蔣 萌，王堯堯,2，陳 柏*

(1.南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，江蘇 南京 210016；2.浙江大學(xué) 流體動(dòng)力與機(jī)電系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 杭州 310027)

0 引 言

近年來，人們將機(jī)器視覺應(yīng)用到交通[1]、醫(yī)療[2-3]、生產(chǎn)[4-5]、生活等多個(gè)領(lǐng)域[6]，從而提高了機(jī)器人作業(yè)的自主性與智能性。

機(jī)器視覺分為單目視覺技術(shù)與多目視覺技術(shù)。在對(duì)物體進(jìn)行識(shí)別、定位、分類等操作中，常常需要獲取目標(biāo)的三維信息，單目視覺無法恢復(fù)場(chǎng)景的深度信息，而基于結(jié)構(gòu)光[7]、激光[8]、物理傳感器的主動(dòng)測(cè)距方法雖能實(shí)現(xiàn)快速、準(zhǔn)確、無干預(yù)地三維測(cè)量，但是設(shè)備成本較高，無法達(dá)到普及應(yīng)用。相較之下，基于雙目視覺的三維重建方法，具有設(shè)備要求較低、實(shí)施較為簡(jiǎn)易、算法時(shí)空復(fù)雜度較低等優(yōu)勢(shì)，受到了國內(nèi)外各界學(xué)者的關(guān)注與研究。

來自Loccioni的STROPPA L、CRISTALLI C[9]設(shè)計(jì)了應(yīng)用于生產(chǎn)線上檢測(cè)插件器質(zhì)量的雙目視覺檢測(cè)系統(tǒng)，最終測(cè)量得到的結(jié)果表明，基于雙目視覺的測(cè)量方法在分辨率、檢測(cè)速度及穩(wěn)定性上均優(yōu)于其他非接觸測(cè)量方法；瓦倫西亞理工大學(xué)的LVORRA E等[10]利用雙目立體視覺重建了葡萄局部三維模型，重建誤差小于1 mm。相較國外，國內(nèi)在立體視覺方面的研究起步較晚，哈爾濱工業(yè)大學(xué)的李勝利[11]針對(duì)堆疊工件的識(shí)別與定位問題，采用Sobel算子與區(qū)域增長法相結(jié)合的算法檢測(cè)工件邊緣，然后基于梯度方向的橢圓擬合檢測(cè)工件，取得了較Hough變換和最小二乘法更精確的檢測(cè)結(jié)果，顯示基于支持向量機(jī)的方法具有較高的穩(wěn)定性；西南科技大學(xué)的張華、夏菠等[12]采用雙目視覺系統(tǒng)重建稀疏特征匹配點(diǎn)的三維點(diǎn)云，并在傳統(tǒng)RANSAC算法的基礎(chǔ)上，加入動(dòng)態(tài)閾值更新和姿態(tài)估計(jì)收斂判斷，降低誤匹配的同時(shí)提高了系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性，實(shí)現(xiàn)了機(jī)器人在室內(nèi)、室外環(huán)境下姿態(tài)的準(zhǔn)確輸出。

針對(duì)空間物體的三維重建問題，本文將對(duì)基于雙目視覺的目標(biāo)識(shí)別與定位進(jìn)行研究。

1 雙目視覺系統(tǒng)及其標(biāo)定

1.1 雙目視覺模型及投影關(guān)系

相機(jī)成像過程丟失了場(chǎng)景的深度信息,雙目視覺則可克服這一缺點(diǎn)。

雙目視覺的原理如圖1所示。

圖1 雙目測(cè)距原理圖Ol，Or—左右兩個(gè)相機(jī)的光心；pl，pr—目標(biāo)P分別在左右相機(jī)的成像平面上所成的像點(diǎn)；f—相機(jī)焦距；Z—目標(biāo)與觀測(cè)位置的距離；b—兩個(gè)相機(jī)放置的水平距離，稱作基線

假設(shè)目標(biāo)點(diǎn)P在左圖像平面所成的像點(diǎn)pl的坐標(biāo)為(x1,y1)，在右圖像平面上所成的像點(diǎn)pr的坐標(biāo)為(x2,y2)。則視差d=x1-x2。依據(jù)相似三角形原理易得:

(1)

為確定空間一點(diǎn)的三維位置與其在圖像中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系，必須對(duì)視覺系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定，即建立相機(jī)成像模型，通過實(shí)驗(yàn)及計(jì)算的方法求解模型的參數(shù)。三維空間點(diǎn)Pw投影到像平面點(diǎn)p的過程如圖2所示。

圖2 相機(jī)投影模型1—相機(jī)；2—成像平面；3—實(shí)際場(chǎng)景

整個(gè)投影過程涉及世界坐標(biāo)系、相機(jī)坐標(biāo)系到圖像坐標(biāo)系及像素坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換，根據(jù)相機(jī)的透視模型易得投影關(guān)系為：

(2)

式中：M1—相機(jī)的內(nèi)部參數(shù)矩陣；M2—相機(jī)的外部參數(shù)矩陣。

1.2 雙目視覺系統(tǒng)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)

實(shí)際上，相機(jī)內(nèi)參還應(yīng)包含鏡頭的畸變系數(shù)k，即相機(jī)內(nèi)參數(shù)為(f,k,u0,v0,dx,dy)，外參數(shù)為(tx,ty,tz,α,β,γ)。而求解相機(jī)的內(nèi)外參數(shù)、消除畸變的過程就是相機(jī)標(biāo)定的過程。本文采用張正友標(biāo)定法對(duì)搭建的視覺系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定。

實(shí)驗(yàn)采集15組不同姿態(tài)下的標(biāo)定板圖像，提取其特征點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)定實(shí)驗(yàn)，其中一組過程如圖3所示。

圖3 相機(jī)標(biāo)定過程

左右兩個(gè)相機(jī)的參數(shù)標(biāo)定結(jié)果如表(1，2)所示。

表1 左右相機(jī)的內(nèi)部參數(shù)

表2 左右相機(jī)的相對(duì)位姿

其中，兩相機(jī)布置的實(shí)際水平距離為5.03 cm，標(biāo)定結(jié)果為5.21 cm，通過對(duì)比表(1，2)實(shí)際參數(shù)值與標(biāo)定參數(shù)值，可發(fā)現(xiàn)標(biāo)定誤差很小，足以滿足后期三維重建的精度要求。

2 描述子模板匹配識(shí)別算法

常用的模板匹配方法有基于灰度、基于相關(guān)性、基于形狀的模板匹配等等，但這些方法往往易受到光照的影響。故本文采用基于描述子的模板匹配方法，將檢測(cè)到的特征點(diǎn)與其描述子相結(jié)合，提高匹配的準(zhǔn)確性。

對(duì)特征的描述方式主要有兩大類，一類是用于處理角點(diǎn)、邊緣等局部特征的強(qiáng)特征描述方式，其中應(yīng)用最廣泛的是由LOWE D G[13]提出的SIFT算法；另一類則是將特征匹配作為分類問題處理。SIFT算法雖然匹配特性穩(wěn)定，但計(jì)算量大，運(yùn)算時(shí)間較長，無法保證實(shí)時(shí)性；隨機(jī)樹算法相較于其他機(jī)器學(xué)習(xí)算法可以更高效快速的解決多類別分類問題，故本文采用基于Harris角點(diǎn)檢測(cè)與隨機(jī)樹算法相結(jié)合的特征匹配算法[14]。

2.1 基于隨機(jī)樹的特征匹配識(shí)別

隨機(jī)樹模型由根節(jié)點(diǎn)與葉節(jié)點(diǎn)構(gòu)成，由樹根向下分出兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)再分出兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，依次遞歸至底層節(jié)點(diǎn)不再產(chǎn)生分支，成為樹葉。每一個(gè)節(jié)點(diǎn)處都有一個(gè)判定公式，從樹根輸入的待測(cè)數(shù)據(jù)經(jīng)過判定公式的判定，決定其向下進(jìn)入左節(jié)點(diǎn)或是右節(jié)點(diǎn)，到達(dá)下一結(jié)點(diǎn)后再次進(jìn)行判定，直至其到達(dá)底層的樹葉。

基于隨機(jī)樹的模板匹配算法模型如圖4所示。

圖4 基于隨機(jī)樹的模板匹配算法模型

在本文構(gòu)建的基于隨機(jī)樹的特征匹配算法中，輸入根節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)即為特征點(diǎn)及其周圍的圖像塊patch。節(jié)點(diǎn)處采取的判定方法是在特征點(diǎn)m的圖像塊patch中隨機(jī)選取兩個(gè)像素點(diǎn)m1和m2，對(duì)它們的灰度值進(jìn)行比較，判定公式如下：

(3)

采用隨機(jī)樹算法對(duì)特征進(jìn)行模式識(shí)別分類，首先要對(duì)特征點(diǎn)及其描述子進(jìn)行樣本訓(xùn)練。本研究選取模板的正視圖作為初始模板圖像，通過Harris算法檢測(cè)得到模板上的N個(gè)特征點(diǎn)，對(duì)其進(jìn)行編號(hào)得K={k1...kN}。以每個(gè)特征點(diǎn)為中心建立n×n像素的圖像塊patch，對(duì)這些圖像塊進(jìn)行離線訓(xùn)練，對(duì)待檢測(cè)圖像上的特征點(diǎn)k建立同樣大小的圖像塊p(k)，則識(shí)別的關(guān)鍵問題為判定p(k)中是否含有K中的一個(gè)特征點(diǎn)，以及它是哪一個(gè)特征點(diǎn)。即確定p(k)的類別Y(p)∈C={-1,1,2,...,N}，其中-1表示p(k)中不包含K中的特征點(diǎn)。

為了增強(qiáng)算法對(duì)目標(biāo)位置及光照變化的魯棒性，需要對(duì)大量多尺度、多視角狀態(tài)下的特征點(diǎn)樣本進(jìn)行訓(xùn)練，由于人工采集較為繁瑣，可采用計(jì)算機(jī)隨機(jī)生成大量圖像樣本。當(dāng)目標(biāo)物基本不發(fā)生變形時(shí)，特征點(diǎn)周圍的圖像塊可視為平面模型，則可通過仿射變換隨機(jī)生成訓(xùn)練樣本。對(duì)特征點(diǎn)及圖像塊進(jìn)行仿射變換：

(4)

式中：Rθ—目標(biāo)旋轉(zhuǎn)變換矩陣；Rφ—尺度變換軸旋轉(zhuǎn)矩陣；S—圖像的尺度變化；θ,φ∈[-π,+π]；S=diag{λ1,λ2}，本文中選取λ1,λ2∈[0.4,1.2]。

通過隨機(jī)生成參數(shù)得到不同的仿射矩陣A，對(duì)K中每個(gè)特征點(diǎn)及其圖像塊生成與其對(duì)應(yīng)的多個(gè)樣本集合。

由于訓(xùn)練樣本以及概率測(cè)試的數(shù)據(jù)相當(dāng)龐大，優(yōu)化隨機(jī)樹變得尤為困難，故通常采取增加隨機(jī)樹數(shù)量的方式來增強(qiáng)識(shí)別的穩(wěn)定性。在樣本訓(xùn)練階段，大量的圖像塊樣本輸入到隨機(jī)樹系統(tǒng)中，其中有的樣本包含K中的特征點(diǎn)，有的樣本不包含K中的特征點(diǎn)。當(dāng)全部樣本均達(dá)到樹葉后，便可得到每片葉子對(duì)于K中特征點(diǎn)的概率分布：

Pη(l,p)(Y(p)=c)

(5)

式中：η(l,p)—圖像塊p所到達(dá)的Tl棵樹的樹葉。

該概率分布即為訓(xùn)練樣本中到達(dá)η處的c類圖像塊與到達(dá)η處的所有圖像塊的比值。

在檢測(cè)階段，為確定輸入的圖像塊p是否含有K中的特征點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的是哪一個(gè)特征點(diǎn)，對(duì)p在不同樹中所達(dá)到的葉片對(duì)應(yīng)的概率分布求取平均概率分布，平均概率分布中概率最大的特征點(diǎn)，即為待檢測(cè)圖像塊對(duì)應(yīng)的特征點(diǎn)：

(6)

2.2 基于隨機(jī)樹的目標(biāo)識(shí)別實(shí)驗(yàn)

在進(jìn)行基于隨機(jī)樹的特征匹配識(shí)別算法性能驗(yàn)證之前，首先要確定算法的各項(xiàng)參數(shù)。

本文實(shí)驗(yàn)選定的目標(biāo)物體的模板如圖5所示。

圖5 實(shí)驗(yàn)選定模板

根據(jù)實(shí)驗(yàn)的實(shí)際情況，本研究設(shè)置目標(biāo)沿著模板法向量的旋轉(zhuǎn)角度范圍為[-π,+π]，縮放比例為[0.4,1.2]。則還需要確定的參數(shù)有隨機(jī)樹的深度Depth，隨機(jī)樹的數(shù)目Number以及圖像塊的尺寸PatchSize。

本研究選取Sample1，對(duì)不同參數(shù)條件的算法進(jìn)行匹配時(shí)間與匹配率的測(cè)試。實(shí)驗(yàn)效果如圖6所示。

圖6 不同參數(shù)對(duì)應(yīng)的算法匹配率及匹配時(shí)間

良好的匹配性能應(yīng)同時(shí)兼具較高的匹配率與較快的匹配速度。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可見：當(dāng)隨機(jī)樹的深度Depth、隨機(jī)樹的數(shù)目Number以及圖像塊的尺寸PatchSize分別取11、30、17時(shí)，算法可以實(shí)現(xiàn)以較快的匹配速度達(dá)到較高的匹配率。

識(shí)別實(shí)驗(yàn)設(shè)置的9幅樣本如圖7所示。

圖7 算法識(shí)別效果圖Sample1—目標(biāo)旋轉(zhuǎn)的情況；Sample(2～4)—圖像不同程度旋轉(zhuǎn)與傾斜的情況；Sample6—遮擋的情況；Sample(7，8)—代表過暗過明的情況；Sample9—雜亂背景的情況

可見采用上述算法，不同姿態(tài)和環(huán)境下的目標(biāo)物體均可被準(zhǔn)確識(shí)別。

各個(gè)樣本的匹配率如圖8所示。

圖8 實(shí)驗(yàn)樣本與模板匹配率

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可見：物體傾斜角度越大，檢測(cè)到匹配到的特征點(diǎn)越少，匹配率越低；同樣，在過暗或過量的環(huán)境下，圖像對(duì)應(yīng)的灰度值總體偏低或偏高，相應(yīng)地會(huì)損失一些匹配點(diǎn)，匹配率也較低。

3 三維重建與定位

3.1 雙目視覺系統(tǒng)的立體匹配

通過特征點(diǎn)匹配識(shí)別出目標(biāo)物體后，為了對(duì)目標(biāo)物進(jìn)行定位，需要確定匹配的特征點(diǎn)對(duì)應(yīng)在三維空間的位置信息，由此求解目標(biāo)物體的位姿。

對(duì)特征點(diǎn)的三維重建，關(guān)鍵是求解其對(duì)應(yīng)的深度信息。雙目立體視覺系統(tǒng)中，通常采取立體匹配的方法對(duì)采集到的兩幅圖像進(jìn)行匹配，獲得對(duì)應(yīng)的視差圖，恢復(fù)圖像的深度信息。需要注意的是，只有在兩幅圖像是行對(duì)準(zhǔn)的情況下，才可采用式(1)表示的關(guān)系計(jì)算視差，而實(shí)際應(yīng)用中，兩臺(tái)相機(jī)幾乎不可能有準(zhǔn)確的共面，故進(jìn)行立體匹配的兩幅圖像必須先通過立體校正實(shí)現(xiàn)行對(duì)準(zhǔn)，這樣不但可以提高匹配的準(zhǔn)確性，也可以縮短匹配時(shí)間。

根據(jù)采取的最優(yōu)化理論方法的不同，立體匹配分為基于全局的立體匹配算法與基于局部的立體匹配算法，基于全局的立體匹配算法計(jì)算量大運(yùn)算時(shí)間長，故本文選擇基于局部的區(qū)域匹配算法，對(duì)一幅圖像上給定的一點(diǎn)，選取該像素點(diǎn)鄰域內(nèi)的一個(gè)大小為(2m+1)×(2n+1)子窗口(通常m=n)，在另一幅圖像的一個(gè)區(qū)域內(nèi)，沿著該點(diǎn)所在的極線，依據(jù)某種相似性判斷標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行搜索，尋找與子窗口圖像最為相似的子圖。常用的相似性判斷標(biāo)準(zhǔn)有SAD，SSD，NCC等，其中SAD與SSD算法直接比較像素及其子窗口的灰度值，而NCC算法則是補(bǔ)償子窗口內(nèi)的平均灰度值及其協(xié)方差。NCC算法相較SAD、SSD算法，對(duì)光照強(qiáng)度的變化更穩(wěn)定，本文采用NCC算法對(duì)兩幅圖進(jìn)行匹配。兩幅圖像的相似度S為：

(7)

S的值越高表明兩幅圖越相似，S為1，則兩幅圖相關(guān)性很高，S為-1則表明兩幅圖不相關(guān)。匹配結(jié)束之后，則可得對(duì)應(yīng)像素點(diǎn)之間的視差d=x2-x1，如1.1節(jié)所述。

為提高立體匹配的準(zhǔn)確性及效率，本文采取了以下措施：(1)將模板匹配識(shí)別出的目標(biāo)物所在區(qū)域設(shè)置為ROI區(qū)域，僅將該ROI區(qū)域與另一幅圖像進(jìn)行立體匹配；(2)在進(jìn)行搜索時(shí)，給定一個(gè)合理的視差范圍，約束搜索空間，如式(8，9)所示：最小視差為場(chǎng)景中距離視覺系統(tǒng)最近點(diǎn)對(duì)應(yīng)的列坐標(biāo)之差，最大視差為場(chǎng)景中距離視覺系統(tǒng)最遠(yuǎn)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的列坐標(biāo)之差；(3)采用圖像金字塔的方法提高匹配速度，視差搜索范圍應(yīng)用于圖像金字塔的頂層圖像，下層圖像對(duì)應(yīng)的視差搜索范圍自動(dòng)進(jìn)行調(diào)整。

(8)

(9)

立體視覺的最終目的是恢復(fù)景物可視表面的完整信息，目前，無論哪種匹配方法都不能完全恢復(fù)出所有圖像點(diǎn)的視差，因此必須進(jìn)行最終的表面內(nèi)插重建。深度插值、誤差校正和精度改善是立體匹配的后處理部分。

3.2 三維重建與位姿求解實(shí)驗(yàn)

通過上述對(duì)兩幅圖像的立體匹配結(jié)合視覺系統(tǒng)的標(biāo)定結(jié)果，則可重建出圖像上一點(diǎn)p(u,v)對(duì)應(yīng)的世界坐標(biāo)pw=(xw,yw,zw)。

為驗(yàn)證算法重建的精度，筆者對(duì)所選樣本圖像中目標(biāo)物體頂點(diǎn)的三維重建結(jié)果在X、Y、Z方向的誤差進(jìn)行分析。分別計(jì)算出各頂點(diǎn)在X、Y、Z方向的誤差，對(duì)4個(gè)頂點(diǎn)在同一方向的上的誤差求取均值，得到三維重建在3個(gè)方向上的誤差結(jié)果，如表3所示。因Sample6的一頂點(diǎn)被遮擋，故不予考慮。

表3 頂點(diǎn)三維重建在X、Y、Z方向的誤差

可見，本文所采用的算法重建精度較高。其中，在物體傾斜越大的方向上，對(duì)應(yīng)的重建誤差越大。

本研究在完成對(duì)特征點(diǎn)的三維重建之后，根據(jù)2D-3D匹配點(diǎn)的信息，對(duì)位姿進(jìn)行求解。在匹配的特征點(diǎn)對(duì)中，任選4組點(diǎn)對(duì)，取其中重投影誤差最小的解。再多次取任意4組點(diǎn)對(duì)，進(jìn)行上述處理，依據(jù)Levenberg-Marquardt算法反復(fù)進(jìn)行迭代，取重投影誤差最小的解作為待求解位姿。

本文對(duì)實(shí)驗(yàn)設(shè)置的9幅樣本進(jìn)行位姿求解，定位結(jié)果如圖9所示。

圖9 目標(biāo)頂點(diǎn)三維重建及定位結(jié)果

實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證：對(duì)不同條件下物體，均可進(jìn)行有效、準(zhǔn)確的定位。

4 結(jié)束語

(1)為解決空間三維物體的識(shí)別與定位問題，本文搭建了平行的雙目立體視覺系統(tǒng)，建立了雙目視覺對(duì)應(yīng)的成像模型，采用張正友方法對(duì)視覺系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定，消除光學(xué)畸變，獲得兩個(gè)相機(jī)的內(nèi)部參數(shù)及相對(duì)位姿。實(shí)驗(yàn)對(duì)比顯示：標(biāo)定結(jié)果精度較高。

(2)針對(duì)場(chǎng)景中目標(biāo)的識(shí)別問題，本文采用基于描述子的模板匹配方法，將角點(diǎn)檢測(cè)算法與隨機(jī)樹算法相結(jié)合，對(duì)目標(biāo)進(jìn)行分類識(shí)別；以匹配時(shí)間和匹配率為標(biāo)準(zhǔn)，確定算法的最佳參數(shù)。經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：對(duì)旋轉(zhuǎn)、遮擋、傾斜等各種條件下的物體，算法均能快速、準(zhǔn)確地進(jìn)行識(shí)別。

(3)基于NCC算法，本文對(duì)同一場(chǎng)景對(duì)應(yīng)的兩幅圖像進(jìn)行了立體匹配，求取視差，結(jié)合標(biāo)定結(jié)果對(duì)特征點(diǎn)進(jìn)行三維重建，并根據(jù)特征點(diǎn)對(duì)在圖像及實(shí)際場(chǎng)景中對(duì)應(yīng)的2D-3D位置信息求解目標(biāo)位姿。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明：三維重建精度較高，對(duì)不同條件下的目標(biāo)物體均可準(zhǔn)確定位。

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