韓術鑫，王利紅，王振華，欒玲玉，趙長盛

(齊魯工業(yè)大學(山東省科學院)，山東省分析測試中心，山東 濟南 250014)

內(nèi)梅羅指數(shù)法是一種應用廣泛的綜合性評價指數(shù)，是由單因子指數(shù)法發(fā)展而來。由于該方法計算過程簡潔、物理概念清晰、可操作性強[1]，在各類環(huán)境要素(土壤、沉積物、海水、地表水、地下水)[2-6]質(zhì)量評價中均有非常豐富的實踐應用和深入研究。廣大科研工作者在采用內(nèi)梅羅指數(shù)法進行專項評價時，一般都會與單因子指數(shù)法進行比較和討論[7-8]，兩種評價方法結合應用可以更加全面準確地得出評價結論，從而指導后續(xù)的研究。單因子指數(shù)法一般由幾項與專項評價密切相關的特征因子組成，每個特征因子的評價結果雖然都對評價結論產(chǎn)生影響，但每個因子對評價結果的影響權重鮮有關注。因此，為了從眾多評價因子中獲得對評價結果影響最重要的少數(shù)關鍵因子，抓住主要矛盾，為后續(xù)的環(huán)境質(zhì)量的修復和改善提供導向性支持，需要某種方法對其進行篩選和排序。本文以內(nèi)梅羅指數(shù)法為參照基準，提供了一種篩選關鍵性評價因子的途徑，并以此為基礎提出了對單因子評價標準進行適用性優(yōu)化的方法。該方法具有操作簡便、針對性強、適用范圍廣(環(huán)境與生態(tài)評價、人體健康風險評價、食品與藥品安全評價等)等特點。為更直觀地對方法進行操作和理解，以東營廣饒縣的海水入侵評價為例對該方法進行了實例應用研究。

1 原理與方法

1.1 單因子指數(shù)法與內(nèi)梅羅指數(shù)法

單因子指數(shù)法和內(nèi)梅羅指數(shù)法的計算公式分別如式(1)和(2)所示：

單因子指數(shù)法：Fij=Ci/Sij，

(1)

(2)

1.2 單因子指數(shù)法評價結果表的構建與實測值質(zhì)量類別的確定

根據(jù)專項評價的目的和意義確定合適的評價因子及其項數(shù)(n)，每個因子按照質(zhì)量標準要求，設定相同數(shù)量的質(zhì)量類別(m)，并相應確定各因子質(zhì)量類別的標準值。經(jīng)過以上步驟可構建單因子指數(shù)法的評價結果表。

評價結果表確定后，根據(jù)公式(1)計算各監(jiān)測點位各項評價因子的實測值所處的質(zhì)量類別。需要說明的是，評價因子構建模式為負向指標(見表1)，即實測值越小越好。首先實測值與最低質(zhì)量類別(j=1)的標準值作比，若結果不大于1.0，則該項指標位于標準值對應的質(zhì)量類別；若比值大于1.0，則實測值與更高質(zhì)量類別的標準值作比，直到比值結果不大于1.0為止，則該項指標位于相應標準值所對應的質(zhì)量類別。當出現(xiàn)實測值大于最大質(zhì)量類別(j=m)的標準值時，則直接判定為最大質(zhì)量類別。

1.3 內(nèi)梅羅指數(shù)法評價結果表的構建

依據(jù)單因子指數(shù)法構建的評價結果表中劃分的質(zhì)量類別，以m-1類別的標準值為標準，分別計算各質(zhì)量類別相對于該級別的臨界評分值Fm-1，為便于理解，以Ⅰ類為例詳述如下：

(i)按公式(1)計算各評價因子的單因子指數(shù)Fm-1,i(i=1,2,…,n)，即Ⅰ類標準值與m-1類標準值的比值，同時求得內(nèi)梅羅指數(shù)平均值(Fm-1,ave)與最大值(Fm-1,max)；

(ii)按公式(2)計算出Fm-1，(Ⅰ)；

(iii)按照上述方法分別求出Fm-1，(Ⅱ)，F(xiàn)m-1，(Ⅲ)，…，F(xiàn)m-1，(m-1)，F(xiàn)m-1，(m)，進而構建出內(nèi)梅羅指數(shù)法的評價結果表。通過上述步驟構建的評價結果表中從Fm-1，(Ⅰ)至Fm-1，(m)數(shù)值依次增大，其中Fm-1，(Ⅰ)至Fm-1,(m-2)均小于1，而Fm-1，(m-1)=1，F(xiàn)m-1，(m)>1。

1.4 基于內(nèi)梅羅指數(shù)法構建的關鍵性評價因子的篩選與單因子評價標準的優(yōu)化方法

關鍵性評價因子的篩選方法是以內(nèi)梅羅指數(shù)法的評價結論為基準展開的，主要基于該法是一種兼顧極值或突出最大值的計權型多因子綜合指數(shù)[2]，能夠較全面地反映各種污染物的協(xié)同作用，且實踐應用極其廣泛，評價結論可靠性高[8-9]。具體的篩選步驟如下：

(i)按照單因子指數(shù)法和內(nèi)梅羅指數(shù)法的評價結果表，分別確定專項評價中所有監(jiān)測點位的各單因子的質(zhì)量類別和內(nèi)梅羅指數(shù)法對應的質(zhì)量類別；

(ii)將同一監(jiān)測點位的內(nèi)梅羅指數(shù)法的質(zhì)量類別與各單因子的質(zhì)量類別作差，統(tǒng)計非零結果的數(shù)量；

(iii)根據(jù)統(tǒng)計結果篩選評價因子，即非零結果數(shù)最少的評價因子作為篩選出的最關鍵性因子，通過非零結果數(shù)由小到大排序，則可確定出所有評價因子在專項評價中影響力的先后順序。

依據(jù)排序，可以直觀地反映出某專項評價所選用的評價因子中哪些單因子的評價結果更能代表最終的評價結論，為專項評價后續(xù)的工作提供導向性支持。例如對某個區(qū)域的海水入侵進行評價，篩選出與內(nèi)梅羅指數(shù)法的質(zhì)量類別一致性最高的某項特征因子，則可以此為抓手，為因海水入侵導致的環(huán)境生態(tài)問題的治理工作提供針對性的方案措施。

由于單因子指數(shù)法在構建評價結果表時基本參照對應的質(zhì)量標準進行，而對某個特定區(qū)域的專項評價的適用性往往不強，使得各單因子指數(shù)法對某個監(jiān)測點位的評價結果一致性不高，評價結論代表性不強。為解決以上問題，有必要對單因子指數(shù)法的評價結果表進行優(yōu)化。各評價因子經(jīng)過篩選排序后，排序靠后指標的評價結論與內(nèi)梅羅指數(shù)法相比一致性較低，因此需著重進行優(yōu)化，而排序靠前的指標則可以保持不變或進行微調(diào)。具體優(yōu)化步驟如下：

(i)按上述方法進行各評價因子的篩選排序，并以此確定重點優(yōu)化因子；

(ii)根據(jù)各評價因子的非零結果數(shù)，對各質(zhì)量類別的標準值進行針對性調(diào)整；

(iii)根據(jù)調(diào)整后的單因子指數(shù)法評價結果表，重新確定各監(jiān)測點位評價因子的質(zhì)量類別；重新構建內(nèi)梅羅指數(shù)法的評價結果表，評定該法在各監(jiān)測點位的質(zhì)量類別；

(iv)重新計算各評價因子的非零結果數(shù)，并與未優(yōu)化前的數(shù)據(jù)進行比較；

(v)根據(jù)比較結果，反復進行優(yōu)化，直到獲得與內(nèi)梅羅指數(shù)法一致性最高的結果。

需要著重指出的是，對質(zhì)量類別標準值進行優(yōu)化要以國家或行業(yè)的質(zhì)量標準的標準值為基礎，進行正向或反向優(yōu)化，同時兼顧各點位的監(jiān)測結果與質(zhì)量現(xiàn)狀，最終目的是提高某個特定區(qū)域的專項評價的適用性，獲得可信度高的評價結論。優(yōu)化后的單因子指數(shù)評價結果表可為該區(qū)域的跟蹤性或周期性評價提供融合區(qū)域特性的評價標準資料性支持。

2 實例分析

為了更好地介紹以內(nèi)梅羅指數(shù)法為參照構建的篩選與優(yōu)化方法，本文結合具體實例加以詳細說明。以東營廣饒縣的海水入侵評價為目標，選擇了反映海水入侵的地下水特征因子氯化物、咸化系數(shù)和鈉吸附比作為評價因子。咸化系數(shù)和鈉吸附比的數(shù)學表達式參照文獻[10]。基于文獻[11]的研究結論，3項評價因子構建的內(nèi)梅羅指數(shù)法無需修正便可獲得可信的評價結論。本次評價共布設46個地下水監(jiān)測點位(見圖1)，主要分布于小清河以南的井罐區(qū)(26個)和預備河區(qū)(6個)，小清河以北的支脈河區(qū)則設置了14個點位。

圖1 廣饒縣海水入侵評價監(jiān)測點位分布圖Fig.1 Spatial distribution of monitoring points for seawater intrusion assessment in Guangrao

2.1 海水入侵單因子指數(shù)法評價結果表和內(nèi)梅羅指數(shù)法評價結果表的確定

由于海水入侵評價沒有國家或行業(yè)質(zhì)量標準，本文參照相關文獻確定了3項地下水特征因子的質(zhì)量類別和對應的標準值，結果見表1。

表1 單因子指數(shù)法海水入侵評價結果表Table 1 Evaluation results of seawater intrusion based on single factor index method

按照1.3提供的操作步驟，構建的內(nèi)梅羅指數(shù)法海水入侵評價結果見表2。

表2 內(nèi)梅羅指數(shù)法海水入侵評價結果表Table 2 Evaluation results of seawater intrusion based on Nemerow Index Method

由表1和表2可知，海水入侵評價的3項評價因子的質(zhì)量類別分為4個等級(Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ)，即n=3，m=4。以Ⅲ類特征因子臨界值為標準，計算各評價等級相對于該級別的臨界評分值，即F3，(Ⅰ)=0.176，F(xiàn)3，(Ⅱ)=0.354，F(xiàn)3，(Ⅲ)=1，F(xiàn)3，(Ⅳ)>1。

2.2 海水入侵評價因子的篩選排序

按照表1和表2構建的評價標準，將46個監(jiān)測點位的評價因子數(shù)據(jù)進行分級，確定單因子指數(shù)和內(nèi)梅羅指數(shù)的質(zhì)量類別，以實例演示見表3。從表中可知，同一監(jiān)測點位的各單因子指數(shù)與內(nèi)梅羅指數(shù)的質(zhì)量類別可能完全一致，也可能存在差異。二者作差后可醒目地判斷出各單因子評價結果與綜合評價結論之間是否存在差別。以內(nèi)梅羅指數(shù)法評價結果為基準，可以將每個單因子的非零結果數(shù)統(tǒng)計出來，數(shù)值由小到大依次排列，其順序即為篩選出的評價因子影響力由大到小的順序。具體地，在本次海水入侵評價中，氯化物、咸化系數(shù)和鈉吸附比的非零結果數(shù)分別為15、16和6。故3項評價因子的影響力由大到小依次為鈉吸附比、氯化物、咸化系數(shù)，即鈉吸附比的評價結果與綜合評價結論的一致性最高，是最能反映此次海水入侵評價的單因子，一致性高達87.0%。而鈉吸附比是由Na+、Ca2+、Mg2+等陽離子計算后獲得，說明地下水3種陽離子的濃度變化可以更好地反映海水入侵的質(zhì)量現(xiàn)狀。

表3 海水入侵評價因子的篩選Table 3 Screening of evaluation factors for seawater intrusion

2.3 海水入侵評價因子的優(yōu)化

從篩選排序的結果，可以發(fā)現(xiàn)氯化物和咸化系數(shù)需要著重優(yōu)化，以提高單因子評價結果的代表性。進行優(yōu)化時，首先分析非零結果數(shù)的正負，以氯化物為例，15個非零結果全部為大于零的數(shù)，說明原先構建的評價結果表各質(zhì)量類別的標準限值過于寬松，各等級的標準值應該加嚴優(yōu)化，即進行反向優(yōu)化；而咸化系數(shù)的非零結果數(shù)中有11個大于零，5個小于零，說明原先的評價表有些質(zhì)量類別標準限值過松，有些則過嚴，需要針對非零結果對應的數(shù)據(jù)進行雙向優(yōu)化；鈉吸附比雖然非零結果數(shù)最少，但基本上都是小于零，可對各質(zhì)量類別的標準值做寬松優(yōu)化，即進行正向優(yōu)化。

通過各單因子的非零結果確定大致的優(yōu)化方向后，最關鍵的是對標準值進行具體優(yōu)化，該過程需要結合多方面資料，如現(xiàn)有的國標或行標中規(guī)定的質(zhì)量類別標準值，非零結果點位各單因子的監(jiān)測數(shù)據(jù)分布情況等。初步確定優(yōu)化后標準值，需要重新計算單因子指數(shù)和內(nèi)梅羅指數(shù)并重新確定質(zhì)量類別，再次計算非零結果來評價優(yōu)化后的方案優(yōu)劣。該過程可能需要多次反復進行，盡量使各單因子的非零結果數(shù)降至最低。以本次海水入侵評價為例，優(yōu)化后的單因子評價結果表和內(nèi)梅羅指數(shù)評價結果表見表4～5。其中，氯化物的優(yōu)化參照了地下水質(zhì)量標準GB/T 14848—2017[15]中關于氯化物質(zhì)量類別的劃分標準。優(yōu)化后，氯化物、咸化系數(shù)和鈉吸附比的非零結果數(shù)分別降至5個、10個和4個。優(yōu)化前后單因子評價結果與綜合評價結論的一致性對比見圖2。從圖2可知，氯化物經(jīng)過優(yōu)化后，評價結果的一致性大幅提高了21.7%，優(yōu)化效果明顯。相應地，咸化系數(shù)和鈉吸附比則分別提高了12.8%和4.3%。優(yōu)化后評價因子的排序沒有發(fā)生變化，但單因子指數(shù)法評價結果的代表性與優(yōu)化前相比均有不同程度的提高。優(yōu)化后的評價結果表可以更好地體現(xiàn)地域特色，為跟蹤性或周期性評價提供適用性更高的評價標準資料。

表4 優(yōu)化后單因子指數(shù)法海水入侵評價結果表Table 4 Evaluation results of seawater intrusion based on single factor index method after optimization

表5 優(yōu)化后內(nèi)梅羅指數(shù)法海水入侵評價結果表Table 5 Evaluation results of seawater intrusion based on Nemerow index method after optimization

圖2 優(yōu)化前后單因子指數(shù)法與內(nèi)梅羅指數(shù)法評價結論的一致性對比Fig.2 Consistency comparison of evaluation results between single factor index method and Nemerow index method before and after optimization

3 結論

本文提出了一種以內(nèi)梅羅指數(shù)法為參照基準，用于某些專項評價中篩選關鍵性評價因子和優(yōu)化單因子評價標準的方法。以東營廣饒縣海水入侵評價為例，詳細演示了該方法的具體步驟和注意事項。方法實例應用的結果表明，東營廣饒縣海水入侵評價的關鍵性評價因子為鈉吸附比，其特征因子排序為鈉吸附比大于氯化物大于咸化系數(shù)。另外，通過優(yōu)化單因子指數(shù)法的評價結果表，各評價因子的評價結果與內(nèi)梅羅指數(shù)法的評價結論的一致性比例均有不同程度的提高，其中氯化物優(yōu)化效果最為明顯，與之前相比提高了21.7%。該方法中的篩選功能為某些特定目標的修復和改善提供了導向性支持，其優(yōu)化功能為某些區(qū)域的跟蹤性或周期性專項評價提供了適用性更高的評價標準資料性支持。

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