黃力剛

(河南工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院, 河南 南陽(yáng) 473000)

隨著人工智能技術(shù)和自動(dòng)化機(jī)械作業(yè)技術(shù)的快速發(fā)展，在機(jī)械作業(yè)裝配等領(lǐng)域，自動(dòng)線機(jī)械手被廣泛應(yīng)用。自動(dòng)線機(jī)械手能把人從一些重復(fù)的簡(jiǎn)單勞動(dòng)中解放出來，并提高自動(dòng)線作業(yè)的性能[1]。在裝配作業(yè)中，自動(dòng)線機(jī)械手需要對(duì)作業(yè)的位置和高度等姿態(tài)參量進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)節(jié)控制，并通過高速的并聯(lián)控制方法進(jìn)行位姿調(diào)節(jié)，從而提高機(jī)械手作業(yè)的精準(zhǔn)度和穩(wěn)定性，因此研究自動(dòng)線機(jī)械手位置高速并聯(lián)控制技術(shù)對(duì)機(jī)械手的優(yōu)化設(shè)計(jì)具有重要意義，相關(guān)的控制算法研究受到人們的極大關(guān)注[2-4]。對(duì)自動(dòng)線機(jī)械手位置高速并聯(lián)控制傳統(tǒng)方法有基于反演積分的機(jī)械手姿態(tài)校正控制方法、反演積分控制算法、基于激光測(cè)距的自動(dòng)機(jī)械手控制方法等，其結(jié)合誤差修正技術(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)械手位置調(diào)節(jié)和并聯(lián)控制，但上述算法存在計(jì)算能耗較大和時(shí)延長(zhǎng)等問題[5]。為此，本文提出一種基于變結(jié)構(gòu)PID模糊控制的自動(dòng)線機(jī)械手位置高速并聯(lián)控制算法，通過構(gòu)建自動(dòng)線機(jī)械手位置高速并聯(lián)控制對(duì)象模型，進(jìn)行控制律優(yōu)化設(shè)計(jì)，從而提高機(jī)械手控制的穩(wěn)定性，最后通過仿真測(cè)試，展示了本文方法在提高控制穩(wěn)定性方面的優(yōu)越性。

1 自動(dòng)線機(jī)械手的姿態(tài)參量融合及被控對(duì)象建模

1.1 機(jī)械手位姿姿態(tài)定位融合模型設(shè)計(jì)

為了實(shí)現(xiàn)自動(dòng)線機(jī)械手位置高速并聯(lián)控制，首先進(jìn)行機(jī)械手的姿態(tài)參量信息采集，采用三軸加速度計(jì)和三軸磁力計(jì)測(cè)量自動(dòng)機(jī)械手的位置信息參量[6-9]，得到自動(dòng)線機(jī)械手位置參量信息輸出，可表示為：

(1)

式中：qi為參量信息；ci為機(jī)械手末端操縱器目標(biāo)點(diǎn)方向矩陣；αi為機(jī)械手末端操縱器目標(biāo)點(diǎn)的位置向量；si為機(jī)械手末端操縱器輸入點(diǎn)的方向矩陣；cαi為權(quán)重是αi時(shí)，機(jī)械手末端操縱器目標(biāo)點(diǎn)的位置向量；sαi為權(quán)重是αi時(shí)，機(jī)械手末端操縱器輸入點(diǎn)的方向矩陣；di為輸送距離。

自動(dòng)線機(jī)械手在進(jìn)行位置調(diào)節(jié)和物體抓取過程中，可用4×4的齊次坐標(biāo)矩陣表示自動(dòng)線機(jī)械手的位置向量T0(α0,β0,γ0),Ti=T0(θ1,θ2,θ3),i=1,2,3，根據(jù)上述自動(dòng)線機(jī)械手位置高速并聯(lián)控制對(duì)象描述和假設(shè)條件，構(gòu)建自動(dòng)機(jī)械的并聯(lián)參數(shù)融合模型：

(2)

式中：x(k)∈Rp，表示自動(dòng)線機(jī)械手位置高速并聯(lián)控制的力學(xué)狀態(tài)；u(k)∈Rq，表示傳感器采集的承載力的轉(zhuǎn)矩分布特征；z(k)∈Rm，表示機(jī)械手控制力的輸出；A,B,C為維數(shù)矩陣；其中變量p,q,m為正整數(shù)，表示自動(dòng)線機(jī)械手位置高速并聯(lián)控制的狀態(tài)切換分布系數(shù)。

1.2 并聯(lián)控制模型設(shè)計(jì)

采用擴(kuò)展卡爾曼濾波算法進(jìn)行位置參數(shù)調(diào)節(jié)和融合處理[10]，以提高參數(shù)的整定性，擴(kuò)展卡爾曼濾波方程式描述為：

(3)

u(k)=Kx[k-(τsc+τca)]=Kx(k-τk)

(4)

式中：K為外界對(duì)機(jī)械手形成的阻尼系數(shù)；k為機(jī)械手減速比；τsc為主動(dòng)臂對(duì)于轉(zhuǎn)軸的重力矩；τca為從動(dòng)臂對(duì)于轉(zhuǎn)軸的重力矩；τk為機(jī)械手減速比的重力距。

在考慮存在自動(dòng)線機(jī)械手位置分布不均衡條件下，進(jìn)行時(shí)延控制和誤差修正，在不確定時(shí)延和小擾動(dòng)作用下，輸出的自動(dòng)線機(jī)械手位置高速并聯(lián)控制模型為：

(5)

式中：D為維數(shù)矩陣。

考慮機(jī)械手承載力矩的狀態(tài)反饋情況，建立控制律u(k)=Kx(k)，當(dāng)機(jī)械手控制的時(shí)延τk小于1個(gè)采樣周期時(shí)，進(jìn)行誤差反饋調(diào)節(jié)，采用自適應(yīng)參數(shù)補(bǔ)償方法進(jìn)行控制器的反饋調(diào)節(jié)[12]，實(shí)現(xiàn)參量自整定處理，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

2 變結(jié)構(gòu)PID模糊控制算法設(shè)計(jì)

在構(gòu)建自動(dòng)線機(jī)械手位置高速并聯(lián)控制對(duì)象模型、進(jìn)行控制約束參量分析的基礎(chǔ)上，進(jìn)行控制律優(yōu)化設(shè)計(jì)。本文提出一種基于變結(jié)構(gòu)PID模糊控制的自動(dòng)線機(jī)械手位置高速并聯(lián)控制技術(shù)，采用自適應(yīng)的變結(jié)構(gòu)模糊PID算法進(jìn)行自動(dòng)線機(jī)械手位置高速并聯(lián)控制律設(shè)計(jì)[13-15]，得到變結(jié)構(gòu)模糊PID模型為：

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

M=Mn+ΔM

(11)

(12)

結(jié)合Lyapunov函數(shù)進(jìn)行參數(shù)自整定控制，進(jìn)一步得到：

(13)

其中

(14)

(15)

令

(16)

式中：φcd為關(guān)節(jié)c與d之間形成的機(jī)械手調(diào)節(jié)角度。

在存在擾動(dòng)誤差的情況下，通過誤差補(bǔ)償?shù)玫剑?/p>

(17)

將Lyapunov函數(shù)定義為：

s=ce1+e2

(18)

則通過Lyapunov穩(wěn)定性原理，對(duì)其求導(dǎo)得：

(19)

(20)

由此得到等效控制量ueq為：

(21)

3 測(cè)試實(shí)驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)一

為了測(cè)試本文方法在實(shí)現(xiàn)自動(dòng)線機(jī)械手位置高速并聯(lián)控制中的應(yīng)用性能，進(jìn)行一次仿真實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)采用MATLAB設(shè)計(jì)，利用三軸電子羅盤LSM303DLH進(jìn)行機(jī)械手的位置參數(shù)采集，設(shè)置卡爾曼濾波器的階數(shù)為6，自動(dòng)線機(jī)械手位置調(diào)節(jié)的加速度測(cè)量誤差為8m/s2，取PID神經(jīng)元系數(shù)為b1=0.1，b2=-14.6，b3=14.0，d3=2cos(2πt)，fd=0.5sin(πt)，根據(jù)上述仿真參數(shù)，進(jìn)行機(jī)械手位置高速并聯(lián)控制仿真，得到機(jī)械手的位置參數(shù)控制軌跡如圖1所示。

圖1 機(jī)械手位置參數(shù)控制軌跡分布

分析圖1可知，采用本文方法進(jìn)行自動(dòng)線機(jī)械手位置高速并聯(lián)控制，位置參量的跟蹤控制性能較好。進(jìn)一步測(cè)試機(jī)械手控制收斂性，設(shè)置x1為橫向機(jī)械手控制的軌跡，x2為反向橫向機(jī)械手控制的軌跡，得到自動(dòng)線機(jī)械手位置高速并聯(lián)控制收斂性曲線如圖2所示。

分析圖2可知，采用本文方法進(jìn)行機(jī)械手控制，收斂性較好，攝動(dòng)范圍在±0.12%以內(nèi)，x1初始值為4，x2初始值為-2，在時(shí)間為2s時(shí)，x1，x2收斂為0，并且一直維持在0。由此可以看出，機(jī)械手控制的收斂性較好，控制能力較強(qiáng)，表示采用本文方法進(jìn)行位置參數(shù)調(diào)節(jié)控制具有一定的優(yōu)越性。

圖2 自動(dòng)線機(jī)械手位置高速并聯(lián)控制收斂性曲線

3.2 實(shí)驗(yàn)二

為測(cè)試本文設(shè)計(jì)的機(jī)械手控制的穩(wěn)定性能，需要進(jìn)行一次仿真實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)在MATLAB7.1平臺(tái)中完成，操作系統(tǒng)為Windows7，對(duì)機(jī)械手控制穩(wěn)定性進(jìn)行判定系統(tǒng)測(cè)試。

采用所設(shè)計(jì)的機(jī)械手控制穩(wěn)定性進(jìn)行判定系統(tǒng)測(cè)試，對(duì)其進(jìn)行虛擬機(jī)械的特征穩(wěn)定性能判定時(shí)，根據(jù)穩(wěn)定頻率的不同虛擬機(jī)械圖像區(qū)域，采用擴(kuò)展卡爾曼濾波算法，建立虛擬機(jī)械穩(wěn)定性特征集，可大幅度提升虛擬機(jī)械特征穩(wěn)定性的判定。分別對(duì)本文方法和傳統(tǒng)方法進(jìn)行判定測(cè)試，通過多次試驗(yàn)記錄兩種不同方法的判定時(shí)間，對(duì)比其穩(wěn)定性能，結(jié)果如圖3所示。

圖3 自動(dòng)線機(jī)械手穩(wěn)定性能對(duì)比圖

圖3(a)為傳統(tǒng)方法穩(wěn)定性情況，其表面褶皺較多，說明機(jī)械手控制的穩(wěn)定性能較弱。圖3(b)為本文方法穩(wěn)定性情況，其表面較為光滑，褶皺較少，說明本文方法穩(wěn)定性整體較強(qiáng)。由圖可知，相較于傳統(tǒng)方法，高速并聯(lián)控制技術(shù)使機(jī)械手控制的穩(wěn)定性大幅度增加，充分說明機(jī)械手控制穩(wěn)定性能更高，驗(yàn)證了自動(dòng)線機(jī)械手位置高速并聯(lián)控制技術(shù)的穩(wěn)定性。

4 結(jié)束語(yǔ)

在裝配作業(yè)中，自動(dòng)線機(jī)械手需要對(duì)作業(yè)的位置和高度等姿態(tài)參量進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)節(jié)控制，并通過高速的并聯(lián)控制方法進(jìn)行位姿調(diào)節(jié)，從而提高機(jī)械手作業(yè)的精準(zhǔn)度和穩(wěn)定性。本文提出一種基于變結(jié)構(gòu)PID模糊控制的自動(dòng)線機(jī)械手位置高速并聯(lián)控制算法，采用自適應(yīng)的變結(jié)構(gòu)模糊PID算法進(jìn)行自動(dòng)線機(jī)械手位置高速并聯(lián)控制律設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)控制律優(yōu)化。驗(yàn)證結(jié)果表明，本文方法進(jìn)行機(jī)械手控制的穩(wěn)定性能較好，位置參數(shù)的自適應(yīng)調(diào)節(jié)能力較強(qiáng)。

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