程 樺,劉向陽,榮傳新,孫澤輝,蔡海兵
(1.安徽理工大學(xué)土木建筑學(xué)院,安徽 淮南 232001;2.安徽大學(xué)資源與環(huán)境學(xué)院,安徽 合肥 230000;3.合肥工業(yè)大學(xué)土木與水利工程學(xué)院,安徽 合肥 230000)
煤礦立井井筒在建設(shè)過程中穿越地下富水基巖地層時(shí),不但掘鑿工作效率大幅降低,影響施工質(zhì)量,而且嚴(yán)重威脅施工安全[1-3]。早在上世紀(jì)70年代中期,山東兗州礦區(qū)立井施工率先采用凍結(jié)法穿越富水沖積層,地面預(yù)注漿封堵基巖段含水層,實(shí)現(xiàn)了“打干井”的目標(biāo)。上世紀(jì)80年代,該技術(shù)被引入兩淮礦區(qū)凍結(jié)井施工,并發(fā)展為“三同時(shí)”特殊法鑿井技術(shù),取得了良好效果。進(jìn)入21世紀(jì)后,隨著國家西部大開發(fā)戰(zhàn)略實(shí)施,該技術(shù)又在內(nèi)蒙古、山西、甘肅等西部地區(qū)立井井筒穿越侏羅——白堊系全基巖地層施工中得到應(yīng)用[4-6]。但是,隨著我國開采深度的不斷加大,以及受注基巖特性的多樣化,地面預(yù)注漿封水效果欠佳或失效現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生。究其原因,主要是600m以下深基巖地層壓力大、高角度基巖和孔隙性基巖可注性差等所致。
國外學(xué)者對基巖段注漿擴(kuò)散規(guī)律給予了較高關(guān)注,取得了系列研究成果。文獻(xiàn)[7]基于賓漢體本構(gòu)模型建立恒壓注漿條件下單一平板裂隙漿液運(yùn)移方程;文獻(xiàn)[8-9]進(jìn)行了單裂隙注漿模擬試驗(yàn),對漿液壓力、流速和其他注漿參數(shù)進(jìn)行了檢測。然而研究多依托簡單一平板裂隙,基于上述的理論結(jié)果與工程實(shí)際存在較大誤差,不能從宏觀上反應(yīng)擴(kuò)散規(guī)律。我國對注漿技術(shù)的研究起步較晚,但經(jīng)過多年努力己取得較大進(jìn)展。文獻(xiàn)[10]123研究裂隙巖體注漿時(shí)考慮了粗糙度和地下水粘性阻力的影響;文獻(xiàn)[11]3考慮裂隙傾角和方位角的影響,推出漿液最大擴(kuò)散半徑的公式;文獻(xiàn)[12-18]在前人基礎(chǔ)上建立黏度時(shí)變條件下單裂隙漿液運(yùn)移方程。上述文獻(xiàn)推出的注漿擴(kuò)散公式雖然在漿液的影響參數(shù)方面考慮比較全面,但仍有許多不足之處。如文獻(xiàn)[10]145在裂隙等厚光滑和未考慮裂隙開度變化的理想狀態(tài)下推出的注漿擴(kuò)散公式。文獻(xiàn)[11]4所推公式中雖考慮了賓漢流體存在流核,但考慮不夠全面,認(rèn)為流核中間處的動(dòng)切力為零。
從國內(nèi)外注漿技術(shù)發(fā)展的現(xiàn)狀來看,由于地質(zhì)條件的復(fù)雜性,注漿理論的發(fā)展相對比較落后,缺乏完善的模型,故通過數(shù)值計(jì)算研究注漿過程,指導(dǎo)施工參數(shù)設(shè)計(jì)的實(shí)踐并不多。本文以淮南礦區(qū)某深立井基巖段地面預(yù)注漿工程為背景,運(yùn)用數(shù)值模擬方法,分析裂隙基巖段地面預(yù)注漿漿液擴(kuò)散半徑和注漿壓力與巖石滲透系數(shù)之間的關(guān)系,揭示深立井裂隙基巖段地面預(yù)注漿擴(kuò)散規(guī)律,并成功應(yīng)用于工程實(shí)踐,為今后類似工程注漿參數(shù)設(shè)計(jì)與優(yōu)化提供了參考。
1)將不規(guī)則的基巖裂隙等效為具有均布裂隙的多孔連續(xù)介質(zhì),漿液裂隙流為多孔介質(zhì)滲流,并服從達(dá)西定律;
2)在基巖注漿區(qū)域內(nèi),施加到非漿液流體上的壓力恒定,且與時(shí)間無關(guān);
3)忽略作用在漿液流動(dòng)界面上地下水滲流所產(chǎn)生的阻力;
4)基于以上假設(shè)建立假定模型,如圖1所示。
圖1 假定模型建立說明圖
基于上述假定,建立流固耦合擬連續(xù)介質(zhì)數(shù)學(xué)模型如下:
巖石應(yīng)力平衡方程
σij,j+fi=0 在區(qū)域V內(nèi)
(1)
邊界條件
(2)
區(qū)域V內(nèi)平衡方程權(quán)函數(shù)取真實(shí)速度的變分δvi,力邊界條件的權(quán)函數(shù)取-δvi,可以得到與微分方程等價(jià)的積分公式如下
(3)
對上式體積分中的第一項(xiàng)進(jìn)行分部積分,并注意在位移邊界條件上δvi=0,可以得到分部積分后的等效積分“弱”形式為
(4)
經(jīng)過分部積分后得到的矩陣形式為
(5)
式中:δε是虛應(yīng)變率矩陣,σ是應(yīng)力矩陣,t是表面力向量,f是體積力向量,δv是虛速度向量。
有效應(yīng)力可簡寫為
(6)
應(yīng)力的矩陣表達(dá)式為
(7)
根據(jù)質(zhì)量守恒定律,可知流體在單位時(shí)間內(nèi)通過控制體V表面S進(jìn)入控制體內(nèi)的質(zhì)量與控制體V內(nèi)流體質(zhì)量的時(shí)間變化率相等,且由高斯公式,可以得到流體連續(xù)性方程的微分形式為
(8)
式中:t為流體通過控制體時(shí)間,x為流體運(yùn)動(dòng)位移,ρg為流體密度,vg為滲流速度(流體流動(dòng)相對固體骨架的速度)。
因多孔介質(zhì)流體流動(dòng)服從達(dá)西定律,故vg為
(9)
式中:k為滲透系數(shù)向量,g為重力加速度矢量。
流體連續(xù)性方程邊界條件為
(10)
流體在T時(shí)刻的總流量
(11)
以淮南某礦改擴(kuò)建工程第二副井地面預(yù)注漿工程作為研究對象,其井筒井深為876.5m、凈直徑為8.8m、基巖段荒徑為9.8m、注漿圈徑13m、表土厚度為338.0m、基巖厚度為624.19m、注漿深度為370~942m以及基巖注漿段靜水壓力為4~8MPa,地面預(yù)注漿施工中的注漿孔布置方案如圖2所示。
圖2 淮南某礦第二副井注漿示意圖
在建立有限元模型時(shí),以垂直于注漿孔軸向的截面為幾何平面建立模型,根據(jù)注漿孔布置的對稱性,取該圓形截面的1/4建立模型,1/4圓形幾何模型的半徑為40m,運(yùn)用ABAQUS軟件進(jìn)行立井地面預(yù)注漿滲流規(guī)律數(shù)值計(jì)算分析。該計(jì)算模型選取二維平面應(yīng)變單元CPE4P來進(jìn)行網(wǎng)格劃分,各單元含有節(jié)點(diǎn)流體孔隙壓力自由度和節(jié)點(diǎn)位移自由度。因地下水靜水壓力與地應(yīng)力在注漿漿液的滲透擴(kuò)散半徑內(nèi)的變化相對較小,故將地下水靜水壓力與地應(yīng)力簡化成均勻的預(yù)應(yīng)力場,根據(jù)對稱原則,在左邊界與下邊界同時(shí)施加對稱的不透水和位移邊界條件,在注漿孔處施加注漿壓力。
假設(shè)漿液裂隙流為多孔介質(zhì)滲流,漿液是不可壓縮的液體,結(jié)合現(xiàn)場壓水和室內(nèi)試驗(yàn)得到,該井筒注漿段巖層滲透系數(shù)在1.7×10-5~3.3×10-5m/s范圍內(nèi),巖體參數(shù)如表2所示,漿液選用粘土水泥漿,密度為1.13×10-3~1.25×10-3kg/m3。
表1 巖體物理力學(xué)參數(shù)
對注漿而言,注漿壓力是漿液克服流動(dòng)阻力的動(dòng)力,滲透系數(shù)決定巖層可注入性能,是影響單位注漿段高注漿量和漿液擴(kuò)散半徑的主要因素。
由表1可知,該井筒基巖注漿段靜水壓力為4~8MPa,結(jié)合淮南地區(qū)注漿經(jīng)驗(yàn),注漿終壓約為靜水壓力的2倍,即為8~16MPa。為此,數(shù)值模擬按以下兩種情況選取注漿參數(shù):
1)注漿壓力。對應(yīng)滲透系數(shù)2.5×10-5m/s,取注漿壓力4MPa、8MPa、10MPa、16MPa以及20MPa,分別對不同壓力情況進(jìn)行模擬計(jì)算。
2)巖石滲透系數(shù)。巖石的滲透系數(shù)與有效裂隙率相關(guān),滿足如下表達(dá)式
k=aφb
(12)
式中:k是巖石滲透系數(shù),φ為巖石的裂隙率,a、b為常數(shù),可通過滲透系數(shù)和有效裂隙率的極值求得。
對應(yīng)注漿壓力10MPa,取滲透系數(shù)為1.5×10-5m/s、2.0×10-5m/s、2.5×10-5m/s、3.0×10-5m/s以及3.5×10-5m/s,分別對不同滲透率情況進(jìn)行模擬計(jì)算(見表2)。
表2 數(shù)值模擬安排表
根據(jù)流固耦合擬連續(xù)介質(zhì)數(shù)學(xué)模型,首先對比注漿漿液孔隙壓分布云圖,定性分析注漿壓力和滲透系數(shù)兩個(gè)主要因素對漿液擴(kuò)散的影響,再定量分析單位段高注漿量和注漿半徑彼此間關(guān)系。由于漿液孔隙壓計(jì)算得到的零壓面與漿液擴(kuò)散面一致,所以通過漿液擴(kuò)散面可以直觀的反映漿液擴(kuò)散隨注漿壓力和滲透系數(shù)變化效果,從而得到注漿漿液的擴(kuò)散半徑。
1)注漿量與漿液擴(kuò)散半徑和注漿壓力的關(guān)系
圖3為取滲透系數(shù)2.5×10-5m/s時(shí),不同注漿壓力下,得到的漿液孔隙壓分布與漿液擴(kuò)散數(shù)值模擬結(jié)果。
圖3 不同注漿壓力下漿液孔隙壓分布(單位:MPa)
圖3表明,注漿孔布孔圈內(nèi)的漿液孔隙壓明顯大于布孔圈外,布孔圈外漿液孔隙壓沿徑向方向逐漸減小,且漿液擴(kuò)散半徑與注漿壓力成正比。如當(dāng)注漿壓力為4MPa時(shí),注漿孔圈內(nèi)外的漿液孔隙壓分別為3.1MPa、2.1MPa,漿液擴(kuò)散半徑13.88m;當(dāng)注漿壓力為10MPa時(shí),注漿孔圈內(nèi)外的漿液孔隙壓分別為8.8MPa、5.6MPa,漿液擴(kuò)散半徑18.86m。出現(xiàn)上述現(xiàn)象的原因是,當(dāng)對立井井筒四周注漿孔實(shí)施地面預(yù)注漿時(shí),漿液在注漿壓力的作用下,沿注漿孔徑向四周滲透擴(kuò)散,注漿孔布孔圈內(nèi)的漿液因注漿孔彼此滲透形成的帷幕阻隔難以向圈外擴(kuò)散,致使圈內(nèi)漿液孔隙壓力大于圈外。
注漿壓力/GPa注漿量與注漿壓力的關(guān)系
注漿壓力/GPa漿液擴(kuò)散半徑與注漿壓力的關(guān)系圖4 單位段高注漿量與注漿半徑和注漿壓力的關(guān)系
漿液在巖體中的滲透擴(kuò)散,首先要克服孔隙水壓的阻力,其次在漿液超壓作用下,巖體裂隙變形張開,疏通漿液擴(kuò)散通道,減少其滲透阻力,利于漿液的注入與滲透擴(kuò)散。圖4 為在給定的注漿時(shí)間條件下,注漿量與漿液擴(kuò)散半徑和注漿壓力間關(guān)系的數(shù)值計(jì)算結(jié)果。該圖表明,注漿量與注漿壓力呈線性關(guān)系,漿液擴(kuò)散半徑與注漿壓力呈二次函數(shù)關(guān)系,且隨著注漿壓力的增加而逐漸增大。在本文工程條件下,當(dāng)注漿壓力達(dá)到6MPa時(shí),注漿擴(kuò)散半徑為16m,可滿足設(shè)計(jì)要求。
2)注漿量與漿液擴(kuò)散半徑和滲透系數(shù)的關(guān)系
取巖石注漿壓力為10MPa,分別模擬了不同滲透系數(shù)情況下給定注漿時(shí)間后漿液孔隙壓分布與漿液擴(kuò)散情況(見圖5)。
圖5 不同滲透系數(shù)下漿液孔隙壓分布(單位:MPa)
巖石的滲透系數(shù)反映了其在動(dòng)力作用下被流體滲透的性能,受到滲透壓力、巖石的受力狀態(tài)、地下水的物理化學(xué)性質(zhì)等諸多因素影響。顯然,滲透系數(shù)的大小對注漿滲透擴(kuò)散半徑有較大影響。
圖6表明,在立井多孔注漿條件下,注漿量與滲透系數(shù)呈線性正比關(guān)系,漿液擴(kuò)散半徑均與滲透系數(shù)呈線性正比關(guān)系。相應(yīng)本文注漿工程條件,當(dāng)注漿壓力為10MPa時(shí),滲透系數(shù)達(dá)到1.5×10-5m/s,即可滿足16m的注漿半徑設(shè)計(jì)要求。
滲透系數(shù)×10-5/(m·s-1)注漿量與滲透系數(shù)的關(guān)系
滲透系數(shù)×10-5/(m·s-1)漿液擴(kuò)散半徑與滲透系數(shù)的關(guān)系圖6 單位段高注漿量與注漿半徑和滲透系數(shù)的關(guān)系
淮南某礦改擴(kuò)建工程二副井井筒凈直徑 8. 8m,井筒深度876.5m,井筒荒徑9.8m,凍結(jié)深度538.5m。井筒上部表土及部分基巖采用凍結(jié)法,下部基巖采用地面預(yù)注漿特殊鑿井法,注漿段高370~945m,總厚度575m, 基巖段共有8個(gè)含水層, 累計(jì)厚度135.27m,基巖段含水層以細(xì)砂巖和中砂巖為主,該井筒注漿段巖層滲透系數(shù)在1.7×10-5~3.3×10-5m/s范圍內(nèi),注漿段靜水壓力為4~8MPa。
根據(jù)該井筒地面預(yù)注漿法施工設(shè)計(jì),沿井筒四周共布置8個(gè)注漿孔,為確保對立井井筒基巖段堵水和加固不穩(wěn)定地層效果,保證井筒施工的安全,漿液擴(kuò)散設(shè)計(jì)半徑為16m,依據(jù)井檢孔和井筒預(yù)計(jì)柱狀圖的資料劃分段高,并確定每一注漿段巖層裂隙率、滲透系數(shù)和靜水壓力,采用數(shù)值模擬方法,確定各注漿段注漿壓力。以600m層位為例,該層位滲透系數(shù)為2.5×10-5m/s,孔隙率為3%,靜水壓力為6MPa,要達(dá)到漿液擴(kuò)散半徑16m的設(shè)計(jì)要求,該層位注漿孔的注漿終壓應(yīng)取為12MPa。
為檢驗(yàn)注漿參數(shù)的選取是否符合設(shè)計(jì)要求,在現(xiàn)場進(jìn)行了壓水試驗(yàn)與注入漿液量分析,井筒剩余涌水量預(yù)計(jì)為1.83m3/h,遠(yuǎn)小于6m3/h 的設(shè)計(jì)要求。注入漿液量的設(shè)計(jì)是16 546m3, 現(xiàn)場實(shí)際注入漿液量為18 914m3, 超過設(shè)計(jì)注入漿液量2 368m3。因此按照設(shè)計(jì)所確定的注漿參數(shù)進(jìn)行現(xiàn)場施工,最終注漿工程的注漿量和注漿壓力技術(shù)參數(shù)均滿足或超過設(shè)計(jì)要求。該井筒基巖注漿段實(shí)際開挖效果表明,井筒地面預(yù)注漿注漿壓力取值合理,漿液擴(kuò)散范圍達(dá)到了設(shè)計(jì)要求,實(shí)現(xiàn)了立井井筒基巖段堵水和不穩(wěn)定地層加固目標(biāo),確保了井筒基巖段施工和運(yùn)行安全。
以淮南某礦改擴(kuò)建工程第二副井地面預(yù)注漿工程為工程背景,根據(jù)漿液裂隙流和多孔介質(zhì)滲流遵循相似的流速-水頭損失關(guān)系,建立了考慮流固耦合效應(yīng)對巖體裂隙及孔隙系統(tǒng)影響的流固耦合擬連續(xù)介質(zhì)模型?;谠撃P停捎脭?shù)值模擬分析了影響注漿量的主要因素。研究表明,在其他因素保持不變的情況下,多孔注漿注入漿液量和漿液的擴(kuò)散半徑隨注漿壓力和滲透系數(shù)的增加而逐漸增加。實(shí)驗(yàn)結(jié)果得到工程驗(yàn)證,確保了井筒基巖段施工和運(yùn)行安全,為今后應(yīng)用于類似工程提供了重要參考。
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