王世偉朱朋哲李瑞

1)(北京科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,北京 100083)

2)(北京交通大學(xué)機(jī)械與電子控制工程學(xué)院,北京 100044)

1 引 言

碳納米管[1]由于具有優(yōu)異的電學(xué)、力學(xué)和熱學(xué)性能,被期望應(yīng)用于納米器件和納機(jī)電系統(tǒng)中[2,3].由于表面界面效應(yīng),納米尺度下摩擦和能量耗散更為顯著,這引起了研究者的重視.碳納米管在制備和化學(xué)改性過程中,表面通常帶有多種基團(tuán),這些表面基團(tuán)對(duì)其納米尺度摩擦特性均存在重要影響.由于碳納米管和石墨烯在應(yīng)用中具有很多相似之處,表面基團(tuán)對(duì)它們摩擦的影響均受到了研究者的關(guān)注.Wal等[4]發(fā)現(xiàn)表面氟化納米管摩擦系數(shù)低至0.002—0.07,指出表面改性的碳納米管作為固體潤滑劑具有廣闊的應(yīng)用前景.石墨烯氟化后情況則有所不同,Kwon等[5]的實(shí)驗(yàn)和理論結(jié)果表明石墨烯在表面氟化后摩擦力增大.Ko等[6]指出石墨烯表面氫化、氟化和氧化后均具有較大的摩擦力.Dong等[7]認(rèn)為氫化石墨烯摩擦力升高的原因是氫化導(dǎo)致表面的原子粗糙度增大.Li等[8]研究了碳納米管端帽與基底垂直接觸的情況,結(jié)果表明碳納米管所受的摩擦力隨界面間羥基含量的增加而增大.Wang等[9]采用密度泛函理論(density functional theory,DFT)研究了氧化石墨烯的層間滑移行為,結(jié)果表明界面間氫鍵的形成大大增加了界面間的靜摩擦力.Chen等[10]指出摩擦力隨滑動(dòng)速度的變化取決于界面的化學(xué)性質(zhì),表面接枝諸如—OH,—COOH和—NH2等基團(tuán)后能夠形成氫鍵網(wǎng)絡(luò),摩擦力隨著滑動(dòng)速度的增加而減小.Zheng等[11]的結(jié)果表明若石墨烯在Ge(111)基體上排列適當(dāng),即使在氟化或氧化之后,石墨烯的摩擦力也能夠保持在極小的水平.

摩擦過程總是伴隨著能量的轉(zhuǎn)移和耗散,一些學(xué)者對(duì)此做了深入研究.對(duì)于納米碳材料,如Eckstei等[12]研究了摻雜碳納米管的能量耗散;Kim等[13]指出隨著溫度升高,納米石墨諧振器的能量耗散增加;Hu等[14]綜述了原子尺度摩擦的模型,討論了能量耗散的機(jī)理,并分析了多層石墨烯能量耗散的具體過程.一些研究者也探討了能量耗散的影響因素.Wang等[15]采用一維PrandtlTomlinson(P-T)模型,研究了原子尺度摩擦的能量轉(zhuǎn)移和耗散,指出在黏滑運(yùn)動(dòng)過程中積累的能量并不總是完全耗散.考慮到聲子能量耗散的事實(shí),動(dòng)摩擦不僅取決于界面性質(zhì),也取決于固體中體積原子的性質(zhì).Kajita等[16]通過實(shí)驗(yàn)和模擬比較了不同同位素單晶金剛石的動(dòng)力學(xué)摩擦,觀察到13C金剛石的摩擦力比12C金剛石的約小3%,這表明13C金剛石摩擦力更小的原因在于原子質(zhì)量對(duì)聲子能量耗散的抑制.Cannara等[17]測(cè)量了表面接枝氫、氘的單晶金剛石和硅的摩擦力,結(jié)果表明接枝氫的表面具有更高的摩擦力,并指出表面振動(dòng)頻率的改變將影響摩擦力.

上述研究工作解釋了界面基團(tuán)影響納米碳材料摩擦特性的原因,分析了影響能量耗散的因素,但目前的工作中對(duì)碳納米管接枝羥基后摩擦特性變化的研究較少,并且未從聲子耗散的角度深入分析羥基影響界面能量耗散的過程.本文采用分子動(dòng)力學(xué)模擬研究了界面接枝羥基后碳納米管在硅基底上摩擦力、能量和聲子態(tài)密度的變化,從聲子耗散的角度解釋了界面羥基影響碳納米管摩擦的機(jī)理.

2 模型和方法

本文的模型由單壁碳納米管SWCNT(10,10)和硅基底組成,如圖1所示.模型(a)為理想模型,包括水平取向的碳納米管和硅基底;在模型(b)中,僅硅基底接枝了羥基;在模型(c)中,碳納米管和硅基底均接枝了羥基.羥基和碳原子、硅原子之間以化學(xué)鍵的形式結(jié)合,其結(jié)合力比物理吸附力強(qiáng),可以防止羥基脫附[18].碳納米管的直徑為1.356 nm,硅基底在x,y方向上的尺寸分別為8.01 nm和7.98 nm,硅基底底部原子固定以近似模擬大塊硅片.碳納米管羥基含量指羥基與碳納米管中碳原子數(shù)目之比,硅基底羥基含量指羥基與硅基底中最上層硅原子數(shù)目之比.模型在x[100],y[010]方向均采用周期性邊界條件.

圖1 碳納米管和硅基底組成的模型 (a)理想模型;(b)硅基底接枝羥基;(c)碳納米管和硅基底均接枝羥基Fig.1.Illustration of simulation models:(a)Ideal model:carbon nanotube on Si substrate;(b)Si substrate grafted with hydroxyl groups;(c)Carbon nanotube and Si substrate both grafted with hydroxyl groups.

碳納米管原子間的C—C成鍵作用采用AIREBO勢(shì)[19]描述,硅基底的原子間相互作用采用TERSOFF勢(shì)函數(shù)[20]描述,由于AIREBO勢(shì)函數(shù)中未考慮O原子,Argyris等[21,22]指出可采用OPLS_AA力場(chǎng)[23]描述羥基改性后的體系中界面上Si—O—H,C—O—H之間的相互作用.碳納米管與硅基底間僅存在范德瓦耳斯力作用,采用12-6 Lennard-Jones勢(shì)[24]描述,當(dāng)碳納米管和硅基底均接枝羥基時(shí)會(huì)形成氫鍵,氫鍵作用由DREILDING力場(chǎng)[25]描述.

模擬系綜為正則系綜(NVT),體系溫度控制在300 K,采用廣義Langevin方程控制溫度,動(dòng)力學(xué)方程的數(shù)值積分采用Velocity-Verlet算法,計(jì)算步長為1 fs.采用LAMMPS[26]實(shí)現(xiàn)分子動(dòng)力學(xué)模擬過程.在模擬中首先進(jìn)行能量最小化,隨后使體系弛豫100 ps至穩(wěn)定,之后給碳納米管一個(gè)恒定的速度使其在硅基底上沿運(yùn)動(dòng)方向勻速運(yùn)動(dòng).

3 結(jié)果與討論

3.1 界面接枝羥基對(duì)碳納米管摩擦行為的影響

界面接枝羥基對(duì)碳納米管所受的摩擦力產(chǎn)生了重要影響.圖2顯示了接枝不同比例的羥基時(shí)碳納米管所受的側(cè)向力.為了更清晰地對(duì)比顯示各條曲線,圖2中對(duì)側(cè)向力數(shù)據(jù)進(jìn)行了曲線擬合.可以看出,與模型(a)(即圖中Ideal對(duì)應(yīng)的曲線)和模型(b)(即圖中0%/10%對(duì)應(yīng)的曲線)相比,模型(c)(即圖中5%/5%,5%/10%,10%/10%,10%/20%對(duì)應(yīng)的曲線)中界面均接枝羥基后,碳納米管所受的側(cè)向力顯著增大,并且側(cè)向力的起伏隨著接枝羥基數(shù)目的增加而增大.接枝不同比例的羥基后界面的平均摩擦力及平均氫鍵數(shù)目如圖3所示,可以看出平均摩擦力隨羥基數(shù)目的增加而逐步變大;界面間的平均氫鍵數(shù)量與摩擦力呈現(xiàn)相同趨勢(shì),表明界面氫鍵數(shù)量與摩擦力緊密相關(guān).Chen等[10]指出氫鍵作用對(duì)界面摩擦力的影響明顯,本文的結(jié)果與其結(jié)論一致.

圖2 碳納米管所受的側(cè)向力Fig.2.Lateral force on carbon nanotube.

圖3 接枝不同比例羥基時(shí),界面的平均摩擦力和平均氫鍵數(shù)目Fig.3.Average friction force and average hydrogen bond numbers between interfaces when grafted with different hydroxyl group ratio.

本文也研究了界面接枝羥基后,碳納米管的手性角和直徑對(duì)摩擦的影響.圖4(a)顯示了直徑近似、不同手性角時(shí)單位長度碳納米管所受的平均摩擦力,其中SWCNT(11,9),SWCNT(12,8),SWCNT(13,7),SWCNT(14,6),SWCNT(15,0)的摩擦力類似,但SWCNT(10,10)的摩擦力比其他的摩擦力大,其原因在于SWCNT(10,10)為扶手椅型,碳原子在軸向規(guī)則排列,與理想的硅基底表面易形成摩爾紋結(jié)構(gòu),界面間相互作用更強(qiáng).不同直徑時(shí)單位長度碳納米管所受的平均摩擦力如圖4(b)所示.可以看出,SWCNT(7,7)所受的平均摩擦力最小,SWCNT(10,10),SWCNT(15,15)和SWCNT(20,20)所受的摩擦力類似,SWCNT(25,25)所受的摩擦力最大.即直徑對(duì)摩擦力有一定的影響,摩擦力會(huì)隨直徑的增加而增大.其原因在于隨著碳納米管直徑的增大,碳納米管底部受基底的吸引而形成平臺(tái),導(dǎo)致其與硅基底間的接觸面積增大,進(jìn)而引起摩擦力的增加.

圖4 單位長度碳納米管所受的平均摩擦力 (a)不同手性角條件下;(b)不同直徑條件下Fig.4.Average friction force on carbon nanotube per unit length:(a)Different chiral angles;(b)different diameters.

3.2 界面接枝羥基對(duì)體系能量耗散的影響

為了觀察體系的能量耗散情況,我們統(tǒng)計(jì)了接枝不同比例的羥基時(shí)體系總能量的變化,如圖5所示.可以看出,當(dāng)碳納米管接枝羥基的比例相同時(shí),體系總能量基本相同,硅基底接枝羥基的比例對(duì)體系總能量影響較小.當(dāng)碳納米管接枝羥基的比例不同時(shí),總能量則存在較大差異,如碳納米管接枝羥基比例為10%與5%時(shí)總能量差值達(dá)470 eV.總體來看,體系總能量的變化趨勢(shì)與平均摩擦力具有相似性,即隨著接枝羥基比例的增加而增大.對(duì)于某一具體的體系,其總能量在模擬過程中基本保持穩(wěn)定.

圖5 接枝不同比例的羥基時(shí)體系的總能量Fig.5.Total energy of the simulation system when grafted with different hydroxyl group ratio.

圖6 接枝不同比例的羥基時(shí)碳納米管的勢(shì)能Fig.6.Potential energy of carbon nanotube when grafted with different hydroxyl group ratio.

接枝不同比例的羥基時(shí),碳納米管的勢(shì)能變化如圖6所示,與理想模型(即圖中的Ideal模型)以及僅硅基底接枝羥基的模型(即羥基比例為0%/10%的模型)相比,界面均接枝羥基后碳納米管的勢(shì)能明顯增大.碳納米管的勢(shì)能隨其接枝羥基比例的增加而增大,但當(dāng)碳納米管接枝羥基比例相同、硅基底接枝羥基比例不同時(shí),碳納米管的勢(shì)能隨基底接枝羥基比例的增大而減小;當(dāng)界面接枝羥基比例為10%/10%和10%/20%時(shí),這一趨勢(shì)表現(xiàn)的更為明顯.其原因在于界面間的相互作用隨基底接枝羥基數(shù)目的增加而增強(qiáng),如界面氫鍵數(shù)量增加.本文對(duì)不同手性角、不同直徑碳納米管的勢(shì)能和總能量也進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析,其規(guī)律與SWCNT(10,10)相同.

為了探討界面接枝羥基影響摩擦和能量耗散的深層原因,我們對(duì)體系聲子態(tài)密度的變化進(jìn)行了分析.體系的振動(dòng)信息是聲子態(tài)密度研究的基礎(chǔ),計(jì)算時(shí)使用速度自相關(guān)函數(shù)法提取體系振動(dòng)信息并進(jìn)一步做頻譜分析.這種方法由Dickey等[27]在1969年通過理論推導(dǎo)提出,其基本原理為:體系在穩(wěn)態(tài)振動(dòng)時(shí),其速度自相關(guān)函數(shù)和振動(dòng)譜互為Fourier變換/反變換.本文選取相應(yīng)特征時(shí)間點(diǎn)并輸出當(dāng)時(shí)1 ps范圍內(nèi)的原子坐標(biāo)與速度信息,利用速度自相關(guān)函數(shù)法研究體系的振動(dòng)并提取振動(dòng)信息做頻譜分析,比較不同模型及不同狀態(tài)的振動(dòng)態(tài)密度分布.

接枝不同比例的羥基時(shí),對(duì)碳納米管的所有原子進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到其聲子態(tài)密度如圖7所示.可以看出,接枝不同比例的羥基,其聲子態(tài)密度存在較大的差異,理想模型和羥基比例為0%/10%時(shí)聲子態(tài)密度基本相同(如圖7(a)、圖7(b)所示),羥基比例為5%/5%和5%/10%(如圖7(c),(d)所示),10%/10%和10%/20%時(shí)的聲子態(tài)密度比較相似(如圖7(e),(f)所示),其原因是碳納米管接枝羥基后羥基的振動(dòng)在碳納米管的聲子態(tài)密度中開始體現(xiàn),碳納米管接枝羥基比例相同則呈現(xiàn)出類似的結(jié)果.

當(dāng)碳納米管不接枝羥基和接枝羥基比例為0%/10%時(shí),如圖7(a),(b)所示,聲子態(tài)密度圖中存在9,18和51 THz三個(gè)振動(dòng)峰.因?yàn)榇藭r(shí)碳納米管均未接枝羥基,所以可以確定這三個(gè)振動(dòng)峰為碳納米管的固有振動(dòng)峰.Dresselhaus等[28]指出SWCNT的拉曼光譜中環(huán)呼吸振動(dòng)峰(radial breathing mode,RBM)、無規(guī)振動(dòng)峰(D峰)、剪切振動(dòng)峰(G峰)的波數(shù)分別為180,1350和1582 cm?1,根據(jù)k=f/c(式中k為波數(shù),f為頻率,c為光速),計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的頻率分別為5.40,40.47和47.43 THz,其他譜線在SWCNT的拉曼光譜中也會(huì)出現(xiàn),如環(huán)呼吸振動(dòng)的倍頻峰(2RBM)[29].拉曼光譜中D峰是缺陷和無序度的反映,G峰是有序度的反映,由于本文計(jì)算使用的為理想的SWCNT,應(yīng)該不存在D峰,或者D峰非常微弱.對(duì)比模擬的振動(dòng)峰,可以看出RBM,G峰出現(xiàn)了大約4 THz的頻移;D峰峰值不明顯,18 THz時(shí)為2RBM.這一結(jié)果表明計(jì)算得到的聲子態(tài)密度與拉曼光譜存在良好的對(duì)應(yīng)性.

圖7 接枝不同比例的羥基時(shí),碳納米管的聲子態(tài)密度圖譜 (a)Ideal;(b)0%/10%;(c)5%/5%;(d)5%/10%;(e)10%/10%;(f)10%/20%Fig.7.Phonon density of states of carbon nanotube when grafted with different hydroxyl groups ratio:(a)Ideal;(b)0%/10%;(c)5%/5%;(d)5%/10%;(e)10%/10%;(f)10%/20%.

羥基的引入對(duì)碳納米管晶格振動(dòng)產(chǎn)生了調(diào)制,對(duì)碳納米管振動(dòng)模態(tài)存在較大影響.如圖7(c)—(f)所示,引入羥基以后碳納米管聲子態(tài)密度出現(xiàn)了37,43,67,86 THz四個(gè)新的振動(dòng)峰,這四個(gè)振動(dòng)峰即為羥基的振動(dòng)峰,并且羥基振動(dòng)峰成為主要振動(dòng)峰.隨著羥基比例的增加,碳納米管固有頻率處峰值降低.其原因在于碳納米管接枝羥基后,碳原子和氧原子形成共價(jià)鍵,并且氧原子質(zhì)量較大,其振動(dòng)對(duì)碳原子的振動(dòng)擾動(dòng)較大,使碳納米管固有的晶格振動(dòng)受到抑制,因此碳納米管固有頻率處峰值降低.由于氫原子質(zhì)量比較小,且氫原子不和碳原子直接接觸,因此對(duì)碳納米管的振動(dòng)影響較小.隨著羥基比例的增加,37和43 THz頻率處峰值降低,因此這兩個(gè)峰值是由氧原子振動(dòng)引起的,原因是羥基增加以后,碳原子和氧原子形成的共價(jià)鍵增多,它們之間相互抑制,導(dǎo)致氧原子振動(dòng)峰值降低.當(dāng)碳納米管接枝羥基比例由5%變?yōu)?0%時(shí),氫原子數(shù)目變化較小,67和86 THz處峰值隨羥基比例的變化不明顯,可以推斷此處的振動(dòng)峰由氫原子引起.

聲子態(tài)密度曲線所覆蓋區(qū)域代表了所激發(fā)聲子數(shù)目的多少,聲子態(tài)密度大,體系耗散的內(nèi)能多.曲線峰值及平穩(wěn)過渡段的升高和降低代表了模型激發(fā)出該頻率聲子數(shù)目的增加與減少.碳納米管接枝羥基后,從聲子態(tài)密度的變化可以觀察能量耗散方式的變化.如圖7(c)—(f)所示,隨界面接枝羥基的增加,碳納米管原有振動(dòng)峰的峰值降低,羥基振動(dòng)峰逐漸成為主要振動(dòng)峰,即碳納米管中的能量耗散方式由碳納米管的振動(dòng)逐漸向羥基的振動(dòng)轉(zhuǎn)變.當(dāng)碳納米管接枝羥基的比例達(dá)到10%時(shí),通過羥基耗散能量成為了碳納米管中能量耗散的主要方式.

圖8 接枝不同比例羥基時(shí),整個(gè)體系的聲子態(tài)密度圖譜 (a)Ideal;(b)0%/10%;(c)5%/5%;(d)5%/10%;(e)10%/10%;(f)10%/20%Fig.8.Phonon density of states of the simulation system when grafted with different hydroxyl group ratio:(a)Ideal;(b)0%/10%;(c)5%/5%;(d)5%/10%;(e)10%/10%;(f)10%/20%.

圖9 體系接枝羥基比例為5%/10%時(shí),不同階段的聲子態(tài)密度圖譜,其中(a)—(c)為接枝羥基碳納米管的聲子態(tài)密度,(d)—(f)為整個(gè)體系的聲子態(tài)密度 (a)碳納米管未接觸硅基底前的自由狀態(tài);(b)弛豫階段;(c)碳納米管在硅基底上運(yùn)動(dòng);(d)碳納米管未接觸硅基底前的自由狀態(tài);(e)弛豫階段;(f)碳納米管在硅基底上運(yùn)動(dòng)Fig.9.Phonon density of states at different stages when the hydroxyl group ratio is 5%/10%(a)—(c)are the phonon density of states of carbon nanotube grafted with hydroxy groups,(d)—(f)are the phonon state density of the whole simulation system:(a)The free state before carbon nanotube contacts with Si substrate;(b)after relaxation;(c)carbon nanotube moves on the Si substrate;(d)the free state before carbon nanotube contacts with Si substrate;(e)after relaxation;(f)carbon nanotube moves on the Si substrate.

體系的聲子態(tài)密度等于體系各部分聲子態(tài)密度之和,硅基底及其接枝羥基的聲子振動(dòng)模態(tài)在整個(gè)體系的聲子態(tài)密度中可以體現(xiàn),因此此處給出了整個(gè)體系聲子態(tài)密度的變化,如圖8所示.接枝不同比例的羥基時(shí)整個(gè)體系圖譜均存在碳納米管的三個(gè)固有振動(dòng)峰,如圖8(a)所示.Hart等[30]指出硅的拉曼光譜單峰在520 cm?1附近,轉(zhuǎn)換成頻率為14.90 THz附近,因此頻率約18 THz的峰值為碳納米管的2RBM與硅振動(dòng)峰的疊加.因?yàn)轶w系中硅的數(shù)量很多,此頻率處的振動(dòng)峰最為顯著.圖8(c)—(f)中其他峰為羥基的振動(dòng)峰,頻率與圖7中類似.從圖8(c)到圖8(f),體系接枝羥基的數(shù)目逐漸增加,羥基引起振動(dòng)峰的峰值逐漸增大.圖8(c)和圖8(d)相比,硅基底接枝羥基數(shù)目增加,37和86 THz的振動(dòng)峰有明顯的增大,其他峰值變化不大;而圖8(e)和圖8(f)相比,隨著羥基數(shù)目增加,后者除37和86 THz的振動(dòng)峰有增加外其他頻率振動(dòng)峰均明顯降低,峰值的降低是由于接枝羥基數(shù)目較多而導(dǎo)致碳納米管和硅基底的晶格振動(dòng)受到了抑制.從圖8(a)—(f)可明顯看出,隨著接枝羥基比例的增加,羥基振動(dòng)占整體能量耗散的比例越來越大,當(dāng)界面接枝羥基比例為10%/20%時(shí),能量耗散的主要方式由碳納米管和硅基底的振動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)榻缑媪u基的振動(dòng).

此外,圖8(c)—(f)也顯示,隨著體系接枝羥基數(shù)目的增加,羥基振動(dòng)對(duì)應(yīng)的聲子態(tài)密度峰逐漸增大,聲子態(tài)密度曲線所覆蓋區(qū)域變大,能量耗散增加.由圖5、圖6可以看出體系的總能量隨著體系接枝羥基比例的增加而增大,碳納米管的勢(shì)能也隨碳納米管上接枝羥基比例的增大而增大,但隨著硅基底上接枝羥基比例的增大而減小.綜合比較圖5、圖6、圖8可以看出,總體來看,體系接枝羥基的比例和總能量直接相關(guān),總能量大時(shí)體系的能量耗散也大.但接枝羥基比例為10%/20%和10%/10%時(shí)情況則有所不同,10%/20%體系接枝的羥基比例比10%/10%體系的更高,但圖8(f)中碳納米管對(duì)應(yīng)的振動(dòng)峰降低,原因是由于界面作用增強(qiáng),碳納米管的勢(shì)能降低,這說明碳納米管的能量耗散情況與體系整體的能量耗散存在差異.

我們以羥基比例為5%/10%的體系為例,探討接觸和剪切運(yùn)動(dòng)對(duì)能量耗散的影響,如圖9所示.與碳納米管未接觸硅基底前(圖9(a))相比,碳納米管在硅基底上運(yùn)動(dòng)時(shí),碳納米管聲子態(tài)密度(圖9(c))的峰值均有明顯的降低,且低頻振動(dòng)峰消失;碳納米管在硅基底上運(yùn)動(dòng)時(shí),與碳納米管未接觸硅基底前(圖9(d))相比,整個(gè)體系的聲子態(tài)密度圖譜(圖9(f))中氫原子引起的86 THz振動(dòng)峰增大,同樣低頻振動(dòng)峰也消失.其原因可歸結(jié)為當(dāng)碳納米管和硅基底接觸后,由于界面羥基間的相互作用,原子的振動(dòng)狀態(tài)發(fā)生了變化,整體表現(xiàn)為碳納米管上羥基的振動(dòng)減弱,硅基底上氫原子的振動(dòng)增加.弛豫階段的聲子態(tài)密度(圖9(b),(e))與運(yùn)動(dòng)階段的差別不大,這表明碳納米管和硅基底從未接觸到接觸對(duì)能量耗散的影響比剪切運(yùn)動(dòng)更大.

4 結(jié) 論

本文采用分子動(dòng)力學(xué)模擬研究了界面接枝羥基對(duì)碳納米管摩擦和能量耗散方式的影響,得到了以下結(jié)論:

1)界面間引入羥基后,由于界面間氫鍵的形成與斷裂,碳納米管所受的摩擦力明顯增加,界面接枝羥基比例越高,平均摩擦力越大.手性角對(duì)摩擦力有一定影響,扶手椅型碳納米管的摩擦力比手性型和鋸齒型大.直徑的增加會(huì)導(dǎo)致摩擦力增大,原因是碳納米管底部與硅基底間的接觸面積增大.

2)體系的總能量及碳納米管的勢(shì)能隨羥基數(shù)目增加而逐步增加.碳納米管接枝羥基比例相同的情況下,系統(tǒng)的總能量基本相同.碳納米管接枝羥基比例保持不變時(shí),碳納米管的勢(shì)能隨硅基底接枝羥基比例升高而降低,接枝羥基比例較高時(shí)這一現(xiàn)象更為明顯,原因是硅基底和碳納米管之間的相互作用變大.總體來看,體系總能量大時(shí)體系的能量耗散也大,但通過碳納米管的振動(dòng)耗散的能量也可能降低.

3)界面接枝羥基后,接枝羥基的碳納米管和整個(gè)體系的聲子態(tài)密度均出現(xiàn)羥基對(duì)應(yīng)的振動(dòng)峰.隨接枝羥基數(shù)目的增加,羥基對(duì)應(yīng)的振動(dòng)峰峰值增大,碳納米管和硅基底的固有振動(dòng)峰降低,界面間能量耗散的主要途徑由碳納米管和硅基底的振動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)榻缑骈g羥基的振動(dòng).

感謝密歇根大學(xué)彭慶博士和北京科技大學(xué)謝璐博士的討論.

[1]Iijima S 1991Nature354 56

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