趙永川， 楊天鴻， 肖福坤， 張鵬海， 于慶磊， 劉 剛

(1.東北大學(xué)深部金屬礦山安全開采教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 沈陽(yáng)，110819) (2. 東北大學(xué)資源與土木工程學(xué)院 沈陽(yáng)，110819) (3. 黑龍江科技大學(xué)黑龍江省煤礦深部開采地壓控制與瓦斯治理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 哈爾濱，150028)

引 言

{HJ2mm彈性波是研究巖石內(nèi)部損傷演化的有效工具，聲發(fā)射和微震現(xiàn)象作為一種典型彈性波是指巖石(體)在載荷作用下微破裂活動(dòng)產(chǎn)生的彈性波輻射釋放的過(guò)程，隨著信號(hào)采集硬件的迅速發(fā)展，采集精度增高，計(jì)算參數(shù)增多，聲發(fā)射和微震在揭示巖石和混凝土的損傷和裂紋擴(kuò)展中得到了廣泛應(yīng)用[1-2]。

彈性波傳播過(guò)程中衰減機(jī)制較為復(fù)雜，用理論模擬計(jì)算往往存在一定難度，多數(shù)衰減結(jié)果通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定更為直接和準(zhǔn)確。本研究用斷鉛信號(hào)模擬巖石破裂聲發(fā)射彈性波信號(hào)在圓柱體砂巖試件中傳播過(guò)程，通過(guò)在破裂源不同距離處布置超聲波傳感器，接收經(jīng)濾波后的頻率為100～500 kHz的超聲波信號(hào)，分析了傳播過(guò)程中彈性波信號(hào)時(shí)域和頻域特征參數(shù)的變化趨勢(shì)，為由傳感器接收信號(hào)反演破裂源信號(hào)特征以及波形特征參數(shù)變化規(guī)律提供參考。

1 傳播介質(zhì)與實(shí)驗(yàn)方案

選取西部榆林礦區(qū)埋深200 m白堊系砂巖，制成70 mm×320 mm圓柱試件2個(gè)，編號(hào)分別為A和B，如圖1所示。對(duì)巖樣取0.03 mm切片，用顯微鏡觀測(cè)其礦物成分，如圖2所示。經(jīng)對(duì)比分析，試件A和B由于取自同一地點(diǎn)，其礦物成分結(jié)構(gòu)構(gòu)造高度一致，碎屑粒徑以0.4～0.5 mm為主，從粒級(jí)上看屬于中粒砂巖；碎屑顆粒以石英為主，棱角明顯呈棱角狀，平均含量60%～70%；長(zhǎng)石顆粒比較破碎，具有泥化現(xiàn)象，平均含量約為5%～10%；鈣泥質(zhì)膠結(jié)為主，含量20%～30%(加稀鹽酸有氣泡產(chǎn)生)；含有少量的云母碎片。

圖1 砂巖試件A和B(彈性波傳播介質(zhì))Fig.1 Sandstone specimens A and B(elastic wave propagating medium)

圖2 鏡下成分鑒定Fig.2 Composition identification under microscope

圖3 傳感器頻率響應(yīng)曲線Fig.3 Response curves of sensors

監(jiān)測(cè)信號(hào)用超聲波Nano30傳感器，其響應(yīng)曲線如圖3所示，1#，2#，3#，4#分別代表1～4#傳感器的響應(yīng)曲線?？梢钥闯鏊x用的傳感器對(duì)彈性波信號(hào)響應(yīng)一致，使實(shí)驗(yàn)結(jié)果更具有對(duì)比性。而經(jīng)測(cè)試彈性波在中粒砂巖介質(zhì)中的波速在3 000 m/s左右，通過(guò)下文設(shè)置的濾波器參數(shù)可知，采集到的波形頻率主要位于100～500 kHz之間，由v=λf可粗略獲得傳播的波長(zhǎng)為6～30 mm，波長(zhǎng)大于10倍顆粒直徑可以有效降低波動(dòng)在顆粒及空隙間的反射和衍射現(xiàn)象，故可以認(rèn)為彈性波是在均勻介質(zhì)中傳播。

實(shí)驗(yàn)原理如圖4所示，在軸線方向上將2個(gè)圓柱體巖芯分別均勻劃為8等分，在每個(gè)均分點(diǎn)上用砂紙打磨成平面以便與傳感器緊密接觸，傳感器和巖樣表面用凡士林耦合以增大能量傳播效率。在巖石左側(cè)斷面中心點(diǎn)處采用0.7 mm的HB鉛芯與斷面成30°角度進(jìn)行斷鉛，每一根試件的同一位置處分別斷鉛4次。文中重點(diǎn)選用頻域參數(shù)(主頻、頻譜重心)和時(shí)域參數(shù)(幅值、振鈴計(jì)數(shù)、上升時(shí)間、能量)定量化描述波形特征，部分波形參數(shù)意義如圖5所示。

圖4 實(shí)驗(yàn)示意圖Fig.4 Testing diagram

圖5 彈性波參數(shù)示意圖Fig.5 Schematic of elastic wave

斷鉛產(chǎn)生的彈性波信號(hào)在巖石介質(zhì)中傳至距離依次增大的7個(gè)響應(yīng)頻率為100～750 kHz的傳感器后，經(jīng)壓電效應(yīng)轉(zhuǎn)換為電壓信號(hào)傳至前置放大器，模擬信號(hào)(電壓信號(hào))在前置放大器內(nèi)經(jīng)過(guò)10～1 200 kHz帶通濾波和放大后，再進(jìn)行0～500 kHz的抗混疊低通濾波，最后將濾波之后的數(shù)字信號(hào)進(jìn)行分析儲(chǔ)存。采集過(guò)程中，門檻值和采樣頻率分別為35 dB和1 MHz。通過(guò)以上采集系統(tǒng)的硬件特性和參數(shù)設(shè)置，可知本次試驗(yàn)采集和分析的數(shù)據(jù)主要是頻率在100～500 kHz之間的波形數(shù)據(jù)。

2 信號(hào)頻譜分析

傳感器檢測(cè)到的信號(hào)受到破裂源、傳播介質(zhì)、傳感器響應(yīng)曲線、采集設(shè)備性能等因素影響。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中破裂源信號(hào)、傳播介質(zhì)、響應(yīng)特征、采集卡設(shè)置均一致，所以1#～7#傳感器接收信號(hào)的差異性主要為彈性波在砂巖介質(zhì)中傳播衰減產(chǎn)生的影響。

2.1 信號(hào)波形圖和頻譜圖

在一次斷鉛實(shí)驗(yàn)中7個(gè)傳感器接收到的信號(hào)波形如圖6所示，為對(duì)比衰減效果，時(shí)域波形信號(hào)均采用相同值域的坐標(biāo)軸繪圖，可以看出7個(gè)傳感器均可以清楚檢測(cè)到相似的突發(fā)型聲發(fā)射信號(hào)。距離破裂源最遠(yuǎn)的7#傳感器的聲發(fā)射有效信號(hào)依舊遠(yuǎn)大于噪音信號(hào)，故此實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以用于研究該尺寸范圍內(nèi)有效信號(hào)的傳播衰減規(guī)律，隨著傳播距離的增大時(shí)域信號(hào)幅值衰減趨勢(shì)明顯。

聲發(fā)射信號(hào)具有瞬態(tài)性和隨機(jī)性，屬于非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)范疇，往往是由一系列頻率和模式豐富的信號(hào)組成，瞬態(tài)隨機(jī)信號(hào)不僅與時(shí)間相關(guān)還與頻率相位相關(guān)，為分析不同頻率信號(hào)在傳播過(guò)程中的衰減情況，將信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換得到信號(hào)的頻域特征。

盡管數(shù)字印刷技術(shù)有著“小批量、多品種”的優(yōu)勢(shì)，但談及關(guān)于盈利模式的問(wèn)題時(shí)，各家企業(yè)老總也只是撓撓頭，笑說(shuō)“這個(gè)真不賺錢”。所以當(dāng)走進(jìn)東南文化這家以數(shù)字印刷見長(zhǎng)的企業(yè)時(shí)，我們?cè)俅翁岢隽诉@個(gè)問(wèn)題，孫義也同我們分享了他的觀點(diǎn)：

圖6中波形經(jīng)傅里葉變換后的幅頻譜如圖7所示，結(jié)合濾波器設(shè)置和采樣頻率，可以看出超聲波信號(hào)頻率范圍主要為100～400 kHz，并且圖中顯示隨著距離的增大，信號(hào)的衰減不僅體現(xiàn)在幅值上，組成信號(hào)的頻率分布也出現(xiàn)顯著變化。在距離聲發(fā)射源較近的1#和2#傳感器的頻譜圖上，高頻信號(hào)的比例高于低頻信號(hào)，隨著傳播距離的增大在3#和4#傳感器位置處，高頻信號(hào)的比重有所降低，使得高頻信號(hào)和低頻信號(hào)比例接近。在傳播距離更遠(yuǎn)的5#～7#傳感器處，低頻信號(hào)所占比重顯著大于高頻信號(hào)，說(shuō)明在傳播過(guò)程中高頻信號(hào)隨著傳播的進(jìn)行衰減程度大于低頻信號(hào)，低頻的信號(hào)更易在長(zhǎng)距離傳播過(guò)程中穩(wěn)定傳播。彈性波在傳播過(guò)程中衰減的主要原因是聲發(fā)射信號(hào)在傳播過(guò)程中以波動(dòng)即微顆粒振動(dòng)的形式進(jìn)行擴(kuò)散，同等振動(dòng)幅度下頻率越高，振動(dòng)越快，顆粒間的摩擦阻尼越顯著，使得對(duì)應(yīng)頻率信號(hào)衰減顯著。

圖6 1#～7#傳感器接收到的彈性波形Fig.6 Elastic waves recorded by 1#～7# sensors

圖7 1#～7#波形頻譜圖Fig.7 Wave spectrums of 1#～7# sensors

2.2 主頻衰減變化趨勢(shì)

圖8 彈性波主頻變化規(guī)律Fig.8 Elastic wave main frequency variation laws

從圖7中可以看出，不同頻率信號(hào)的幅值隨著傳播距離增大迅速衰減，且衰減速度存在顯著差異性，高頻信號(hào)衰減的快，為將聲發(fā)射頻率變化趨勢(shì)進(jìn)行量化分析，選取主頻(峰值頻率，圖7頻譜曲線中最大幅值對(duì)應(yīng)的頻率)作為分析對(duì)象。將8次斷鉛信號(hào)的主頻變化趨勢(shì)繪制于圖8中，可以看出，2個(gè)試件的8次斷鉛實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果的主頻隨著距離的增加呈現(xiàn)迅速降低的趨勢(shì)，在傳播信號(hào)在0～12.5 cm的過(guò)程中，信號(hào)主頻由300 kHz衰減為100 kHz左右。從圖3傳感器的頻率響應(yīng)曲線和采集硬件設(shè)置中可以看到，傳感器接收信號(hào)的頻率下限約為100 kHz，低于100 kHz的信號(hào)無(wú)法接收，最終使12.5 cm以外的信號(hào)主頻在100 kHz附近波動(dòng)。巖石材料在受力變形過(guò)程中，會(huì)有很寬頻段的信號(hào)釋放，由于傳感器采集卡性能的限制，儀器不可能監(jiān)測(cè)所有頻帶的聲發(fā)射，針對(duì)特定研究對(duì)象選取相應(yīng)頻率范圍內(nèi)的信號(hào)進(jìn)行分析是研究彈性波傳播規(guī)律特別需要注意的問(wèn)題。

2.3 頻譜重心衰減變化趨勢(shì)

主頻作為頻譜圖的單一峰值在較小的傳播距離內(nèi)迅速衰減，在描述多頻率信號(hào)組成的聲發(fā)射信號(hào)往往存在一定的片面性。為整體分析頻譜圖在傳播過(guò)程中的變化趨勢(shì)，將頻譜圖頻譜曲線進(jìn)行加權(quán)處理，即將某一信號(hào)的頻率按照幅值作為加權(quán)的依據(jù)得到頻譜信號(hào)的頻譜重心，計(jì)算公式如式(1)所示。頻譜重心相比于主頻而言，更能全面考慮不同頻率信號(hào)在合成信號(hào)中所占的權(quán)重而得到一個(gè)綜合的描述性物理量，頻譜重心的變化趨勢(shì)如圖9所示，圖9是將8次斷鉛實(shí)驗(yàn)在同一監(jiān)測(cè)位置結(jié)果統(tǒng)計(jì)繪成四分位箱型圖，參數(shù)異常值為1.5倍四分位距，以下同。

圖9 頻譜重心頻率變化規(guī)律Fig.9 Frequency of centroid variation laws

(1)

其中：mi為圖7中第i個(gè)頻率對(duì)應(yīng)的幅值;fi為圖7中第i個(gè)頻率大小。

圖8與圖9均反映信號(hào)的頻率組成信息，但頻譜重心的衰減趨勢(shì)比主值頻率緩慢平穩(wěn)的多。為避免測(cè)試離散性和偶然性，將8次測(cè)試的頻譜重心頻率均值采用線性擬合的方式分析衰減趨勢(shì)，擬合結(jié)果為fc=-1.83x+227.0，R=0.94，可以看出頻譜重心的衰減明顯與傳播距離呈線性相關(guān)性。隨著傳播距離的增大，頻譜重心呈現(xiàn)線性下降趨勢(shì)，與主頻突降然后趨于平穩(wěn)變化趨勢(shì)明顯不同，頻譜重心相對(duì)于單一峰值主頻來(lái)說(shuō)是一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，更能全面反映信號(hào)的衰減規(guī)律。由此可見，在室內(nèi)尺寸范圍內(nèi)試驗(yàn)分析中，對(duì)傳感器接收的信號(hào)有必要進(jìn)行一定的反演分析以保證獲取正確的破裂源信號(hào)頻率信息。

3 信號(hào)時(shí)域特征參數(shù)分析

3.1 幅值衰減規(guī)律分析

彈性波在介質(zhì)中的傳播衰減系數(shù)是一個(gè)重要的特征參數(shù)，文中衰減系數(shù)測(cè)試方法主要為通過(guò)讀取不同位置傳感器接收到信號(hào)的首波振幅采用信號(hào)對(duì)比法[14]公式(2)計(jì)算彈性波衰減系數(shù)

α=(lnU0-lnU)/ΔL

(2)

其中：U0和U為為不同位置的首波振幅，V；ΔL為波傳播距離，m。

圖10為7個(gè)傳感器8次測(cè)試的波形信號(hào)幅值變化離散圖，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中采用前置放大器為40 dB，故幅值A(chǔ)(單位：dB)和聲發(fā)射信號(hào)最大值U(單位：μV)存在如下關(guān)系

A=20lgU-40

(3)

將式(3)代入式(2)可得傳播過(guò)程中的衰減系數(shù)為

α=(A0-A)ln10/(20ΔL)

(4)

式(4)為用聲發(fā)射幅值表示信號(hào)對(duì)比法衰減系數(shù)計(jì)算方法，即幅值與傳播距離變化斜率的ln10/20倍，即為彈性波的衰減系數(shù)。對(duì)不同傳播距離的聲發(fā)射信號(hào)幅值單獨(dú)進(jìn)行8次實(shí)驗(yàn)擬合，即圖10的散點(diǎn)圖進(jìn)行線性相關(guān)分析，擬合函數(shù)為y=ax+b，其中a為斜率與衰減系數(shù)成正比，b為截距，擬合結(jié)果見表1。從擬合結(jié)果來(lái)看，隨著傳播距離的增大，幅值呈線性衰減。為檢驗(yàn)直線擬合的顯著程度同時(shí)進(jìn)行了回歸方程相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)(相關(guān)系數(shù)記為R)和顯著性F檢驗(yàn)(檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量記為F)，8次測(cè)試結(jié)果的相關(guān)系數(shù)R在0.6～0.99之間，選取顯著性水平α=0.05，在數(shù)理統(tǒng)計(jì)中Fα=0.05(7-2,7-2)=5.05，如果檢測(cè)結(jié)果F值大于5.05，即說(shuō)明離散點(diǎn)在統(tǒng)計(jì)意義上具有線性相關(guān)性。8次測(cè)試結(jié)果的相關(guān)系數(shù)R和假設(shè)檢驗(yàn)F值見表1，可以看出在置信水平0.05下幅值隨距離的衰減變化均呈現(xiàn)出良好的線性相關(guān)性，將擬合直線的斜率取平均值乘以ln10/20得到彈性波在該類砂巖介質(zhì)中的衰減系數(shù)為0.14ln10/20=0.016 dB/cm。

圖10 幅值衰減規(guī)律Fig.10 Amplitude attenuation laws

測(cè)試次數(shù)幅值線性擬合y=ax+b能量指數(shù)擬合y=aexp(bx)abRFabR1-0.1310.630.95116.783.07-0.280.972-0.1410.940.99619.586.02-0.310.983-0.1611.140.8228.794.14-0.340.974-0.1711.490.7821.723.63-0.290.995-0.1811.740.6813.875.67-0.310.986-0.1210.970.7014.760.33-0.090.727-0.1010.570.6010.050.33-0.120.708-0.09710.600.6713.310.43-0.170.76

3.2 絕對(duì)能量衰減規(guī)律分析

幅值的衰減表示著波形振動(dòng)最大幅值的變化規(guī)律，而絕對(duì)能量描述了傳感器接收到的所有頻率信號(hào)的能量總和，考慮了幅值、振鈴計(jì)數(shù)、頻率和持續(xù)時(shí)間等因素是一個(gè)綜合反映損傷的物理量。絕對(duì)能量通過(guò)對(duì)波形電壓信號(hào)的平方值對(duì)持續(xù)時(shí)間的積分獲得，表示著每一個(gè)傳感器接收到的撞擊信號(hào)絕對(duì)能量值(單位：10-18J)。

不同位置傳感器接收到的絕對(duì)能量變化規(guī)律如圖11所示，在距離聲發(fā)射源較近處絕對(duì)能量較大，隨后迅速降低。傳播過(guò)程中絕對(duì)能量呈現(xiàn)指數(shù)變化規(guī)律，將每次的測(cè)試結(jié)果進(jìn)行指數(shù)形式(y=aexp(bx))的擬合，其中a和b為回歸系數(shù)，其意義為能量衰減速度。為形象顯示，圖11中僅畫出了第4次測(cè)試的擬合曲線，所有擬合曲線參數(shù)如表1所示。可以看出彈性波絕對(duì)能量在傳播過(guò)程中基本符合負(fù)指數(shù)形式變化，尤其在短距離范圍內(nèi)(150 mm)衰減顯著，即能量對(duì)小距離的變化較為敏感，而室內(nèi)聲發(fā)射實(shí)驗(yàn)尺寸多為φ50 mm×100 mm標(biāo)準(zhǔn)圓柱試件，按照負(fù)指數(shù)函數(shù)反演破裂源的真實(shí)能量對(duì)分析破裂強(qiáng)度具有重要意義。

圖11 絕對(duì)能量衰減規(guī)律Fig.11 Absolute energy attenuation laws

3.3 聲發(fā)射振鈴數(shù)衰減特性分析

圖12 計(jì)數(shù)衰減規(guī)律Fig.12 Ringing counts attenuation laws

當(dāng)聲發(fā)射信號(hào)幅值超過(guò)設(shè)定的閥值電壓時(shí)將產(chǎn)生一個(gè)矩形脈沖，超過(guò)閾值電信號(hào)的每一個(gè)震蕩波稱為一個(gè)振鈴計(jì)數(shù)，振鈴計(jì)數(shù)示意圖如圖5所示。振鈴計(jì)數(shù)能粗略反映信號(hào)強(qiáng)度和頻率，廣泛用于聲發(fā)射活動(dòng)的動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)和巖體損傷估計(jì)。振鈴計(jì)數(shù)與實(shí)驗(yàn)采用門檻值密切相關(guān)，在整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，門檻值選擇為35 dB，振動(dòng)超過(guò)35 dB即為一個(gè)振鈴。圖12描述了不同傳播距離的聲發(fā)射信號(hào)振鈴計(jì)數(shù)的變化趨勢(shì)，可以看出，振鈴計(jì)數(shù)隨著傳播距離的增大也顯現(xiàn)出了線性降低趨勢(shì)。由3.1可以看出，在波形傳播過(guò)程中幅值出現(xiàn)線性降低的趨勢(shì)，由此可以推斷小于振幅的一系列次級(jí)振動(dòng)的幅值也會(huì)按照線性規(guī)律穩(wěn)定降低，而當(dāng)振幅小于門檻值時(shí)，便使振鈴計(jì)數(shù)減少，振鈴計(jì)數(shù)線性降低與幅值降低可以互為佐證和補(bǔ)充。

3.4 上升時(shí)間變化規(guī)律分析

上升時(shí)間為聲發(fā)射波形信號(hào)第一次越過(guò)門檻電壓至最大振幅所經(jīng)歷的時(shí)間間隔，上升時(shí)間的示意圖如圖5所示，其主要用于通過(guò)波形研究聲發(fā)射源的破裂模式[15]和機(jī)電噪聲的鑒別。在傳播過(guò)程中8次斷鉛信號(hào)的上升時(shí)間的變化規(guī)律如圖13所示，上升時(shí)間在傳播過(guò)程當(dāng)中不僅沒有出現(xiàn)衰減趨勢(shì)，反而出現(xiàn)顯著上升趨勢(shì)。

圖13 上升時(shí)間變化規(guī)律Fig.13 Rise time variation laws

上升時(shí)間的升高是彈性波在傳播過(guò)程中的頻散現(xiàn)象和衰減作用聯(lián)合導(dǎo)致的。在巖石介質(zhì)中，在一定的頻率范圍內(nèi)，頻率越高波傳播速度越快[16]。在同一個(gè)波形信號(hào)傳播過(guò)程中，頻率相對(duì)較高的波傳播速度較快，故在傳感器接收到的信號(hào)中前半部分波形中高頻信號(hào)所占比例較多，且由幅頻圖7可知，在距離聲發(fā)射源較近的波形中高頻信號(hào)能量大于低頻信號(hào)，最終體現(xiàn)為在近聲源處波形中的最大幅值主要成分為相對(duì)高頻大幅震動(dòng)，使得最大幅值較快到達(dá)，從而體現(xiàn)為近聲源位置波形上升時(shí)間較低；而隨著傳播距離的增大，高頻信號(hào)迅速衰減，最大振幅主要成分為相對(duì)低頻大幅震動(dòng)，使得最大幅值到達(dá)時(shí)間較遲，體現(xiàn)為遠(yuǎn)聲源位置波形上升時(shí)間升高的趨勢(shì)。

4 結(jié) 論

1) 頻率成分在100～500 kHz的彈性波在室內(nèi)試驗(yàn)尺寸范圍內(nèi)的中粒砂巖介質(zhì)中傳播時(shí)會(huì)出現(xiàn)顯著衰減特征，對(duì)波形圖進(jìn)行傅里葉變換得到頻域和時(shí)域參數(shù)的變化規(guī)律，其中頻率和絕對(duì)能量的衰減較為顯著是導(dǎo)致波形參數(shù)變化的主要因素，且在波長(zhǎng)遠(yuǎn)大于礦物顆粒直徑時(shí)，高頻信號(hào)仍比低頻信號(hào)更易衰減。

2) 峰值頻率和頻譜重心的變化特征存在較大差異，采用幅值加權(quán)獲得頻譜重心比頻譜圖單一峰值主頻更能綜合量化反映信號(hào)頻譜的變化特征，在傳播過(guò)程中頻譜重心以fc=-1.83x+227.0形式穩(wěn)定衰減，對(duì)首波幅值采用信號(hào)對(duì)比法獲得的該中粒砂巖的衰減系數(shù)為0.016 dB/cm。

3) 在傳播過(guò)程中信號(hào)特征參數(shù)變化趨勢(shì)和敏感程度存在一定差異性，能量按照負(fù)指數(shù)趨勢(shì)降低衰減最為顯著，頻譜重心、振鈴計(jì)數(shù)和幅值按照線性規(guī)律降低衰減程度次之，而波形上升時(shí)間由于頻散和振幅衰減作用而體現(xiàn)出增大的趨勢(shì)。

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