韶關(guān)學(xué)院 物理與機(jī)電工程學(xué)院 翁杰弟 余彥峰 劉爍超 李湘勤

一、引言

在機(jī)械設(shè)計(jì)制造方面常運(yùn)用仿真技術(shù)來做出新的突破，所謂仿真技術(shù)就是通過計(jì)算機(jī)仿真軟件在計(jì)算機(jī)上建模，然后通過各種接受裝置接收各類動(dòng)能形態(tài)參數(shù)分析來優(yōu)化樣機(jī)方案。其中在CAD/CAM/CAE 技術(shù)及多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)上發(fā)展起來的系統(tǒng)級的產(chǎn)品建模、仿真與分析技術(shù)，綜合了取得突破性進(jìn)展的多領(lǐng)域物理系統(tǒng)建模與仿真技術(shù)，形成了功能化虛擬樣機(jī)技術(shù)。虛擬樣機(jī)技術(shù)可使設(shè)計(jì)人員在各種虛擬環(huán)境中真實(shí)的模擬產(chǎn)品整體的運(yùn)動(dòng)及受力情況，快速分析多種設(shè)計(jì)方案，進(jìn)行對物理樣機(jī)而言難以進(jìn)行或根本無法進(jìn)行的試驗(yàn)，獲得系統(tǒng)的最佳設(shè)計(jì)方案為止[1-4]。用虛擬樣機(jī)替代物理樣機(jī)驗(yàn)證設(shè)計(jì)時(shí)，不但可以縮短開發(fā)周期，而且設(shè)計(jì)效率也得到了提高。

本文通過三維建模軟件SolidWorks 建立四足機(jī)器人三維模型，將建立的三維模型導(dǎo)入到動(dòng)力學(xué)軟件ADAMS 虛擬仿真平臺中構(gòu)建四足機(jī)器人的虛擬樣機(jī)模型，實(shí)現(xiàn)四足機(jī)器人進(jìn)行靜力和動(dòng)力學(xué)仿真研究，以期獲得四足機(jī)器人在運(yùn)動(dòng)中的各項(xiàng)運(yùn)動(dòng)學(xué)和力學(xué)參數(shù)。

二、契貝謝夫連桿機(jī)構(gòu)

契貝謝夫(Chebyshev)機(jī)構(gòu)是一類特殊的四桿機(jī)構(gòu)，當(dāng)連架桿或機(jī)架的長度發(fā)生變化時(shí)，會(huì)引起連桿的運(yùn)動(dòng)軌跡發(fā)生相應(yīng)改變[5]。圖1 是契貝謝夫機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)簡圖，連桿3與連桿2 和連桿4 一端鉸接，連桿2 和連桿4 另一端分別鉸接在機(jī)架1 上，C 為連桿上的一點(diǎn)。通過調(diào)整桿AB、BE、ED、AD 和EC 的長度可使C 點(diǎn)的軌跡發(fā)生變化。在實(shí)際中用解析法困難較大，且計(jì)算量巨大，直觀性差，利用仿真軟件快速、高效求解該構(gòu)件的各項(xiàng)參數(shù)，并根據(jù)分析結(jié)果優(yōu)化設(shè)計(jì)。

圖1 契貝謝夫四桿機(jī)構(gòu)簡圖

三、基于ADAMS 和SolidWorks 的四足機(jī)器人運(yùn)動(dòng)仿真

ADAMS/View 可以進(jìn)行簡單的三維建模，但對于連桿較多的機(jī)構(gòu)進(jìn)行建模、定位、添加約束時(shí)，容易出錯(cuò)，也很繁瑣[5]。因此，利用SolidWorks 輔助進(jìn)行三維建模。根據(jù)桿長條件先設(shè)定BE=DE=100，對機(jī)構(gòu)進(jìn)行建模，仿真擬合運(yùn)動(dòng)軌跡，對比不同長度比例下的邁步軌跡曲線，最終設(shè)定BE：DE：AD：AB=1：1：0.8：0.4 為機(jī)構(gòu)的桿長比例，此時(shí)具有較好的邁步軌跡曲線。利用上述桿長比例關(guān)系確定其他兩桿的長度。利用各桿長數(shù)據(jù)進(jìn)行建模仿真得到機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)軌跡近似于半月形，有一段較為平緩的運(yùn)動(dòng)，兩邊的運(yùn)動(dòng)軌跡對稱，可較真實(shí)地模擬動(dòng)物的邁步動(dòng)作。

圖2 四足機(jī)器人三維模型

根據(jù)已確定的各桿長尺寸，建立四足機(jī)器人的三維模型，如圖2 所示。將模型導(dǎo)入到ADAMS，調(diào)整工作環(huán)境使模型置于恰當(dāng)?shù)墓ぷ鹘缑嬷?，然后添加約束并對約束命名，如圖3 所示。

圖3 ADAMS 環(huán)境下的四足機(jī)器人模型

四、運(yùn)動(dòng)仿真

四足機(jī)器人機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)后進(jìn)行相應(yīng)的仿真分析，包括機(jī)器人的理論懸空運(yùn)動(dòng)仿真和實(shí)際接觸地面運(yùn)動(dòng)仿真時(shí)的軌跡、足部加速度和動(dòng)能分析。

1.四足機(jī)器人理論懸空運(yùn)動(dòng)仿真分析

在曲柄上添加一個(gè)驅(qū)動(dòng)電機(jī)，并設(shè)定以60 deg/s 的驅(qū)動(dòng)使曲柄勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)定好仿真時(shí)間為24s，步數(shù)為500。選取右前足上的一點(diǎn)做出它的運(yùn)動(dòng)軌跡。如圖4 所示是足部的運(yùn)動(dòng)軌跡。測量右前足的X 方向和Y 方向的位移，速度，加速度，角速度和角加速度變化曲線。

圖4 機(jī)構(gòu)腿部運(yùn)動(dòng)軌跡

從圖4 的運(yùn)動(dòng)軌跡可以看出，機(jī)構(gòu)運(yùn)行時(shí)腿部做踏步動(dòng)作。X 方向的位移范圍為[20.9293，209.0723]，因此X方向腿部的行程為188.142mm，即步長為188.142mm。Y 方向的位移范圍為[-7.2477，28.7108]，因此Y 方向腿部的行程為35.9585mm，即步高為35.9585mm。速度的變化范圍為[15.4076，204.606]mm/s，加速度的變化范圍為[0.3651，318.1257]mm/s2。從圖5 可以看出，腿部在6s 時(shí)速度和加速度波動(dòng)不大，保證了機(jī)構(gòu)在在地面步行時(shí)較為平穩(wěn)。在4.16 ～6.08s 時(shí)速度和加速度波動(dòng)很大，保證了機(jī)構(gòu)在地面上方抬步時(shí)速度快，效率高。

圖5 機(jī)構(gòu)腿部線加速度

2.四足機(jī)器人實(shí)際接觸地面運(yùn)動(dòng)仿真

在上述的基礎(chǔ)上，用ADAMS 的建模功能在四足機(jī)器人的足底部添加一塊較大的地面并添加固定副，然后刪除在transporter 上的固定副，如圖6 所示。

圖6 ADAMS 環(huán)境下的四足機(jī)器人模型和地面

由于實(shí)體接觸運(yùn)動(dòng)需要有接觸力即摩擦力才能實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)，由可知，需要添加靜摩擦系數(shù)和重力加速度。設(shè)定構(gòu)件的密度，并根據(jù)體積自動(dòng)求出質(zhì)量。同樣在曲柄上添加一個(gè)驅(qū)動(dòng)電機(jī)，并設(shè)定以60 deg/s 的驅(qū)動(dòng)使曲柄勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)定好仿真時(shí)間為24s，步數(shù)為500。選取leg_2 上的一點(diǎn)做出它的運(yùn)動(dòng)軌跡。測出腿部的加速度如圖7所示，并做分析對比。

從圖7 中可看出四足機(jī)器人的腿部速度基本呈現(xiàn)周期性的變化，與在理論懸空中運(yùn)動(dòng)的圖5 對比，在2.9s 和5.9s的時(shí)候速度突然極具增加，這是由于機(jī)器人自身的重力對對側(cè)的腿和該腿產(chǎn)生的重力加速度，對地面產(chǎn)生碰撞所引起的速度和加速度的突變。對機(jī)器人的行走影響不大，但對機(jī)構(gòu)會(huì)產(chǎn)生較大的沖擊振動(dòng)，可在腿部加吸振緩存的裝置減小該弊端。

圖7 實(shí)際接觸地面時(shí)腿部的加速度

選取機(jī)架transporter 的質(zhì)心做出其此次仿真的運(yùn)動(dòng)軌跡，并測量出質(zhì)心的加速度、角速度，處理完后的圖像如圖8 所示，并做圖像分析對比。從圖8 中可看出四足機(jī)器人的機(jī)架速度和加速度同樣基本呈現(xiàn)周期性的變化，在1.924 ～3.081s 之間發(fā)生了較大的速度和加速度的突變，在3.081s ～4.865s 時(shí)機(jī)架的速度和加速度變化不大，運(yùn)行較為平穩(wěn)，速度平均為44.56mm/s，加速度平均為56.32mm/s2。同樣引起該機(jī)構(gòu)的速度和加速度突變的原因也是機(jī)器人整體的重力加速度和對地面的剛性沖擊振動(dòng)。在機(jī)器人運(yùn)載物品時(shí)會(huì)有沖擊振動(dòng)，但總體來說能夠較為平穩(wěn)的運(yùn)送。

圖8 實(shí)際接觸地面時(shí)機(jī)架的加速度

五、分析結(jié)果

由兩次在不同的運(yùn)動(dòng)仿真中的對比，在理論情況下契貝謝夫機(jī)構(gòu)所組成的四足機(jī)器人能夠?qū)崿F(xiàn)近似動(dòng)物邁步的運(yùn)動(dòng)，邁步平穩(wěn)，速度、加速度、角速度和角加速度都呈現(xiàn)有規(guī)律的周期性變化。而在實(shí)際接觸地面的運(yùn)動(dòng)仿真中，由于機(jī)械結(jié)構(gòu)的剛性、重力和接觸碰撞，不能像動(dòng)物般通過自身的柔性和重心的調(diào)節(jié)來消除該四足機(jī)器人做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度、加速度、角速度和角加速度的突變。

六、結(jié)論

本文使用了三維建模軟件SolidWorks 對運(yùn)用契貝謝夫機(jī)構(gòu)的四足機(jī)器人進(jìn)行了建模，減少了在ADAMS 中的直接建立虛擬樣機(jī)模型的工作量。并用動(dòng)力學(xué)仿真軟件ADAMS，通過對模型的導(dǎo)入，添加約束和驅(qū)動(dòng)，模擬仿真了四足機(jī)器人在理論懸空時(shí)和實(shí)際接觸地面時(shí)的兩種不同的運(yùn)動(dòng)情況。并繪制出其在這兩種不同情況下的運(yùn)動(dòng)軌跡、加速度曲線，并通過對比分析，發(fā)現(xiàn)實(shí)際接觸地面時(shí)圖像的突變，并分析原因提出減小突變的方法。從而證明了在地面行走的可行性。也證實(shí)了利用ADAMS 使得運(yùn)動(dòng)仿真可視化強(qiáng)、數(shù)據(jù)精確，可有效地對產(chǎn)品進(jìn)行設(shè)計(jì)分析。