彭小東 朱紹鵬 王慶帥 羅 佼 盧 艷

(中海石油(中國)有限公司湛江分公司 廣東湛江 524057)

南海北部A氣田是一個受斷塊、巖性、地層控制的正常壓力系統(tǒng)封閉邊水氣藏，地質(zhì)認識的水體倍數(shù)為3倍左右，為典型有限封閉水體[1-2]。目前傳統(tǒng)觀點認為該類氣藏生產(chǎn)指示曲線上翹，不能直接采用壓降法計算動儲量[3-4]，只能利用Havlena-Odeh物質(zhì)平衡方程結(jié)合水侵量計算公式，通過線性化方法擬合計算氣藏動儲量、累積水侵量及水驅(qū)指數(shù)[3,5-7]。水侵量計算一般采用Van Everdingen-Hurst非穩(wěn)態(tài)水侵計算公式，該方法被認為是目前最精確的水侵計算模型[3]，但是所需參數(shù)較多，計算過程繁瑣，需要首先對水體形態(tài)和大小進行一定的預(yù)估，帶有明顯的不確定性[8-9]。丁良成[10]基于罐狀水侵計算模型，忽略氣藏巖石和束縛水壓縮系數(shù)以及產(chǎn)水量提出了有限封閉水體氣藏水體倍數(shù)計算的簡化方法，胡俊坤 等[11]在此基礎(chǔ)上提出了完整的有限封閉水體氣藏水體倍數(shù)計算方法。但這2種方法都需要用到地質(zhì)儲量，而地質(zhì)儲量本身就是一個不確定的參數(shù)，或者需要對動儲量進行試湊回歸，這都會影響結(jié)果的準確性。

基于前人研究[1-2,10-18]，在有限封閉水體氣藏壓降方程的基礎(chǔ)上變形簡化，可以直接利用p/Z數(shù)據(jù)同時計算有限封閉水體氣藏的動儲量和水體倍數(shù)，從而為南海北部A氣田動儲量分析打下堅實基礎(chǔ)。

1 新方法推導(dǎo)及簡化

1.1 有限封閉水體氣藏壓降方程

對于有限封閉水體氣藏，其壓降能迅速傳播到水體邊界，因此可以忽略不穩(wěn)定效應(yīng)，將氣藏、水體作為一個整體同步壓降[3，8]。文獻[2]將罐狀水體水侵模型與視壓力形式的物質(zhì)平衡通式相結(jié)合，建立了有限封閉水體氣藏壓降方程

(1)

(2)

式(2)中：Swi為束縛水飽和度，%；Cw為地層水壓縮系數(shù)，MPa-1；Cp為地層巖石壓縮系數(shù)，MPa-1；M為水體倍數(shù)。

由于有限封閉水體氣藏產(chǎn)水量相對較小[10]，產(chǎn)水量相對水侵量和存水量可忽略不計。忽略產(chǎn)水量，即Wp=0，式(1)變?yōu)?/p>

(3)

由于式(3)無法同時求解出動儲量G和水體倍數(shù)M，需要進行變形求解。

1.2 公式變形求解

異常高壓氣藏動儲量計算一般采用Roach法[3，13]、二項式法[14-16]等簡化方法，而異常高壓氣藏實際上是特殊的有限封閉水體氣藏[12]，因此進行Roach和二項式類似形式簡化，提出了改進的Roach法和改進的二項式法。

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1.2.1改進的Roach法

將式(3)變形為

(4)

令

(5)

(6)

將式(5)、(6)代入式(4)得

(7)

1.2.2改進的二項式法

(8)

式(8)中：Ψ為一個表征氣藏所有巖石和水的彈性能對產(chǎn)氣量貢獻大小的幾何因子。與文獻[14-16]的主要差別是，本次研究考慮了有限封閉水體，進而可以計算水體倍數(shù)，拓寬了二項式法的應(yīng)用范圍。

(9)

依據(jù)實際生產(chǎn)的精度要求，取其一次項即可

(10)

將式(8)、(10)代入式(3)，整理得

(11)

令

(12)

(13)

(14)

式(12)～(14)中：a、b、c為系數(shù)。

將式(12)～(14)代入式(11)得

(15)

式(15)為一個一元二次方程，當p/Z=0時，對應(yīng)的Gp即為動儲量G。由此可得

(16)

再將式(14)、(16)代入式(12)可得

(17)

2 方法應(yīng)用和對比分析

南海北部A氣田是一個受斷塊、巖性、地層控制的正常壓力系統(tǒng)封閉邊水氣藏，主要儲層陵三段砂巖屬于受潮汐控制的辮狀河三角洲沉積，地質(zhì)認識的水體倍數(shù)為3倍左右，測井解釋平均孔隙度12.9%，平均滲透率370 mD，為低孔中滲—中孔高滲儲層。計算基礎(chǔ)參數(shù)及取值見表1。

表1 南海北部A氣田動儲量計算基礎(chǔ)參數(shù)表

將本文推導(dǎo)的改進Roach法和改進二項式法應(yīng)用于該氣藏，擬合較好(圖1～3)，計算的動儲量和水體倍數(shù)與視儲量Havlena-Odeh水驅(qū)法[3，5-7](水體類型選擇線性非穩(wěn)態(tài)封閉水體)結(jié)果基本一致(圖4、表2)，說明了方法的可靠性。相比于Havlena-Odeh水驅(qū)法，新方法僅需要p/Z和累產(chǎn)數(shù)據(jù)直接回歸便可同時計算動儲量和水體倍數(shù)，不需要對水體形態(tài)、水體大小、水層滲透率等不確定參數(shù)進行猜測試算，且計算簡便，不需要復(fù)雜的數(shù)據(jù)疊加處理，簡易程度等同于常用的壓降法；相對于丁良成、胡俊坤方法[10-11]則不需要進行動儲量的試湊來回歸計算水體倍數(shù)。因而具有較好的實用性，利于礦場推廣應(yīng)用。

圖1 改進的Roach法計算南海北部A氣田動儲量

圖2 改進的二項式法計算南海北部A氣田動儲量

圖3 南海北部A氣田ΨGp-Δp關(guān)系圖

圖4 Havlena-Odeh法計算南海北部A氣田動儲量

參數(shù)Havlena?Odeh法改進Roach法改進二項式法動儲量/108m3453 20454 75455 59水體倍數(shù)3 512 933 57

3 結(jié)論

在有限封閉水體氣藏壓降方程的基礎(chǔ)上進行變形，得到了2種有限封閉水體氣藏動儲量和水體倍數(shù)計算簡化新方法。通過在南海北部A氣田的應(yīng)用，證實該方法簡單實用，只需要壓力和累產(chǎn)量數(shù)據(jù)就能同時計算動儲量和水體倍數(shù)，具有礦場推廣應(yīng)用價值。

[1] 楊朝強,彭小東,汪新光,等.對水驅(qū)氣藏生產(chǎn)指示曲線的重新認識：以崖城13-1氣田北塊氣藏為例[J].中國海上油氣,2017,29(1):77-82.DOI:10.11935/j.issn.1673-1506.2017.01.011.

YANG Chaoqiang,PENG Xiaodong,WANG Xinguang,et al.New understanding on production index curve of water drive gas reservoir:a case study of North block in YC13-1 gas field [J].China Offshore Oil and Gas,2017,29(1):77-82.DOI:10.11935/j.issn.1673-1506.2017.01.011.

[2] 成濤,彭小東,呂新東,等.考慮水侵的多區(qū)隔板氣藏物質(zhì)平衡法動儲量評價：以崖城13-1氣田為例[J].中國海上油氣,2017,29(1):71-76.DOI:10.11935/j.issn.1673-1506.2017.01.010.

CHENG Tao,PENG Xiaodong,LYU Xindong,et al.Gas reservoir dynamic reserves evaluation by multi-block partition material balance method considering water invasion:a case study of YC13-1 gas field[J].China Offshore Oil and Gas,2017,29(1):71-76.DOI:10.11935/j.issn.1673-1506.2017.01.010.

[3] 塔雷克·艾哈邁德.油藏工程手冊[M].冉新權(quán)，何江川,譯.北京:石油工業(yè)出版社,2002:402-456,527-541.

AHMED T.Reservoir engineering handbook[M].RAN Xinquan,HE Jiangchuan,Trans.Beijing:Petroleum Industry Press,2002:402-456,527-541.

[4] 張倫友,李江.水驅(qū)氣藏動態(tài)儲量計算的曲線擬合法[J].天然氣工業(yè),1998,18(2):26-29.

ZHANG Lunyou,LI Jiang.Curve fitting method of dynamic reserve calculation in water driver gas reservoir [J].Natural Gas Industry,1998,18(2):26-29.

[5] HAVLEANA D,ODEAH A S.The material balance as an equation of a straight line[J].Journal of Petroleum Technology,1963,15(8):896-900.

[6] 鄒宇,戴磊,李士倫.水驅(qū)氣藏水侵量的計算方法[J].西南石油學(xué)院學(xué)報,1997,19(1):102-108.

ZOU Yu,DAI Lei,LI Shilun.Calculating method of water influx in water drive gas reservoir[J].Journal of Southwest Petroleum Institute,1997,19(1):102-108.

[7] 馮景林.基于Havlena-Odeh法求取水驅(qū)氣藏單井控制動態(tài)儲量的簡便算法[J].中國海上油氣,2006,18(4):255-257.

FENG Jinglin.A simple method to calculate single-well dynamic reserves of water-drive gas reservoirs based on Havlena-Odeh method[J].China Offshore Oil and Gas,2006,18(4):255-257.

[8] 李傳亮.油藏工程原理[M].北京:石油工業(yè)出版社,2011.

[9] 李傳亮,仙立東.油藏水侵量計算的簡易新方法[J].新疆石油地質(zhì),2004,25(1):53-54.

LI Chuanliang,XIAN Lidong.Easy determination of water influx in reservoirs[J].Xinjiang Petroleum Geology,2004,25(1):53-54.

[10] 丁良成.氣藏有限封閉水體能量的評價方法[J].新疆石油地質(zhì),2006,27(5):591-592.

DING Liangcheng.Evaluation of gas pool with closed and restricted water energy[J].Xinjiang Petroleum Geology,2006,27(5):591-592.

[11] 胡俊坤,李曉平,李琰,等.異常高壓氣藏有限封閉水體能量評價[J].石油與天然氣地質(zhì),2009,30(6):689-691.

HU Junkun,LI Xiaoping,LI Yan,et al.Evaluation of energy of restricted and closed aquifer in over-pressured gas reservoirs [J].Oil & Gas Geology,2009,30(6):689-691.

[12] 李傳亮.異常高壓氣藏開發(fā)上的錯誤認識[J].西南石油大學(xué)學(xué)報,2007,29(2):166-169.

LI Chuanliang.Misunderstanding the performance of abnormal pressure gas reservoir[J].Journal of Southwest Petroleum University,2007,29(2):166-169.

[13] ROACH R H.Analyzing geopressured reservoirs:a material balance technique[R].SPE 9968,1981.

[14] 張迎春,趙春明,童凱軍,等.擬拋物線方程在異常高壓氣藏地質(zhì)儲量計算中的應(yīng)用[J].中國海上油氣,2010,22(2):99-103.

ZHANG Yingchun,ZHAO Chunming,TONG Kaijun,et al.An application of a pseudo-parabolic equation in calculating gas in place for abnormally high pressure reservoirs[J].China Offshore Oil and Gas,2010,22(2):99-103.

[15] 丁顯峰,劉志斌,潘大志.異常高壓氣藏地質(zhì)儲量和累積有效壓縮系數(shù)計算新方法[J].石油學(xué)報,2010,31(4):626-628.

DING Xianfeng,LIU Zhibin,PAN Dazhi.A new method for estimating gas in place and cumulative effective compressibility of abnormal high-pressure gas reservoirs[J].Acta Petrolei Sinica,2010,31(4):626-628.

[16] 卞小強,杜志敏,陳靜.二項式物質(zhì)平衡方程預(yù)測異常高壓氣藏儲量[J].西南石油大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2010,32(3):75-79.

BIAN Xiaoqiang,DU Zhimin,CHEN Jing.A quadratic material balance equation of calculation of initial gas in place for abnormal geo-pressured gas reservoirs[J].Journal of Southwest Petroleum University (Science & Technology Edition),2010,32(3):75-79.

[17] 約翰P.斯皮維.氣藏工程[M].郭晶晶,王鳳江,趙玉龍,等,譯.北京:石油工業(yè)出版社,2011:80-102.

[18] FETKOVICH M J,REESE D E,WHITTON C H.Application of a general material balance for high-pressure gas reservoirs[R].SPE 22921,1998.