梅婷婷，胡欽宇，湯 興，黃淋鈴，陳凱麗，張 磊，夏海歐，梅先明，左保齊

(1.蘇州大學(xué)紡織與服裝工程學(xué)院，江蘇蘇州215006；2.昆山騰飛內(nèi)衣科技股份有限公司，江蘇蘇州215320)

1985年，F(xiàn)AO/WHO/UNO三大組織的相關(guān)專(zhuān)家委員提出，人體能量需求應(yīng)以能量消耗的量為標(biāo)準(zhǔn)而不是能量的攝入量。但人體能量消耗是一個(gè)多維變量，與運(yùn)動(dòng)頻率、強(qiáng)度、時(shí)間、運(yùn)動(dòng)姿態(tài)等多種因素相關(guān)，因此人體能量消耗是一個(gè)隨時(shí)間不斷變化的不穩(wěn)定數(shù)值，且個(gè)體的差異導(dǎo)致總能量的消耗量差異較大，這使得能耗測(cè)量具有很大的難度?？防?簡(jiǎn)稱(chēng)卡，Calories)是提供人體基本生命活動(dòng)所需能量的單位，反映及衡量人體健康水平的重要指標(biāo)之一。精確計(jì)算卡路里可以有效的檢測(cè)人體消耗能量的大小，觀察人體表征，預(yù)防和減少一些慢性疾病的發(fā)生。很多研究人員對(duì)能量消耗和卡路里的計(jì)算發(fā)表了自己的見(jiàn)解，現(xiàn)有的測(cè)量能耗的方法主要是測(cè)熱法、計(jì)步器法、心率測(cè)量法和加速度傳感器法。測(cè)熱法包括直接測(cè)熱法和間接測(cè)熱法。美國(guó)衛(wèi)斯理安大學(xué)W.O.Atwato 和E.B.Rosa教授根據(jù)直接測(cè)熱的原理設(shè)計(jì)了人體量熱計(jì)。但運(yùn)用直接測(cè)熱法對(duì)設(shè)備和技術(shù)的要求較高，費(fèi)用也較高，因此在不發(fā)達(dá)地區(qū)大規(guī)模研究使用不太實(shí)際。間接測(cè)量法是通過(guò)測(cè)量人體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中氧氣消耗量來(lái)估量能量消耗的方法，這種方法技術(shù)要求低，費(fèi)用也較小，但分析儀體積較大不適合戶(hù)外運(yùn)動(dòng)耗能的測(cè)量。當(dāng)前移動(dòng)健身類(lèi)的APP大多都采用計(jì)步器，結(jié)合人體身高、體重、步長(zhǎng)、運(yùn)動(dòng)時(shí)間、步數(shù)、卡路里因子等參數(shù)來(lái)計(jì)算人體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的能量消耗[1]。而人體運(yùn)動(dòng)是復(fù)雜多樣的，僅計(jì)步不能區(qū)分慢走、慢跑、快跑，以及伴隨的出汗等不同強(qiáng)度的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，測(cè)量結(jié)果誤差較大，不能精確反映人體運(yùn)動(dòng)消耗。Rodahletal對(duì)北歐漁民的實(shí)驗(yàn)證明在有氧運(yùn)動(dòng)的范圍內(nèi)，心率和耗氧量呈線(xiàn)性相關(guān)[2]。因此Apple Watch、小米手環(huán)等智能運(yùn)動(dòng)監(jiān)測(cè)設(shè)備采用心率監(jiān)控裝置，通過(guò)測(cè)量心率來(lái)區(qū)分不同運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度下的運(yùn)動(dòng)能耗，但由于個(gè)體間差異較大，心率與年齡、身體狀態(tài)的相關(guān)性較大，使得心率法測(cè)量仍具有一定的誤差。相較而言，三軸加速度傳感器能夠較為精確地測(cè)量人體運(yùn)動(dòng)的強(qiáng)度和頻率，并且可以持續(xù)測(cè)量，是較為理想的測(cè)量設(shè)備。本文即利用三軸加速度的波峰波谷得到步數(shù)，再結(jié)合人體溫度、出汗、運(yùn)動(dòng)時(shí)間、卡路里因子得到運(yùn)動(dòng)卡路里的計(jì)算公式，精確計(jì)算人體不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的運(yùn)動(dòng)能耗。

1 硬件測(cè)量最佳位置點(diǎn)的確定

1.1 測(cè)量位置點(diǎn)的初步篩選

位置監(jiān)測(cè)點(diǎn)對(duì)硬件模塊測(cè)量精確度有著重要影響[3]，考慮更多方面因素，我們決定確定選用一個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)。常用的位置點(diǎn)有手腕、膝關(guān)節(jié)、大臂、腋下、右前胸、頸下、腰部等，溫度變化測(cè)量準(zhǔn)確的位置點(diǎn)有腋下、右胸以及頸下。在李丹等人[4]的實(shí)驗(yàn)中，將傳感器放置于外套上口袋，即前胸位置時(shí)傳感器加速度矢量平均識(shí)別準(zhǔn)確性高，下樓及行走達(dá)到90%以上。從力學(xué)角度來(lái)看，測(cè)量部位放置于肢體部位時(shí)加速度測(cè)量準(zhǔn)確，如手腕、膝關(guān)節(jié)、大臂等，但由于手的質(zhì)量較輕，手腕和大臂的加速度也更大，手腕旋轉(zhuǎn)活動(dòng)復(fù)雜，不能代表全身的運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)[5]。也有實(shí)驗(yàn)將加速度傳感器應(yīng)放置于身體的重心，即軀干部位如腰部。陳莉莉[6]實(shí)驗(yàn)指出人體重心位置隨著人體運(yùn)動(dòng)不斷變化，運(yùn)動(dòng)中重心無(wú)法由一個(gè)部位確定，故初步選擇時(shí)排除腰部。綜合考慮后本文將右胸和膝關(guān)節(jié)作為兩個(gè)待定監(jiān)測(cè)點(diǎn)，分別進(jìn)行模塊數(shù)據(jù)測(cè)量，對(duì)比數(shù)據(jù)，從而選擇出一個(gè)最佳位置點(diǎn)。

1.2 測(cè)量位置點(diǎn)的確定

余杰等人[7]的實(shí)驗(yàn)表明性別、年齡、身高、體重都對(duì)行為識(shí)別的精確度有影響，因此在確定位置點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)中，我們選擇讓同一個(gè)人在不同部位放置模塊進(jìn)行實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)測(cè)量以避免無(wú)關(guān)變量的干擾。

測(cè)量方法：將硬件模塊分別放在右胸和膝關(guān)節(jié)部位，分別測(cè)量慢走、快走、慢跑、快跑、上樓梯、下樓梯六個(gè)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的加速度數(shù)據(jù)各十組，求各個(gè)狀態(tài)下加速度峰值平均值、方差。將右胸和膝關(guān)節(jié)在不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的數(shù)據(jù)均值和方差分布整合到點(diǎn)狀分布圖，如圖1所示。

由圖1可知，右胸每個(gè)狀態(tài)下測(cè)得的數(shù)據(jù)均值分布更集中，方差更小，規(guī)律性明顯。而膝關(guān)節(jié)數(shù)據(jù)規(guī)律性相對(duì)較低，因此可認(rèn)為右胸?cái)?shù)據(jù)精度更大。選擇右胸作為本文測(cè)試模塊的放置點(diǎn)。

a 以右胸為測(cè)量位置點(diǎn) b 以膝關(guān)節(jié)為測(cè)量位置點(diǎn) 圖1 右胸、膝蓋加速度均值-方差點(diǎn)分布圖

2 人體運(yùn)動(dòng)識(shí)別

人體運(yùn)動(dòng)姿態(tài)主要有慢走、快走、慢跑、快跑。由于人體在不同運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度下消耗的能量不同，欲精確計(jì)算不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的能量消耗，需要對(duì)人體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行自動(dòng)識(shí)別。本文通過(guò)分析各類(lèi)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下加速度峰值的閾值，得以直觀地區(qū)分不同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。測(cè)試過(guò)程中，人體佩戴硬件模塊于右胸位置，在室外進(jìn)行慢走、快走、慢跑、快跑四類(lèi)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)2min后開(kāi)始記錄加速度參數(shù)變化情況，各類(lèi)運(yùn)動(dòng)分別重復(fù)10次，藍(lán)牙模塊數(shù)據(jù)傳輸頻率為6Hz，測(cè)得人體前后、左右、上下的加速度分別為a(x)，a(y)，a(z)，計(jì)算得到合加速度為：

(1)

式中：a合為合加速度；a(x)為人體前后加速度；a(y)為人體左右加速度；a(z)為人體上下加速度

為了使數(shù)據(jù)具有更高的準(zhǔn)確性，采用滑動(dòng)平均過(guò)濾的方法對(duì)合加速度值進(jìn)行去噪處理.

經(jīng)過(guò)過(guò)濾處理的各類(lèi)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)加速度曲線(xiàn)如圖2所示。

圖2 不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)合加速度-時(shí)間曲線(xiàn)

通過(guò)觀察上面各類(lèi)各類(lèi)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)合加速度的曲線(xiàn)分布，分析各類(lèi)曲線(xiàn)的頻率、周期、高低峰值等信息，可對(duì)各類(lèi)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行區(qū)分。確定各類(lèi)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)峰值的閾值(w)可以依靠各峰值平均值(χ)和標(biāo)準(zhǔn)方差(σ)來(lái)進(jìn)行，有以下公式[13]：

w=χ±σ/2

(2)

式中w為峰值閾值；χ為峰值平均值；σ為標(biāo)準(zhǔn)方差

通過(guò)計(jì)算得到各類(lèi)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)加速度峰值的特征閾值已以橫線(xiàn)的形式在圖中標(biāo)示出來(lái)。橫線(xiàn)在圖中所示位置表示該類(lèi)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的平均峰值，可對(duì)各類(lèi)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行更為直觀的區(qū)分。加速度峰值及特征閾值具體數(shù)值見(jiàn)表1。

表1 慢走、快走、慢跑、快跑四種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下合加速度峰值均值、方差、閾值

數(shù)據(jù)處理結(jié)果顯示，不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的加速度閾值存在下列關(guān)系：

慢走<快走<慢跑<快跑

利用各個(gè)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下合加速度閾值不同可自動(dòng)識(shí)別運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。通過(guò)輸入a(合加速度峰值)落入不同的閾值范圍內(nèi)，得到不同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，算法流程如圖3所示。

圖3 人體運(yùn)動(dòng)識(shí)別流程圖

3 不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下卡路里消耗的計(jì)算算法研究

當(dāng)前移動(dòng)健身類(lèi)APP大多通過(guò)身高、體重、步數(shù)、步長(zhǎng)因子、卡路里計(jì)算因子這些參數(shù)來(lái)計(jì)算卡路里消耗，只能較為粗略地計(jì)算運(yùn)動(dòng)能耗。欲精確計(jì)算不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的運(yùn)動(dòng)能耗，本實(shí)驗(yàn)采用多元線(xiàn)性回歸的方法，利用峰值平均加速度、溫度、濕度、運(yùn)動(dòng)時(shí)間、卡路里計(jì)算因子等相關(guān)參數(shù)推導(dǎo)出各個(gè)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的卡路里計(jì)算公式。

(1) 實(shí)驗(yàn)對(duì)象的選擇：為區(qū)分不同性別運(yùn)動(dòng)能耗的差異，本次實(shí)驗(yàn)選取一男一女兩位志愿者分別進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。女志愿者身高162cm，體重49kg，年齡20周歲，身體健康；男志愿者身高177cm，體重65kg，年齡20周歲，身體健康。

(2) 實(shí)驗(yàn)操作：兩名志愿者分別佩戴硬件模塊于右胸位置，開(kāi)啟硬件模塊并與手機(jī)移動(dòng)端通過(guò)藍(lán)牙連接成功后，同時(shí)開(kāi)始指定狀態(tài)的勻速運(yùn)動(dòng)，勻速運(yùn)動(dòng)2min后開(kāi)始測(cè)試數(shù)據(jù)。保持勻速的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，5min后結(jié)束數(shù)據(jù)測(cè)試，數(shù)據(jù)導(dǎo)入手機(jī)移動(dòng)端。分別測(cè)試慢走、快走、慢跑、快跑四種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的數(shù)據(jù)各10組。

(3) 實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地：學(xué)校操場(chǎng)室外測(cè)量。

數(shù)據(jù)處理：本實(shí)驗(yàn)利用matlab數(shù)據(jù)處理工具，采用多元線(xiàn)性回歸的方法，對(duì)能量與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系進(jìn)行探究，選用了峰值平均加速度、溫度、濕度、時(shí)間來(lái)表述，發(fā)現(xiàn)此4個(gè)變量與能量消耗的關(guān)系更具有線(xiàn)性相關(guān)性。首先將不同運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)分類(lèi)，

并隨機(jī)切片，每組數(shù)據(jù)有著不同的時(shí)間長(zhǎng)，并求取每組數(shù)據(jù)的峰值平均加速度，平均溫度、平均濕度、時(shí)間長(zhǎng)度和能量消耗。

多元線(xiàn)性回歸模型的一般形式為：

B=A1X1+A2X2+A3X3+…+AiXi+…+AjXj

(3)

式中：j為解釋變量的數(shù)目，Ai(i=1,2,3,…,k)為回歸系數(shù)。由(3)式表示n個(gè)隨機(jī)變量的矩陣表達(dá)式為：

B=AX

(4)

其中A為

第一列為常數(shù)項(xiàng)，第二列為峰值均值加速度(m/s2)，第三列為溫度(℃)，第四列為濕度，第五列為時(shí)間長(zhǎng)度(min)，B為能量消耗(kJ)，選用移動(dòng)端APP輸出的能量消耗(1kcal=4.186kJ)，移動(dòng)端平臺(tái)界面見(jiàn)圖4。

圖4 移動(dòng)端平臺(tái)界面

方程最優(yōu)解為：

ATAX=ATB

(5)

由式(5)提取系數(shù)得：

X=(ATA)-1ATB

(6)

此時(shí)X即為此方程的最優(yōu)解。

但由于實(shí)際的數(shù)據(jù)中矩陣A常會(huì)有接近的數(shù)據(jù)，存在接近奇異的矩陣，故本文在求矩陣的逆的時(shí)候用的是matlab中的pinv函數(shù)，pinv函數(shù)在矩陣是非奇異陣時(shí)會(huì)正常求逆，而到了接近奇異或者奇異矩陣時(shí)會(huì)求其偽逆，這樣就可以求出系數(shù)矩陣X的最優(yōu)解了。得到的結(jié)果如下：

(1) 慢走卡路里計(jì)算公式：

男：

Q=-831.906-1.9323×a-11.9552×T+24.1011×h+60.9750×t

(7)

式中:Q為能耗(kJ)；a為平均加速度(m/s2)；T為溫度(℃) ；h為濕度(%)；t為時(shí)間(min)。

擬合系數(shù)R2=0.9122

女：

Q=-174.9526+10.5600×a-4.4530×T+6.1074×h+18.1614×t

(8)

式中：Q為能耗(kJ)；a為平均加速度(m/s2)；T為溫度(℃) ；h為濕度(%)；t為時(shí)間(min)。

擬合系數(shù)R2=0.8119

(2) 快走卡路里計(jì)算公式：

男：

Q=2545.2625+12.1264×a+51.6791×T-83.9180×h+87.2568×t

(9)

式中：Q為能耗(kJ)；a為平均加速度(m/s2)；T為溫度(℃) ；h為濕度(%)；t為時(shí)間(min)。

擬合系數(shù)R2=0.9373

女：

Q=472.9824-1.7987×a+13.0394×T-17.7629×h+41.5996×t

(10)

式中：Q為能耗(kJ)；a為平均加速度(m/s2)；T為溫度(℃) ；h為濕度(%)；t為時(shí)間(min)

擬合系數(shù)R2=0.9613

(3) 慢跑卡路里計(jì)算公式：

男：

Q=-358.2458-0.5232×a-3.4442×T-9.2837×h+40.397×t

(11)

式中：Q為能耗(kJ)；a為平均加速度(m/s2)；T為溫度(℃) ；h為濕度(%)；t為時(shí)間(min)。

擬合系數(shù)R2=0.9740

女：

Q=113.5473+0.1482×a+4.7097×T-5.3400×h+26.1123×t

(12)

式中：Q為能耗(kJ)；a為平均加速度(m/s2)；T為溫度(℃) ；h為濕度(%)；t為時(shí)間(min)。

擬合系數(shù)R2=0.8814

(4) 快跑卡路里計(jì)算公式

男：

Q=-2019.9221-1.6953×a-48.8678×T+71.6040×h+36.8129×t

(13)

式中：Q為能耗(kJ)；a為平均加速度(m/s2)；T為溫度(℃) ；h為濕度(%)；t為時(shí)間(min)。

擬合系數(shù)R2=0.8837

女：

Q=-643.7273+1.8674×a-19.1150×T+25.0888×h+31.8023×t

(14)

式中：Q為能耗(kJ)；a為平均加速度(m/s2)；T為溫度(℃) ；h為濕度(%)；t為時(shí)間(min)。

擬合系數(shù)R2=0.9792

其中，擬合系數(shù)R2是指回歸直線(xiàn)對(duì)觀測(cè)值的擬合程度。擬合參數(shù)是評(píng)價(jià)線(xiàn)性回歸的一種重要依據(jù)，計(jì)算公式如下：

(15)

R2最大值為1。R2的值越接近1，說(shuō)明回歸直線(xiàn)對(duì)觀測(cè)值的擬合程度越好；反之，R2的值越小，說(shuō)明回歸直線(xiàn)對(duì)觀測(cè)值的擬合程度越差。由表中結(jié)果擬合系數(shù)看出，擬合程度較好。經(jīng)檢驗(yàn)，該方程具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(P<0.01)，各片回歸系數(shù)和截距也有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

經(jīng)對(duì)比證明，回歸公式計(jì)算得到的卡路里消耗值與移動(dòng)端APP實(shí)測(cè)卡路里消耗值基本一致。

4 結(jié)論

從男女分別在慢走、快走、慢跑、快跑四種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下卡路里計(jì)算公式中可以看出，能量消耗與運(yùn)動(dòng)加速度、溫度、濕度、運(yùn)動(dòng)時(shí)間是具有線(xiàn)性關(guān)系的。傳統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)能耗計(jì)算公式只考慮了運(yùn)動(dòng)步數(shù)，而人體運(yùn)動(dòng)是復(fù)雜多變的，其能量消耗還與運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度、身體形態(tài)、運(yùn)動(dòng)時(shí)間、溫濕度等參數(shù)的變化相關(guān)，僅僅通過(guò)計(jì)步來(lái)實(shí)現(xiàn)卡路里消耗的計(jì)算具有較大的誤差。本研究出于能耗計(jì)量精度的要求，分別得出男、女各運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的能耗計(jì)算公式之后，結(jié)合人體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)自動(dòng)識(shí)別系統(tǒng)，可將復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)細(xì)分歸類(lèi)到慢走、快走、慢跑、快跑四種強(qiáng)度的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)中，再分別進(jìn)行對(duì)應(yīng)卡路里消耗的運(yùn)算，從而實(shí)現(xiàn)人體運(yùn)動(dòng)能耗的精確計(jì)算。另外，通過(guò)對(duì)男、女不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)能耗算法的分別研究，我們發(fā)現(xiàn)性別差異對(duì)卡路里消耗具有較大的影響，其原因有待進(jìn)一步研究。

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