于 耕，張斌浩，趙 龍

(1. 沈陽航空航天大學(xué)民用航空學(xué)院，遼寧 沈陽 110136； 2. 沈陽航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110136)

隨著BDS、GPS、GLONASS和Galileo四大系統(tǒng)的逐步部署完善，多頻多模組合導(dǎo)航將會(huì)在一定程度上優(yōu)化衛(wèi)星的空間幾何分布，從而進(jìn)一步提高導(dǎo)航定位精度[1-3]。同時(shí)隨著國(guó)際民航組織(International Civil Aviation Organization，ICAO)提出地基增強(qiáng)系統(tǒng)(ground-based augmentation systems，GBAS)以來，增強(qiáng)技術(shù)正在逐步走向成熟。雖然單系統(tǒng)及單純的組合導(dǎo)航能夠在一定程度上增加導(dǎo)航定位精度，但是在民航應(yīng)用中，對(duì)于飛機(jī)的安全性能不能提供有效保障。為保障系統(tǒng)安全性，ICAO提出精度、完好性、連續(xù)性和可用性四項(xiàng)指標(biāo)為系統(tǒng)的安全性能提供指導(dǎo)[2]。其中完好性作為GBAS系統(tǒng)中保障飛機(jī)實(shí)時(shí)安全性的重要標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)飛機(jī)飛行過程中出現(xiàn)故障時(shí)，能夠提供實(shí)時(shí)的預(yù)警和告警。魏二虎等在北斗+GPS組合單點(diǎn)定位精度評(píng)價(jià)與分析中得出了組合系統(tǒng)單點(diǎn)定位穩(wěn)定度和精度好于單系統(tǒng)的研究成果[1]。為了研究分析分別采用BDS、GPS、BDS/GPS三種組合方式的GBAS性能，本文采用萊特公司BDS/GPS/GLONASS三系統(tǒng)高精度導(dǎo)航接收機(jī)作為參考接收機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，采用自主研發(fā)的GBAS上位機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行完好性解算。地面系統(tǒng)首先采用載波相位動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)差分(real-time kinematic，RTK)技術(shù)對(duì)偽距誤差校正量進(jìn)行精確修正，能夠提高定位效率和精度[4-6]。

本文針對(duì)BDS/GPS組合導(dǎo)航對(duì)GBAS完好性改善狀況進(jìn)行研究，通過對(duì)精度因子(dilution of precision，DOP)、無故障情況下的垂直保護(hù)級(jí)VPLH0和有一個(gè)接收機(jī)存在故障情況下的垂直保護(hù)級(jí)VPLH1進(jìn)行對(duì)比分析，以期能夠發(fā)現(xiàn)提高GBAS性能的最佳方法，并為今后的研究應(yīng)用提供參考。

1 BDS/GPS組合RTK解算

在組合定位中，時(shí)間和坐標(biāo)系的統(tǒng)一是試驗(yàn)的前提。在BDS和GPS設(shè)計(jì)中采用了不同的坐標(biāo)系，GPS采用WGS-84坐標(biāo)系；BDS采用的是CGC2000坐標(biāo)系。文獻(xiàn)[3]的基于時(shí)空系統(tǒng)統(tǒng)一的北斗與GPS融合定位研究中指出，兩種坐標(biāo)系對(duì)緯度和高程的差異僅為0.105 mm，經(jīng)度方面則沒有差異。由于這兩種坐標(biāo)系尺度、原點(diǎn)、定向及其定義完全一致，且二者定位誤差僅為厘米級(jí)，因此對(duì)于組合定位解算沒有明顯的影響，故在研究中將兩者視為同一坐標(biāo)系計(jì)算[3-7]。

GNSS載波相位定位方程式為

(1)

式中，下標(biāo)BDS與GPS分別表示此值為北斗或GPS的相關(guān)參數(shù)；Φ為載波相位觀測(cè)值；λ為波長(zhǎng)；R為偽距觀測(cè)值；c為光速；T為對(duì)流層誤差值；I為電離層誤差值；N為載波相位的整周模糊度；ε為系統(tǒng)隨機(jī)誤差。

由于BDS采用BDS時(shí)(BDT)，GPS系統(tǒng)采用GPS時(shí)(GPST)。根據(jù)2種時(shí)間系統(tǒng)之間的差異，2種系統(tǒng)的時(shí)間誤差存在以下關(guān)系[1,3]

(2)

式中，C表示周；S表示周內(nèi)秒。

對(duì)載波相位觀測(cè)方程進(jìn)行簡(jiǎn)化后可得如下方程

(3)

式中，α為λ的對(duì)角矩陣；dX為三維坐標(biāo)改正向量；β為與dX對(duì)應(yīng)的系數(shù)矩陣；ΔN為載波相位模糊度向量；ΔL為常數(shù)向量。

參考接收機(jī)的載波相位測(cè)量值與真實(shí)距離作差得到的RTK校正值為

(4)

式中，ΔΦ(t)為t時(shí)刻參考接收機(jī)A、B、C對(duì)衛(wèi)星i的RTK校正值。此值主要用于GBAS保護(hù)級(jí)計(jì)算中完好性B值的計(jì)算和飛機(jī)位置的差分校正。

2 GBAS保護(hù)級(jí)計(jì)算

GBAS保護(hù)級(jí)能夠?yàn)轱w機(jī)進(jìn)近和著陸提供良好的安全預(yù)警方案。其中保護(hù)級(jí)的求解包括兩部分：垂直保護(hù)級(jí)(VPL)和水平保護(hù)級(jí)(LPL)。由于在垂直方向具有更高的安全系數(shù)要求，因此VPL的研究顯得更為關(guān)鍵。VPL是根據(jù)系統(tǒng)的剩余誤差創(chuàng)建的一個(gè)可接受的誤差邊界。VPL的計(jì)算參數(shù)包括來自地面子系統(tǒng)的SIS完好性數(shù)據(jù)，機(jī)載系統(tǒng)通過將VPL與GBAS著陸水平(GBAS landing level，GLS)規(guī)定的垂直告警極限(vertical alarm limit，VAL)作比較，當(dāng)VPL超過VAL時(shí)，系統(tǒng)給予及時(shí)告警[8-14]，防止導(dǎo)航定位瞬時(shí)誤差過大對(duì)飛機(jī)的飛行造成安全隱患。

VPL由無故障假設(shè)H0和有一個(gè)接收機(jī)故障假設(shè)H1的最大值決定。其中H0情況下的VPL為

(5)

式中，Kffmd為無故障漏檢概率系數(shù)；VFOMH0為垂直誤差殘差的標(biāo)準(zhǔn)差，其由以下GBAS誤差模型求得

(6)

(7)

Svert,i=Sv,i+Sx,i·tan(GPA)

(8)

式(7)中，矩陣S可以通過最小二乘法計(jì)算得到；G為幾何矩陣；W為權(quán)重矩陣。式(8)中，GPA為飛機(jī)進(jìn)近著陸時(shí)的下滑角，在民航中，通常GPA=3°[8]。

(9)

(10)

式中，θ和α分別為衛(wèi)星i的方位角和仰角；σi為GBAS系統(tǒng)中衛(wèi)星i的誤差測(cè)量值。

VPLH1=MAX{VPLH1[j]}

(11)

式中，VPLH1[j]為第j個(gè)接收機(jī)故障時(shí)的垂直保護(hù)級(jí)

(12)

其中式(12)中的B值為多參考一致性監(jiān)測(cè)(multiple reference consistency check，MRCC)的參數(shù)，它表征了GBAS地面端多個(gè)參考接收機(jī)之間誤差的一致性水平，其能夠有效識(shí)別由系統(tǒng)故障引起的較大的校正量誤差，保證系統(tǒng)偽距校正量的真實(shí)性，其計(jì)算公式為

(13)

式中，Mi為參考接收機(jī)個(gè)數(shù)，試驗(yàn)中Mi=3。

3 數(shù)據(jù)處理與分析

仿真數(shù)據(jù)采集采用常州萊特公司定制的GPS/BDS/GLONAS三系統(tǒng)八頻載波相位接收機(jī)。單點(diǎn)定位精度(RMS)為1.5 m，差分定位精度為0.4 m。數(shù)據(jù)采集地點(diǎn)為教學(xué)樓天臺(tái)，無遮擋情況。觀測(cè)時(shí)間為2017-06-28下午17：00:00至18：00:00，采樣時(shí)間間隔為1 s，采樣方式為多通道同時(shí)采樣同時(shí)處理。

圖1所示為BDS、GPS及BDS/GPS/GLONASS衛(wèi)星在采樣時(shí)間內(nèi)所能觀測(cè)到的衛(wèi)星數(shù)目變化曲線。近年來，隨著BDS發(fā)射步伐的加快，在觀測(cè)過程中BDS衛(wèi)星的數(shù)據(jù)最多時(shí)為12顆，最少時(shí)為10顆。GPS衛(wèi)星數(shù)目最多時(shí)為10顆，最少時(shí)為9顆。能夠接收到的導(dǎo)航衛(wèi)星總數(shù)位于24～28顆之間。試驗(yàn)采集區(qū)域BDS衛(wèi)星數(shù)目多于GPS衛(wèi)星數(shù)目。

圖2為BDS、GPS及BDS/GPS組合三種情況下不同的DOP值。由于在試驗(yàn)區(qū)域BDS衛(wèi)星數(shù)目多于GPS衛(wèi)星數(shù)目，使得衛(wèi)星空間幾何構(gòu)型較好。因此BDS的HDOP、PDOP、GDOP值在一定程度上優(yōu)于GPS，但BDS的VDOP、TDOP與GPS相當(dāng)。在五項(xiàng)DOP參數(shù)上，BDS/GPS組合系統(tǒng)性能均優(yōu)于BDS和GPS單系統(tǒng)性能，這是因?yàn)榻M合后的衛(wèi)星數(shù)目加倍，從而在一定程度上增強(qiáng)了衛(wèi)星星座的空間幾何構(gòu)型，降低了DOP值。但三種情況下均滿足PDOP<3的情況，即對(duì)于定位需求不苛刻的情況下，均能滿足日常要求。

圖1 可見衛(wèi)星數(shù)

圖2 DOP值隨歷元變化

垂直保護(hù)級(jí)影響因素包括兩個(gè)部分：無故障情況下的保護(hù)級(jí)VPLH0和有一個(gè)接收機(jī)故障情況下的保護(hù)級(jí)VPLH1。其中VPLH0與相關(guān)定位誤差緊密相關(guān)，VPLH1同時(shí)受B值和定位誤差參數(shù)影響。由圖3與圖4可以看出GPS單系統(tǒng)VPL性能與BDS單系統(tǒng)VPL性能接近，甚至在一定程度上略優(yōu)于BDS單系統(tǒng)VPL性能。BDS/GPS組合GBAS系統(tǒng)的VPL優(yōu)于BDS單系統(tǒng)或GPS單系統(tǒng)。同時(shí)，BDS、GPS、BDS/GPS三種方式解算的結(jié)果均小于RTCA定義的GLS CAT Ⅱ/Ⅲ類的VAL(VAL=5.3 m)值，故均能滿足民航CAT Ⅱ/Ⅲ精密進(jìn)近對(duì)完好性的要求。

4 結(jié) 語

本文介紹了BDS/GPS組合RTK方法與GBAS完好性監(jiān)測(cè)方法，并采用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)BDS、GPS、BDS/GPS組合三種方式分別作為GBAS導(dǎo)航源情況下的系統(tǒng)性能進(jìn)行了仿真對(duì)比分析，得出如下結(jié)論：

(1) 由于所測(cè)區(qū)域BDS衛(wèi)星數(shù)目及空間分布較好，BDS的DOP值接近甚至優(yōu)于GPS；BDS/GPS組合的DOP明顯優(yōu)于單系統(tǒng)DOP。

圖3 無故障情況下的垂直保護(hù)級(jí)VPLH0

圖4 一個(gè)接收機(jī)故障情況下的垂直保護(hù)級(jí)VPLH1

(2) BDS的完好性VPL性能接近GPS,但在一定程度上略差于GPS；BDS/GPS組合VPL性能優(yōu)于單系統(tǒng)性能；且測(cè)試全程中，BDS、GPS、BDS/GPS組合3種方式解算出的VPL均能滿足CAT Ⅱ/Ⅲ類精密進(jìn)近對(duì)完好性的要求。

(3) 通過上述分析說明BDS/GPS雙系統(tǒng)組合在GBAS局域增強(qiáng)方面具有比單系統(tǒng)更強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)。

隨著BDS全球布局的完善，在GNSS精密導(dǎo)航領(lǐng)域，BDS與世界其他多個(gè)導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)的組合應(yīng)用將會(huì)為用戶提供更好的體驗(yàn)，同時(shí)將成為未來研究應(yīng)用的重點(diǎn)方向。

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