孟祥坤 陳國(guó)明 朱紅衛(wèi) 王 斌 張國(guó)棟 王 芳

(1. 中國(guó)石油大學(xué)(華東)海洋油氣裝備與安全技術(shù)研究中心 山東青島 266580; 2. 山東龍口特種膠管有限公司 山東煙臺(tái) 265705)

隨著深水及超深水鉆采技術(shù)的不斷發(fā)展[1]，高壓鋼絲纏繞膠管在海洋石油鉆采工程中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，對(duì)其安全性能的要求也越來(lái)越高。目前在海洋油氣鉆采裝備上所使用的鋼絲膠管主要包括海洋油氣超高壓鉆探膠管、鉆井井控膠管、節(jié)流壓井膠管以及升沉補(bǔ)償器驅(qū)動(dòng)膠管等系列產(chǎn)品，其結(jié)構(gòu)主體均由高強(qiáng)度鋼絲與橡膠復(fù)合而成，是海上鉆井平臺(tái)高承壓鉆探、井控安全系統(tǒng)及平衡補(bǔ)償系統(tǒng)等不可或缺的關(guān)鍵部件。

目前國(guó)內(nèi)外海洋油氣鉆采高壓鋼絲纏繞膠管的研制正朝著高強(qiáng)度和大口徑的方向發(fā)展，且在耐高溫高壓、耐特殊介質(zhì)及增大流量等方面提出了更高要求，其強(qiáng)度分析與結(jié)構(gòu)優(yōu)化一直是研究熱點(diǎn)。在國(guó)外，Xia等[2]研究了內(nèi)壓作用下復(fù)合管不同纏繞角度組合條件的力學(xué)性能；Fedorko等[3]利用斷裂力學(xué)方法分析了高壓鋼絲增強(qiáng)膠管的失效模式。在國(guó)內(nèi)，鄭津洋 等[4]基于正交各向異性材料三維彈性模型理論對(duì)鋼絲纏繞增強(qiáng)復(fù)合管的力學(xué)響應(yīng)特性等進(jìn)行了系統(tǒng)深入的研究；任九生 等[5]利用連續(xù)介質(zhì)力學(xué)有限變形理論分析了高壓膠管的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)特性及應(yīng)力分布特征。上述研究側(cè)重于橡膠管或塑料管的應(yīng)力應(yīng)變分析，影響因素僅考慮纏繞角度或管壁厚度等單一結(jié)構(gòu)參數(shù)，而高壓膠管除鋼絲和橡膠本身的材料力學(xué)性能外[6]，鋼絲直徑、纏繞角度、內(nèi)膠層厚度和增強(qiáng)層橡膠厚度等結(jié)構(gòu)參數(shù)都會(huì)影響其承壓水平。鑒于此，本文利用有限元分析方法研究海洋油氣鉆采高壓鋼絲纏繞膠管強(qiáng)度隨結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化規(guī)律，并采用正交試驗(yàn)手段分析高壓膠管承壓性能對(duì)各結(jié)構(gòu)參數(shù)的敏感性，在保證膠管使用強(qiáng)度的基礎(chǔ)上以期為合理設(shè)計(jì)膠管結(jié)構(gòu)參數(shù)提供參考。

1 數(shù)值模型建立

海洋油氣鉆采高壓鋼絲纏繞膠管在外力作用下發(fā)生彈塑性變形，材料、幾何形狀均具有非線性，鋼絲為彈塑性材料，橡膠為超彈性材料，若將各個(gè)剛度矩陣進(jìn)行全面、精確求解，計(jì)算非常復(fù)雜?；趶?fù)合材料理論[7-8]的求解方法是從整體角度分析膠管的結(jié)構(gòu)性能，但無(wú)法直觀顯示各部分的受力狀況，而有限元模擬方法可以較好地解決這一難題。因此，筆者從工程實(shí)用角度出發(fā)，建立參數(shù)化的有限元數(shù)值模型，分析內(nèi)壓條件下膠管各層的應(yīng)力應(yīng)變情況。

1.1 單元及材料類型選取

海洋油氣鉆采高壓鋼絲纏繞膠管由內(nèi)膠層(含內(nèi)膠保護(hù)層)、中膠層、鋼絲層和外膠層組成[9](圖1)。其中，內(nèi)膠層起密封作用；鋼絲層和中膠層組成鋼絲增強(qiáng)層(圖2)，為主要承壓結(jié)構(gòu)；外膠層的作用是防止膠管承壓部分磨損。根據(jù)高壓膠管各層承壓結(jié)構(gòu)及作用選取相應(yīng)單元和材料，其中橡膠作為幾乎不可壓縮的超彈性材料，在膠管中主要起密封和防止鋼絲磨損作用。以SOLID185單元模擬橡膠，該單元由于消除了體積鎖定，既適用于不可壓縮材料，又適用于可壓縮材料，具有塑性、蠕變、膨脹、應(yīng)力強(qiáng)化、大變形和大應(yīng)變能力。橡膠材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線僅有非常有限的線性部分，在變形不超過(guò)10%時(shí)符合胡克定律，目前大多數(shù)有限元軟件在分析橡膠類材料時(shí)均采用Mooney-Rivlin[10]模型。膠管鋼絲層為主要承壓結(jié)構(gòu)，在工作狀態(tài)下表現(xiàn)為軸向的拉應(yīng)力。采用LINK8單元模擬鋼絲層，該桿單元只能承受單軸的拉壓，不能承受彎矩，但具有塑性、蠕變、膨脹、硬化、大變形等功能。鋼絲的變形為小應(yīng)變變形，選用多線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型MKIN來(lái)表征材料彈塑性，此模型以多條直線段描述材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，并考慮包辛格效應(yīng)，適用于小應(yīng)變塑性分析。

圖1 海洋油氣鉆采高壓鋼絲纏繞膠管結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 海洋油氣鉆采高壓鋼絲纏繞膠管增強(qiáng)層結(jié)構(gòu)模型[4]

1.2 模型建立

海洋油氣鉆采高壓鋼絲纏繞膠管纏繞完成后，經(jīng)硫化工藝熱熔粘結(jié)成為鋼絲和橡膠復(fù)合層。針對(duì)鋼絲纏繞增強(qiáng)膠管的增強(qiáng)體結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，以共用節(jié)點(diǎn)的建模方式表征這種復(fù)合結(jié)構(gòu)，可使SOLID185單元節(jié)點(diǎn)完全覆蓋LINK8單元節(jié)點(diǎn)，省去了鋼絲與橡膠之間接觸摩擦的設(shè)置，大幅降低了模型非線性。

圖3為海洋油氣鉆采高壓鋼絲纏繞膠管有限元模型。首先，建立SOLID185單元的8個(gè)節(jié)點(diǎn)，按節(jié)點(diǎn)連接順序構(gòu)造橡膠單元；其次，在現(xiàn)有節(jié)點(diǎn)基礎(chǔ)上，連接兩節(jié)點(diǎn)的LINK8單元建立鋼絲單元；最后，通過(guò)沿環(huán)向和軸向的復(fù)制可生成膠管整體的有限元模型。利用此建模方法可使鋼絲內(nèi)嵌于橡膠中并與之共用節(jié)點(diǎn)，可避免在計(jì)算過(guò)程中出現(xiàn)約束不足等錯(cuò)誤；并且單元形狀與尺寸可控，模型節(jié)點(diǎn)分布均勻，可大大提高分析精度。

圖3 海洋油氣鉆采高壓鋼絲纏繞膠管有限元模型

以某廠生產(chǎn)的內(nèi)徑為50.8 mm的高壓鉆探膠管為研究對(duì)象，其工作壓力為34.5 MPa，試驗(yàn)壓力為69 MPa[11]。鋼絲材料彈性模量為2.06×105MPa，泊松比為0.3，屈服強(qiáng)度為2 030 MPa，斷裂強(qiáng)度為2 230 MPa，斷裂伸長(zhǎng)率超過(guò)5%；橡膠材料為硫化后的丁腈橡膠，彈性模量為30 MPa，泊松比取0.495，相應(yīng)材料參數(shù)由超彈性應(yīng)變勢(shì)能函數(shù)確定。該膠管基本結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 海洋油氣鉆采φ50.8 mm高壓鋼絲纏繞膠管結(jié)構(gòu)參數(shù)

1.3 膠管各層應(yīng)力分析

海洋油氣鉆采高壓鋼絲纏繞膠管一般采用扣壓式接頭連接，在膠管兩側(cè)施加固定約束模擬其邊界條件，選取2個(gè)完整的纏繞節(jié)距進(jìn)行計(jì)算，得到34.5 MPa工作壓力條件下高壓膠管各鋼絲層的應(yīng)力應(yīng)變分布情況如圖4所示。

圖4 海洋油氣鉆采高壓鋼絲纏繞膠管各層應(yīng)力及應(yīng)變分布(34.5 MPa工作壓力條件下)

由圖4可以看出,除邊界外，高壓膠管每層的變形、應(yīng)力及應(yīng)變分布較為均勻，且由內(nèi)向外遞減，鋼絲層的應(yīng)變小于橡膠層；增強(qiáng)層鋼絲的最大應(yīng)力為1 219 MPa，最大應(yīng)變?yōu)?.92×10-3，其余3層鋼絲的最大應(yīng)力由內(nèi)而外分別為639、364、248 MPa，最外層鋼絲應(yīng)力僅有最大應(yīng)力的20%，承壓均勻性較差。根據(jù)選用的多線性隨動(dòng)強(qiáng)化材料模型，工作壓力下各層鋼絲最大軸向應(yīng)力均處于第一個(gè)彈性階段。

2 單因素對(duì)膠管承壓強(qiáng)度影響

影響海洋油氣鉆采高壓鋼絲纏繞膠管結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的主要因素除橡膠和鋼絲本身的力學(xué)性能外，鋼絲纏繞角度、纏繞密度、纏繞線數(shù)、鋼絲直徑、內(nèi)膠層厚度、增強(qiáng)層橡膠厚度等結(jié)構(gòu)參數(shù)都會(huì)對(duì)其承壓性能產(chǎn)生影響。顯然，纏繞密度越大，即纏繞線數(shù)越多，膠管承壓性能越好，本文不再研究纏繞密度的影響。根據(jù)參數(shù)獨(dú)立性原則，選取纏繞角度、鋼絲直徑、內(nèi)膠層厚度和增強(qiáng)層橡膠厚度，在纏繞密度不變條件下，分析參數(shù)變化對(duì)膠管結(jié)構(gòu)性能的影響規(guī)律，以期為膠管的設(shè)計(jì)與加工應(yīng)用過(guò)程中參數(shù)的優(yōu)選提供依據(jù)。研究對(duì)象為34.5 MPa工作壓力條件下直徑分別為50.8、76.2、101.6 mm的高壓膠管。

2.1 纏繞角度

恰當(dāng)?shù)睦p繞角度組合是克服多層鋼絲纏繞結(jié)構(gòu)力學(xué)性能不均勻性的有效途徑，在膠管設(shè)計(jì)和工業(yè)加工生產(chǎn)中，中層纏繞角度通常設(shè)定在平衡角54.73°附近，各層鋼絲的纏繞角度由內(nèi)而外逐層增加。改變中層纏繞角度，對(duì)高壓膠管增強(qiáng)層鋼絲最大軸向應(yīng)力和應(yīng)變水平的影響規(guī)律如圖5所示?？梢钥闯觯S著鋼絲纏繞角度的增加，膠管鋼絲的最大軸向應(yīng)力和應(yīng)變逐漸降低。但在實(shí)際的設(shè)計(jì)與加工過(guò)程中，不能無(wú)限制地增大鋼絲纏繞角度，因?yàn)檫^(guò)大的纏繞角度會(huì)使鋼絲層對(duì)膠管軸向增強(qiáng)作用降低，保護(hù)效果減弱。因此，應(yīng)在平衡角54.73°附近選取高壓膠管的最佳纏繞角度，實(shí)現(xiàn)鋼絲對(duì)膠管環(huán)向和軸向的雙向增強(qiáng)作用。

圖5 海洋油氣鉆采高壓鋼絲纏繞膠管鋼絲層最大軸向應(yīng)力和應(yīng)變隨纏繞角度變化曲線

2.2 鋼絲直徑

高強(qiáng)度鋼絲是保證高壓膠管強(qiáng)度的核心材料，高壓膠管所用鋼絲為淬火熱處理后的鍍銅鋼絲，應(yīng)依據(jù)《GB/T 11182—2006橡膠軟管增強(qiáng)用鋼絲》標(biāo)準(zhǔn)[12]選取鋼絲直徑。膠管鋼絲最大軸向應(yīng)力和應(yīng)變隨鋼絲直徑的變化曲線如圖6所示?？梢钥闯?，隨著鋼絲直徑的增加，高壓鉆探膠管鋼絲的最大軸向應(yīng)力和應(yīng)變逐漸增加。由于在相同的纏繞密度條件下，鋼絲直徑增加，鋼絲纏繞根數(shù)減小，單根鋼絲所承擔(dān)的壓力增加，故其最大軸向應(yīng)力增加。因此，在設(shè)計(jì)高壓膠管時(shí)應(yīng)合理選取鋼絲直徑，在保證膠管使用性能的條件下使高壓膠管所用的鋼絲總量盡可能少。

2.3 內(nèi)膠層厚度

內(nèi)膠層處于高壓膠管的最內(nèi)層，保證高壓膠管的密封性，并保護(hù)鋼絲增強(qiáng)層免受泥漿等工作液體的侵蝕。膠管鋼絲最大軸向應(yīng)力和應(yīng)變隨內(nèi)膠層厚度的變化曲線如圖7所示?？梢钥闯觯S著內(nèi)膠層厚度的增加，鋼絲的最大應(yīng)力和應(yīng)變緩慢增加，說(shuō)明內(nèi)膠層厚度對(duì)膠管承壓水平影響較小。但在高壓膠管加工過(guò)程中，內(nèi)膠層厚度過(guò)小時(shí)，在膠管接頭密封部位容易造成內(nèi)膠層的壓斷，因此內(nèi)膠層厚度應(yīng)合理適中，不宜過(guò)小。

圖6 海洋油氣鉆采高壓鋼絲纏繞膠管鋼絲層最大軸向應(yīng)力和應(yīng)變隨鋼絲直徑變化曲線

圖7 海洋油氣鉆采高壓鋼絲纏繞膠管鋼絲層最大軸向應(yīng)力和應(yīng)變隨內(nèi)膠層厚度變化曲線

2.4 增強(qiáng)層橡膠厚度

中膠層橡膠位于高壓膠管增強(qiáng)層鋼絲之間，可有效降低鋼絲層之間的摩擦作用。鋼絲最大軸向應(yīng)力和應(yīng)變隨增強(qiáng)層橡膠厚度的變化曲線如圖8所示?？梢钥闯?，隨著增強(qiáng)層橡膠厚度的增加，鋼絲的最大軸向應(yīng)力和應(yīng)變?cè)龃?。但增?qiáng)層橡膠厚度增加時(shí)，各層鋼絲之間的徑向距離增大而導(dǎo)致各層鋼絲承壓的不均勻性增加，使得最內(nèi)層鋼絲承受更大的壓力。因此，在有效阻止各層鋼絲摩擦的前提下，中膠層橡膠層厚度不宜過(guò)厚。

圖8 海洋油氣鉆采高壓鋼絲纏繞膠管鋼絲層最大軸向應(yīng)力和應(yīng)變隨增強(qiáng)層橡膠厚度變化曲線

3 多影響因素正交試驗(yàn)分析

單因素分析可系統(tǒng)呈現(xiàn)海洋油氣鉆采高壓細(xì)絲纏繞膠管強(qiáng)度隨各結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化規(guī)律，但難以比較各參數(shù)的敏感性程度，在設(shè)計(jì)和加工過(guò)程中無(wú)法根據(jù)各參數(shù)的重要性進(jìn)行優(yōu)選。為進(jìn)一步分析纏繞角度、鋼絲直徑、內(nèi)膠層厚度和增強(qiáng)層橡膠厚度等4個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)在不同組合下的高壓膠管承壓性能，采用統(tǒng)計(jì)學(xué)中的正交試驗(yàn)方法[13]，以φ50.8 mm膠管的有限元求解結(jié)果為基礎(chǔ)，對(duì)各參數(shù)的敏感性進(jìn)行分析。

3.1 正交試驗(yàn)因素與方案

將纏繞角度、鋼絲直徑、內(nèi)膠層厚度和增強(qiáng)層橡膠厚度等4個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)作為因子，每個(gè)因子設(shè)定3個(gè)水平，見(jiàn)表2。

表2 海洋油氣鉆采高壓鋼絲纏繞膠管結(jié)構(gòu)正交實(shí)驗(yàn)因子水平表

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)正交表，將因子水平安排在L9(34)的正交表上，譯成試驗(yàn)方案，通過(guò)改變不同的參數(shù)值選用因素水平，研究鋼絲層的最大軸向應(yīng)力的變化規(guī)律，見(jiàn)表3(A、B、C、D分別為鋼絲直徑、纏繞角度、內(nèi)膠層厚度、增強(qiáng)層橡膠厚度的編碼)。

表3 海洋油氣鉆采高壓鋼絲纏繞膠管試驗(yàn)安排與結(jié)果

3.2 結(jié)果與分析

選取高壓膠管最內(nèi)層鋼絲的最大軸向應(yīng)力作為評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)試驗(yàn)結(jié)果，在工作壓力34.5 MPa工況下，數(shù)值計(jì)算9組方案得到最大應(yīng)力。一般而言，每個(gè)因子的級(jí)差反映了因子水平變化對(duì)指標(biāo)影響范圍的大小，級(jí)差越大，說(shuō)明該因子所選的水平數(shù)對(duì)指標(biāo)的影響越大。因此，級(jí)差最大，說(shuō)明因子對(duì)指標(biāo)影響度最大，即因子的重要度最高。表4為高壓膠管最大應(yīng)力級(jí)差分析表，可以看出各影響因素的級(jí)差為A>B>D>C，即鋼絲直徑對(duì)增強(qiáng)層鋼絲最大應(yīng)力的影響最大，其次為鋼絲纏繞角度和增強(qiáng)層橡膠厚度，而內(nèi)膠層厚度對(duì)鋼絲最大軸向力的影響力最小，且顯著性水平較低。因此，在設(shè)計(jì)海洋油氣鉆采高壓鋼絲纏繞膠管時(shí)，首先，在纏繞密度一定的條件下考慮膠管的承壓均勻性和纏繞加工條件，優(yōu)先選取小直徑鋼絲;其次，在平衡角附近優(yōu)選纏繞角度；再次，增強(qiáng)層橡膠的厚度選取以有效阻止鋼絲層之間的摩擦為宜，不宜過(guò)大；最后，內(nèi)膠層厚度的選取應(yīng)考慮膠管接頭部位的密封性，不宜過(guò)小。

表4 海洋油氣鉆采高壓鋼絲纏繞膠管最大應(yīng)力級(jí)差分析

注：表中k代表各因子水平下結(jié)果的平均值；R為因子各水平主效應(yīng)的級(jí)差，級(jí)差越大，說(shuō)明因子的重要度越高。

4 結(jié)論

1) 采用數(shù)值仿真技術(shù)分析了海洋油氣鉆采高壓鋼絲纏繞膠管的結(jié)構(gòu)承壓特性，結(jié)果表明：從工程實(shí)用角度出發(fā)，通過(guò)有限元方法直觀分析內(nèi)壓條件下膠管各層的應(yīng)力應(yīng)變情況，可為海洋油氣鉆采用高壓鋼絲纏繞膠管設(shè)計(jì)過(guò)程中的參數(shù)優(yōu)選提供依據(jù)；在有限元分析的基礎(chǔ)上，借助ANSYS的優(yōu)化分析模塊，可以實(shí)現(xiàn)高壓膠管的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)。

2) 通過(guò)單因素分析系統(tǒng)呈現(xiàn)了海洋油氣鉆采高壓鋼絲纏繞膠管各結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)其承壓性能的影響，即隨著纏繞角度的增加，鋼絲層的最大應(yīng)力逐漸降低；隨著其他參數(shù)的增加，鋼絲層的最大應(yīng)力和應(yīng)變逐漸增加。

3) 采用正交試驗(yàn)方法對(duì)影響海洋油氣鉆采高壓鋼絲纏繞膠管承壓性能的各個(gè)因素進(jìn)行了分析，結(jié)果表明，在鋼絲層數(shù)及纏繞密度不變的條件下，各參數(shù)對(duì)膠管承壓水平的影響由大到小依次為鋼絲直徑、纏繞角度、增強(qiáng)層橡膠厚度和內(nèi)膠層厚度。

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