區(qū)達(dá)銓 王發(fā)展 趙 申 鄭建校 劉太平

1.西安建筑科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，西安,710055 2.中聯(lián)重科股份有限公司渭南分公司,渭南,714000

0 引言

由于大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)件模型尺寸大，焊縫數(shù)目多，采用試驗(yàn)方法研究其焊接應(yīng)力與變形規(guī)律勢(shì)必造成大量的資源消耗,若采用常規(guī)熱源模型模擬焊接過(guò)程，則龐大的計(jì)算量會(huì)造成計(jì)算效率的嚴(yán)重低下甚至導(dǎo)致計(jì)算無(wú)法進(jìn)行[1-4]。挖掘機(jī)中框架是典型的大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)件，其焊后存在比較突出的焊接變形問(wèn)題。底板兩端的角變形會(huì)導(dǎo)致在加工回轉(zhuǎn)齒圈時(shí)切削深度嚴(yán)重不均，且無(wú)法完成與左右側(cè)框架的拼裝焊接；中框架后端的回轉(zhuǎn)變形會(huì)導(dǎo)致其與下車(chē)架難以進(jìn)行裝配；焊接順序的不合理還會(huì)造成局部區(qū)域殘余應(yīng)力過(guò)大，由此產(chǎn)生裂紋甚至是開(kāi)裂現(xiàn)象，降低中框架結(jié)構(gòu)的承載能力。因此,為了提高大型復(fù)雜框架結(jié)構(gòu)焊接質(zhì)量，必須對(duì)焊接工藝進(jìn)行優(yōu)化[5-8]。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)中框架焊接進(jìn)行了大量仿真研究，如WANG等[9]基于迭代子結(jié)構(gòu)法，研究焊接過(guò)程中施加恒定外力與剛性?shī)A緊對(duì)角焊縫焊接變形的影響；李光耀[10]對(duì)中框架焊接過(guò)程進(jìn)行了分析，其研究模型將中框架中間各部件去除以簡(jiǎn)化計(jì)算，忽略了這些部件對(duì)整體強(qiáng)度的影響，也沒(méi)有考慮到不同焊接方向、多層焊對(duì)焊接結(jié)果的影響；陳天寧[11]采用物理試驗(yàn)的方法研究了預(yù)應(yīng)力反變形法在中框架焊接工藝中的應(yīng)用。以上研究均未考慮到中框架在定位拼點(diǎn)后，由于隔板、貼板等部件的存在，在中框架內(nèi)側(cè)只能進(jìn)行多條焊縫的非連續(xù)焊接，而非連續(xù)焊對(duì)結(jié)構(gòu)件焊接殘余應(yīng)力分布及變形有著重要的影響[12]。為了解決大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)件有限元分析計(jì)算復(fù)雜、求解效率低下的問(wèn)題，本文提出分段移動(dòng)溫控體熱源高效算法，并將該算法應(yīng)用于挖掘機(jī)中框架非連續(xù)焊的分層逐項(xiàng)優(yōu)化中。由于該熱源模型直接使用溫度為控制變量，不需要對(duì)熱流密度進(jìn)行詳細(xì)的描述，因而大幅減小了計(jì)算量。本文綜合考慮焊接順序?qū)附託堄鄳?yīng)力及變形的影響，利用數(shù)值模擬方法找出中框架最優(yōu)焊接工藝方案。

1 中框架模型的建立

1.1 挖掘機(jī)中框架結(jié)構(gòu)與網(wǎng)格劃分

挖掘機(jī)中框架由底板、兩側(cè)立板、隔板、貼板、U形板、L形板組成，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。中框架總長(zhǎng)為3 321 mm，總高為885 mm。底板的厚度為28 mm，立板的厚度為22 mm。各部分構(gòu)件由焊縫連接起來(lái)，每層焊縫焊腳尺寸為4 mm。

圖1 中框架結(jié)構(gòu)Fig.1 Middle frame structure

利用Croe建立中框架三維模型，然后導(dǎo)入Hypermesh中進(jìn)行網(wǎng)格劃分。為了減少網(wǎng)格的數(shù)量，達(dá)到提高計(jì)算效率和保證計(jì)算精度的目的，在此采用分塊逐漸過(guò)渡的網(wǎng)格劃分方法。在焊縫區(qū)網(wǎng)格平均尺寸為2.5 mm，熱影響區(qū)網(wǎng)格平均尺寸為5 mm，以上兩區(qū)域單元類(lèi)型選擇六面體單元；在遠(yuǎn)離焊縫區(qū)域網(wǎng)格平均尺寸為28 mm，單元類(lèi)型選擇四面體單元。該有限元模型如圖2所示，總共包含188 650個(gè)節(jié)點(diǎn)，162 984個(gè)單元。

圖2 中框架有限元模型Fig.2 Finite element model of medium frame

1.2 焊接材料屬性

焊接材料的物理性能隨著溫度的變化而變化。由于金屬材料在高溫區(qū)的性能參數(shù)相對(duì)匱乏[13]，故為了完善材料性能參數(shù)，提高模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性，對(duì)已知數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行B-Spline擬合。焊接所采用的材料為Q345B，材料各項(xiàng)物理性能與溫度關(guān)系如圖3所示。

圖3 焊接材料物理參數(shù)Fig.3 Physical parameters of welding materials

2 熱源模型的選擇

焊接是一個(gè)熱-機(jī)耦合的過(guò)程，熱源模型的選擇對(duì)焊接溫度場(chǎng)模擬結(jié)果有著重要的影響[14]。雙橢球熱源模型是目前應(yīng)用最廣泛的熱源模型，如圖4所示。

圖4 雙橢球熱源模型Fig.4 Double ellipsoid heat source model

雙橢球熱源模型前半部分函數(shù)表達(dá)式為

(1)

雙橢球熱源模型后半部分函數(shù)表達(dá)式為

(2)

式中，U為電弧電壓；I為焊接電流；η為熱源效率系數(shù)；ai(i=1,2)、b、c為熱源模型的形狀尺寸;f1、f2分別為橢球熱源前后能量分配系數(shù)。

由于逐點(diǎn)移動(dòng)雙橢球熱源模型需要計(jì)算各時(shí)間點(diǎn)的溫度場(chǎng)，因此將其應(yīng)用于大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)件的數(shù)值模擬時(shí)存在計(jì)算量龐大的缺點(diǎn)。為了提高計(jì)算效率，本文提出分段移動(dòng)溫控體熱源高效算法，計(jì)算時(shí)將焊接件劃分為焊縫區(qū)和遠(yuǎn)離焊縫區(qū)。

在焊縫區(qū)，將焊縫進(jìn)行分段化處理，以等效溫度為熱載荷，按焊接順序依次加載來(lái)模擬實(shí)際熱源的移動(dòng)情況。同一個(gè)分段上所有節(jié)點(diǎn)在t時(shí)刻同時(shí)達(dá)到峰值，而橫截面上不同的位置所對(duì)應(yīng)的溫度值不同。

由于決定材料最終塑性應(yīng)變大小的因素是該位置節(jié)點(diǎn)的溫度峰值，因此在簡(jiǎn)化處理時(shí)，橫截面各節(jié)點(diǎn)的溫度取該位置實(shí)際焊接溫度峰值。將柱狀焊縫橫截面上下表面溫度分布曲線(xiàn)與熔點(diǎn)線(xiàn)相交形成的封閉區(qū)域定義為區(qū)域S，橫截面熔合線(xiàn)內(nèi)所有節(jié)點(diǎn)溫度的平均值定義為等效溫度，其關(guān)系表達(dá)式為

(3)

(4)

式中，D為積分區(qū)域，以封閉區(qū)域S作為積分區(qū)域，該區(qū)域由上下表面溫度分布曲線(xiàn)f(x)、g(x)與y=0圍成；ρ(x,y)為溫度密度函數(shù)，溫度密度表示由距熱源中心距離和溫度差兩者共同確定的有限單元上的溫度值，z=ρ(x,y)=y；x為距焊縫中心的距離；y為節(jié)點(diǎn)溫度與熔點(diǎn)的溫度差。

圖的數(shù)學(xué)模型Fig.5 The mathematical model of

遠(yuǎn)離焊縫區(qū)的溫度場(chǎng)由導(dǎo)熱微分方程確定，其關(guān)系表達(dá)式為

(5)

式中，ρ為材料的密度;λ為熱導(dǎo)率;θ為焊接溫度;qV為單位體積消耗的能量;t為傳熱時(shí)間。

3 焊接順序優(yōu)化與結(jié)果分析

中框架結(jié)構(gòu)中的底板和兩側(cè)立板通過(guò)內(nèi)外兩側(cè)焊縫進(jìn)行連接。為了方便描述，將焊縫分布分成A、B、C、D四個(gè)區(qū)域，第一層共有16道焊縫，焊縫位置及其分布如圖6所示。第二層焊縫位置及分布與第一層相同，中框架共包含32道焊縫。由于焊縫焊接順序組合方案繁多，故本文采取分層逐項(xiàng)優(yōu)化的方法對(duì)各方案進(jìn)行分析。

圖6 中框架焊縫位置及其分布(第一層)Fig.6 The position and distribution of the weld in the middle frame (the first layer)

3.1 第一層焊縫焊接次序優(yōu)化

首先考慮第一層各焊縫焊接次序而不改變其焊接方向，采用從左到右的標(biāo)準(zhǔn)焊接次序。為了減小熱的不均勻性，以減小焊接結(jié)構(gòu)的變形，按照使熱量盡量分散的原則，分別使用對(duì)稱(chēng)焊、交叉焊、分中對(duì)稱(chēng)焊、對(duì)稱(chēng)焊與跳焊結(jié)合等焊接方法設(shè)計(jì)各焊接方案，并運(yùn)用正交試驗(yàn)法從中選取以下8種方案，如表1所示。

3.1.1焊接次序?qū)附幼冃蔚挠绊?/p>

中框架變形是由部件變形相互疊加而導(dǎo)致的結(jié)果，其中比較突出的是底板兩端的角變形和中框架后端的回轉(zhuǎn)變形。底板左右側(cè)的角變形分別用底板端部在z軸方向的偏移量ΔZL和ΔZR表示。中框架后端的回轉(zhuǎn)變形用中框架末端在y軸方向的偏移量ΔY表示，如圖7所示。

表1 第一層焊縫焊接次序方案Tab.1 The sequence of welding sequence ofthe first layer weld

圖7 中框架變形圖Fig.7 Medium frame deformable diagram

表2數(shù)據(jù)為各方案焊后所測(cè)得的中框架變形量。綜合考慮中框架各部位變形量，采取方案3和方案7，即對(duì)稱(chēng)焊與跳焊相結(jié)合的方法所得到的角變形量較小。這是因?yàn)椴捎脤?duì)稱(chēng)焊與跳焊相結(jié)合的焊接方法使得上一道焊縫與下一道焊縫相距較遠(yuǎn)，使得高溫場(chǎng)對(duì)較遠(yuǎn)側(cè)的影響較小，同時(shí)對(duì)稱(chēng)焊接使左右兩側(cè)的變形部分得以抵消，從而減小變形量。方案8底板左右兩端的焊接殘余變形量最大。這是由于在焊接過(guò)程中，焊接熱量集中在一側(cè)立板處，高溫區(qū)域受熱膨脹材料受到中框架隔板及周?chē)鷾囟容^低金屬的約束，產(chǎn)生不均勻的塑性變形，而先焊一側(cè)立板所產(chǎn)生的變形不能得到抵消，導(dǎo)致了最終變形量較大。

3.1.2焊接次序?qū)附託堄鄳?yīng)力的影響

圖8所示為中框架沿測(cè)量路徑A—B的橫向應(yīng)力變化曲線(xiàn)。從圖8可以看出，方案8的應(yīng)力峰值為各個(gè)焊接方案中最大值。這是因?yàn)椴捎迷摲桨傅暮附哟涡蚴沟盟矔r(shí)輸入熱量集中在一側(cè)，熱量不容易分散，造成應(yīng)力值較大。方案3的焊接殘余應(yīng)力峰值為各焊接方案中的最小值，左側(cè)應(yīng)力峰值為369.54 MPa，右側(cè)應(yīng)力峰值為350.42 MPa，比方案8分別降低了38.46%和42.13%，這說(shuō)明采取合理的焊接次序?qū)p小焊接殘余應(yīng)力有顯著的效果。綜合考慮各焊接方案的殘余應(yīng)力及變形量的大小可知，方案3為第一層焊縫最優(yōu)焊接次序方案。

表2 焊接次序?qū)χ锌蚣茏冃瘟康挠绊慣ab.2 Effect of welding sequence on the deformationof the middle frame

(a)中框架底板左側(cè)

(b)中框架底板右側(cè)圖8 焊接次序?qū)χ锌蚣軝M向殘余應(yīng)力的影響Fig.8 Effect of welding sequence on the transverse residual stress of the middle frame

3.2 第一層焊縫焊接方向優(yōu)化

在確定第一層焊縫最優(yōu)焊接次序的基礎(chǔ)上，研究不同焊接方向?qū)χ锌蚣艿臍堄鄳?yīng)力和變形的影響，從而確定最優(yōu)的焊接順序。本文設(shè)計(jì)4種焊接方案，如圖9所示。圖9中箭頭指向表示焊接移動(dòng)的方向。

(a)方案一

(b)方案二

(c)方案三

(d)方案四圖9 不同焊接方向方案示意圖Fig.9 Schematic diagram of different direction of welding

圖10 焊接方向?qū)χ锌蚣艿装遄冃蔚挠绊慒ig.10 Effect of welding direction on the deformation of the floor of the frame

圖10為中框架底板沿測(cè)量路徑A—B的變形量變化曲線(xiàn)。由于中框架B、C兩區(qū)域焊縫長(zhǎng)度較長(zhǎng)，其焊接電弧熱對(duì)焊接變形影響相應(yīng)較大，在方案一中，先焊焊縫C的收弧端與后焊焊縫B的起弧端相距較其他焊接方案遠(yuǎn)，使得此區(qū)間焊縫冷卻時(shí)間變長(zhǎng)，焊接溫度場(chǎng)的熱不均性減弱，最終其產(chǎn)生的角變形量最小。方案一底板左右兩端的角變形量分別為2.30 mm和2.42 mm，比方案二的角變形量減小了53.32%和51.88%。由圖10中的變化曲線(xiàn)還可以發(fā)現(xiàn)，焊后中框架底板中部發(fā)生了向上隆起的變形，但其變形量較小。各焊接方案中框架后端回轉(zhuǎn)變形量在0.94～0.95 mm范圍內(nèi)，可以認(rèn)為焊接方向?qū)χ锌蚣芎蠖嘶剞D(zhuǎn)變形基本上沒(méi)有影響，因此省略中框架后端回轉(zhuǎn)變形情況的討論。

圖11為中框架沿測(cè)量路徑A—B的橫向應(yīng)力變化曲線(xiàn)。通過(guò)分析圖11a、圖11b可知，焊接方向?qū)缚p及其附近區(qū)域的橫向殘余應(yīng)力的影響比較大，而對(duì)距離焊縫較遠(yuǎn)區(qū)域影響很小。比較以上四種焊接方案，方案二殘余拉應(yīng)力最大，中框架左右側(cè)焊縫處峰值分別為519.03 MPa和450.17 MPa；方案三殘余應(yīng)力最小，中框架左右側(cè)焊縫處峰值分別為366.99 MPa和347.22 MPa，比方案二減小了29.29%和22.86%。方案一中框架左右側(cè)焊縫處峰值分別為369.54 MPa和350.42 MPa，與方案三在焊縫處的應(yīng)力峰值相近。綜合考慮前面底板角變形量的分析，得出方案一為最優(yōu)焊接方案，即第一層最優(yōu)焊接順序方案。

(a)中框架底板左側(cè)

(b)中框架底板右側(cè)圖11 焊接方向?qū)χ锌蚣軝M向殘余應(yīng)力的影響Fig.11 Effect of welding direction on the transverse residual stress of the middle frame

4 整體焊接順序優(yōu)化與驗(yàn)證

由于第二層焊縫的位置布局與第一層焊縫的位置布局相同，故在確定第一層焊縫采取最優(yōu)焊接順序的基礎(chǔ)上，第二層焊縫使用與第一層相同的焊接順序，組成整體最優(yōu)焊接順序方案。

為了比較分段移動(dòng)溫控體熱源模型的計(jì)算精度，將其計(jì)算結(jié)果與逐點(diǎn)移動(dòng)雙橢球熱源模型進(jìn)行對(duì)比。兩種熱源模型計(jì)算的結(jié)果如圖12所示。底板沿測(cè)量路徑A—B上的變形量差別較小，且分布趨勢(shì)相近，兩種熱源模型計(jì)算精度相當(dāng)。

圖12 中框架底板Z方向變形Fig.12 Deformation in the Z-direction of the middle frame

模擬使用Dell服務(wù)器(3.2 GHz CPU 六核心，32G內(nèi)存)進(jìn)行單機(jī)多核運(yùn)算。使用逐點(diǎn)移動(dòng)雙橢球熱源模型計(jì)算分析一次需要32.5 h，而使用分段移動(dòng)溫控體熱源模型計(jì)算分析一次所需時(shí)間為1.8 h。使用分段移動(dòng)溫控體熱源模型計(jì)算所需要的時(shí)間是采用逐點(diǎn)移動(dòng)雙橢球熱源模型計(jì)算時(shí)間的1/20左右，計(jì)算效率得到了顯著提高。

為了驗(yàn)證熱源模型模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性，在中聯(lián)重科股份有限公司進(jìn)行比較實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)對(duì)比結(jié)果如圖13、圖14所示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，使用分段移動(dòng)溫控體熱源模型的模擬值與測(cè)量值相比，兩者高度一致，驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。

圖13 變形量對(duì)比Fig.13 Deformation comparison

圖14 橫向殘余應(yīng)力對(duì)比Fig.14 Contrast of transverse residual stress

整體最優(yōu)焊接順序方案與原焊接工藝相比，變形量和殘余應(yīng)力均有明顯減小，如表3所示。

表3 焊接工藝方案對(duì)比Tab.3 Comparison of welding process schemes

5 結(jié)論

(1)提出的分段移動(dòng)溫控體熱源模型與逐點(diǎn)移動(dòng)雙橢球熱源模型相比，計(jì)算精度相當(dāng)，但計(jì)算效率顯著提高，這對(duì)于大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)件的數(shù)值模擬研究具有重大的意義。

(2)焊接溫度場(chǎng)的不均勻性是導(dǎo)致焊接結(jié)構(gòu)件變形的主要原因。采取焊接對(duì)稱(chēng)焊與跳焊相結(jié)合的焊接次序所得到的角變形量最小。

(3)采取合理的焊接次序?qū)档秃附託堄鄳?yīng)力效果顯著。方案3的焊接殘余應(yīng)力最大值為各焊接方案中最小的，左右側(cè)立板處焊接殘余應(yīng)力峰值相較于方案8降幅分別為38.46%和42.13%。

(4)選擇合理的焊接方向可以減小焊接結(jié)構(gòu)的變形量。先焊焊縫收弧端與后焊焊縫的起弧端相距越遠(yuǎn)，角變形量降低效果越明顯。

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行為記錄的追蹤分析在商業(yè)領(lǐng)域已經(jīng)獲得充分地應(yīng)用，并取得了一定的成果，例如淘寶策劃的“雙十一”活動(dòng)就是在對(duì)海量用戶(hù)訪(fǎng)問(wèn)、購(gòu)買(mǎi)行為記錄的分析基礎(chǔ)上策劃了一次十分成功的營(yíng)銷(xiāo)活動(dòng)。在這一點(diǎn)上，黨校圖書(shū)館的信息整合建設(shè)也可以吸取經(jīng)驗(yàn)。例如，黨校圖書(shū)館可以以中央黨校為核心，以各省市黨校為分支，以地級(jí)市黨校為末梢，對(duì)我國(guó)黨校讀者的行為記錄進(jìn)行采集、分布式計(jì)算以及非結(jié)構(gòu)化的數(shù)據(jù)挖掘與分析，統(tǒng)計(jì)分析不同區(qū)域不同層次的黨員干部的閱讀傾向、知識(shí)結(jié)構(gòu)、關(guān)心要點(diǎn)、知識(shí)漏洞，大數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)采集、挖掘、分析能夠讓黨校圖書(shū)館更好地進(jìn)行信息整合建設(shè)，為我國(guó)黨校的教學(xué)科研更好地提供服務(wù)。[4]

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