陳 靜， 彭 博， 王登峰， 黃 河

(1. 吉林大學(xué) 汽車仿真與控制國家重點(diǎn)實(shí)驗室, 吉林 長春 130022； 2. 一汽解放汽車有限公司 車橋分公司， 吉林 長春 130013)

隨著能源與環(huán)境問題的日益突出，節(jié)能減排已成為全球汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展的重要使命和重大趨勢之一.有關(guān)數(shù)據(jù)表明，汽車質(zhì)量每減少10%，油耗可降低6%～8%，排放下降4%，同時汽車的舒適性明顯提高[1].

國內(nèi)外學(xué)者對汽車輕量化技術(shù)已經(jīng)做了大量的研究，并取得了顯著成果.文獻(xiàn)[2]用拓?fù)鋬?yōu)化方法對鑄造控制臂進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計，達(dá)到了減重的效果；文獻(xiàn)[3-4]指出，相對于鑄造、焊接等工藝制造的下控制臂，沖壓下控制臂結(jié)構(gòu)更輕且更節(jié)約成本；文獻(xiàn)[5]對高強(qiáng)鋼沖壓下控制臂進(jìn)行了性能分析，并對高強(qiáng)鋼在輕量化中的作用做出高度評價;文獻(xiàn)[6]用形狀優(yōu)化方法改進(jìn)了原沖壓下控制臂的性能.

盡管輕量化技術(shù)已經(jīng)在汽車市場廣泛采用，但是傳統(tǒng)的輕量化基本采用單一的優(yōu)化方法，所得到的優(yōu)化結(jié)果仍然存在二次優(yōu)化的潛力.所以，本文針對某車型的下控制臂，采用多種優(yōu)化方法，最后設(shè)計出一款全新的沖壓型控制臂.

1 優(yōu)化理論

數(shù)學(xué)和工程上的優(yōu)化問題可以表述為：在滿足給定的約束條件下，選取合適的設(shè)計變量x，使目標(biāo)函數(shù)f(x)達(dá)到最優(yōu)值，數(shù)學(xué)模型可以簡單表示為如下的標(biāo)準(zhǔn)形式：

max(或min)f(x)

s.t.gj(x)≤0j=1,2,…,m

xil≤xi≤xiui=1,2,…,n

式中:f(x)是目標(biāo)函數(shù)；gj(x)≤0(j=1,2,…，m)是約束函數(shù)；xil，xiu分別是設(shè)計變量的下、上邊界.

2 確定優(yōu)化方案和性能要求

2.1 確定優(yōu)化方案

原控制臂結(jié)構(gòu)見圖1，它由多塊板件焊接而成，質(zhì)量為3.9 kg.相對焊接下控制臂，單片沖壓型控制臂具有質(zhì)量更輕、成本更低的優(yōu)點(diǎn)，故本文將用沖壓工藝取代焊接工藝，并設(shè)計出新的結(jié)構(gòu).

本文運(yùn)用有限元方法遵循從概念到細(xì)節(jié)的優(yōu)化順序?qū)ο驴刂票圻M(jìn)行輕量化結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計，設(shè)計方案如圖2所示.

圖1 原控制臂結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of the original control arm

圖2 控制臂輕量化優(yōu)化設(shè)計方案Fig.2 Lightweight optimization programof control arm

2.2 確定性能要求

下控制臂作為懸架總成中重要的受力構(gòu)件，其最大應(yīng)力應(yīng)低于材料的屈服極限.原焊接型控制臂的材料為QSTE460鋼，該材料的屈服極限為460 MPa.本文所設(shè)計的沖壓型控制臂的材料為DP780鋼，它是制造單片沖壓型下控制臂常用鋼材[7-9]，其屈服極限σ0.2為590 MPa，材料成分如表1所示.

表1 DP780的化學(xué)成分Tab.1 Chemical compositons of DP780

為使下控制臂具有一定的強(qiáng)度儲備，結(jié)合文獻(xiàn)[10],取安全系數(shù)n=1.3，則控制臂的許用應(yīng)力為

下控制臂的振動特性與汽車的舒適性、部件疲勞、共振破壞密切相關(guān)，故要求其低階固有頻率(尤其是一階頻率)應(yīng)高于非簧載質(zhì)量的固有頻率和路面的激振頻率，應(yīng)盡量高于發(fā)動機(jī)怠速運(yùn)行的振動頻率.同時，下控制臂的縱向、橫向剛度也應(yīng)滿足一定要求.根據(jù)廠家要求設(shè)定沖壓型下控制臂的設(shè)計要求，如表2所示.

表2 沖壓型下控制臂的設(shè)計要求Tab.2 Design requirements for stamping control arm

3 待優(yōu)化下控制臂有限元建模

3.1 提取典型工況載荷

根據(jù)某轎車的懸架性能參數(shù)，運(yùn)用Adams軟件建立其懸架多體動力學(xué)模型.根據(jù)汽車動載系數(shù)經(jīng)驗值計算出該轎車在前進(jìn)加速、前進(jìn)制動、穩(wěn)態(tài)左轉(zhuǎn)、穩(wěn)態(tài)右轉(zhuǎn)工況下的輪胎接地力，輸入懸架多體動力學(xué)模型，提取下控制臂各典型工況下的前、后襯套處及球鉸處x、y、z方向的靜載荷Fx、Fy、Fz，如表3所示.

表3 下控制臂各工況下靜載荷Tab.3 Static load of lower control arm under different working conditions

3.2 設(shè)計空間有限元建模

根據(jù)原控制臂的結(jié)構(gòu)模型，對原控制臂進(jìn)行幾何重構(gòu)，以確定新控制臂的設(shè)計空間.在Hypermesh軟件中，使用六面體單元(CHEXA)對設(shè)計空間進(jìn)行三維網(wǎng)格劃分，如圖3所示.

其中襯套、球鉸部分作為非設(shè)計區(qū)域，控制臂主體部分為作為設(shè)計區(qū)域.使用剛性單元RBE2模擬控制臂在球鉸和襯套處與其他零件的連接.把典型工況靜載荷輸入有限元模型，設(shè)置特征值提取卡片(EIGRL)，以建立載荷工況，完成有限元建模.

4 下控制臂結(jié)構(gòu)輕量化優(yōu)化設(shè)計

4.1 下控制臂的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計

利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化求解器OptiStruct，施加向下拔模的工藝約束，對下控制臂進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，得到材料在設(shè)計空間內(nèi)的最優(yōu)分布形式.優(yōu)化問題表述如下：

圖3 控制臂設(shè)計空間有限元模型Fig.3 Finite element model of control arm design space

設(shè)計變量為單元密度；目標(biāo)函數(shù)為最小化控制臂質(zhì)量；約束條件為縱向剛度≥2.5 kN·mm-1，橫向剛度≥50 kN·mm-1，第一階固有頻率≥220 Hz，最大應(yīng)力≤454 MPa.

拓?fù)鋬?yōu)化得到的結(jié)果如圖4所示.從圖4中可以看出，拓?fù)鋬?yōu)化大幅減少了設(shè)計空間內(nèi)不必要的材料，但其輪廓較模糊，不易加工.因此，將優(yōu)化結(jié)果修整為易于沖壓加工的槽型殼結(jié)構(gòu)，如圖5所示.

圖4 拓?fù)鋬?yōu)化所得材料分布圖Fig.4 Distribution graph of material optimizedby topology

圖5 修整后的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果Fig.5 Modified results of topology optimization

4.2 下控制臂的形貌和尺寸優(yōu)化設(shè)計

利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化求解器OptiStruct，運(yùn)用尺寸優(yōu)化和形貌優(yōu)化方法，確定控制臂的最佳厚度及最佳加強(qiáng)筋位置形狀.考慮到一般汽車沖壓板件的厚度小于6 mm，優(yōu)化問題表述如下：

設(shè)計變量為厚度變化范圍(2.5～5.5 mm)；目標(biāo)函數(shù)為最小化控制臂峰值應(yīng)力；約束條件為縱向剛度≥2.5 kN·mm-1，橫向剛度≥50 kN·mm-1，第一階固有頻率≥220 Hz.

經(jīng)過優(yōu)化迭代，形貌優(yōu)化的結(jié)果如圖6所示，深色部位為加強(qiáng)筋分布輪廓；尺寸優(yōu)化得到的下控制臂最佳厚度為4 mm.對形貌優(yōu)化所得加強(qiáng)筋輪廓進(jìn)行簡單修整以得到輪廓清晰的加強(qiáng)筋分布，如圖7所示.

圖6 形貌優(yōu)化結(jié)果Fig.6 Morphology optimization results

圖7 修整后的形貌優(yōu)化結(jié)果Fig.7 Modified morphology optimization results

4.3 下控制臂的形狀和自由形狀優(yōu)化設(shè)計

利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化求解器OptiStruct，綜合應(yīng)用形狀優(yōu)化和自由形狀優(yōu)化方法，改善下控制臂圓弧處應(yīng)力分布和確定最優(yōu)翻邊的長度.優(yōu)化問題表述如下：

設(shè)計變量為內(nèi)側(cè)大圓弧半徑變化范圍(140～180 mm)，翻邊長度變化范圍(5～15 mm)；目標(biāo)函數(shù)為最小化控制臂峰值應(yīng)力；約束條件為縱向剛度≥2.5 kN·mm-1，橫向剛度≥50 kN·mm-1，第一階固有頻率≥220 Hz.

下控制臂翻邊和形狀變化結(jié)果如圖8所示.根據(jù)優(yōu)化結(jié)果運(yùn)用Catia軟件建立最終的下控制臂三維模型，如圖9所示.

圖8 弧度和翻邊形狀變化云圖Fig.8 Radian and flanging shape change

圖9 最終的下控制臂三維模型Fig.9 Final three dimensional model oflower control arm

5 優(yōu)化后下控制臂性能分析

5.1 靜力性能分析

優(yōu)化后的下控制臂各項性能如表4所示.

結(jié)果表明：①優(yōu)化后控制臂的各項性能均滿足設(shè)計要求；②新控制臂較原控制臂質(zhì)量減輕33.3%，達(dá)到了輕量化目的.

5.2 疲勞性能分析

為提高分析結(jié)果的可靠性，本文采用的疲勞載荷數(shù)據(jù)是試驗場道路試驗實(shí)測數(shù)據(jù).試驗循環(huán)路面是總長為8.25 km的組合壞路，試驗循環(huán)路面組成及參考車速如表5所示.

表4 優(yōu)化后的下控制臂性能Tab.4 Composition and reference speed oftest loop road

表5 試驗循環(huán)路面組成及參考車速Tab.5 Test loop road surface composition and thereference speed

本文主要采集汽車左前輪輪心軸頭上的三向力(Fx、Fy、Fz)和三向力矩(Mx、My、Mz)，如圖10所示.

圖10 左前輪輪心處的力和力矩信號Fig.10 Force and torque signal at the center of the left front wheel

將采集的輪心載荷數(shù)據(jù)利用ADAMS軟件求得前襯套、后襯套和球鉸處的載荷.在MSC.Fatigue軟件中根據(jù)材料參數(shù)和載荷對沖壓型控制臂進(jìn)行疲勞分析，所得疲勞壽命循環(huán)次數(shù)分布如圖11所示.其最小疲勞壽命為2.94×105個循環(huán)，折算成行駛里程為2.43×106km，均遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于《機(jī)動車強(qiáng)制報廢標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定》的60萬公里報廢里程.

圖11 沖壓控制臂循環(huán)次數(shù)分布云圖Fig.11 Cycle number distribution nephogram ofStamping control arm

6 結(jié)論

(1) 本文以原焊接型汽車下控制臂為優(yōu)化對象，設(shè)計出一款單片沖壓型下控制臂.沖壓型控制臂的工藝性好，成本低.

(2) 本文設(shè)計出的單片沖壓型下控制臂較原焊接型控制臂質(zhì)量減輕33.3%，輕量化效果顯著.

(3) 本文的設(shè)計方法和流程可為汽車其他零部件輕量化設(shè)計提供借鑒和參考.

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