白雪嬌, 王鵬新, 張樹譽(yù), 李 俐, 景毅剛, 劉峻明

(1.中國農(nóng)業(yè)大學(xué) 信息與電氣工程學(xué)院, 北京 100083; 2.陜西省氣象局, 西安 710014)

干旱持續(xù)時(shí)間長、強(qiáng)度大、影響范圍廣，是影響農(nóng)業(yè)生產(chǎn)能力的主要?dú)夂蛞蛩?，加?qiáng)干旱的監(jiān)測預(yù)警和影響評估，對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)及其發(fā)展具有重要意義。隨著具有空間連續(xù)性的多源遙感技術(shù)的發(fā)展，為實(shí)時(shí)、精確、動(dòng)態(tài)和大范圍反演地面信息提供了技術(shù)手段，在旱情監(jiān)測預(yù)警和影響評估等方面得到廣泛的應(yīng)用[1-2]。關(guān)中平原是陜西省自然條件最好的地區(qū)和農(nóng)業(yè)、果業(yè)生產(chǎn)基地，但其地處內(nèi)陸、遠(yuǎn)離海洋，對干旱的響應(yīng)極為敏感，農(nóng)業(yè)干旱的季節(jié)性和區(qū)域性特征明顯，成為區(qū)域農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的主要障礙因子[3-4]。國內(nèi)外研究者利用改進(jìn)型的垂直干旱指數(shù)(MPDI)、植被水分脅迫指數(shù)(VWSI)等指標(biāo)和CERES-Wheat模型等進(jìn)行了較多旱情的監(jiān)測預(yù)警和影響評估研究[5-7]，發(fā)展了豐富的旱情遙感監(jiān)測預(yù)警和影響評估的理論和方法。條件植被溫度指數(shù)(VTCI)綜合了反射和輻射信息，可準(zhǔn)確地進(jìn)行區(qū)域級干旱監(jiān)測研究，已被國內(nèi)外學(xué)者廣泛應(yīng)用于旱情監(jiān)測、影響評估和作物產(chǎn)量估測[8-11]。

冬小麥越冬后的生育時(shí)期包括返青、拔節(jié)、抽穗、灌漿和乳熟等時(shí)期。干旱發(fā)生時(shí)段和程度不同造成的減產(chǎn)率也不同，拔節(jié)期和抽穗期受旱會(huì)影響穗粒數(shù)及成熟期提前，灌漿期和成熟期受旱會(huì)影響千粒重和籽粒品質(zhì)[12]。研究冬小麥生長規(guī)律及不同生育時(shí)期干旱對產(chǎn)量的影響程度能在一定程度上提供干旱對產(chǎn)量影響的有用信息，如能綜合利用不同生育時(shí)期多時(shí)相VTCI對產(chǎn)量的影響信息，對其賦予一定的權(quán)重進(jìn)行時(shí)間尺度轉(zhuǎn)換為一個(gè)綜合了多時(shí)相干旱信息的加權(quán)VTCI值，勢必可以提高冬小麥估產(chǎn)和干旱影響評估的精度。關(guān)鍵是如何確定不同生育時(shí)期旱情對冬小麥產(chǎn)量影響的權(quán)重系數(shù)。多指標(biāo)權(quán)重的確定方法大致分為主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法兩大類。主觀賦權(quán)法如專家調(diào)查法、層次分析法等，是基于決策者經(jīng)驗(yàn)判斷或主觀認(rèn)識(shí)決定指標(biāo)權(quán)重，主觀因素介入過多而使得評價(jià)結(jié)果主觀性和隨意性較大；客觀賦權(quán)法如變異系數(shù)法、主成分分析法，是基于指標(biāo)間關(guān)系和其包含的信息量通過建立一定的數(shù)學(xué)模型來確定指標(biāo)權(quán)重，評價(jià)結(jié)果數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較強(qiáng)而忽略了實(shí)際情況[13-14]。為兼顧兩類方法的優(yōu)點(diǎn)同時(shí)規(guī)避其局限性，綜合集成主、客觀信息的組合賦權(quán)法和其他權(quán)重集成優(yōu)化模型得到了廣泛應(yīng)用。遲道才等[15]運(yùn)用博弈論的綜合賦權(quán)方法將主客觀賦權(quán)法相融合對東港灌區(qū)的運(yùn)行狀況進(jìn)行了評價(jià)研究。王書吉等[16]綜合主客觀賦權(quán)法的優(yōu)點(diǎn)提出基于單位化約束條件的綜合集成賦權(quán)法，確定了關(guān)中大型灌區(qū)的節(jié)水改造綜合評價(jià)指標(biāo)。曹永強(qiáng)等[17]采用一種基于離差最大化原理的組合賦權(quán)方法確定了農(nóng)業(yè)干旱風(fēng)險(xiǎn)綜合評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。

本文采用窮舉法(EA)和遺傳算法(GA)求算各生育時(shí)期權(quán)重系數(shù)對冬小麥主要生育期內(nèi)多時(shí)相VTCI進(jìn)行時(shí)間尺度轉(zhuǎn)換以評估干旱對產(chǎn)量的影響。窮舉法的基本思想是依題目的條件確定問題解的大致搜索范圍，對所有可能的情況逐個(gè)驗(yàn)證[18]。窮舉法應(yīng)用很多，如公元五世紀(jì)我國數(shù)學(xué)家張丘建在其《算經(jīng)》一書中提出的“百雞問題”，一些密碼破譯、刪余卷積碼好碼的搜索等。窮舉法可得到問題的最優(yōu)解且算法簡單，但運(yùn)算量大導(dǎo)致計(jì)算效率低下。遺傳算法是一種基于自然選擇的模擬優(yōu)化算法，它模擬自然進(jìn)化的高效率搜索解決復(fù)雜的優(yōu)化問題，因其通用、實(shí)用和高效的特點(diǎn)而被應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域，尤其對解決一些機(jī)器學(xué)習(xí)、信號(hào)處理和組合優(yōu)化問題如旅行商問題[19]、作業(yè)車間調(diào)度問題[20]等有獨(dú)特的優(yōu)越性。本文利用遺傳算法解決最優(yōu)權(quán)重搜索，可實(shí)現(xiàn)快速收斂至全局最優(yōu)解之目的。當(dāng)前基于窮舉法和遺傳算法原理的算法在電子、電力和人工生命等領(lǐng)域應(yīng)用較多，但應(yīng)用于多時(shí)相遙感數(shù)據(jù)的時(shí)間尺度轉(zhuǎn)換研究方面還不多見。

以關(guān)中平原冬小麥為研究對象，基于關(guān)中平原2008—2014年Aqua MODIS VTCI時(shí)間序列數(shù)據(jù)，以不同生育時(shí)期干旱對冬小麥單產(chǎn)的影響為基準(zhǔn)，首先采用窮舉法、遺傳算法和課題組前期研究成果基于因子權(quán)重排序法與熵值法的歸一組合賦權(quán)法(CAFE)[10]求解不同生育時(shí)期干旱對產(chǎn)量的影響的權(quán)重值，然后根據(jù)3種方法獲得的權(quán)重值對冬小麥主要生育期多時(shí)相VTCI進(jìn)行時(shí)間尺度轉(zhuǎn)換獲取綜合加權(quán)VTCI值，對其進(jìn)行精度評價(jià)。以窮舉法所得結(jié)果為參考對比分析遺傳算法和基于因子權(quán)重排序法與熵值法的歸一組合賦權(quán)法，為高效求解不同生育時(shí)期干旱對產(chǎn)量的影響的最佳權(quán)重提供可行的方法，提高基于多時(shí)相VTCI遙感數(shù)據(jù)時(shí)間尺度轉(zhuǎn)換的干旱影響評估研究的精度。

1 數(shù)據(jù)來源與研究方法

1.1 研究區(qū)概況

關(guān)中平原位于陜西省中部，海拔高度325～800 m，總面積約5.55萬km2。關(guān)中平原質(zhì)疏松肥沃，又有涇、渭和洛等河流提供水源，十分適宜耕作，是陜西省最重要的農(nóng)耕區(qū)。關(guān)中平原年平均溫度6～13.6℃，年均降水量500～600 mm，屬暖溫帶半干旱氣候，四季分明，雨熱同期，冬春降水較少，是氣候變化的敏感區(qū)，春、伏旱頻繁發(fā)生，受旱成災(zāi)面積總體在波動(dòng)中上升，造成糧食減產(chǎn)。將各市行政邊界的矢量圖與研究區(qū)域的遙感影像疊加，對研究區(qū)域按照各市的行政邊界進(jìn)行市屬的劃分，得到關(guān)中平原分市概況圖(圖1)。由于楊凌示范區(qū)面積較小，故將其劃分到咸陽市境內(nèi)。

圖1研究區(qū)概況圖

1.2 數(shù)據(jù)來源及預(yù)處理

1.2.1 數(shù)據(jù)來源 本文數(shù)據(jù)源主要是2008—2014年3—5月Aqua MODIS數(shù)據(jù)產(chǎn)品，包括日反射率產(chǎn)品(MYD09 GA)和日LST產(chǎn)品(MYD11 A1)。冬小麥單產(chǎn)數(shù)據(jù)來源于歷年的《陜西省統(tǒng)計(jì)年鑒》。

1.2.2 條件植被溫度指數(shù)的生成 條件植被溫度指數(shù)(VTCI)是基于遙感反演的歸一化植被指數(shù)(NDVI)和地表溫度(LST)的散點(diǎn)圖呈三角形區(qū)域分布的基礎(chǔ)上提出的，主要用于監(jiān)測旱情。計(jì)算方法為[2,9]：

(1)

LSTmax(NDVIi)=a+bNDVIi

(2)

LSTmin(NDVIi)=a′+b′NDVIi

(3)

式中：NDVIi為第i個(gè)時(shí)期(旬)某一像素的NDVI值；LST(NDVIi)為某一像素的NDVI值為NDVIi時(shí)的LST值；LSTmax(NDVIi)為研究區(qū)域內(nèi)當(dāng)NDVIi值等于某一特定值時(shí)LST的最大值；LSTmin(NDVIi)為研究區(qū)域內(nèi)當(dāng)NDVIi值等于某一特定值時(shí)LST的最小值；a，b，a′和b′為待定系數(shù)，由研究區(qū)域內(nèi)的NDVI和LST的散點(diǎn)圖近似獲得。

應(yīng)用多年的旬NDVI和LST最大值合成產(chǎn)品確定每旬多年共同熱邊界LSTmax，應(yīng)用多年的旬NDVI最大值合成產(chǎn)品和LST最大、最小值合成產(chǎn)品確定每旬多年共同的冷邊界LSTmin。VTCI取值范圍為0，1，VTCI值越小，旱情越嚴(yán)重，VTCI值越大，則相反。

計(jì)算關(guān)中平原從2008—2014年3—5月共63旬的VTCI數(shù)據(jù)。根據(jù)越冬后冬小麥的生長情況，將越冬后的生育時(shí)期劃分為返青期(3月上旬—3月中旬)、拔節(jié)期(3月下旬—4月中旬)、抽穗—灌漿期(4月下旬—5月上旬)和乳熟期(5月中旬—5月下旬)4個(gè)主要生育時(shí)期，取某一生育時(shí)期內(nèi)多旬VTCI的平均值作為該生育時(shí)期的VTCI，再依據(jù)關(guān)中平原分市VTCI概況圖統(tǒng)計(jì)出關(guān)中平原各市主要生育時(shí)期的VTCI。銅川市由于占所選研究區(qū)域內(nèi)面積較小，統(tǒng)計(jì)結(jié)果代表性差，因此文中不做研究。

1.3 研究方法

不同生育時(shí)期發(fā)生的干旱對冬小麥生長發(fā)育的影響是不同的，對最終產(chǎn)量的影響程度也是不同的。所以在實(shí)際應(yīng)用中需考慮不同生育時(shí)期的干旱對冬小麥生長的影響程度，將不同生育時(shí)期多時(shí)相VTCI遙感數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)間尺度轉(zhuǎn)換生成綜合VTCI值以合理評估干旱對冬小麥生產(chǎn)的影響。

時(shí)間尺度轉(zhuǎn)換權(quán)重優(yōu)化的目標(biāo)是使基于各生育時(shí)期干旱對產(chǎn)量的影響權(quán)重獲得的加權(quán)VTCI與冬小麥單產(chǎn)的相關(guān)性最大，數(shù)學(xué)模型為：

VTCIwi=wT×VTCIT+wE×VTCIE+wH×VTCIH+wM×VTCIM

(4)

(5)

wT+wE+wH+wM=1

(6)

約束條件：干旱的發(fā)生時(shí)段和程度不同，對作物生長發(fā)育和產(chǎn)量的影響也不同。返青期主要是生根、長葉和分蘗，需水量較小，干旱對小麥產(chǎn)量的影響最小，甚至在某種情況下會(huì)促進(jìn)冬小麥生長速率；拔節(jié)期為水分虧缺敏感期，這一時(shí)期干旱對小麥產(chǎn)量的影響最大；抽穗—灌漿期小麥以生殖生長為主，也是需水的關(guān)鍵期；乳熟期由于穗粒結(jié)構(gòu)已經(jīng)形成，對水分虧缺表現(xiàn)出一定的耐旱性，干旱對產(chǎn)量影響相對較小。各生育時(shí)期干旱對產(chǎn)量影響的權(quán)重值范圍如下：

-0.5

0

0

-0.5

(7)

1.3.1 窮舉法 窮舉法(Exhaustive Attack Method, EA)是基于計(jì)算機(jī)特點(diǎn)而進(jìn)行解題的思維方法。一般是根據(jù)問題中的約束條件，在研究對象是由有限個(gè)元素構(gòu)成的集合時(shí)，將所有可能的情況一一列舉出來，然后逐一加以分析、處理，并驗(yàn)證結(jié)果是否滿足給定的條件，列舉完所有對象，問題將最終得以解決[18]。算法的工作流程：(1) 確定搜索空間，即列舉出所有符合情況的wT，wE，wHF和wM；(2) 確定符合窮舉規(guī)則的條件；(3) 確定能使搜索過程優(yōu)化的條件，以縮小搜索范圍，減少搜索時(shí)間；(4) 遍歷所有解，獲取符合條件的最優(yōu)解。

1.3.2 遺傳算法 遺傳算法(Genetic Algorithm,GA)通過選擇、交叉和變異三個(gè)基本算子模擬自然界的選擇與遺傳機(jī)理尋求最優(yōu)解。以GA為代表的智能算法較傳統(tǒng)優(yōu)化算法如窮舉法和啟發(fā)式算法等，具有很好的收斂性，計(jì)算時(shí)間少且魯棒性高，在優(yōu)化計(jì)算中得到廣泛的應(yīng)用。算法的工作流程：(1) 隨機(jī)產(chǎn)生一組初始群體，其中的每個(gè)個(gè)體(染色體)代表問題的一個(gè)潛在解，即一組wT，wE，wHF和wM，并設(shè)置迭代次數(shù)kmax=200；(2) 確定控制參數(shù)px和pm，計(jì)算群體中每個(gè)個(gè)體相應(yīng)的適應(yīng)度值以找出最優(yōu)個(gè)體；(3) 隨機(jī)從種群中選擇個(gè)體按一定概率交叉和變異；(4) 計(jì)算目標(biāo)函數(shù)，判斷進(jìn)化是否結(jié)束，否則轉(zhuǎn)步驟(2)。

1.4 精度評價(jià)方法

本文應(yīng)用Pearson相關(guān)系數(shù)(Correlation coefficient)、估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)誤差(Std.Error of the estimate)和F檢驗(yàn)分析比較回歸模型精度，并應(yīng)用相對誤差(relative error，RE)與均方根誤差(root mean square error，RMSE)比較冬小麥的估測單產(chǎn)與年鑒統(tǒng)計(jì)單產(chǎn)之間的差異，以此評價(jià)不同賦權(quán)方法確定的權(quán)重應(yīng)用于關(guān)中平原冬小麥主要生育期多時(shí)相VTCI時(shí)間尺度轉(zhuǎn)換的精度。

(8)

(9)

式中：Gi是冬小麥估測單產(chǎn)；n是樣本個(gè)數(shù)。

2 結(jié)果與分析

2.1 不同賦權(quán)方法獲取的權(quán)重結(jié)果對比

分別采用CAFE，EA和GA獲取關(guān)中平原各市和4市整體的冬小麥返青期、拔節(jié)期、抽穗—灌漿期和乳熟期干旱對產(chǎn)量的影響權(quán)重值，見表1。3種方法獲得的拔節(jié)期干旱對產(chǎn)量的影響的權(quán)重值最大，其次是抽穗—灌漿期的權(quán)重值，乳熟期和返青期的權(quán)重值較小(除4市整體)，這與冬小麥實(shí)際生長規(guī)律和他人研究結(jié)果相一致[21]。在拔節(jié)期冬小麥的營養(yǎng)器官生長旺盛，對水分吸收利用越加明顯，是生長的關(guān)鍵期，在該生育時(shí)期發(fā)生干旱會(huì)造成根、莖、葉生長速率降低和影響冬小麥的有效小穗數(shù)。抽穗灌漿期，冬小麥由營養(yǎng)生長轉(zhuǎn)向生殖生長，在抽穗灌漿期發(fā)生干旱會(huì)使得穗粒數(shù)減少，籽粒癟小，粒重明顯降低，是影響小麥生長發(fā)育的又一關(guān)鍵時(shí)期。在返青期冬小麥生長緩慢，對水分的需求量較小，由于作物的補(bǔ)償生長效應(yīng)，在返青期發(fā)生干旱對產(chǎn)量影響不大，在某種情況下甚至可以促進(jìn)冬小麥生長發(fā)育和提高產(chǎn)量。冬小麥在乳熟期，營養(yǎng)物質(zhì)向籽粒運(yùn)輸?shù)倪^程結(jié)束，植株逐漸枯萎，根系開始死亡，因此在乳熟期發(fā)生干旱對產(chǎn)量影響較小。各市同一生育時(shí)期干旱對產(chǎn)量影響的權(quán)重值不同，這是由于不同地理位置、地形地貌影響下的旱情的主要影響因子氣溫和降水的時(shí)間分布和空間分布不同，同時(shí)各市灌溉地分布和面積不同。寶雞和4市整體采用EA和GA獲得的返青期干旱對產(chǎn)量影響的權(quán)重值分別為-0.01和-0.05，但其絕對值較小，這是由于干旱后的復(fù)水補(bǔ)償效應(yīng)，關(guān)中平原易發(fā)生春旱，嚴(yán)重影響小穗數(shù)和穗粒數(shù)，而根據(jù)歷年實(shí)地調(diào)研發(fā)現(xiàn)，關(guān)中平原大部分地區(qū)會(huì)在此期間進(jìn)行春灌，正好解除了返青期水分脅迫和緩解了土壤水分的不足，有利于冬小麥生長發(fā)育。咸陽采用EA和GA獲得的乳熟期干旱對產(chǎn)量影響的權(quán)重值均為0，西安采用EA和GA獲得的乳熟期干旱對產(chǎn)量影響的權(quán)重值分別為0，0.01，均小于其返青期的權(quán)重值，這是由于咸陽和西安兩市地處關(guān)中平原中部，冬小麥生長后期降水較多，同時(shí)，地下水儲(chǔ)量豐富、灌溉渠系發(fā)達(dá)，灌溉面積較大缺灌溉條件較好，冬小麥生長后期水分供應(yīng)充分，使得其乳熟期干旱對產(chǎn)量影響的權(quán)重值小于返青期。渭南由于其境內(nèi)旱作地分布較多而使得拔節(jié)期干旱對產(chǎn)量影響的權(quán)重值遠(yuǎn)大于其他生育時(shí)期，采用EA和GA獲得權(quán)重值相等，為0.83。

根據(jù)3種方法的計(jì)算原理，關(guān)中平原冬小麥不同生育時(shí)期干旱對產(chǎn)量影響的最優(yōu)權(quán)重值可由EA獲得。CAFE確定的干旱對產(chǎn)量影響的權(quán)重值與EA確定的權(quán)重值相差較大，同時(shí)其經(jīng)時(shí)間尺度轉(zhuǎn)換后獲得的加權(quán)VTCI與冬小麥單產(chǎn)的相關(guān)性整體低于EA和GA，這可能是受CAFE中因子權(quán)重排序法數(shù)據(jù)處理過程中權(quán)重范圍設(shè)置區(qū)間和熵值法忽略了不同生育時(shí)期發(fā)生干旱對冬小麥產(chǎn)量的不同影響程度的影響。而GA獲得的不同生育時(shí)期干旱對產(chǎn)量的影響的權(quán)重值與最優(yōu)權(quán)重值相等或相近，相關(guān)性亦均較高，可見，賦權(quán)方法GA獲取的不同生育時(shí)期干旱對產(chǎn)量影響的權(quán)重值的精度和性能幾乎與窮舉法相同，且優(yōu)于CAFE。從數(shù)據(jù)處理過程及其耗時(shí)上看，GA搜索到的最優(yōu)解比EA和CAFE的方案簡約易行，以咸陽市為例，EA用了18h13m，而GA只用41 s，時(shí)間比為1 600倍。綜合實(shí)際算例的統(tǒng)計(jì)來看，GA獲得的干旱對產(chǎn)量影響的權(quán)重值與最優(yōu)權(quán)重值的最大相差不超過0.01，與EA相比，GA的時(shí)間代價(jià)比窮舉法大為降低，計(jì)算效率是EA的幾百倍不等。從實(shí)際問題角度，GA求解冬小麥生育時(shí)期優(yōu)化賦權(quán)問題遠(yuǎn)優(yōu)于EA和CAFE。

表1 不同賦權(quán)方法獲得的權(quán)重值及其精度分析

注：*表示在0.1水平顯著，**表示在0.05水平顯著，***表示在0.01水平顯著。渭南、咸陽、寶雞和西安的樣本量n=6，4市綜合的樣本量n=24。F4,0.1=0.729，F(xiàn)4,0.05=0.811，F(xiàn)4,0.01=0.917，F(xiàn)22,0.1=0.344，F(xiàn)22,0.05=0.404，F(xiàn)22,0.01=0.515。

除渭南市的權(quán)重值外，由3種方法確定的干旱對冬小麥各生育時(shí)期產(chǎn)量影響的權(quán)重值時(shí)間尺度轉(zhuǎn)換后獲得的VTCI與冬小麥單產(chǎn)的線性相關(guān)性均達(dá)到顯著相關(guān)，均通過了F檢驗(yàn)，其中EA和GA確定地權(quán)重值獲得的尺度轉(zhuǎn)換后的VTCI與冬小麥單產(chǎn)的相關(guān)系數(shù)均大于CAFE，估計(jì)值標(biāo)準(zhǔn)誤差均小于CAFE，因此EA和GA能更好的反映關(guān)中平原冬小麥各生育時(shí)期VTCI與產(chǎn)量的線性相關(guān)性，在分析冬小麥主要生育時(shí)期干旱對產(chǎn)量的影響中具有較大的適用性，而CAFE的計(jì)算結(jié)果略差。GA與EA僅估計(jì)值標(biāo)準(zhǔn)誤差和顯著系數(shù)值存在微小差異，以綜合實(shí)際算例的統(tǒng)計(jì)來看，GA與EA的估計(jì)值標(biāo)準(zhǔn)誤差最大相差為0.12 kg/hm2，顯著系數(shù)值均相等，結(jié)合上文時(shí)間復(fù)雜度和計(jì)算效率分析，說明GA對關(guān)中平原各生育時(shí)期權(quán)重值的確定較為合理，能夠較準(zhǔn)確地反映關(guān)中平原冬小麥主要生育時(shí)期的旱情對產(chǎn)量的影響程度，可用于開展基于多時(shí)相VTCI數(shù)據(jù)的時(shí)間尺度轉(zhuǎn)換的關(guān)中平原干旱影響評估研究。

2.2 不同賦權(quán)方法獲取的冬小麥估測單產(chǎn)和精度評價(jià)

采用CAFE，EA和GA確定的干旱對產(chǎn)量影響的權(quán)重值經(jīng)時(shí)間尺度轉(zhuǎn)換后獲得加權(quán)VTCI值，計(jì)算2008—2014年關(guān)中平原各市的估測單產(chǎn)，結(jié)合歷年《陜西省統(tǒng)計(jì)年鑒》的單產(chǎn)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)對估產(chǎn)結(jié)果的精度進(jìn)行評價(jià)(表2)。結(jié)果表明，關(guān)中平原各市的單產(chǎn)估測結(jié)果與年鑒統(tǒng)計(jì)的單產(chǎn)較均為接近。GA獲取的單產(chǎn)的RMSE和RE均較低且皆小于CAFE，與EA的結(jié)果相近或相等。各市及4市綜合的估測單產(chǎn)的RMSE均小于300 kg/hm2，RE除4市綜合外均小于5.0%，其中咸陽和西安的RMSE僅分別為102.98 kg/hm2和123.64 kg/hm2，RE僅分別為1.95%和1.93%。GA與EA相比RMSE的最大相差為0.18 kg/hm2，RE最大相差為0.02%。進(jìn)一步表明了采用GA獲取的關(guān)中平原冬小麥生育時(shí)期的干旱對產(chǎn)量的影響的權(quán)重較為合理，應(yīng)用于估產(chǎn)的精度較高，GA更適合于基于多時(shí)相VTCI數(shù)據(jù)的時(shí)間尺度轉(zhuǎn)換的關(guān)中平原干旱影響評估。

表2 2008-2014年冬小麥估測單產(chǎn)與統(tǒng)計(jì)單產(chǎn)對比

以上結(jié)果均表明采用GA求解冬小麥生育時(shí)期優(yōu)化賦權(quán)問題優(yōu)于EA和CAFE，其結(jié)果應(yīng)用于估產(chǎn)的精度較高。估算分析干旱年2013年和2014年關(guān)中平原各市冬小麥的產(chǎn)量(據(jù)氣象部門報(bào)道，2013年陜西省遭遇了自1961年以來最嚴(yán)重的一次氣候干旱，所以采用2013年和2014年產(chǎn)量進(jìn)行精度評價(jià))，并與年鑒統(tǒng)計(jì)單產(chǎn)對比分析進(jìn)行精度評價(jià)，見表3。結(jié)果表明，除2014年寶雞市估測結(jié)果外，各市的單產(chǎn)估測結(jié)果與年鑒統(tǒng)計(jì)的單產(chǎn)較為接近，精度較高。2013年各市估測單產(chǎn)與統(tǒng)計(jì)產(chǎn)量的絕對誤差的值域范圍為12.32～120.95 kg/hm2，相對誤差的值域范圍為0.32%～3.66%，精度均較高。2014年各市絕對誤差的值域范圍為7.70～440.93 kg/hm2，相對誤差的值域范圍為0.22%～10.46%，除寶雞市外，渭南市、咸陽市和西安市的精度均較高。這是由于2014年3月中、下旬和4月上旬寶雞市地區(qū)發(fā)生了較嚴(yán)重的干旱，對處于返青期末期和拔節(jié)期的冬小麥的生長產(chǎn)生了嚴(yán)重的影響，根、莖和葉生長速率降低且有效小穗數(shù)減少，雖然抽穗—灌漿期和乳熟期水分條件較好，但仍對產(chǎn)量產(chǎn)生了嚴(yán)重的影響。綜上所述GA應(yīng)用于估產(chǎn)的精度較高且魯棒性較好，適合于基于多時(shí)相VTCI數(shù)據(jù)的時(shí)間尺度轉(zhuǎn)換的關(guān)中平原干旱影響評估。

表3 基于遺傳算法的2013年、2014年冬小麥估測單產(chǎn)與統(tǒng)計(jì)單產(chǎn)對比

3 討 論

3種方法中EA可得到最優(yōu)解，GA和CAFE只能得到近似最優(yōu)解或滿意解。CAFE兼顧了主觀賦權(quán)法的主觀偏好和減小了客觀賦權(quán)法的客觀隨意性，其經(jīng)時(shí)間尺度轉(zhuǎn)換后獲得的加權(quán)VTCI除渭南市外均與冬小麥單產(chǎn)的相關(guān)性較高，但CAFE確定的權(quán)重值與EA確定的最優(yōu)權(quán)重值相差較大，且其經(jīng)時(shí)間尺度后獲得的加權(quán)VTCI與冬小麥單產(chǎn)的回歸分析結(jié)果精度較差，這可能是由于CAFE中因子權(quán)重排序法將返青期、拔節(jié)期、抽穗—灌漿期和乳熟期干旱對產(chǎn)量的影響權(quán)重范圍分別設(shè)置為0～0.1，0.4～0.5，0.3～0.4，0～0.2[10]，區(qū)間范圍較小，賦權(quán)過程中不能遍歷到所有結(jié)果，同時(shí)，熵值法不能體現(xiàn)不同生育時(shí)期的干旱對小麥的生長發(fā)育的影響的不同程度，使得此方法只能獲得滿意解，結(jié)果精度較差。雖然EA可以得到最優(yōu)的權(quán)重，從而獲得最準(zhǔn)確的能夠反映關(guān)中平原冬小麥不同生育時(shí)期干旱對冬小麥生產(chǎn)及其單產(chǎn)的影響的權(quán)重值以進(jìn)行時(shí)間尺度轉(zhuǎn)換研究，且運(yùn)算簡單，但是EA由于需要遍歷每一組可能的權(quán)重值尋找最優(yōu)結(jié)果，其運(yùn)算復(fù)雜度隨權(quán)重范圍呈指數(shù)增長，計(jì)算量大而使得有效性差，所以EA多用于評價(jià)其他方法的參考。而GA將問題參數(shù)編碼為染色體后進(jìn)行優(yōu)化，從一個(gè)種群開始，不斷地產(chǎn)生和測試新一代的種群，擴(kuò)大了搜索范圍，且可以利用染色體長度控制數(shù)據(jù)精度，可較精確、快速地完成最優(yōu)權(quán)重值優(yōu)化問題的求解，GA能較好地解決了EA和CAFE的限制問題，在多時(shí)相VTCI數(shù)據(jù)時(shí)間尺度轉(zhuǎn)換的實(shí)際應(yīng)用中更簡單、有效、適用。

本文研究發(fā)現(xiàn)渭南市3種賦權(quán)方法的結(jié)果均未通過F檢驗(yàn)，可能是渭南市旱作地較多，發(fā)生干旱后恢復(fù)能力差[4]，同時(shí)，近些年果業(yè)的發(fā)展，大量農(nóng)田變?yōu)閳@地或果樹與農(nóng)作物間種，使得3種賦權(quán)方法確定的權(quán)重值獲得尺度轉(zhuǎn)換后的VTCI與冬小麥產(chǎn)量的相關(guān)性較差。

返青期適度旱后及時(shí)復(fù)水不會(huì)造成產(chǎn)量較低，反而由于復(fù)水補(bǔ)償效應(yīng)促進(jìn)冬小麥的生長發(fā)育和收獲指數(shù)的提高，說明返青期發(fā)生一定程度內(nèi)干旱后適度供水，有利于冬小麥產(chǎn)量和水分利用效率的提高，實(shí)現(xiàn)水資源的高效利用和指導(dǎo)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)。不同生育期干旱對產(chǎn)量的影響權(quán)重值的大小能夠反映各生育時(shí)期VTCI數(shù)據(jù)所攜帶干旱對產(chǎn)量影響程度的信息，可依此權(quán)重值大小來確定能有效反映旱情對冬小麥產(chǎn)量影響的敏感VTCI時(shí)相，以指導(dǎo)田間管理和選擇少數(shù)關(guān)鍵遙感時(shí)相開展干旱影響評估和冬小麥估產(chǎn)。同時(shí)，考慮冬小麥生長機(jī)理及非干旱因素對冬小麥產(chǎn)量的影響，更加準(zhǔn)確合理的確定冬小麥各主要生育時(shí)期的權(quán)重，結(jié)合氣候特征、人類活動(dòng)的影響等以得到更加科學(xué)、合理的干旱對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的影響評估。

4 結(jié) 論

作物長勢和最終產(chǎn)量與其主要生育期發(fā)生的干旱程度密切相關(guān)，VTCI是綜合地表主要參數(shù)歸一化植被指數(shù)和地表溫度的干旱指標(biāo)，能夠準(zhǔn)確地監(jiān)測旱情狀況。本文針對關(guān)中平原冬小麥主要生育期VTCI的時(shí)間尺度轉(zhuǎn)化問題進(jìn)行了建模分析，研究了求解該問題的CAFE，EA和GA 3種方法獲取的權(quán)重值。3種方法獲取的冬小麥返青期、拔節(jié)期、抽穗—灌漿期和乳熟期干旱對產(chǎn)量的影響的權(quán)重值均較為合理。為提升求解效率，以EA計(jì)算得的全局最優(yōu)解為標(biāo)準(zhǔn)，對比分析了3種賦權(quán)方法，CAFE確定的干旱對產(chǎn)量影響的權(quán)重值與最優(yōu)權(quán)重值相差較大，且其經(jīng)時(shí)間尺度轉(zhuǎn)換后獲得的VTCI與冬小麥單產(chǎn)的回歸分析精度整體低于EA和GA。GA獲得的權(quán)重與最優(yōu)權(quán)重值基本吻合，精度均較高，同時(shí)，GA獲得的關(guān)中平原各市的單產(chǎn)估測結(jié)果與年鑒統(tǒng)計(jì)的單產(chǎn)較為接近，RMSE和RE均較低。GA接近于EA的精度和性能，而時(shí)間復(fù)雜度大大低于EA。GA能夠?yàn)榛诙鄷r(shí)相VTCI數(shù)據(jù)時(shí)間尺度轉(zhuǎn)換的干旱影響評估研究提供有效的賦權(quán)方法。

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