鄭國峰， 上官文斌,， 段小成， 徐 馳， 葉必軍

(1.華南理工大學機械與汽車工程學院 廣州，510641) (2.寧波拓普集團股份有限公司 寧波，315800)

引 言

在汽車運行中，懸架上的球鉸受到多方向的拉壓、扭轉(zhuǎn)及熱效應(yīng)的共同作用，球鉸的球銷與球碗間不可避免的存在細小的硬質(zhì)顆粒。在復(fù)雜的載荷條件下，將導(dǎo)致球銷表面與硬質(zhì)顆粒相互摩擦引起表面材料損失[1-2]，而過多的材料損失將致使球鉸的磨損失效。磨損之后的球鉸，球碗與球銷之間將產(chǎn)生松動，引起汽車在行駛過程中出現(xiàn)操縱失穩(wěn)等現(xiàn)象，直接影響汽車的行駛平穩(wěn)性、乘客的乘坐舒適性。

目前對于球鉸的研究主要集中在其剛度、強度的計算方法[1,3-6]。在已經(jīng)發(fā)表的文獻中，對類似球鉸的人體關(guān)節(jié)的耐磨損實驗研究較多，可為汽車球鉸的磨損研究提供參考。對于人體關(guān)節(jié)磨損研究比較典型的有: Saikko等[7-8]利用單向旋轉(zhuǎn)的髖關(guān)節(jié)模擬試驗臺，對兩種不同髖關(guān)節(jié)進行磨損模擬研究。Chyr等[9]設(shè)計了一個膝關(guān)節(jié)的兩軸磨損模擬試驗臺，可模擬膝關(guān)節(jié)球鉸受到軸向Mz和徑向Mx扭轉(zhuǎn)載荷下的磨損情況。Oliveira等[10]設(shè)計了人造關(guān)節(jié)的三軸模擬磨損試驗臺，可以進行Rx，Ry，Rz三個方向的扭轉(zhuǎn)磨損實驗，模擬人體關(guān)節(jié)在屈伸、旋轉(zhuǎn)以及外展與內(nèi)收時的磨損情況。李鋒等[11-12]采用球面接觸型四軸人工膝關(guān)節(jié)標準模擬試驗機，利用牛關(guān)節(jié)軟骨與不銹鋼摩擦副進行了試驗研究，模擬膝關(guān)節(jié)受到(Z)向恒定載荷時的屈曲伸展(Rx)、前后位移運動(X)以及內(nèi)外旋轉(zhuǎn)(Rz)運動。

筆者設(shè)計了一個四軸球鉸磨損試驗臺，通過對球鉸施加Mz，Mx，F(xiàn)z以及Fy四個方向的載荷譜，可模擬球鉸在汽車轉(zhuǎn)向、制動及轉(zhuǎn)彎等工況下的球鉸磨損。在同時施加四個方向載荷譜時，有關(guān)方向的運動會耦合，通過對各個加載點的自由度分析，設(shè)計了具有四個方向加載、且各個方向運動獨立的四軸球鉸磨損實驗裝置。利用開發(fā)的球鉸磨損試驗臺和采集的作用在球鉸上的載荷譜，采用遠程參數(shù)控制(remote parameter control，簡稱RPC)技術(shù)對球鉸進行磨損模擬試驗，在一個可控的環(huán)境下對球鉸在實際運行過程中的磨損進行了實驗測試。

1 球 鉸

汽車懸架球鉸一般由球頭銷、球座、防塵罩、卡環(huán)及非金屬球碗所組成，其中球銷和球碗構(gòu)成球面運動副。球鉸的結(jié)構(gòu)示意圖及坐標系見圖1所示，其中Z軸沿球銷軸線方向，X軸沿球銷中心向里。

圖1 懸架下擺臂球鉸總成結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure of suspension ball joint

球鉸通過球座與懸架控制臂連接，球銷與車輪轉(zhuǎn)向節(jié)連接，實現(xiàn)了車輪與懸架之間的運動傳遞。汽車在轉(zhuǎn)向時，車輪轉(zhuǎn)動而懸架控制臂相對車輪靜止，這將引起球鉸繞Z軸的旋轉(zhuǎn)；在顛簸路面上行駛時，車輪的跳動將通過球鉸帶動懸架控制臂的運動，導(dǎo)致球鉸繞X軸的擺動；汽車運行過程中，在汽車制動和轉(zhuǎn)彎行駛時，使得球鉸沿X軸及Y軸有直線運動[3,6]。

球鉸的失效主要體現(xiàn)在內(nèi)摩擦力矩的傳遞效率下降、剛度的下降以及球銷與球碗間的間隙的增大。球鉸的性能包括：a.球鉸繞Z軸的旋轉(zhuǎn)扭矩Mz；b.球鉸繞X軸的擺動扭矩Mx；c.球鉸在Fz向加載時，球銷與球碗之間的間隙Sax和最小軸向剛度Cax；d.球鉸在Fy向加載時，球銷與球碗之間的間隙Sra和最小軸向剛度Cra。經(jīng)過磨損試驗后的球鉸，以上性能參數(shù)達到要求則認定球鉸磨損性能合格。

2 四軸球鉸磨損試驗臺的設(shè)計

對球鉸同時進行四個方向加載磨損試驗時，四個加載方向的運動必須獨立。如果四個方向的運動耦合，將影響到路譜迭代的效率，甚至直接導(dǎo)致路譜迭代不收斂。

圖2 球鉸磨損試驗臺及解耦裝置Fig.2 Four-axis wear test rig and decoupling test device of the ball joint

在汽車實際運行過程中，球鉸主要受到繞Z軸的旋轉(zhuǎn)和X軸擺動，以及沿X軸與Y軸的直線運動，球鉸磨損試驗臺將基于球鉸的運動特點進行設(shè)計，其總體布局見圖2(a)所示。圖2(a)中，I為Fy向直線作動器；II為Mx向扭轉(zhuǎn)作動器；III為Fx向直線作動器，IV為Mz向扭轉(zhuǎn)作動器；中間為溫度控制箱。其中Fy向直線作動器通過龍門框架予以支撐固定，F(xiàn)x向直線作動器與Mx向扭轉(zhuǎn)作動器水平固定在地板上。由于球鉸在正常狀態(tài)下，其球座與球銷的軸線并非垂直(見圖1)，在布置Mz向扭轉(zhuǎn)作動器時，需要與地板保持一定的角度。溫度控制箱主要用于保持球鉸在模擬磨損過程中的環(huán)境溫度。溫控箱內(nèi)部為球鉸運動解耦裝置，是球鉸磨損試驗臺的核心部分，其結(jié)構(gòu)設(shè)計見圖2(b)。

對A，B，C，D四個安裝位置的自由度釋放與約束，可以實現(xiàn)運動的解耦。A，B，C，D四個安裝位置的運動方向、釋放與約束運動的方向見表1。

表1安裝點A,B,C,D的自由度

Tab.1Degreesoffreedom(DOF)ofinstallationpointA，B，C，D

安裝點運動方向釋放自由度約束自由度AYXZ,Rx,Ry,RzBRxX,YZ,Ry,RzCXYZ,Rx,Ry,RzDRzX,Y,Z,Rx,Ry

安裝點A，B，C的連接方式分別如圖3(a～c)所示。安裝點A處由四根雙孔連桿及上下兩塊平板構(gòu)成，連桿與上下平板通過圓柱鉸連接，下板與連接工裝通過螺栓固定，上平板通過螺栓與Fy直線作動器連接。該連接使安裝點A隨Fy直線作動器的運動而運動，

由于4根雙孔連桿與平板由圓柱鉸而成，使得連接工裝可以在X方向上運動，從而釋放X向自由度，達到解除Fx向運動耦合的目的。

圖3 連接工裝Fig.3 Connected tooling of installation point A,B,C

安裝點B處的Mx扭轉(zhuǎn)作動器實現(xiàn)球鉸Rx向的扭轉(zhuǎn)運動，由于安裝點A與C的兩個方向直線運動對其有耦合的作用，在B點還需要同時釋放X，Y兩個自由度。球鉸在X方向為小位移運動，因此安裝點B處采用方形錐凸臺與方形凹槽的配合實現(xiàn)連接。在此配合作用下，球鉸Rx向的運動通過方形錐凸臺的側(cè)面來傳遞，X向通過錐凸臺與凹槽在軸線方向的自由度的釋放實現(xiàn)運動。由于錐凸臺的上下錐面與凹槽平面有夾角，凸臺與凹槽之間為線接觸，繞接觸線可以實現(xiàn)在Y方向的小位移運動。

安裝點C通過如圖所示的工裝與Fx直線作動器連接，如圖所示圓柱鉸的右方在X方向隨Fx直線作動器的運動而運動，通過圓柱鉸釋放Y向自由度，使得圓柱鉸左方及連接工裝在Y向可以運動，達到解除Fy向的運動耦合的目的。球鉸試驗臺解耦連接裝置實物圖見圖4。

圖4 球鉸試驗臺解耦連接裝置實物圖Fig.4 Decoupling test fixture of the ball joint

在進行工裝設(shè)計的時候，要注意工裝的固有頻率必須避開激勵信號的頻率，否則將引起共振，影響遠程參數(shù)控制過程中的迭代效果。工裝夾具在各向的剛度需要足夠大，確保受力后其變形對試驗結(jié)果影響足夠小，另外工裝夾具的疲勞與強度也均需要滿足條件。

3 球鉸磨損試驗方法

球鉸磨損試驗的步驟為：首先進行球鉸載荷譜的采集，再進行載荷譜編輯。編輯后的載荷譜作為基于RPC遠程參數(shù)控制技術(shù)中的迭代目標信號。為了將迭代目標信號與系統(tǒng)的激勵聯(lián)系起來，再建立球鉸四個方向的頻率響應(yīng)函數(shù)。利用所構(gòu)建的頻響函數(shù)，結(jié)合迭代目標譜，求得迭代的初始驅(qū)動信號。基于RPC遠程參數(shù)控制技術(shù)的疲勞試驗方法見文獻[13-17]。

3.1 球鉸道路載荷譜采集

將球鉸總成裝車，到試車場采集其所受到的載荷譜信號，在負重的條件下進行球鉸載荷的采集。

由電阻應(yīng)變片R1與R2組成的半橋，采集球頭Fx向載荷；R3與R4組成的半橋，采集球頭Fy向載荷。采集球鉸載荷的采樣率設(shè)為204.8 Hz，單個循環(huán)所經(jīng)過路面長度總和應(yīng)該大于等于42 km。

球鉸Fx,Fy方向的力信號，利用帶有溫度補償?shù)膽?yīng)變片組成半橋進行采集。應(yīng)變片粘貼在球銷的球頭與椎體過渡的地方，通過將球銷中軸線打孔，引出應(yīng)變橋路的導(dǎo)線到數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中進行采集，具體貼片方式如圖5所示。采集之前需對每個橋路進行標定，利用標定系數(shù)將橋路的電壓輸出轉(zhuǎn)換為力信號輸出。

通過如圖5的貼片方式，采集得到球鉸Fx與Fy向的載荷譜如圖6(a,b)所示。利用試車場采集到的輪端六分力信號，結(jié)合整車的多體動力學模型，得到懸架球鉸繞X軸擺動及繞Z軸扭轉(zhuǎn)角度信號見圖6(c,d)。

圖5 球鉸力采集貼片方式示意圖Fig.5 Force acquisition gauging method of the ball joint

在試車場對球鉸載荷譜進行采集后，所采集的信號需要經(jīng)過編輯才能用于球鉸的磨損模擬試驗中，載荷譜信號的編輯通過Ncode軟件實現(xiàn)[18]，編輯過程中需要對四個通道的載荷譜信號中損傷貢獻小的部分進行同時刪減，以避免編輯引起的通道間信號相位的錯亂。對于汽車底盤零部件耐久性研究，通常只考慮1～40 Hz頻率范圍內(nèi)的信號對其的影響，經(jīng)過編輯后作為遠程參數(shù)控制的迭代目標譜。

圖6 球鉸四軸載荷譜Fig.6 Four axis load spectrum of the ball joint

3.2 系統(tǒng)頻響函數(shù)構(gòu)建

在遠程參數(shù)控制過程中，需要構(gòu)建球鉸的頻響函數(shù)，頻響函數(shù)計算過程參考文獻[16-17]。球鉸四個方向的頻響函數(shù)見圖7(a)與(b)。由圖7(a)可見，球鉸四個方向的頻響函數(shù)幅值在低頻階段均保持在0.9 N左右，而高頻的頻響函數(shù)幅值低于0.8 N，說明系統(tǒng)在低頻的線性度較好，而在高頻階段，因工裝的裝夾等問題，系統(tǒng)的線性度較差。

圖7 球鉸四個方向的頻響函數(shù)Fig.7 Frequency response function of the ball joint

對球鉸的頻響函數(shù)評價，由輸入與輸出信號的自功率譜與互功率譜，可得到其相干函數(shù)

(1)

Fx，F(xiàn)y，Mx，Mz向的相干函數(shù)見圖8。

圖8 球鉸相干函數(shù)Fig.8 Coherence function of the ball joint

根據(jù)圖8，球鉸在Fx與Mz向的相干函數(shù)均大于0.8，F(xiàn)y向的相干函數(shù)在整個頻段內(nèi)保持在1附近，說明在這3個方向系統(tǒng)的頻響函數(shù)是理想的。Mx向頻響函數(shù)的相干函數(shù)在20 Hz以后低于0.8，說明在20～40 Hz區(qū)間，系統(tǒng)在Mx向存在非線性或含有噪聲。

3.3 初始驅(qū)動信號獲取

在遠程參數(shù)控制技術(shù)中，初始驅(qū)動信號為系統(tǒng)的頻響函數(shù)的逆矩陣與目標響應(yīng)信號在頻域內(nèi)的乘積。在頻域內(nèi)構(gòu)件球鉸的傳遞函數(shù)J(f)[16-17]，球鉸時域中的初始驅(qū)動信號可通過以下方程求得

X0(t)=[J(f)]IFFT*[Y0(t)]

(2)

其中：X0(t)為球鉸初始驅(qū)動信號;Y0(t)為時域內(nèi)的目標響應(yīng)信號;IFFT為傅里葉逆變換;*表示時域內(nèi)進行卷積運算。

3.4 路譜迭代

系統(tǒng)的頻響函數(shù)是在假設(shè)系統(tǒng)為線性系統(tǒng)的基礎(chǔ)上構(gòu)建，但實際的系統(tǒng)往往是非線性的。因此需要迭代獲得驅(qū)動信號，迭代過程參考[12,14]。

通過迭代，得到球鉸Fx向驅(qū)動信號，見圖9(a)；任意截取時間段517～519 s信號進行觀察，見圖9(b)。由圖9可見，最終驅(qū)動信號的激勵所得到的球鉸系統(tǒng)實際響應(yīng)信號與目標響應(yīng)信號吻合度非常好，說明利用遠程參數(shù)控制技術(shù)，完全能夠?qū)崿F(xiàn)球鉸在實際路面上磨損情況的復(fù)現(xiàn)。

圖9 球鉸Fx向載荷迭代效果Fig.9 Iteration result of the Fx direction

為了判斷迭代的收斂性，定義迭代誤差E。E為實際響應(yīng)信號的離散點與對應(yīng)目標響應(yīng)信號離散點之間的均方差值

(3)

其中:yi(t)為第i次迭代得到的實際響應(yīng)信號;y0(t)為目標響應(yīng)信號;N為信號離散點個數(shù)。

當兩者誤差E>5%時，認為驅(qū)動信號與目標信號有較大的差別，需繼續(xù)對驅(qū)動信號進行修正；當兩者誤差E<5%時，則認為驅(qū)動信號與目標信號已基本一致，則獲得最終的驅(qū)動信號，停止信號迭代。

圖10 球鉸迭代誤差Fig.10 Iteration errors of the ball joint

經(jīng)過10次迭代，四向載荷的迭代誤差趨勢，見圖10。根據(jù)圖10，球鉸Fx方向載荷的最終迭代誤差為2.42%，F(xiàn)y向載荷的最終迭代誤差為0.52%，Mx向載荷的最終迭代誤差為1.69%，Mz向載荷的最終迭代誤差為4.38%，四向載荷的迭代誤差均小于5%，滿足迭代收斂并停止的條件。

4 球鉸磨損試驗及結(jié)果分析

球鉸的磨損試驗，一般以7×104km的路程為標準進行，若球鉸在經(jīng)歷7×104km過程中，發(fā)生失效(即軸向、徑向扭矩和剛度，以及球頭與球碗之間的間隙不滿足要求)，則認為球鉸的磨損性能不符合標準要求。球鉸所受到的四向載荷經(jīng)過1 666次循環(huán)，共計13.2 d，對球鉸進行耐磨損模擬試驗?？紤]到球鉸在實際運行過程中溫度對其磨損性能的影響，在道路模擬磨損試驗過程中，通過溫度控制箱給球鉸施加一個-40～80 ℃變化的環(huán)境溫度。

經(jīng)過13.2 d道路模擬磨損試驗，球鉸的旋轉(zhuǎn)扭矩Mz、 擺動扭矩My， 以及軸向加載(Fz向加載)時球頭與球碗的間隙Sax及球鉸最小軸向剛度Cax、徑向加載(Fy向加載)時球頭與球碗的間隙Sra及球鉸最小徑向剛度Cra等參數(shù)變化情況見表2。

因汽車的轉(zhuǎn)向而使得球鉸磨損，將體現(xiàn)在球鉸的旋轉(zhuǎn)扭矩Mz的下降。由表2可見，該球鉸磨損前后的旋轉(zhuǎn)力矩分別為3.1和0.9 N·m，下降較大。因輪上下跳動而導(dǎo)致球鉸的磨損，體現(xiàn)在其擺動扭矩Mx的減小。由表2可見，球鉸的擺動扭矩Mx由試驗前的1.9 N·m變?yōu)樵囼灪蟮?.7 N·m，下降較多，但是在標準的要求值之內(nèi)。

因汽車的制動與轉(zhuǎn)彎等行駛工況使得球鉸的磨損，將主要體現(xiàn)在球鉸Fz向與Fy向間隙的增大和剛度的減小。由表2可見，球頭磨損后，球頭與球碗之間的間隙Sax由0.02 mm增大到0.07 mm，最小軸向剛度Cax由53.4 kN/mm減小為15.4 kN/mm，但均在標準的要求范圍之內(nèi)。徑向加載±3 kN時，球頭與球碗之間的間隙Sra由0.16 mm變大到0.26 mm，最小徑向剛度Cra從37.2 kN/mm減小到16.1 kN/mm，均在標準的要求范圍之內(nèi)。

表2 球鉸磨損試驗前后的性能參數(shù)

Tab.2 Performance parameters before and after wear test of the ball joint

性能參數(shù)符號單位試驗前試驗后要求值旋轉(zhuǎn)扭矩MzN·m3.100.900.5～4.0擺動扭矩MxN·m1.900.700.5～4.0軸向(Fz)加載±1kN間隙Saxmm0.020.07≤0.14軸向(Fz)加載±1kN最小軸向剛度CaxkN/mm53.4015.40>10徑向(Fy)加載±3kN間隙Sramm0.160.26≤0.4徑向(Fy)加載±3kN最小徑向剛度CrakN/mm37.2016.10>10

綜上所述，試驗后的球鉸各項參數(shù)均滿足標準的要求值，說明該球鉸經(jīng)過7×104km的路程后，磨損性能達標。試驗結(jié)果表明，該試驗臺具在四個加載方向的運動相互獨立，能夠?qū)崿F(xiàn)球鉸在實際道路上的磨損情況的復(fù)現(xiàn)。

5 結(jié)束語

筆者設(shè)計了球鉸四軸磨損的實驗裝置，該裝置可以實現(xiàn)各個方向(兩個旋轉(zhuǎn)方向和兩個直線方向)的完全獨立運動。論述了球鉸的道路實驗和室內(nèi)模擬實驗的關(guān)系，和對球鉸進行室內(nèi)道路模擬實驗的方法。利用設(shè)計的球鉸四軸磨損的實驗裝置，結(jié)合RPC技術(shù)，對一球鉸進行了室內(nèi)道路模擬磨損實驗，對實驗結(jié)果進行了分析討論。該球鉸四軸磨損的驗裝置所采用的自由度分析方法，相關(guān)自由度解耦工裝設(shè)計方法，可應(yīng)用到其他零件的多軸加載工裝設(shè)計中。

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