余澤爽 毛筱菲

(武漢理工大學(xué)交通學(xué)院1) 武漢 430063) (高性能船舶技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室2) 武漢 430063)

0 引 言

M船是一種新型的高性能滑行艇，由于獨(dú)特的水氣兩相特性，一直被認(rèn)為無(wú)法大型化設(shè)計(jì)，但是雙M船概念的提出，不僅不改變M船的水動(dòng)力性能，同時(shí)又能增加甲板面積，在軍民兩用領(lǐng)域，均有廣闊的應(yīng)用前景.對(duì)雙M的研究，主要是基于滑行艇的性能特征及其與M船水動(dòng)力性能的比較與分析[1].

關(guān)于M型船的研究，遲云鵬等[2]基于模型試驗(yàn)，對(duì)槽道滑行艇、多體滑行艇和M型船等的阻力、穩(wěn)定性和耐波性進(jìn)行了討論，奠定了M型船研究的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ).陳輝[3]基于Fluent對(duì)M型船靜水阻力進(jìn)行數(shù)值模擬，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，在Fr▽<3時(shí)有較高精度； Ghassabzadeh等[4]采用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)(dynamic mesh)，對(duì)槽道多體船進(jìn)行模擬，實(shí)現(xiàn)了對(duì)高速運(yùn)動(dòng)的模擬和流場(chǎng)信息的捕捉.鄒勁等[5]以CFX為計(jì)算工具，基于阻力最佳對(duì)M型船進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)；采用黏性CFD軟件的重疊網(wǎng)格對(duì)三體滑行艇高速航行運(yùn)動(dòng)進(jìn)行模擬，捕捉到了“porpoising”現(xiàn)象，并通過(guò)穩(wěn)定速度的上限和失穩(wěn)速度的下限確定了穩(wěn)定性界限[6]；基于黏性CFD軟件STAR-CCM+的普通結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和變形網(wǎng)格，對(duì)三體滑行艇全航行階段進(jìn)行數(shù)值模擬，討論了網(wǎng)格因素對(duì)計(jì)算精度和收斂速度的影響，通過(guò)與試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比，得出了不同航速時(shí)應(yīng)采用的網(wǎng)格方案[7].章麗麗等[8]基于CFX軟件結(jié)合船體六自由度方程對(duì)三體滑行艇不同航行階段的2-DOF直航運(yùn)動(dòng)進(jìn)行模擬，并結(jié)合試驗(yàn)重點(diǎn)討論了船體的興波特性、槽道中水氣兩相動(dòng)升力的變化規(guī)律.余澤爽等[9]基于STAR-CCM+的重疊網(wǎng)格技術(shù)，對(duì)M型船靜水直航的2-DOF運(yùn)動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬，探討了船表網(wǎng)格尺寸、湍流模型、y+和時(shí)間步長(zhǎng)適應(yīng)性等因素，在不同航行階段對(duì)數(shù)值模擬的影響，并討論了M型船的減阻原理.

作為一種滑行艇，M和DM都存在波浪中的運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性問(wèn)題，其形成機(jī)理與滑行艇基本一致.文獻(xiàn)[10]提出滑行艇在迎浪規(guī)則波中的高速運(yùn)動(dòng)可以分為線性和非線性運(yùn)動(dòng)，或者分為無(wú)跳躍運(yùn)動(dòng)、規(guī)則跳躍運(yùn)動(dòng)和不規(guī)則跳躍運(yùn)動(dòng)，并指出這些運(yùn)動(dòng)形式與航速、波長(zhǎng)和波高相關(guān)；基于試驗(yàn)，半經(jīng)驗(yàn)公式曾得到廣泛的應(yīng)用；采用了線性切片法對(duì)滑行艇在Fr=1.2時(shí)迎浪規(guī)則波中的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行模擬計(jì)算，并與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合良好；文獻(xiàn)[10-12]采用了非線性切片法，將航速提高到了Fr=1.8；王碩等[13]基于黏性CFD求解器和動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)，對(duì)滑行艇在迎浪規(guī)則波下的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，并討論了滑行艇在波浪中的運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性問(wèn)題.

基于STAR-CCM+，建立數(shù)值波浪水池，對(duì)單M船和雙M船在迎浪規(guī)則波中的2-DOF運(yùn)動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬，從波浪增阻、運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性(跳躍現(xiàn)象)等方面進(jìn)行比較分析，進(jìn)而得出雙M船的優(yōu)缺點(diǎn).

1 數(shù)值方法

1.1 控制方程

基于笛卡爾坐標(biāo)系的黏性不可壓縮流場(chǎng)應(yīng)滿足連續(xù)性方程和RANS方程為

(1)

(2)

基于SIMPLEC算法，時(shí)間離散采用隱式非定常，湍流模型選兩方程k-ε模型，邊界層的處理滿足兩個(gè)基本原則：①航速越高，邊界層越??；②航速越高，y+值越小，但不低于30.自由面捕捉采用VOF法，通過(guò)計(jì)算網(wǎng)格單元中流體與網(wǎng)格單元體積之比(f=Vi/V)來(lái)確定自由面(f=0.5)，適用于兩相流的模擬，其中只有空氣相為可壓縮.

1.2 計(jì)算域與邊界條件

圖1為計(jì)算域與邊界條件設(shè)置情況，考慮到M和DM船后興波情況以及為了便于比較，兩者共用同一套計(jì)算域.

圖1 計(jì)算域與邊界條件

計(jì)算域?yàn)榇?.5L，船后5L，自由面上L，自由面下1.5L，寬度為1.5L.速度入口邊界條件即為VOF波(規(guī)則波)和附加速度(航速)，壓力出口為VOF兩相靜壓，船體表面為不可滑移壁面，中間的對(duì)稱面可以減少網(wǎng)格數(shù)量和計(jì)算量.

1.3 網(wǎng)格

采用自適應(yīng)切割體網(wǎng)格，邊界層網(wǎng)格采用棱柱層網(wǎng)格生成方法.

圖2為網(wǎng)格劃分情況，為了形成高質(zhì)量的數(shù)值波浪水池，采用多層過(guò)渡加密方法對(duì)自由面加密區(qū)進(jìn)行加密；為了捕捉到船體復(fù)雜而劇烈的航態(tài)變化，采用重疊網(wǎng)格和DFBI模塊來(lái)模擬剛體的6-DOF運(yùn)動(dòng)；為了滿足重疊網(wǎng)格的計(jì)算精度，在重疊網(wǎng)格周圍，采用區(qū)域加密法對(duì)其進(jìn)行加密，以保證插值計(jì)算的精度需求.

圖2 網(wǎng)格劃分

2 數(shù)值模擬

2.1 研究對(duì)象

使用的模型來(lái)自文獻(xiàn)[4]，為了便于比較，雙M船由單M船對(duì)稱得到，見(jiàn)圖3，表1為M與DM的主尺度.

圖3 M與DM三維視圖

表1 M與DM主尺度

2.2 數(shù)值波浪水池

建立數(shù)值波浪水池，采用STAR-CCM+中的VOF Wave模塊，以一階Stocks波為例，從波浪的沿程衰減和波形保持兩個(gè)角度，對(duì)數(shù)值造波進(jìn)行驗(yàn)證.一階Stocks波的波面抬高表達(dá)式為

η=Acos(kx-σt)=

(3)

式中：A為波幅；k為波數(shù)；x為波浪傳播方向坐標(biāo)；σ為波浪的遭遇頻率；λ為波長(zhǎng)；T為波浪周期；U為航速.

波浪的沿程衰減主要由網(wǎng)格和水的黏性引起，建立數(shù)值波浪水池是為了排除網(wǎng)格因素.驗(yàn)證波浪的沿程衰減，重點(diǎn)關(guān)注船舶所在區(qū)間波浪的衰減情況，在船首、船中和船尾處分別設(shè)置探針，監(jiān)測(cè)該位置處波面抬高時(shí)歷.波浪參數(shù)見(jiàn)表2.

表2 波浪參數(shù)

表3為探針?biāo)谖恢脺y(cè)得波浪參數(shù)與理論值之間的誤差，可見(jiàn)該網(wǎng)格方案能夠有效表達(dá)波浪參數(shù)，基本可以排除網(wǎng)格因素引起的波浪沿程衰減問(wèn)題.附加航速越高，衰減問(wèn)題越明顯.

表3 測(cè)得波浪參數(shù)與理論值的誤差 %

在解決了波浪沿程衰減問(wèn)題后，零航速的波形保持基本沒(méi)有問(wèn)題，但是考慮到在數(shù)值模擬時(shí)，采用的方法是使船舶在X方向上保持固定，讓來(lái)流形成相對(duì)航速，因此需要對(duì)帶有附加航速的規(guī)則波進(jìn)行波形驗(yàn)證，同理重點(diǎn)關(guān)注船舶所在區(qū)間的波形與理論波形之間的差異.

圖4為在不同附加航速下，經(jīng)過(guò)若干周期后所截取的波形圖與理論波形的對(duì)比，可見(jiàn)在船舶區(qū)間處，在不同附加航速下，波形均能夠保持至少8個(gè)周期，基本滿足模擬需求.此外，隨著附加航速的增加，波形保持越困難.

圖4 波形驗(yàn)證

2.3 迎浪規(guī)則波中的運(yùn)動(dòng)

作為滑行艇，M船在波浪中高速航行時(shí)承受著嚴(yán)重的波浪載荷，其在迎浪規(guī)則波中的運(yùn)動(dòng)可分為線性和非線性運(yùn)動(dòng)，按照跳躍現(xiàn)象，則可以分為無(wú)跳躍、規(guī)則跳躍和不規(guī)則跳躍；其中后兩者會(huì)失穩(wěn)現(xiàn)象，從而產(chǎn)生嚴(yán)重的后果.

2.3.1波浪增阻與運(yùn)動(dòng)響應(yīng)

選取計(jì)算工況為Fr▽=2.4，M和DM的航速分別為UM=4.21 m/s和UDM=4.73 m/s，波浪參數(shù)選取波長(zhǎng)分別為λ=4,6,8,10 m，波幅分別為A=0.025,0.05,0.075 m，計(jì)算表明，該工況下均未發(fā)生跳躍現(xiàn)象，因此數(shù)據(jù)分析采用一階項(xiàng)即可.

波浪增阻系數(shù)可表達(dá)為

(4)

式中：Rwave為波浪中的平均阻力(時(shí)均一階項(xiàng))；Rcalm為靜水阻力；Bwl為濕寬度；L為濕長(zhǎng)度.

圖5為M和DM波浪增阻系數(shù)的對(duì)比，可見(jiàn)DM有著比M更小的波浪增阻系數(shù)，這得益于DM更大的船寬，同時(shí)也說(shuō)明DM(在Fr▽=2.4時(shí))波浪中失速系數(shù)較小.

圖5 波浪增阻系數(shù)

圖6為M和DM波浪中的垂蕩和縱搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的比較，可見(jiàn)DM在短波(λ/L≤2)中的運(yùn)動(dòng)幅值比M小，而在實(shí)際海況中所遭遇的波長(zhǎng)已在此區(qū)間，說(shuō)明DM(在Fr▽=2.4時(shí))能得到更小的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，適航航行較好.

圖6 運(yùn)動(dòng)幅值

2.3.2波浪中的運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性問(wèn)題

選取計(jì)算工況為Fr▽=6.4，M和DM的航速分別為UM=11.23 m/s和UDM=12.61 m/s，波浪參數(shù)選取波長(zhǎng)分別為λ=4,6,8,10 m，波幅分別為A=0.025,0.05,0.075 m.

圖7為M和DM在該工況下發(fā)生跳躍現(xiàn)象的分布情況，可見(jiàn)DM比M更易發(fā)生跳躍現(xiàn)象，同時(shí)跳躍現(xiàn)象的發(fā)生與航速、波長(zhǎng)和波高密切相關(guān)，與文獻(xiàn)[10]關(guān)于常規(guī)滑行艇發(fā)生跳躍現(xiàn)象條件的結(jié)論基本一致.

圖7 跳躍現(xiàn)象分布圖

2.3.3跳躍現(xiàn)象

與滑行艇類似，M船在迎浪規(guī)則波中高速航行時(shí)，會(huì)發(fā)生跳躍現(xiàn)象，該運(yùn)動(dòng)由垂蕩和縱搖耦合形成，不同的運(yùn)動(dòng)模式按照兩個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行判定，由于跳躍現(xiàn)象會(huì)演變成運(yùn)動(dòng)失穩(wěn)，因此對(duì)跳躍現(xiàn)象的判定與對(duì)比分析至關(guān)重要.

圖8為M和DM無(wú)跳躍運(yùn)動(dòng)示意圖，垂蕩和縱搖均為正弦形式的周期性運(yùn)動(dòng)，其周期與遭遇周期一致，船體始終未離開(kāi)波面.

圖9為M和DM規(guī)則跳躍運(yùn)動(dòng)示意圖，垂蕩運(yùn)動(dòng)滿足正弦形式，而縱搖為不對(duì)稱的周期性運(yùn)動(dòng)，其周期與遭遇周期一致，船體在前一個(gè)波浪周期的上坡處跳離波面，落在后一個(gè)波浪周期的波谷上，完成一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期.

圖8 M與DM無(wú)跳躍運(yùn)動(dòng)

圖9 M與DM規(guī)則跳躍運(yùn)動(dòng)

圖10 為M和DM不規(guī)則跳躍運(yùn)動(dòng)示意圖，垂蕩和縱搖均為不對(duì)稱的周期性運(yùn)動(dòng)，其周期約為遭遇周期兩倍，船體在第一波浪周期上坡處跳離波面，落在第二波浪周期的波峰上，貼著波面滑行至第三波浪周期上坡處，完成一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期.

圖10 M與DM不規(guī)則跳躍運(yùn)動(dòng)

圖11為M和DM在三種跳躍現(xiàn)象時(shí)垂向加速度的時(shí)歷曲線，可見(jiàn)在發(fā)生跳躍運(yùn)動(dòng)(規(guī)則跳躍和不規(guī)則跳躍)時(shí)，垂向加速度向下極值最大達(dá)到g，即為重力加速度，說(shuō)明船體完全跳躍離開(kāi)波面，當(dāng)收到外界干擾時(shí)，會(huì)引起更為復(fù)雜更為嚴(yán)重的運(yùn)動(dòng)，甚至傾覆，因此這種運(yùn)動(dòng)是最為危險(xiǎn)的情況；同時(shí)當(dāng)發(fā)生不規(guī)則跳躍運(yùn)動(dòng)時(shí)，存在兩個(gè)明顯的峰值點(diǎn)，分別代表著在一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期中兩次落在上坡面，其中較大的峰值導(dǎo)致船體跳躍離開(kāi)波面.

圖11 垂向加速度

3 結(jié) 論

1) 采用本研究提出的網(wǎng)格方案能夠建立起質(zhì)量良好的波浪數(shù)值水池，能夠較為精確的模擬較高附加航速的規(guī)則波.

2) 本研究采用的數(shù)值模擬方法能夠較為精確的捕捉到M船在迎浪規(guī)則波中發(fā)生的跳躍現(xiàn)象.

3) 在所給定的排水量和重心位置下，DM具有比M更小的波浪增阻，并且在短波(λ/L=2)時(shí)有更小的運(yùn)動(dòng)幅值；

4) 在所給定的排水量和重心位置下，DM比M更易發(fā)生跳躍現(xiàn)象，值得后續(xù)進(jìn)一步的研究.

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