)果的影響越大。我們默認(rèn)當(dāng)sig小于0.05時，它對結(jié)果的影響是顯著的，從上圖中我們可以看出只有早餐的次數(shù)是遠(yuǎn)大于0.05的，其他變量對結(jié)果的影響都是比較大的。因此，可以認(rèn)為得到公式是有效的。

用以上工作所得到的預(yù)測公式對數(shù)據(jù)中第三學(xué)期的學(xué)生相對排名做出預(yù)測。預(yù)測出來的結(jié)果如表3所示：

可以看到預(yù)測的結(jié)果不是整數(shù)，且范圍不在1～538之間，即這些數(shù)字只是反映學(xué)生相對排名的一些指標(biāo)，并不能代表學(xué)生的相對排名。所以，又依據(jù)這個數(shù)據(jù)從低到高對學(xué)生進(jìn)行排列，則排列之后的順序就代表了學(xué)生的名次，名次從1依次增大到538，這樣就得到了最后的結(jié)果。

在預(yù)測出學(xué)生的相對排名之后，要對預(yù)測結(jié)果進(jìn)行評定。在本文中是通過衡量預(yù)測排名和實(shí)際排名的Spearman相關(guān)性，結(jié)果為[0，1]之間的數(shù)據(jù)，數(shù)值越大表示相關(guān)性越大，即排名預(yù)測的越準(zhǔn)確。假如有n個學(xué)生的排名，學(xué)生i的實(shí)際排名為ri而該學(xué)生的預(yù)測排名為 pi，那么Spearman的計算方式如下：

利用這個評價指標(biāo)對處理后的排名預(yù)測進(jìn)行評價，算出結(jié)果為0.901。這表明本文中提取的特征和找到的線性回歸模型對學(xué)生排名預(yù)測是有很好效果的，實(shí)際排名和預(yù)測排名差別不是很大。

3 結(jié)語

本文針對學(xué)生的一卡通數(shù)據(jù)，對學(xué)生的行為進(jìn)行分析。利用可視化圖形與交互技術(shù)發(fā)現(xiàn)影響成績排名的可能因素。再使用SPSS軟件，利用多元線性回歸模型，結(jié)合可視化交互提取的影響成績變化的變量，對學(xué)生成績進(jìn)行預(yù)測。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，可視化交互提取出的特征對成績排名的預(yù)測有很重要的作用。

表3 初步預(yù)測結(jié)果

參考文獻(xiàn)：

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