張 彬，褚恩義，任 煒，倪德彬，尹 明，李 慧，王可暄

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厚度對MEMS換能元薄膜電阻率的影響研究

張 彬，褚恩義，任 煒，倪德彬，尹 明，李 慧，王可暄

（陜西應用物理化學研究所 應用物理化學重點實驗室，陜西 西安，710061）

為完善微機電系統(tǒng)（Micro Electro-Mechanical Systems，MEMS）火工品薄膜換能元設計理論，減小微尺度下?lián)Q能元參數(shù)的設計誤差，保證設計電阻及MEMS火工品的作用性能，理論分析了微尺度下薄膜電阻率的影響因素，采用磁控濺射進行了不同材料（Al、W、Cr、Ni-Cr）、不同微納米厚度（＜2μm）薄膜的制備，并對不同厚度薄膜的電阻率參數(shù)進行表征，揭示了微納尺度下電阻率的尺度效應規(guī)律，獲得了相應的拐點數(shù)據(jù)。

MEMS換能元；金屬薄膜；尺度效應；電阻率

MEMS火工品是指基于MEMS技術或與MEMS工藝兼容的火工品技術，其尺寸特點為換能器件和藥劑結(jié)構尺度在微米量級，核心器件尺度在亞毫米量級，系統(tǒng)尺度在毫米量級。該類火工品可將信息控制、安執(zhí)機構和起爆單元集成一體，具備信息化、微小型、多功能等特征，是信息化、智能彈藥的關鍵基礎技術[1-3]。MEMS火工品換能元作為MEMS火工品中實現(xiàn)能量轉(zhuǎn)換功能的核心器件，一般為采用金屬薄膜材料制作的平面電阻，并通過電阻發(fā)熱等形式實現(xiàn)與含能藥劑的能量傳遞與放大。理想的MEMS火工品換能元應該具有較低的發(fā)火能量，同時具有較高的能量轉(zhuǎn)換效率[4]，主要受換能元電阻值與橋區(qū)圖形結(jié)構影響。因此，在換能元的設計過程中需要著重考慮點火電阻值與橋區(qū)圖形結(jié)構的設計。

目前關于基底材料[5-6]以及橋區(qū)結(jié)構[7-9]對換能元性能的影響研究較多，但針對不同材料及其微觀結(jié)構尺度對換能元性能的影響研究未見報道[10]?；诖?，本文結(jié)合理論分析了MEMS換能元薄膜電阻率的影響因素，并采用磁控濺射技術制備了不同材料、不同厚度的金屬薄膜，對所制備薄膜的結(jié)構形貌參數(shù)進行表征分析，獲得了基礎數(shù)據(jù)與試驗結(jié)果，驗證了微納尺度下電阻率的尺度效應規(guī)律，同時為MEMS火工品換能元的優(yōu)化設計與樣品制作提供了重要支撐。

1 金屬薄膜電阻率影響因素理論分析

材料電阻率是表征物質(zhì)電阻特性的物理量，是材料本身的電學性質(zhì)。塊體金屬材料的電阻率與其自由電子平均自由程的乘積為一個常數(shù)，與材料的幾何尺度無關。隨著微/納米技術的發(fā)展，在微/納尺度器件中金屬材料的幾何尺度或微觀結(jié)構尺度從宏觀尺度逐漸減小到微米、亞微米甚至納米量級，其室溫電阻率往往表現(xiàn)出明顯的尺寸效應，即當金屬材料結(jié)構達到亞微米級以下時，其電阻率發(fā)生明顯的陡升。若仍舊采用金屬材料常規(guī)體電阻率進行MEMS換能元的設計，將導致設計電阻與測試電阻存在較大偏差問題，影響MEMS火工品換能元電阻設計的準確性。

關于金屬材料電阻率計算理論，F(xiàn)uch-Sondheimer（F-S）[11-12]、Mayadas-Shatzke（M-S）[13]模型給出了較為詳細的解釋。其中，F(xiàn)-S理論重點考慮平均自由程的統(tǒng)計學分布規(guī)律以及薄膜表面的影響，給出了影響材料薄膜表面電阻率的具體參數(shù)：

式（1）中：0為塊體金屬的電阻率；為薄膜表面的電阻率；其中

兩側(cè)同時乘以，可得到：

式（2）~（4）中：0為塊體金屬的平均電子自由程；為薄膜厚度；為被薄膜表面彈性反射電子的分數(shù)，介于0~1；=0時為全漫反射情況；=1時為全鏡面反射情況。

由式（4）可知，當薄膜厚度達到微納尺度時，其薄膜電阻率ρ與膜厚并不是線性關系。隨著膜厚減小，其薄膜電阻率ρ將急劇增大。

針對微觀結(jié)構形貌的影響，M-S理論充分考慮材料內(nèi)部微觀結(jié)構參數(shù)的影響，尤其是薄膜在沉積過程中晶界和平均晶粒尺寸的差異，提出用反射系數(shù)表示晶界對電阻率的影響，即：

式（5）~（6）中：ρ為晶界影響下的電阻率；為晶粒尺寸；為晶界反射系數(shù)，介于0~1之間，表示電子經(jīng)過晶界反射后垂直電場方向的幾率：=0表示完全鏡面反射情況；=1表示完全漫反射情況。對于塊體金屬，Al=0.17。

綜上理論，金屬薄膜的電阻率高于相應的塊體材料，主要原因是薄膜表面散射和晶界散射的作用。因此，金屬薄膜達到微米/納米級時會表現(xiàn)出明顯的尺度效應，薄膜厚度越小，一般晶粒尺寸會越小，薄膜電阻率越大。對于薄膜厚度小于某一臨界尺度（一般在100nm以內(nèi)）的金屬薄膜，界面散射和晶界散射同時起作用；對于薄膜厚度大于某一臨界尺度的金屬薄膜，界面對自由電子的散射作用減弱，晶界對電阻率的貢獻起決定性的作用。

由于MEMS火工品換能元電阻層薄膜厚度的研究范圍在0.2~1.0μm，因此重點關注晶界對電阻率的影響。晶界對電阻率的影響主要是增加了薄膜的殘余拉應力，而薄膜殘余拉應力與（111）取向密切相關[14]。對應于表面能，密排面（111）對應的表面能最小；對應于應變能，（111）取向的晶粒中應變能密度最大。也就是說，隨著殘余拉應力的增加，薄膜(111)取向呈增強的態(tài)勢。此時，薄膜中應變能集聚越多，導致晶粒變形越厲害，晶界扭曲程度增加，晶界對電子造成的散射就會越顯著，薄膜電阻率相應增大。

2 金屬薄膜的制備與性能表征

2.1 金屬薄膜的制備

采用相同的基底材料，因此不考慮基底材料對金屬薄膜電阻率的影響，在金屬薄膜制備過程中采用76mm×25mm×1mm載玻片作為金屬薄膜的基底層，其中載玻片中間部分采用聚酰亞胺膠帶進行遮擋，樣品制備后去除膠帶，以保持樣品臺階，用于樣品厚度測試。

實驗利用美國丹頓公司的DISCOVERY635磁控濺射機進行薄膜制備，靶材采用Al靶（純度為99.99％），根據(jù)前期工藝積累，確定Al最佳濺射工藝為0.5A/20sccm，依據(jù)MEMS火工品換能元加熱層尺度研究現(xiàn)狀，制備厚度從0.2~2.0μm，梯度為0.2μm的金屬Al薄膜，通過濺射時間控制薄膜厚度。同樣，針對金屬Cr、W、Ni-Cr等材料進行探究。

2.2 金屬薄膜的表征分析

2.2.1 金屬薄膜表面形貌表征

首先，采用SEM對制備的不同厚度金屬Al薄膜的粒徑和均一性進行測試，獲得的部分結(jié)果如圖1所示。通過對比分析可知：在研究的法向尺度范圍內(nèi)，薄膜厚度越小，顆粒度也越小，表面更加平整。

圖1 Al薄膜的SEM測試結(jié)果

然后，采用AFM對制備的不同厚度金屬Al薄膜的表面粗糙度進行測試，測試部分結(jié)果如圖2所示，所得Al表面粗糙度（R）為15.2nm和33.5nm，表明薄膜表面一致性控制較好。

利用X射線衍射儀對Al薄膜表面進行分析，衍射圖譜如圖3所示。與Al的標準圖譜進行對比，分析表明：薄膜中Al主要以正方晶系存在，未檢測到Al2O3，其可能以非晶或弱的多晶狀態(tài)存在；薄膜中Al（111）取向明顯高于標準圖譜中Al（111）取向的強度，即薄膜中應變能聚集較多，增加了晶界的扭曲程度，導致晶界對電子的散射增加，從而使得薄膜電阻率異常增大。

圖2 Al薄膜的AFM測試結(jié)果

圖3 Al薄膜的XRD衍射圖譜

2.2.2 薄膜電阻率特性分析

在完成金屬薄膜表面粒徑、粗糙度以及XRD衍射圖譜分析之后，利用臺階儀對制備的不同厚度Al薄膜進行厚度測量，取3次測量的平均值為薄膜厚度；隨后，利用四探針對不同厚度下的Al薄膜方塊電阻（R）進行測量，獲得Al膜不同厚度下的方塊電阻及電阻率參數(shù)，數(shù)據(jù)如圖4所示。

圖4 不同厚度Al薄膜方塊電阻及電阻率曲線

由圖4可知，Al薄膜方塊電阻（R）與電阻率（）的變化趨勢一致，即隨著薄膜厚度增大而減小，逐漸趨于金屬Al體電阻率（2.75μΩ?cm）；當厚度小于300nm時，電阻率開始陡升，在200nm時達到了7.89 μΩ?cm，增加了將近200％，趨勢較為明顯。隨后對試驗獲得的Al薄膜電阻率數(shù)據(jù)進行玻爾茲曼擬合，獲得特定法向尺度范圍內(nèi)（0.2~2.0μm）金屬Al薄膜電阻率（）與薄膜厚度（）關系，見方程（7），擬合度2為0.991 88，擬合曲線如圖5所示。

式（7）中：A1=2 647.976 15，A2=3.474 71，t0=-0.011 42，dt=0.032 95。

同樣，針對制備的不同厚度Cr、W和Ni-Cr薄膜進行厚度、方塊電阻（R）以及電阻率參數(shù)測試表征，獲得數(shù)據(jù)如圖6~8所示。

圖6 不同厚度Cr薄膜方塊電阻及電阻率曲線

圖7 不同厚度W薄膜方塊電阻及電阻率曲線

圖6為不同厚度Cr薄膜方塊電阻、電阻率測試曲線和電阻率擬合曲線。由圖6可知，Cr薄膜方塊電阻（R）與電阻率（）的變化趨勢一致，即隨著薄膜厚度增大而減小，逐漸趨于金屬Cr體電阻率12.9μΩ?cm；由于Cr薄膜數(shù)據(jù)點采集相對較少，采用Boltzmann擬合時擬合度2較差，因此選擇Allometric函數(shù)對其進行冪指數(shù)擬合，擬合度為0.987 52，擬合方程為式（8）。

=×t （8）

式（8）中：=10.336 77，=-1.452 96。

圖7為不同厚度W薄膜方塊電阻、電阻率測試曲線和電阻率擬合曲線。由圖7可知，W薄膜方塊電阻（R）與電阻率（）的變化趨勢一致，即隨著薄膜厚度增大而減小，逐漸趨于金屬W體電阻率5.5μΩ?cm；選擇Allometric函數(shù)對其冪指數(shù)進行擬合，擬合度為0.996 44，擬合方程為式（9）。

=×t （9）

式（9）中：=35.147 68，=-0.983 84。

圖8為不同厚度Ni-Cr薄膜方塊電阻、電阻率測試曲線和電阻率擬合曲線。

圖8 不同厚度Ni-Cr薄膜方塊電阻及電阻率曲線

由圖8可知，Ni-Cr薄膜方塊電阻（R）與電阻率（）的變化趨勢一致，即隨著薄膜厚度增大而減小，逐漸趨于金屬Ni-Cr體電阻率90μΩ?cm；選擇Allometric函數(shù)對其進行冪指數(shù)擬合，擬合度為0.990 13，擬合方程為式（10）。

=×t （10）

式（10）中：=118.835 07，=-0.768 87。

由上述結(jié)果可知，金屬薄膜厚度小于1μm時，薄膜電阻率隨著厚度減小而迅速增大，當金屬薄膜厚度大于1μm時，薄膜電阻率逐漸趨于金屬體電阻率。分析原因，認為金屬在剛開始沉積時，膜主要呈島狀結(jié)構，此時，導電機制為熱電子發(fā)射隧道運動，所以電阻率較大。隨著薄膜厚度增加，薄膜慢慢由島狀結(jié)構變?yōu)榫W(wǎng)狀結(jié)構，此時，電子穿過優(yōu)先導電通路而形成滲流導電，使導電性能大大增加，故電阻率會隨著薄膜厚度增加而急劇減小。當形成連續(xù)薄膜時，薄膜主要呈現(xiàn)金屬性質(zhì)，隨著薄膜厚度的增加，薄膜電阻率逐漸趨于金屬體電阻率，主要是因為隨著薄膜厚度增加，薄膜晶粒增大，減小了電子在晶界中的散射，從而使電阻率降低。但是，薄膜的電阻率始終會大于該金屬塊材的電阻率，這是因為薄膜結(jié)構較塊材疏松，并且具有很多缺陷或者含有雜質(zhì)。

3 總結(jié)與展望

MEMS換能元的薄膜電阻率是影響其電阻性能以及發(fā)火性能的關鍵參數(shù)，與薄膜的制備工藝、尺度、材料等有重要關系。本文理論分析了薄膜電阻率的影響因素，并針對Al、Cr、W和Ni-Cr等材料進行了微尺度下薄膜電阻率的測試與表征，初步獲得了金屬薄膜的尺度效應關系。金屬薄膜的電阻率高于相應的塊體材料，主要原因是薄膜表面散射和晶界散射的共同作用。當金屬Al薄膜厚度小于300nm時，電阻率開始陡升，200nm時達到7.89μΩ?cm；金屬Cr、W和Ni-Cr薄膜厚度小于1μm時，電阻率隨厚度減小增加趨勢更加明顯。隨著材料微觀結(jié)構尺度和幾何尺度的進一步減小，微尺度下火工品設計的基本理論必將面臨挑戰(zhàn)，需要著重考慮薄膜電阻率尺度效應。

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Effect of Film Thickness on Resistivity of MEMS Energy Conversion Components

ZHANG Bin, CHU En-yi, REI Wei, NI De-bin, YIN Ming, LI Hui, WANG Ke-xuan

(Science and Technology on Applied Physical Chemistry Laboratory, Shaanxi Applied Physics and Chemistry Research Institute, Xi’an, 710061)

In order to further improve the design of energy conversion components for MEMS initiating explosive device in theory, and to reduce the design error of energy conversion components in microscale, as well as to guarantee the design resistance and ignition performance of MEMS initiating explosive device, this paper theoretically analyzed the influence factors of film resistivity in microscale. And through the preparation of different material（Al、W、Cr、Ni-Cr） and different thickness of film, the film resistivity parameter of the typical metal film with different thickness was obtained, the effect rule of the scale of the resistivity in microscale was revealed, and the corresponding inflection point data was gotten.

MEMS energy conversion component；Metal film；Scale effect；Resistivity

TJ450.1

A

10.3969/j.issn.1003-1480.2018.01.012

1003-1480（2018）01-0049-05

2017-11-09

張彬（1992 -），男，在讀碩士研究生，主要從事MEMS火工品技術研究。