李大軍，杜神斌，郭丙軒，薛萬唱，游 琦

(1. 東華理工大學測繪工程學院，江西 南昌 330013； 2. 武漢大學測繪遙感信息工程國家重點實驗室，湖北 武漢 430079； 3. 武漢訊圖科技有限公司，湖北 武漢 430079； 4. 福州市勘測院，福建 福州 350000)

隨著攝影測量技術進入數字化攝影測量時代，攝影測量也進入了全數字化時代[1]。在航空影像中，城區(qū)80%的人工目標物為建筑物和道路[2]，建筑區(qū)域作為人類活動的主要場所，識別和提取建筑物具有很重要的意義。另外，建筑物作為地物類別中主要內容之一，建筑物的識別和提取也會直接影響地物提取的自動化水平。

近年來，國內外學者對于航空遙感圖像上建筑物提取的方法作了大量的研究，主要分為半自動提取和自動提取兩種方法。房屋提取算法大多為基于邊緣特征的灰度信息和幾何約束的整體優(yōu)化計算[3-6]。對于半自動提取，如Freeman編碼和Hough變換相結合的直角型房屋半自動提取的方法[7]、基于Snake和動態(tài)規(guī)劃提取房屋輪廓[8]，以及一種幾何約束和影像分割相結合的快速半自動房屋提取的方法[9]等，這些方法的區(qū)別只是優(yōu)化計算的手段不同，對于實用化的算法來說，還應該考慮如何實現高效的人機交互。對于全自動提取，如基于原始激光雷達點云數據使用規(guī)則化提取建筑物輪廓的方法[10]、利用多層次特征的建筑提取算法[11]，以及一種把相鄰匹配點中獲取的高度信息作為約束，進行線部分分組，在多邊形建筑邊界的先驗知識指導下對每一個高度層進行線分組，然后在立體航空影像中提取建筑物的方法[12]等，這些方法都只是依靠影像，很難分離出建筑物區(qū)域和非建筑物區(qū)域，建筑物周圍的道路邊界和陰影部分會對輪廓提取造成干擾，因此準確自動提取房屋輪廓技術的難度仍非常大。

由于影像本身存在對比度較低的情況，現有的邊緣檢測算法不夠成熟，因此一般情況下不能完整地表達房子在影像中所具有的幾何特征信息，而房屋邊緣附近的陰影部分及各種微小物體的存在會干擾房屋邊緣信息。邊緣信息直接決定了直線提取結果的好壞，也直接反映了邊緣檢測的結果，因此檢測出許多房屋存在邊界不夠完整、一條長邊分裂成好幾條短線、距離邊界處出現一系列疑似邊界直線的問題。

良好的直線處理方法可以彌補邊緣檢測算法的不足，為此本文使用LSD算法[13]進行邊緣檢測，使用最小二乘算法進行直線的擬合和直角化。由于建筑物的自動提取過程復雜而比較難以實現，尤其是在復雜場景中，全自動提取由于受場景限制適用性更差，人機交互的半自動建筑物提取適用性更好，因此本文圍繞直角房屋進行人機交互半自動提取。

1 直角房屋提取的方法和策略

建筑物多邊形主要是由相互垂直的直線段構成[14]。本文提出的直角房屋半自動提取算法，主要采用LSD算法進行邊緣檢測，采用最小二乘法對提取的邊緣線進行擬合和直角化。目的是在結合房屋

的實際特征的條件下，盡量保證其提取結果的穩(wěn)健性和準確性。具體流程如圖1所示。

圖1 算法流程

1.1 直線條件約束的影像分割

影像分割是圖像處理中一種很常見的技術方法。在航空影像的房屋提取中，可以利用影像分割對房屋進行識別和定位。雖然影像分割算法無需人工標定，但還是需要人工操作在房屋邊緣畫出大致位置，本文通過人工目視解釋在影像的房屋邊緣位置上畫一條直線，然后通過式(1)得到一個窗口影像，最后對窗口影像進行處理。由于不需要操作人員十分精確地標記房屋邊緣直線，因此減輕了操作人員的勞動強度。

dst(x，y)=src(M11x+M12y+M13，M21x+M22y+M23)

(1)

圖2 獲取窗口影像

1.2 直線檢測

本文使用LSD算法進行直線檢測。LSD算法是Rafael Grompone Von Gioi等于2008年在Burns等所提出方法的基礎上，引入直線支撐區(qū)域概念后提出的一種新的直線檢測算法。

1.2.1 提取直線支撐區(qū)域

首先將原圖像降采樣按比例縮小80%，然后根據式(2)計算降采樣后圖像中每個像素的梯度。

(2)

式中，I(x，y)為像素(x，y)的灰度值。像素(x，y)的梯度方向為

(3)

像素(x，y)的梯度幅值為

(4)

為了提高算法的效率，將所有像素的梯度按大小進行排序，將梯度值小于閾值ρ的像素剔除，一般設置圖像灰度量化誤差上限q為2個像素，設置像素點生成直線支撐區(qū)域時梯度方向角的最大容差為τ，則ρ為

(5)

直線支撐區(qū)域的生成過程為：首先引入輔助矩陣STATUS用于標記像素的使用狀態(tài)，初始化像素為NOT USED；對于梯度大于ρ的像素在STATUS矩陣中標記USED；以梯度最大的像素點P開始檢測直線段，并標記該狀態(tài)為NOT USED：把P點作為種子點開始進行區(qū)域生長，在P點連接，與P點梯度角小于一定閾值的點進入生長區(qū)域，并標記該狀態(tài)為USED。

1.2.2 直線支撐區(qū)域的矩形估計

得到直線的支撐區(qū)域后，對該支撐區(qū)域進行矩形估計，計算矩陣的中心、方位角、長度和寬度。并利用該矩形對直線進行表示，如果在直線支撐區(qū)域中匹配的像素點的密度小于閾值D，則對這個直線支撐區(qū)域進行處理，減小角度閾值，減小直線支撐區(qū)域的半徑。

1.2.3 直線誤檢計算

(6)

利用LSD算法對窗口影像進行直線檢測后，同時設置直線的閾值，即所檢測的線段和畫的直線夾角不得超過±10°，所檢測的線段的兩個端點到所畫直線的距離均不得超過15個像素。然后將不滿足閾值條件的直線段刪除，如圖3所示。

1.3 最小二乘擬合和直角化

在理想的情況下，LSD算法檢測出的直線閉合且連通，但在實際中，由于噪聲和陰影的影響，檢測出來的直線往往為一些不連續(xù)的直線段。又因為掃描糾正誤差、測量誤差和立體測圖誤差導致圖像的內角和多邊形的實際直角存在一定的偏差[15]，解決房屋邊緣線直角化的問題必須滿足2個條件：一是將近似矩形的房屋直角化為矩形房屋；二是保證每個角點整體位移和數值偏差最小。因此在精度允許的范圍內利用最小二乘算法對這些直線段進行線擬合和直角化，如圖4所示。

圖3 LSD直線檢測結果

圖4 直角化

(7)

式(7)可以轉換為

(8)

根據最小二乘算法原理令Ax=0，由奇異值分解[16]SVD(ATA)=USVT可得方程解。然后通過式(9)求得矩形改正后的角點坐標，最后將矩形改正后的角點坐標在原圖上繪制并導出改正后的角點坐標。

(9)

2 試驗結果與分析

利用該算法在內存為32 GB，CPU為Intel(R) Core i5-4430 CPU @ 3.00 GHz的硬件環(huán)境下進行試驗?？紤]到以上原因，本文選擇20套無人機影像圖作為試驗數據，然后從中選出3個典型的直角房屋為例說明。圖5(a)為原圖；圖5(b)為本文算法提取直角房屋的結果，其中黑線是手工畫的種子線，白線是提取的結果；圖5(c)為提取結果圖像局部放大圖。試驗結果表明，本文方法只需要操作人員少量的編輯工作，對于同樣的房屋，本文方法只需要1 s的時間，比完全人工切準提取速度快得多。從局部放大圖可以看出，本文方法在邊界陰影和干擾線較多的情況下仍然可以很好地提取房屋的輪廓線，所提取的結果與實際的房屋邊緣基本吻合，定位精確性較好。

圖5 試驗結果

3 結 語

由于本文方法不需要人工標定，只需要用鼠標在房屋邊緣線處粗略地畫一條直線，就可以快速得到十分精確的邊緣輪廓信息，利用最小二乘算法以誤差平方和最小為前提進行線擬合和直角化。試驗結果表明，基于LSD直線檢測和最小二乘擬合和直角化的直角房屋半自動提取方法不僅很大程度上提高了提取速度、減輕了操作人員的工作強度，而且還可以獲得高于人工切準的定位精度。

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