吳少鵬，袁越，涂剛毅

(中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司 第七二四研究所，江蘇 南京 211106)

0 引言

信息化戰(zhàn)爭(zhēng)背景下，電子干擾樣式靈活多變，尤其是數(shù)字射頻存儲(chǔ)器(digital radio frequency memory,DRFM)技術(shù)的發(fā)展[1-4]，使雷達(dá)面臨嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。波形捷變等技術(shù)具有良好的抗脈間干擾的性能，但對(duì)于間歇采樣干擾等脈內(nèi)干擾則不再奏效。

間歇采樣干擾是作為一種新的干擾技術(shù)，采用采樣轉(zhuǎn)發(fā)再循機(jī)制，對(duì)雷達(dá)脈沖壓縮信號(hào)具有良好的干擾效果。近年，對(duì)于間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾原理的研究已經(jīng)取得了一定的成果[5-10]。但是，從現(xiàn)有公開文獻(xiàn)看，針對(duì)該干擾的識(shí)別和抑制有關(guān)的文獻(xiàn)較為有限，主要集中于波形設(shè)計(jì)、時(shí)頻分析和頻譜特征提取等領(lǐng)域的研究[11-14]。

本文從波形的角度出發(fā)，設(shè)計(jì)了一種鑒別率高的發(fā)射波形，接收機(jī)可利用干擾機(jī)采樣空隙中遺漏的信息，發(fā)現(xiàn)間歇采樣干擾與回波瞬時(shí)頻率的不匹配關(guān)系，從而鑒別出假目標(biāo)。當(dāng)鑒別出干擾時(shí)，根據(jù)時(shí)頻分析結(jié)果，設(shè)計(jì)一組濾波器，對(duì)脈壓結(jié)果進(jìn)行濾波，從而消除干擾。當(dāng)干擾不存在時(shí)，可通過(guò)脈沖壓縮發(fā)現(xiàn)目標(biāo)。

1 間歇采樣干擾原理

假設(shè)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)為線性調(diào)頻信號(hào)，時(shí)域表達(dá)式為

(1)

式中：Ts為雷達(dá)發(fā)射信號(hào)脈寬;K=B/Ts為線性調(diào)頻信號(hào)調(diào)頻斜率(B為信號(hào)帶寬);fc為載頻。

在一個(gè)雷達(dá)脈沖重復(fù)周期內(nèi)，間歇采樣干擾機(jī)采樣一小段雷達(dá)信號(hào)并轉(zhuǎn)發(fā)，間隔一段時(shí)間后繼續(xù)采樣轉(zhuǎn)發(fā)。重復(fù)直至雷達(dá)信號(hào)結(jié)束。t0為干擾信號(hào)脈寬，Tj為采樣周期，Tj-t0為干擾機(jī)偵察時(shí)間。采樣脈沖時(shí)域表達(dá)式為

(2)

間歇轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號(hào)為式(1)和式(2)的乘積，其時(shí)域表達(dá)式為

SJ=S(t)p(t).

(3)

2 脈內(nèi)頻率正負(fù)交替變化抗間歇采樣識(shí)別方法

2.1 脈內(nèi)頻率正負(fù)交替變化LFM信號(hào)

間歇采樣干擾主要包含的信息量有干擾采樣周期Tj和占空比τ/Ts。其中，干擾采樣周期Ts可以通過(guò)干擾信號(hào)脈壓的相鄰峰值間距計(jì)算得到[14]。占空比和脈壓峰值幅度有關(guān)，幅度失真較大，使得占空比估計(jì)難度變大。因此，下文中，根據(jù)干擾采樣周期Ts設(shè)計(jì)發(fā)射信號(hào)。

利用未被轉(zhuǎn)發(fā)干擾機(jī)截取的發(fā)射信號(hào)信息進(jìn)行對(duì)抗是本文主要的抗干擾思想。以采樣干擾周期分割發(fā)射信號(hào)，在每個(gè)采樣周期內(nèi)，將發(fā)射信號(hào)進(jìn)行分塊[15]，分塊原則為：tx時(shí)間段內(nèi)線性調(diào)頻信號(hào)采用負(fù)調(diào)頻(調(diào)頻斜率為負(fù)數(shù))，Ts-tx時(shí)間段采用正調(diào)頻(調(diào)頻斜率為正數(shù))，即發(fā)射信號(hào)為

(4)

αt為正負(fù)交替序列，與其在脈內(nèi)所在位置有關(guān)，表達(dá)式為

(5)

式中：tx為設(shè)定值。

2.2 信號(hào)時(shí)頻分析

干擾機(jī)采樣起始位置不同，間歇采樣干擾信號(hào)的組成成分也會(huì)有所差異。 根據(jù)采樣起始位置，有3種采樣結(jié)果:一是干擾采樣脈寬只包含正調(diào)頻信號(hào);二是干擾采樣脈寬只包含負(fù)調(diào)頻信號(hào);三是同時(shí)包含2種線性調(diào)頻信號(hào),如圖1所示。

短時(shí)傅里葉變換(short time Fourier transform，STFT)是利用一個(gè)隨時(shí)間滑動(dòng)的分析窗對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)進(jìn)行加窗截?cái)嗵幚?，將非平穩(wěn)信號(hào)分解成一系列近似平穩(wěn)的短時(shí)信號(hào)，最后利用傅里葉變換理論分析各短時(shí)平穩(wěn)信號(hào)的頻譜[16]。本文采用脈內(nèi)頻率正負(fù)交替變化LFM(linear frequency modulation)信號(hào)，頻率隨時(shí)間變化頻繁，故選擇短時(shí)傅里葉變換能對(duì)信號(hào)頻率隨時(shí)間變化的情況進(jìn)行分析。

對(duì)真實(shí)回波進(jìn)行STFT變換，正負(fù)頻率分布較均勻，其時(shí)頻分布情況如圖2a)所示。圖1a)～1c)對(duì)應(yīng)的干擾信號(hào)中，正負(fù)頻率功率所占比重不同，圖1a)負(fù)頻率比重較大，圖1b)正頻率比重較大，圖1c)2種頻率比重接近。圖2b)～2d)仿真結(jié)果與此結(jié)論一致。

2.3 干擾特征分析

目標(biāo)回波和干擾主要存在2點(diǎn)區(qū)別:一是連續(xù)性差異;二是正負(fù)頻率所占比重不同。由于STFT結(jié)果為二維數(shù)據(jù)，計(jì)算量大，故需要從時(shí)頻分布中提取二次特征。

特征提取過(guò)程如下:

對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行短時(shí)傅里葉變換得到回波的時(shí)頻分布

(6)

將時(shí)頻函數(shù)分別在正負(fù)頻域上進(jìn)行積分，得到2個(gè)關(guān)于時(shí)間參數(shù)的能量函數(shù)，將時(shí)頻函數(shù)在正頻域積分結(jié)果作實(shí)部，在負(fù)頻域積分結(jié)果作虛部，組合成新的函數(shù)

(7)

同理可得發(fā)射信號(hào)的該函數(shù)表達(dá)式為

(8)

式中：STFTs(t,f)為發(fā)射信號(hào)的短時(shí)傅里葉變換。

計(jì)算式(7)和(8)的相關(guān)函數(shù)

(9)

真實(shí)目標(biāo)回波量分布與發(fā)射信號(hào)有很強(qiáng)的相關(guān)性，間歇采樣干擾與其相似度低。故可以利用回波信號(hào)與發(fā)射信號(hào)的能量分布相關(guān)性來(lái)鑒別干擾，即干擾識(shí)別等同于二元假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題:

(10)

式中：m0為門限值，主要考慮信噪比、干信比、干擾機(jī)采樣起始位置等影響因素。

2.4 干擾抑制

對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行干擾識(shí)別后，存在2種情況:一種是存在間歇采樣干擾;一種是只有真實(shí)目標(biāo)回波。前者可通過(guò)以下方法抑制假目標(biāo)，具體步驟為：

(1) 對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行STFT得到其時(shí)頻分布SR(t,f)，將絕對(duì)值相同的正負(fù)頻率點(diǎn)時(shí)頻函數(shù)相加，此時(shí)與正常線性調(diào)頻信號(hào)時(shí)頻分布相同，表示為

(11)

(2) 對(duì)S2(t,f)進(jìn)行ISTFT變換，得到srx(t)，即線性調(diào)頻信號(hào)。

(3) 對(duì)S2(t,f)沿頻率軸取絕對(duì)值并累加，得到S3(t)，求取其均值M。

(4) 通過(guò)干擾信號(hào)之間的距離T/BTs，估算出間歇采樣干擾機(jī)采樣間隔Ts，以Ts分割S3(t)，得到每個(gè)區(qū)間的最大值，以各區(qū)域中的時(shí)間點(diǎn)到最大值點(diǎn)的時(shí)間間隔為參數(shù)，設(shè)置每個(gè)時(shí)間點(diǎn)的權(quán)重值(距離越遠(yuǎn)，權(quán)值越小)，并與之相乘，求取S3(t)中所有數(shù)值大于M的時(shí)間點(diǎn)T(m)。

(5) 將srx(t)在T(m)時(shí)刻點(diǎn)的值置0得到srx0(t)，其脈壓sout-rx0輸出即自適應(yīng)濾波器，干擾抑制結(jié)果為

sout=sout-rx·sout-rx0，

(12)

式中：sout-rx為srx(t)的脈壓輸出。

根據(jù)干擾信號(hào)的時(shí)頻分布可知，干擾存在于其能量分布較強(qiáng)的區(qū)域，最大保留回波中真實(shí)信號(hào)的信息是時(shí)域?yàn)V波器設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。

對(duì)于后者，即回波中只存在真實(shí)目標(biāo)，sout-rx即為最終結(jié)果，無(wú)需時(shí)域?yàn)V波器。

3 仿真分析

為了驗(yàn)證本文算法的有效性，參數(shù)設(shè)置如下。雷達(dá)參數(shù)設(shè)置為：發(fā)射信號(hào)脈寬T=10 μs，帶寬B=10 MHz，發(fā)射信號(hào)脈內(nèi)重復(fù)周期Ts=2 μs(周期內(nèi)負(fù)頻率寬度為0.7Ts，正頻率寬度為0.3Ts)，采樣率fs=20 MHz。干擾機(jī)參數(shù)設(shè)置為：間歇采樣周期Ts=2 μs，間歇采樣脈寬τ=0.5 μs，干信比為0 dB。

分別對(duì)3種雷達(dá)接收信號(hào)的時(shí)頻處理結(jié)果求其與發(fā)射信號(hào)時(shí)頻處理結(jié)果的相關(guān)函數(shù)，信噪比為-5～25 dB，每個(gè)信噪比下作300次蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)，得到m的均值如圖3所示。

根據(jù)圖3，真實(shí)目標(biāo)回波的m值明顯高于間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾的m值，因此選定適當(dāng)?shù)拈T限值m0可以識(shí)別出回波和間歇采樣干擾。此外，圖中包含2種不同采樣起始時(shí)刻的間歇采樣干擾，由圖可知，雖然采樣起始時(shí)刻對(duì)干擾的m值有一定的影響，但是遠(yuǎn)低于真實(shí)目標(biāo)回波的m值。

設(shè)閾值m0=0.8，得到本文算法的間歇采樣干擾識(shí)別率如圖4所示。

由圖4可知，該波形對(duì)間歇采樣干擾信號(hào)具有較高的識(shí)別率，0 dB時(shí)識(shí)別率接近80%，隨著信噪比的增加，識(shí)別率趨近于100%，此外，采樣起始時(shí)刻對(duì)識(shí)別率影響較小，說(shuō)明本文算法具有穩(wěn)定性和有效性。

設(shè)置干信比為3.6 dB，信噪比為10 dB，其他條件同上，得到本文算法干擾抑制效果如圖5所示。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾，設(shè)計(jì)了一組識(shí)別率高的發(fā)射波形，利用真實(shí)目標(biāo)回波和干擾在時(shí)頻分布上的不同，比較其與發(fā)射波形時(shí)頻分布的相似度，進(jìn)行干擾鑒別。干擾不存在時(shí)，可以進(jìn)行正常的脈沖壓縮;干擾存在時(shí)，可通過(guò)一種時(shí)域?yàn)V波器對(duì)匹配濾波結(jié)果中的干擾成分進(jìn)行濾除。仿真結(jié)果表明：該波形和算法在不同信噪比下均保持較高的識(shí)別率，干擾抑制效果較理想。仿真結(jié)果說(shuō)明了本文方法的有效性和穩(wěn)定性。

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