翁建發(fā)

(武漢大學(xué)，湖北 武漢 430072)

1 引言

我國(guó)從上世紀(jì)九十年代開(kāi)始對(duì)利率進(jìn)行市場(chǎng)化改革，2015年人民銀行宣布取消對(duì)金融機(jī)構(gòu)存款利率的上限管制，這標(biāo)志著中國(guó)已經(jīng)結(jié)束了利率管制時(shí)代。在存在利率管制時(shí)，利率變動(dòng)平穩(wěn)，因而銀行會(huì)將主要注意力集中在信用風(fēng)險(xiǎn)控制上；當(dāng)利率完全依賴于市場(chǎng)時(shí)，波動(dòng)性會(huì)加大而不利于預(yù)測(cè)，這帶來(lái)了更多的利率風(fēng)險(xiǎn)。在越來(lái)越多金融風(fēng)險(xiǎn)暴露的背景下，VaR模型逐步發(fā)展起來(lái)。VaR模型度量了金融機(jī)構(gòu)利率風(fēng)險(xiǎn)在一定置信度和持有期內(nèi)可能的最大損失值，相比于早期的利率風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度方法，有更多優(yōu)勢(shì)。

本文基于此背景，選取了我國(guó)目前市場(chǎng)化程度最高的同業(yè)拆借市場(chǎng)作為研究對(duì)象，采用 VaR模型進(jìn)行實(shí)證分析來(lái)考察同業(yè)市場(chǎng)的利率風(fēng)險(xiǎn)值，并討論了GARCH族模型對(duì)于利率波動(dòng)率測(cè)度的適用性。

2 數(shù)據(jù)與方法

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

以銀行間同業(yè)拆借市場(chǎng)利率作為市場(chǎng)化利率的模擬變量，來(lái)測(cè)度其波動(dòng)性以及各銀行的利率風(fēng)險(xiǎn)日VaR值。由于數(shù)據(jù)缺失問(wèn)題，無(wú)法獲取近幾年各金融機(jī)構(gòu)的拆借頭寸數(shù)據(jù)，因而選取2006年1月9日至2009年6月26日同業(yè)拆借市場(chǎng)每日加權(quán)平均利率中的860個(gè)觀測(cè)值作為樣本數(shù)據(jù)。并選取這期間外資銀行和全國(guó)性商業(yè)銀行的拆借凈頭寸數(shù)據(jù)，來(lái)計(jì)算并比較了外資銀行和全國(guó)性商業(yè)銀行面臨的利率風(fēng)險(xiǎn)日VaR值。

2.2 VaR的計(jì)算方法

VaR值等于波動(dòng)率乘上資產(chǎn)價(jià)值再乘上給定置信水平下分位數(shù)，其計(jì)算思路是對(duì)金融資產(chǎn)的收益率分布做假設(shè)，比如序列服從正態(tài)分布等，再在各種分布假設(shè)下求出VaR值。

VaR=Wασ

(1)

金融資產(chǎn)的價(jià)值W以及給定分布假設(shè)和置信水平的分位數(shù)α均不難得到。廣義差分自回歸條件異方差模型是目前用來(lái)求σ值最普遍的方法，其基本原理、計(jì)算過(guò)程等將在下一節(jié)詳細(xì)闡述。

3 模型介紹

通過(guò)對(duì)樣本時(shí)間序列進(jìn)行正態(tài)性、平穩(wěn)性、自相關(guān)和條件異方差檢驗(yàn)，可以得出該序列存在著自相關(guān)和異方差的特點(diǎn)。為了消除線性影響，考慮建立一個(gè)AR計(jì)量模型。根據(jù)AIC來(lái)確定AR(P)中P的數(shù)值，當(dāng)P=1時(shí)，得到的AIC值為所有情況里的最小值。因此確定滯后階數(shù)為1，均值方程為：

chibort=μt+φ1·chibort-1+εt

(2)

確定均值方程后，對(duì)殘差項(xiàng)進(jìn)行ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)，結(jié)果顯示殘差項(xiàng)有明顯的ARCH效應(yīng)，因此可以用GARCH(p,q)族模型對(duì)波動(dòng)率進(jìn)行測(cè)算，其中，p和q表示滯后階數(shù)。根據(jù)赤池信息準(zhǔn)則，本文采用GARCH(1,1)族模型來(lái)估計(jì)利率波動(dòng)率。

(1)GARCH(1，1)模型：

(3)

(2)TARCH(1，1)模型：

(4)

其中，ω為常數(shù)項(xiàng)，ω﹥0；εt﹤0時(shí)，dt=1，其他情況則為0；α指利好因子的系數(shù)，α與γ的和指利壞因子的系數(shù)，若擬合結(jié)果中γ顯著不等于零，說(shuō)明有杠桿效應(yīng)。

(3)EGARCH(1，1)模型：

GARCH模型中，條件異方差的動(dòng)態(tài)性受到了各變量系數(shù)非負(fù)的約束限制，而EGARCH模型則解決了這一問(wèn)題。EGARCH(1，1)模型的表達(dá)式為：

(5)

一般假設(shè)GARCH族模型的殘差服從正態(tài)分布，但大量實(shí)證表明，時(shí)間序列數(shù)據(jù)分布有尖峰厚尾、波動(dòng)性集群等特點(diǎn)。故在此基礎(chǔ)上，學(xué)者們也將殘差假定為t分布或是GED分布。本文將討論殘差項(xiàng)服從正態(tài)分布、t分布、GED分布假設(shè)，來(lái)計(jì)算利率序列的波動(dòng)率。

4 實(shí)證結(jié)果

根據(jù)GARCH、TARCH、EGARCH模型分布在正態(tài)分布、t分布、GED分布下的數(shù)據(jù)得到的結(jié)果，可以得出九種情形下的AIC和LL值。同時(shí)，也可以根據(jù)P值來(lái)判斷均值方程和GARCH族模型各項(xiàng)系數(shù)是否顯著。

表1 GARCH族模型三種分布下模型的AIC、LL值

根據(jù)表1可知，基于GED分布假設(shè)的TARCH(1，1)模型的AIC值為-2.519453，為以上所有不同分布下模型中最小值；而LL值為1089.105，為所有情況下最大值。因此，用GED分布假設(shè)下TARCH(1，1)模型來(lái)估計(jì)銀行間同業(yè)拆借利率序列的波動(dòng)率效果最好。

在基于GED分布假設(shè)的AR(1)-TARCH(1，1)模型估計(jì)下，同業(yè)拆借利率波動(dòng)率的均值為0.216198，標(biāo)準(zhǔn)差為1.552988，說(shuō)明波動(dòng)并不是十分劇烈。95%置信度下，當(dāng)自由度等于0.464406，GED分布的分位數(shù)等于1.33302。則外資銀行的日VaR值為7.454147億元，全國(guó)性商業(yè)銀行的日VaR值為-21.11718億元。全國(guó)性商業(yè)銀行的VaR均值絕對(duì)值及標(biāo)準(zhǔn)差均大于外資銀行，說(shuō)明前者的利率風(fēng)險(xiǎn)大于后者。

另外，總體來(lái)看，假設(shè)銀行間同業(yè)拆借利率序列服從GED分布的假設(shè)擁有最好的擬合效果，t分布假設(shè)次之，正態(tài)分布假設(shè)最不符合實(shí)際情況。TARCH模型相較于另外兩個(gè)模型也有更好的擬合結(jié)果，EGARCH模型次之，GARCH模型效果最差。

5 結(jié)論

本文選用我國(guó)銀行間同業(yè)拆借利率作為為利率變化的代表，選擇VaR模型作為測(cè)度方式，來(lái)測(cè)算國(guó)內(nèi)商業(yè)銀行所面對(duì)的每日利率風(fēng)險(xiǎn)值，并選取了基于三種不同分布假設(shè)下的GARCH族模型來(lái)估計(jì)波動(dòng)率。主要結(jié)論如下：

(1)在測(cè)度全國(guó)同業(yè)拆借市場(chǎng)利率的波動(dòng)率時(shí)，基于GED分布的TARCH模型得到的效果最優(yōu)，基于正態(tài)分布的GARCH模型得到的效果最差。

(2)t分布假設(shè)下計(jì)算的同業(yè)拆借利率的日VaR值遠(yuǎn)高于正態(tài)分布和GED分布假設(shè)下的VaR值，因此認(rèn)為，在t分布假設(shè)條件下的GARCH族模型存在著高估利率風(fēng)險(xiǎn)的可能性。

(3)GED分布假設(shè)下，回歸結(jié)果的AIC值明顯小于正態(tài)分布或t分布假設(shè)下的值，其LL值也明顯更大，說(shuō)明GED分布假設(shè)更符合同業(yè)拆借市場(chǎng)利率均值方程的殘差項(xiàng)的實(shí)際分布。

(4)擬合效果最好的模型得出的結(jié)果顯示，同業(yè)拆借市場(chǎng)利率的日VaR值很大，說(shuō)明銀行在利率市場(chǎng)化背景下利率的風(fēng)險(xiǎn)暴露較大。另外，外資銀行和全國(guó)性商業(yè)銀行之間的VaR值差異較大，一方面是由于后者在拆借市場(chǎng)的拆借頭寸會(huì)高于前者，因而持有的利率敏感性頭寸較大；另一方面也是因?yàn)閲?guó)內(nèi)銀行在利率風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)管的觀念和方法上都落后于前者。因此，國(guó)內(nèi)商業(yè)銀行在市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)管理中加強(qiáng)對(duì)利率風(fēng)險(xiǎn)管理是非常有必要的。

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