程修妍，榮吉利，諶相宇，范博超

(1. 北京理工大學(xué)宇航學(xué)院，北京 100081；2. 中國工程物理研究院電子工程研究所，綿陽 621900)

0 引 言

運載火箭在飛行過程中主要受噴流噪聲[1]和氣動噪聲影響[2]，發(fā)射階段的近場聲壓級可達170 dB以上[3]。隨著運載技術(shù)逐步向大直徑、少級數(shù)、高運載能力發(fā)展，整流罩外噪聲環(huán)境更加惡劣。外部噪聲以寬頻、隨機的形式通過透射和輻射傳遞到整流罩內(nèi)部，對內(nèi)部有效載荷的安全性構(gòu)成了威脅。因此，降低整流罩內(nèi)噪聲，對保護有效載荷、提高運載火箭水平有著重要意義。

采取降噪措施的首要條件是準確預(yù)測整流罩內(nèi)噪聲環(huán)境。對于寬頻、隨機的噪聲特點，一般采用有限元方法計算低頻噪聲，統(tǒng)計能量分析方法計算高頻噪聲。Pirk等[4]采用了SEA方法研究運載火箭聲振模型，并由此開展了噪聲控制研究；孫目等[5]應(yīng)用統(tǒng)計能量方法對某型號導(dǎo)彈的儀器艙進行了高頻動力學(xué)環(huán)境預(yù)示，計算結(jié)果在300Hz以上與試驗較為吻合；張國軍[6]建立了某飛行器的SEA模型，通過與試驗的對比，說明了SEA方法對振動噪聲環(huán)境預(yù)測的可靠性；朱衛(wèi)紅等[7]采用混合有限元-統(tǒng)計能量分析方法建立航天器聲振預(yù)示模型，預(yù)示了航天器全頻段聲振環(huán)境，通過實驗對比驗證了預(yù)示方法和模型的有效性。

在運載火箭整流罩內(nèi)通常采用減緩壁面振動和吸收內(nèi)聲場能量兩種方式進行降噪處理，中高頻噪聲主要通過敷設(shè)聲學(xué)覆蓋層來吸收能量[8]。多孔材料以其低密度、高孔隙率的優(yōu)點，有著較好的高頻降噪性能；其中，三聚氰胺泡沫、吸音棉等輕質(zhì)、穩(wěn)定、耐腐蝕的材料，被應(yīng)用到整流罩的降噪中。胡迪科等[9]采用FEM、SEA方法對整流罩全頻域聲振響應(yīng)進行了分析，并在整流罩內(nèi)壁增加聚酰亞胺泡沫，提高了整流罩的隔聲降噪能力。任方等[10]采用統(tǒng)計能量分析和混響室噪聲實驗，研究了吸聲材料厚度、表面處理及布局方式對整流罩降噪性能影響規(guī)律。Lane等[11]通過實驗研究了高強度噪聲環(huán)境下三聚氰胺泡沫在復(fù)合材料整流罩內(nèi)的降噪效果，得出了降噪效果與材料表面覆蓋率和質(zhì)量呈線性關(guān)系的結(jié)論。NASA對三聚氰胺泡沫進行了一系列的研究，論證了其可行性和效益，深入研究了含三聚氰胺泡沫的多種聲學(xué)覆蓋層吸聲特性，并考慮將其用在重型火箭的有效載荷整流罩中[12-13]。

本文基于衛(wèi)星-整流罩的系統(tǒng)級模型，結(jié)合Biot理論和SEA方法，獲取多孔材料在整流罩內(nèi)噪聲環(huán)境的降噪效果，并分析厚度、敷設(shè)率和敷設(shè)位置對降噪量的影響，為整流罩內(nèi)聲學(xué)覆蓋層的設(shè)計提供參考。

1 聲學(xué)覆蓋層模型

1.1 多孔材料聲傳播模型

Biot基于變形勢能提出彈性多孔介質(zhì)中的聲傳播理論，描述了彈性固體框架和內(nèi)部流體的相互作用[14]。當聲波在多孔材料中傳播時，由于空氣與固體框架材料的特性阻抗相差較大，聲傳播引起的框架振動非常小，工程應(yīng)用中通常忽略框架振動，將其簡化為剛性。Johnson-Champoux-Allard模型是較為常用的唯象模型[15]，該模型通過定義與材料微結(jié)構(gòu)幾何構(gòu)型、流體運動和熱傳導(dǎo)相關(guān)的宏觀聲學(xué)參數(shù)：孔隙率φ、靜態(tài)流阻σ、曲率α∞、黏性特征長度Λ和熱特征長度Λ′，給出了多孔材料有效密度ρ和壓縮模量K的計算公式：

(1)

K(ω)=

(2)

其中，ρ0為空氣密度，P0為空氣壓強，η為空氣黏滯系數(shù)，γ為空氣熱容比，Pr為普朗特數(shù)，ω為圓頻率。JCA模型考慮了多孔介質(zhì)的黏性慣性效應(yīng)和熱耗散效應(yīng)，能夠較為準確地描述剛性框架多孔材料的吸聲特性，其宏觀聲學(xué)參數(shù)需通過對微結(jié)構(gòu)的分析和測試來獲取。

1.2 多孔材料參數(shù)

在多孔材料方面，本文的主要研究對象是密度分別為12 kg/m3和22.5 kg/m3的三聚氰胺泡沫和吸音棉。通過流阻測試、孔隙率測試及Kunt管試驗，結(jié)合多孔材料聲學(xué)理論進行數(shù)據(jù)反演，獲得了三聚氰胺泡沫和吸音棉的聲學(xué)參數(shù)，如表 1所示。

表1 多孔材料聲學(xué)參數(shù)Table 1 Acoustic parameters of porous materials

2 統(tǒng)計能量分析模型

2.1 統(tǒng)計能量分析理論

統(tǒng)計能量分析用統(tǒng)計的觀點分析復(fù)雜結(jié)構(gòu)在外載作用下的響應(yīng)，給出空間的和頻域的平均量。統(tǒng)計能量分析中，將外部激勵作為輸入功率，將復(fù)雜結(jié)構(gòu)劃分為子系統(tǒng)，利用振動能量描述子系統(tǒng)特性，并用能量平衡方程描述子系統(tǒng)間相互作用關(guān)系[16]：

(3)

其中，ω為中心頻率，E為能量列陣，Pin為輸入功率列陣，定義為：

E=[E1,E2,E3,…,EN]T

(4)

Pin=[Pin,1,Pin,2,Pin,3,…,Pin,N]T

(5)

L為系統(tǒng)損耗因子矩陣，包括各個子系統(tǒng)的內(nèi)損耗因子和子系統(tǒng)間的耦合損耗因子，其數(shù)值取決于子系統(tǒng)的自身屬性，其矩陣元素為：

(6)

式中ηji為把能量從子系統(tǒng)j傳遞到子系統(tǒng)i時的耦合損耗因子。對研究對象劃分子系統(tǒng)并確定各個子系統(tǒng)的SEA參數(shù)后，即可代入式(6)進行系統(tǒng)模型的求解。

2.2 子系統(tǒng)劃分及參數(shù)設(shè)置

衛(wèi)星-整流罩的系統(tǒng)級模型由外部整流罩和內(nèi)部衛(wèi)星結(jié)構(gòu)組成。其外部整流罩由頭部(球殼)，前錐段，圓柱段，倒錐段組成，如圖 4(a)所示；其內(nèi)部衛(wèi)星主要由天線、支架、承力筒、電池陣列等結(jié)構(gòu)組成，如圖 4(b)所示。根據(jù)模態(tài)(振型)相似準則，結(jié)合幾何自然邊界對系統(tǒng)級模型進行子系統(tǒng)劃分，各個子系統(tǒng)按照實際尺寸及材料參數(shù)建模，模型中共含有結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)24個，聲腔子系統(tǒng)7個，為研究整流罩的隔聲特性及內(nèi)部聲學(xué)覆蓋層降噪特性，本文主要關(guān)注整流罩內(nèi)部與衛(wèi)星外部聲場，將該聲場劃分為三個聲腔子系統(tǒng)：頭部及錐段聲腔子系統(tǒng)、圓柱段聲腔子系統(tǒng)、倒錐段聲腔子系統(tǒng)；此外，為模擬混響室環(huán)境，將混響室單獨劃分為一個聲腔子系統(tǒng)。模型的輸入功率為混響室聲壓激勵，以能量約束的方式使混響室聲腔子系統(tǒng)的聲壓級與混響室試驗測量數(shù)據(jù)相同。各子系統(tǒng)間根據(jù)實際情況分別設(shè)置為線連接或面連接。采用LMS SEA+軟件進行建模，系統(tǒng)級統(tǒng)計能量分析模型及其連接關(guān)系如圖 5所示。

部分子系統(tǒng)的SEA參數(shù)參考文獻[17]進行設(shè)置，柱殼結(jié)構(gòu)內(nèi)損耗因子為0.01；其他未經(jīng)試驗測試的SEA參數(shù),根據(jù)參考文獻[16]由理論公式計算得出。各聲腔子系統(tǒng)和整流罩結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)在中低頻時的模態(tài)數(shù)如圖6～7所示，在500 Hz以上的頻率范圍內(nèi)，聲腔子系統(tǒng)和整流罩結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)都能滿足在分析帶寬內(nèi)模態(tài)數(shù)大于5 的條件，因此，將該模型的計算頻域范圍設(shè)為500～8000 Hz。

2.3 內(nèi)聲場預(yù)示

對圖 5所示的SEA模型進行求解計算，得到計算頻域內(nèi)整流罩內(nèi)部、衛(wèi)星外部三個聲腔子系統(tǒng)的聲壓級響應(yīng)，如圖 8所示。可以看出，聲腔子系統(tǒng)聲壓級響應(yīng)趨勢與外部混響室激勵一致；整流罩在中低頻隔聲性能較弱，高頻隔聲性能較好；在8000 Hz處內(nèi)聲腔的聲壓級有升高的趨勢，這是由于頻率達到了圓柱段吻合頻率。

通過仿真結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)的對比可以看出，在計算頻域內(nèi)，仿真結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)吻合較好，頭-錐段聲腔子系統(tǒng)響應(yīng)的最大誤差為1.38 dB(8000 Hz)，圓柱段聲腔子系統(tǒng)響應(yīng)的最大誤差為1.50 dB(1250 Hz)，倒錐段聲腔子系統(tǒng)響應(yīng)的最大誤差為1.90 dB(2500 Hz)。仿真誤差在2 dB以內(nèi)，驗證了模型的準確性。

由于衛(wèi)星有效載荷主要集中于整流罩圓柱段，因此對整流罩圓柱段聲腔子系統(tǒng)的功率流傳遞進行分析。圖9給出了與圓柱段聲腔子系統(tǒng)相連接的各個子系統(tǒng)輸入到圓柱段聲腔子系統(tǒng)的功率，該子系統(tǒng)的能量輸入主要來自于圓柱段和倒錐段聲腔，可主要針對這兩個部分進行減振降噪處理。

3 多孔材料降噪效果

在系統(tǒng)級模型的整流罩圓柱段內(nèi)壁上，分別敷設(shè)厚度為50 mm的三聚氰胺泡沫和厚度為20 mm的吸音棉，測量了混響室中整流罩內(nèi)部的聲壓級，獲取了敷設(shè)不同降噪材料的降噪性能。

在系統(tǒng)級SEA模型基礎(chǔ)上，利用表 1中多孔材料聲學(xué)參數(shù)建立聲學(xué)覆蓋層模型，在LMS SEA+的FOAM模塊中利用基于Biot理論的傳遞矩陣法計算混響室激勵下圓柱段聲腔子系統(tǒng)的響應(yīng)，并計算整流罩隔聲量。

圖11給出了仿真結(jié)果和試驗數(shù)據(jù)的對比，可以看出仿真結(jié)果與試驗較為吻合，兩種材料隔聲量的仿真結(jié)果誤差最大值分別為2.56 dB(1600 Hz)、2.43 dB(1250 Hz)，該模型能有效預(yù)測多孔材料聲學(xué)覆蓋層的降噪性能。

4 降噪優(yōu)化

前文通過計算結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)的對比，驗證了計算模型、計算理論的正確性。為達到降噪材料輕量化、降噪效果最大化目標，對聲學(xué)覆蓋層降噪效果影響因素進行分析。

4.1 厚度對降噪效果的影響

分別選取不同厚度的多孔材料鋪滿整流罩圓柱段內(nèi)壁，計算不同厚度材料的降噪效果。為與無聲學(xué)覆蓋層的情況進行對比，外部激勵仍采用未敷設(shè)降噪材料的混響室試驗外場測量值。得到敷設(shè)三聚氰胺泡沫和吸音棉后圓柱段聲腔子系統(tǒng)的聲壓級如圖 12所示；計算可得不同厚度多孔材料的降噪量如圖 13所示。

從圖中可以看出，敷設(shè)不同厚度多孔材料時，圓柱段聲腔子系統(tǒng)的響應(yīng)隨頻率變化趨勢相同；敷設(shè)多孔材料后在500～8000 Hz頻段范圍內(nèi)，10 mm～70 mm厚度的三聚氰胺泡沫和吸音棉均有一定的降噪效果；兩種材料在500-1000 Hz范圍內(nèi)，降噪量隨頻率的升高而增大，在2000 Hz以上，降噪量隨頻率升高而略有減小，在1000～2000 Hz范圍內(nèi)，降噪量達到整個頻段內(nèi)的最大值；兩種材料的降噪量隨厚度的增加而增大，在800 Hz以下，厚度對降噪量的影響較為明顯，在高頻段內(nèi)，增加材料厚度對降噪效果沒有明顯提升。

為評價不同厚度的兩種多孔材料在中高頻段內(nèi)的整體降噪效果，計算不同工況下圓柱段聲腔子系統(tǒng)的總聲壓級：

(7)

與無敷設(shè)時總聲壓級對比，獲取兩種材料的總降噪量與厚度的關(guān)系，如圖14所示。三聚氰胺泡沫的降噪能力隨著厚度的增加而逐漸增強，在厚度大于50 mm時，降噪量隨厚度的變化逐漸減緩；吸音棉在30 mm以下降噪能力隨厚度增加而增強，在30～50 mm范圍內(nèi)，降噪量隨厚度變化幅度較小，在50 mm以上，增加厚度對提高降噪能力并無作用。

采用JCA模型計算不同厚度多孔材料的吸聲系數(shù)，如圖 15所示。三聚氰胺泡沫的吸聲系數(shù)隨著厚度的增加在逐漸增大，其第一共振頻率逐漸減小，且峰值逐漸增大；在厚度大于50 mm時，三聚氰胺泡沫的吸聲系數(shù)在第一共振頻率時已趨近于1，此時在中高頻段范圍內(nèi)，三聚氰胺泡沫已經(jīng)能實現(xiàn)較好的降噪性能。吸音棉的吸聲系數(shù)隨厚度的增大而逐漸趨于平穩(wěn)；其第一共振頻率位置隨著厚度的增加而逐漸減小，且峰值也逐漸減?。辉诤穸葹?0 mm以上時，已沒有明顯的共振峰；在厚度大于30 mm時，吸音棉的吸聲系數(shù)較為穩(wěn)定，波動很小，此時厚度對吸音棉的吸聲性能影響較小。

通過分析兩種材料在不同厚度時的吸聲系數(shù)，與圖 13、圖 14進行對照，可以看出，厚度的增加極大地提升了500-1000 Hz頻段的吸聲系數(shù)，因此兩種材料在這一范圍內(nèi)降噪量隨厚度的提升較為明顯；而高于2000 Hz時，厚度對吸聲系數(shù)的影響不明顯。當厚度大于30 mm時，兩種材料吸聲系數(shù)隨厚度變化不明顯，這也就導(dǎo)致了其降噪效果隨厚度增加并沒有明顯提升。

綜合考慮兩種多孔材料的質(zhì)量和降噪性能，選擇50 mm厚的三聚氰胺泡沫為研究對象，進行整流罩內(nèi)噪聲降噪的敷設(shè)率優(yōu)化和位置優(yōu)化。

根據(jù)總體國家安全觀，社會安全是國家安全體系中的重要組成內(nèi)容。預(yù)防犯罪是社會安全工作的重要組成部分。我國仍處在刑事犯罪的高發(fā)期，違法犯罪活動日趨專業(yè)化、職業(yè)化，高新技術(shù)犯罪增多，對公共安全工作提出了新課題。

4.2 敷設(shè)率對降噪效果的影響

采用上述經(jīng)驗證的統(tǒng)計能量分析模型，在整流罩的不同部段內(nèi)壁均敷設(shè)50 mm厚的三聚氰胺泡沫，沿周向改變每個部段的敷設(shè)率，求解圓柱段聲腔子系統(tǒng)的響應(yīng)。將所得結(jié)果與未敷設(shè)多孔材料時進行對比，得到不同敷設(shè)率情況下的降噪量，如圖 16所示?？梢钥闯?，隨著敷設(shè)率的增加，降噪量增加，但增幅減緩。將降噪量-敷設(shè)率數(shù)據(jù)進行擬合，得到降噪量y隨敷設(shè)率x變化的二次多項式：

y=-6.1886x2+12.696x+5.1929

(8)

其擬合相關(guān)系數(shù)R2=0.9724。數(shù)據(jù)擬合相關(guān)系數(shù)接近于1，說明擬合多項式能較為準確地表達降噪量與敷設(shè)率的關(guān)系，可以利用此公式對不同敷設(shè)率下的降噪量進行預(yù)測，并尋求最優(yōu)敷設(shè)率。

4.3 敷設(shè)位置對降噪效果的影響

仍采用上述系統(tǒng)級統(tǒng)計能量分析模型，在整流罩內(nèi)壁不同位置敷設(shè)50 mm厚的三聚氰胺泡沫，并對不同部段的敷設(shè)情況進行隨機組合。敷設(shè)位置及不同工況下的降噪量如表2所示，并計算了不同敷設(shè)情況所對應(yīng)的敷設(shè)面積。將敷設(shè)面積與降噪量數(shù)據(jù)繪制于圖17，可以看出，當降噪材料敷設(shè)在整流罩前半部分，即頭部、前錐1、前錐2段時，降噪量數(shù)據(jù)幾乎在擬合曲線下方，即降噪效果低于平均水平；當降噪材料敷設(shè)在整流罩中下段，即圓柱段、倒錐時，降噪量數(shù)據(jù)在擬合曲線上方，即降噪效果高于平均水平；當圓柱段敷設(shè)率為50%時，降噪效果高于平均水平最多。由此說明，降噪效果雖然與敷設(shè)面積有關(guān)，但是，當敷設(shè)材料質(zhì)量有限時，應(yīng)盡量敷設(shè)在整流罩圓柱段及倒錐部分，以達到更好的降噪效果。針對本文中的整流罩模型，可采取沿圓柱段軸向或徑向等間隔布局方式敷設(shè)降噪材料。結(jié)合圖9中功率傳遞情況進行對比可知，該結(jié)論與傳遞路徑的分析一致，即當降噪材料質(zhì)量有限時，應(yīng)盡量敷設(shè)于能量輸入較大的部位，從傳遞路徑上降低能量輸入，減小內(nèi)聲場聲壓級。

表2 多孔材料敷設(shè)在不同位置的降噪量Table 2 Sound reduction of the porous materials attaching on different positions

5 結(jié) 論

本文基于JCA模型研究了三聚氰胺泡沫和吸音棉的吸聲特性，仿真、理論計算結(jié)果與試驗一致，驗證了材料參數(shù)的正確性；采用SEA方法建立了含衛(wèi)星的整流罩系統(tǒng)級模型，對無敷設(shè)材料和敷設(shè)兩種多孔材料的混響室試驗進行了仿真計算，并通過與試驗結(jié)果的對比驗證了SEA模型和方法的準確性；采用該模型研究了厚度、敷設(shè)率和敷設(shè)位置對降噪效果的影響。研究結(jié)果表明：

(1)將JCA模型和SEA方法相結(jié)合，能較為準確地預(yù)測多孔材料在整流罩內(nèi)噪聲環(huán)境的中高頻降噪性能；

(2)三聚氰胺泡沫、吸音棉兩種材料均有較好的中高頻降噪性能，厚度較低時，隨著厚度的增加，降噪性能有所提升，但達到一定程度后降噪性能隨厚度的變化不大；

(3)整流罩內(nèi)總降噪量與敷設(shè)率和敷設(shè)面積近似呈二次曲線關(guān)系，在質(zhì)量一定時，需考慮整流罩內(nèi)噪聲傳遞路徑，在能量傳遞較大位置敷設(shè)多孔材料，能達到更好的降噪效果。

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