葛蒸蒸，王悅庭，趙文暉，李玉偉

(1.北京電子工程總體研究所，北京 100854；2.大唐聯(lián)誠(chéng)信息系統(tǒng)技術(shù)有限公司，北京 100191)

0 引言

為滿足軍事需求，彈上產(chǎn)品的貯存可靠性指標(biāo)越來(lái)越高，工程上一般采用加速貯存試驗(yàn)，利用性能退化數(shù)據(jù)評(píng)估產(chǎn)品的貯存可靠性[1-3]。彈上產(chǎn)品具有高集成度，其性能退化可能表征在多個(gè)參數(shù)上，利用單參數(shù)評(píng)估，會(huì)忽略其他參數(shù)蘊(yùn)含的可靠性信息；簡(jiǎn)單將多參數(shù)串聯(lián)進(jìn)行評(píng)估，會(huì)忽略參數(shù)間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，影響整體評(píng)估的準(zhǔn)確性。因此，應(yīng)采用多元性能參數(shù)進(jìn)行評(píng)估，并考慮多參數(shù)之間的相關(guān)性。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)基于多元參數(shù)退化數(shù)據(jù)的可靠性評(píng)估開(kāi)展了一些研究。文獻(xiàn)[4]假設(shè)各性能參數(shù)相互獨(dú)立，沒(méi)有考慮相關(guān)情況；文獻(xiàn)[5-6]考慮參數(shù)相關(guān)性且退化量服從正態(tài)分布，不適用于其他分布情況；文獻(xiàn)[7]考慮參數(shù)相關(guān)性利用CoPula函數(shù)建立聯(lián)合概率密度函數(shù)，該方法求解過(guò)程較為復(fù)雜，不適于工程操作。

本文在分析彈上產(chǎn)品性能退化的基礎(chǔ)上，以應(yīng)用較為廣泛的漂移布朗運(yùn)動(dòng)模型對(duì)產(chǎn)品加速退化過(guò)程建模，研究基于多元加速退化數(shù)據(jù)的可靠性評(píng)估方法；然后以某彈上電子產(chǎn)品為例，利用多元評(píng)估模型對(duì)其貯存可靠性進(jìn)行評(píng)估；最后結(jié)合工程實(shí)際提出了應(yīng)用加速試驗(yàn)進(jìn)行可靠性評(píng)估的一點(diǎn)建議。

1 彈上產(chǎn)品性能退化分析

加速貯存試驗(yàn)最先應(yīng)用在失效機(jī)理簡(jiǎn)單的材料、器件級(jí)產(chǎn)品，隨著需求牽引和技術(shù)水平的提升，逐步向組合級(jí)、整機(jī)級(jí)甚至復(fù)雜大系統(tǒng)產(chǎn)品上應(yīng)用發(fā)展。產(chǎn)品層次越高，其退化表征也更多元化。

導(dǎo)彈作為復(fù)雜大系統(tǒng)，一般可以劃分為火工品、電子和機(jī)電產(chǎn)品、結(jié)構(gòu)件及其他3部分。

(1) 火工品如發(fā)動(dòng)機(jī)推進(jìn)劑、戰(zhàn)斗部裝藥等，在貯存期間，性能退化主要表現(xiàn)為藥柱性能老化以及部分非金屬材料性能下降等，性能退化參數(shù)相對(duì)較少，加速試驗(yàn)相對(duì)成熟，并有相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，型號(hào)上一般依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)開(kāi)展加速試驗(yàn)和評(píng)估。

(2) 電子和機(jī)電產(chǎn)品如導(dǎo)引頭、慣性測(cè)量裝置等復(fù)雜整機(jī)產(chǎn)品，退化表現(xiàn)在多個(gè)性能參數(shù)上。國(guó)內(nèi)外對(duì)電子機(jī)電產(chǎn)品加速貯存試驗(yàn)已有一些研究成果，但沒(méi)有成熟的標(biāo)準(zhǔn)。研制過(guò)程中一般根據(jù)產(chǎn)品特點(diǎn)，結(jié)合現(xiàn)有加速試驗(yàn)技術(shù)開(kāi)展試驗(yàn)和評(píng)估。

(3) 結(jié)構(gòu)件如天線罩、彈體結(jié)構(gòu)等，在貯存期間，其結(jié)構(gòu)強(qiáng)度等性能相對(duì)穩(wěn)定，研制過(guò)程中一般不開(kāi)展加速試驗(yàn)，而是采用應(yīng)力強(qiáng)度法，并結(jié)合相似產(chǎn)品數(shù)據(jù)分析其貯存可靠性。

通過(guò)上述分析，工程上對(duì)彈上產(chǎn)品加速試驗(yàn)技術(shù)的研究重點(diǎn)在電子和機(jī)電產(chǎn)品上。本文針對(duì)電子和機(jī)電產(chǎn)品的多元性能退化特點(diǎn)，研究基于多元加速退化數(shù)據(jù)的評(píng)估方法。

2 基于多元加速退化數(shù)據(jù)的可靠性評(píng)估

對(duì)產(chǎn)品開(kāi)展故障模式、影響分析(failure mode, effects analysis，F(xiàn)MEA)，確定貯存過(guò)程中產(chǎn)品性能退化的表征參數(shù)，進(jìn)而確定加速貯存試驗(yàn)中需要檢測(cè)的多元參數(shù)，制定試驗(yàn)方案，確定試驗(yàn)應(yīng)力水平、樣本量、試驗(yàn)時(shí)間、采樣間隔等要素，實(shí)施試驗(yàn)，獲得產(chǎn)品的多元加速退化數(shù)據(jù)后，按照?qǐng)D1所示流程進(jìn)行可靠性評(píng)估。

2.1 加速退化模型

研究人員分別從統(tǒng)計(jì)和物理角度提出了多種加速退化模型[8-9]，統(tǒng)計(jì)模型更具有工程適用性，在基于統(tǒng)計(jì)的加速退化模型中應(yīng)用較為廣泛的是漂移布朗運(yùn)動(dòng)模型。

利用漂移布朗運(yùn)動(dòng)模型對(duì)產(chǎn)品每一性能的加速退化數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，加速退化模型[10-11]為

Yi(t)=σiB(t)+di(S)t+yi0，

(1)

式中：Yi(t)為產(chǎn)品第i個(gè)參數(shù)，反映產(chǎn)品第i個(gè)參數(shù)的退化過(guò)程；yi0為產(chǎn)品第i個(gè)參數(shù)的初始值；B(t)為標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng)，B(τ)～N(0,τ)；σi為第i個(gè)參數(shù)的擴(kuò)散系數(shù)，刻畫(huà)產(chǎn)品生產(chǎn)過(guò)程中不一致性與不穩(wěn)定性、測(cè)量誤差、外部噪聲等隨機(jī)因素對(duì)產(chǎn)品性能的影響,擴(kuò)散系數(shù)不隨應(yīng)力和時(shí)間而改變，是常數(shù)；di(S)為漂移系數(shù)，描述產(chǎn)品第i個(gè)參數(shù)性能退化速率與應(yīng)力的關(guān)系，也稱(chēng)為性能退化率，是加速模型。

彈上產(chǎn)品貯存期間，影響貯存可靠性的環(huán)境應(yīng)力主要為溫度。采用阿倫尼斯(Arrhenius)模型描述性能退化率與應(yīng)力的關(guān)系，加速模型[12-13]可表示為

lndi(S)=Ai+Bi/S，

(2)

式中:S為絕對(duì)溫度；Ai,Bi為第i個(gè)性能加速模型的常數(shù)。

2.2 相關(guān)性檢查

考慮產(chǎn)品整體性能退化，利用多元加速退化數(shù)據(jù)進(jìn)行可靠性分析時(shí)，應(yīng)先判斷各性能參數(shù)間是否相關(guān)，可用如式(3)所示各參數(shù)性能退化數(shù)據(jù)的方差-協(xié)方差矩陣來(lái)判斷性能參數(shù)是否關(guān)聯(lián)，根據(jù)關(guān)聯(lián)與否選擇不同方法評(píng)估產(chǎn)品可靠性[5-7]。

(3)

式中:Cov(yi(t),yj(t))≠0表明第i個(gè)參數(shù)與第j個(gè)參數(shù)是相關(guān)的，否則不相關(guān)。實(shí)際應(yīng)用中，當(dāng)2個(gè)參數(shù)退化數(shù)據(jù)的協(xié)方差接近于0時(shí)，表明相關(guān)性很弱，可以當(dāng)作相互獨(dú)立處理；如果協(xié)方差不接近于0，則認(rèn)為是相關(guān)的?？梢岳脜f(xié)方差來(lái)估計(jì)任意2個(gè)性能參數(shù)之間的相關(guān)強(qiáng)度，協(xié)方差越大則相關(guān)性越強(qiáng)。

2.3 評(píng)估模型

當(dāng)性能參數(shù)相互獨(dú)立時(shí)，產(chǎn)品整體可靠性表示為各性能參數(shù)可靠度函數(shù)的乘積；當(dāng)性能參數(shù)相互關(guān)聯(lián)時(shí)，產(chǎn)品整體可靠度函數(shù)表示為各性能參數(shù)聯(lián)合概率密度函數(shù)的積分，若聯(lián)合概率密度函數(shù)及其積分難以求解，可考慮利用可靠性數(shù)據(jù)融合的方法進(jìn)行評(píng)估。

2.3.1 性能參數(shù)相互獨(dú)立

用方差-協(xié)方差矩陣來(lái)判斷n個(gè)參數(shù)相互獨(dú)立時(shí)，產(chǎn)品整體可靠性表示為

R(t)=P{y1(t)≤D1,y2(t)≤D2,…,yn(t)≤

Dn,}=P{y1(t)≤D1}P{y2(t)≤

D2}…P{yn(t)≤Dn}=

(4)

式中:R(t)為產(chǎn)品整體的可靠性；y1(t),y2(t),…,yn(t)為多元參數(shù)的性能退化過(guò)程；Di為失效閾值；f(y1(t)),f(y2(t)),…,f(yn(t))分別為多元參數(shù)y1(t),y2(t),…,yn(t)的概率密度函數(shù)；Ri(t)為第i個(gè)性能參數(shù)yi(t)表征的可靠性。

對(duì)式(1)加速退化模型，經(jīng)過(guò)推導(dǎo)，得到單性能加速退化數(shù)據(jù)的可靠度評(píng)估模型[10]為

(5)

式中:Φ為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的累積概率分布函數(shù)；Di為產(chǎn)品第i個(gè)性能的臨界值；yi0為第i個(gè)性能參數(shù)的初始值；di(S0)為第i個(gè)性能正常應(yīng)力下的退化率；σi為第i個(gè)性能的擴(kuò)散系數(shù)。

對(duì)多元參數(shù)可靠性評(píng)估，設(shè)有n個(gè)性能參數(shù)，可以分別得到可靠度為R1，R2，…，Rn。各性能參數(shù)相互獨(dú)立情況下，產(chǎn)品整體可靠度函數(shù)等于各可靠度相乘，即

(6)

由式(1)，(2)和(6)可以看出，性能參數(shù)相互獨(dú)立時(shí)可靠度評(píng)估模型的待估參數(shù)為Ai,Bi，σi。

2.3.2 性能參數(shù)相互關(guān)聯(lián)

用方差-協(xié)方差矩陣來(lái)判斷n個(gè)性能參數(shù)相互關(guān)聯(lián)時(shí)，求解產(chǎn)品整體可靠性的方法主要包括2種，具體如下：

(1) 利用性能參數(shù)聯(lián)合概率密度函數(shù)，產(chǎn)品整體可靠性可表示為

(7)

式中:f(y1t,y2t,…,ynt)為性能參數(shù)y1(t),y2(t),…,yn(t)的聯(lián)合概率密度函數(shù)。只要通過(guò)退化數(shù)據(jù)求得聯(lián)合概率密度函數(shù)，就可以估計(jì)出產(chǎn)品的整體可靠性。

對(duì)漂移布朗運(yùn)動(dòng)，Y(t)首次穿越失效閾值時(shí)便認(rèn)為產(chǎn)品失效，對(duì)應(yīng)的首穿時(shí)即為產(chǎn)品壽命，首穿時(shí)分布刻劃了產(chǎn)品退化失效壽命分布，漂移布朗運(yùn)動(dòng)首穿時(shí)分布服從逆高斯分布。對(duì)逆高斯分布，聯(lián)合概率密度函數(shù)的解析式非常復(fù)雜，難以求解。

(2) 利用可靠性數(shù)據(jù)融合的方法[14]，產(chǎn)品整體可靠性可表示為

(8)

式中:wi為第i個(gè)可靠度函數(shù)Ri(t)在融合過(guò)程中所占權(quán)重，由wi反映其他可靠度函數(shù)與Ri(t)的綜合相關(guān)程度[15]。

對(duì)漂移布朗運(yùn)動(dòng)模型，產(chǎn)品整體可靠度評(píng)估模型為

(9)

由式(1)，(2)和(9)可以看出，性能參數(shù)相互關(guān)聯(lián)時(shí)可靠度評(píng)估模型的待估參數(shù)為Ai,Bi,σi和wi。

2.4 參數(shù)估計(jì)

對(duì)上述產(chǎn)品整體可靠度評(píng)估模型式(6)和式(9)中的待估參數(shù)，給出估計(jì)方法。

2.4.1 模型參數(shù)A,B,σ估計(jì)

對(duì)各參數(shù)的加速退化試驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用回歸分析在最小二乘準(zhǔn)則下，得到每一應(yīng)力水平下的性能退化率；根據(jù)式(2)，通過(guò)在應(yīng)力函數(shù)φ(S)和對(duì)數(shù)性能退化率lndi(S)構(gòu)成的二維平面進(jìn)行最小二乘準(zhǔn)則下的回歸分析，確定加速模型待定參數(shù)Ai和Bi。式(5)中待定參數(shù)σi采用極大似然估計(jì)求解：

(10)

2.4.2 權(quán)重系數(shù)wi估計(jì)

各參數(shù)可靠度在產(chǎn)品整體可靠度中所占權(quán)重與可靠度函數(shù)的方差-協(xié)方差矩陣V有關(guān)，各性能參數(shù)可靠度函數(shù)方差-協(xié)方差矩陣V見(jiàn)式(11)，wi由Vi1,Vi2,…,Vin綜合體現(xiàn)。

(11)

W=VA，

(12)

2.5 評(píng)估

當(dāng)性能參數(shù)相互獨(dú)立時(shí)，將各參數(shù)的估計(jì)結(jié)果代回到式(5)中，可得到產(chǎn)品各單一性能參數(shù)的可靠度評(píng)估結(jié)果Ri(t)。將Ri(t)帶入式(6)中得到產(chǎn)品整體可靠度。

當(dāng)性能參數(shù)相互關(guān)聯(lián)時(shí)，將各參數(shù)Ai，Bi，σi和wi的估計(jì)值帶入式(9)，得到性能參數(shù)關(guān)聯(lián)情況下產(chǎn)品的整體可靠度。

3 應(yīng)用案例

3.1 多元加速退化數(shù)據(jù)

對(duì)彈上某電子產(chǎn)品開(kāi)展FMEA，確定貯存過(guò)程中性能退化的表征參數(shù)為輸出功率和工作頻率，試驗(yàn)中同時(shí)檢測(cè)2個(gè)性能參數(shù)的退化數(shù)據(jù)。制定試驗(yàn)方案，確定試驗(yàn)應(yīng)力為溫度；施加四水平步進(jìn)應(yīng)力試驗(yàn)，應(yīng)力水平分別為40，55，70和85 ℃；樣本量為6；各應(yīng)力水平下試驗(yàn)時(shí)間分別為600，540，324和240 h；每12 h進(jìn)行一次測(cè)試，同時(shí)檢測(cè)輸出功率和工作頻率2個(gè)性能參數(shù)。獲得試驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖2所示。

從圖2可以看出，6只產(chǎn)品的輸出功率和工作頻率參數(shù)隨時(shí)間均存在退化趨勢(shì)。

3.2 可靠性評(píng)估

(1) 依據(jù)式(1)分別對(duì)產(chǎn)品輸出功率和工作頻率的試驗(yàn)數(shù)據(jù)建模。

(2) 通過(guò)性能參數(shù)退化數(shù)據(jù)方差-協(xié)方差矩陣進(jìn)行相關(guān)性檢查，得到方差-協(xié)方差矩陣V≠0。產(chǎn)品的輸出功率和工作頻率性能是相互關(guān)聯(lián)的。

(3) 按照2.3.2節(jié)的參數(shù)相關(guān)情況建立可靠性評(píng)估模型，待估參數(shù)為Ai，Bi，σi和wi。

(4) 按照2.4節(jié)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。

(5) 將參數(shù)估計(jì)結(jié)果帶入式(9)，得到產(chǎn)品整體可靠度曲線如圖3所示，貯存15年的可靠度為0.87。

3.3 結(jié)果分析

(1) 單性能與多元性能加速退化數(shù)據(jù)評(píng)估對(duì)比分析

輸出功率和工作頻率的貯存可靠度曲線如圖4所示，貯存15年的可靠度分別為0.84和0.92。

對(duì)比分析單性能和多元性能評(píng)估結(jié)果可知，當(dāng)產(chǎn)品多個(gè)性能參數(shù)都呈現(xiàn)單調(diào)退化時(shí)，以單一性能參數(shù)的可靠度評(píng)估結(jié)果作為產(chǎn)品的可靠度，容易造成產(chǎn)品可靠度估計(jì)偏高或偏低，因此同時(shí)考慮多個(gè)參數(shù)的退化過(guò)程很有必要。

(2) 性能參數(shù)獨(dú)立與相關(guān)情況評(píng)估結(jié)果對(duì)比分析

假設(shè)輸出功率和工作頻率相互獨(dú)立，得到貯存可靠度曲線如圖4所示，貯存15年可靠度為0.77，

對(duì)比分析性能參數(shù)相關(guān)和獨(dú)立評(píng)估結(jié)果可知，對(duì)于包含多個(gè)性能參數(shù)的產(chǎn)品，如果性能參數(shù)間存在相關(guān)性而假設(shè)其獨(dú)立，則會(huì)低估產(chǎn)品的可靠性。因此采用多元加速退化數(shù)據(jù)評(píng)估產(chǎn)品可靠性時(shí)需先檢驗(yàn)多元性能參數(shù)的相關(guān)性。

4 結(jié)論

本文研究了基于多元加速退化數(shù)據(jù)的可靠性評(píng)估，給出了多元性能參數(shù)相互獨(dú)立和相互關(guān)聯(lián)2種情況下的可靠性評(píng)估方法。通過(guò)開(kāi)展某彈上產(chǎn)品的加速退化試驗(yàn)及評(píng)估應(yīng)用可知，當(dāng)獲取了多元加速退化數(shù)據(jù)時(shí)，若采用單參數(shù)退化數(shù)據(jù)進(jìn)行可靠性評(píng)估，由于所用信息不全面，往往會(huì)造成評(píng)估結(jié)果偏高獲偏低；若同時(shí)采用多元參數(shù)退化數(shù)據(jù)進(jìn)行可靠性評(píng)估，應(yīng)首先進(jìn)行多元參數(shù)的相關(guān)性檢驗(yàn)，對(duì)于參數(shù)關(guān)聯(lián)的情況，應(yīng)按照關(guān)聯(lián)的情況進(jìn)行評(píng)估，可避免盲目假設(shè)參數(shù)獨(dú)立引起低估產(chǎn)品可靠性的問(wèn)題。本文提出的方法，科學(xué)地利用了多元性能參數(shù)的加速退化數(shù)據(jù)，可提高產(chǎn)品可靠性評(píng)估精度。

為了提高基于加速試驗(yàn)的可靠性評(píng)估方法的有效性，更好地服務(wù)工程實(shí)際。本文提出如下建議：

(1) 實(shí)施產(chǎn)品加速退化試驗(yàn)過(guò)程中，應(yīng)盡可能多檢測(cè)產(chǎn)品各項(xiàng)性能指標(biāo)的退化過(guò)程，獲取產(chǎn)品不同性能參數(shù)的加速退化數(shù)據(jù)。

(2) 注重積累產(chǎn)品研制過(guò)程中試驗(yàn)數(shù)據(jù)、自然貯存和加速貯存試驗(yàn)數(shù)據(jù)；注重搜集相似產(chǎn)品的性能退化數(shù)據(jù)、加速退化數(shù)據(jù)、壽命數(shù)據(jù)等。

(3) 建立產(chǎn)品性能退化數(shù)據(jù)庫(kù)，有效管理加速退化試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

(4) 進(jìn)一步研究基于自然數(shù)據(jù)和加速數(shù)據(jù)相結(jié)合、退化數(shù)據(jù)和壽命數(shù)據(jù)相結(jié)合、部件數(shù)據(jù)與整機(jī)數(shù)據(jù)相結(jié)合、地面試驗(yàn)數(shù)據(jù)與飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)相結(jié)合的多源綜合評(píng)估方法。

參考文獻(xiàn)：

[1] NELSON W.Accelerated Testing-Statistical Models, Test Plans,and Data Analyses[M].New York:John Wiley & Sons,1990.

[2] ESCOBAR L A,MEEKER W Q.A Review of Accelerated Test Models[J].Statistical Science,2006,21(4):552-577.

[3] MEEKER W Q,ESCOBAR L A.Accelerated Degradation Tests:Modeling and Analysis[J].Technometrics,1998,40(2):89-99.

[4] XU D,ZHAO W.Reliability Prediction Using Multivariate Degradation Data[C]∥Reliability and Maintainability Symposium,2005.Proceedings Annual IEEE,2005:337-341.

[5] WANG P,COIT D W.Reliability Prediction Based on Degradation Modeling for Systems with Multiple Degradation Measures[C]∥Reliability and Maintainability,2004 Annual Symposium-RAMS.IEEE,2004:302-307.

[6] 鐘強(qiáng)暉,張志華,梁勝杰．基于多元退化數(shù)據(jù)的可靠性分析方法[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐,2011,31(3):544-551.

ZHONG Qiang-hui,ZHANG Zhi-hua,LIANG Sheng-jie.Reliability Analysis Approach Based on Multivariate Degeneration Data[J].Systems Engineering-Theory and Practice,2011,31(3):544-551.

[7] 王孟.基于Copula函數(shù)的多元加速退化試驗(yàn)方法研究[D].杭州：浙江理工大學(xué)，2014.

WANG Meng.Research on Multivariate Accelerated Degradation Test Method Based on Copula Function[D].Hangzhou:Zhejiang University of Technology,2014.

[8] MEEKER W Q,ESCOBAR L A.Statistical Methods for Reliability Data[M].New York:John Wiely and Sons,1998.

[9] BOULANGER M,ESCOBAR L A.Experimental Design for a Class of Accelerated Degradation Tests[J].Technometrics,1994,36(3):260-272.

[10] 李曉陽(yáng)．多態(tài)退化系統(tǒng)加速試驗(yàn)技術(shù)研究[D]．北京：北京航空航天大學(xué)，2007.

LI Xiao-yang.Study on Accelerated Testing of Multi-state Degraded System[D].Beijing:Beihang University,2007.

[11] 葛蒸蒸,李曉陽(yáng),姜同敏.費(fèi)用約束下含應(yīng)力優(yōu)化的CSADT設(shè)計(jì)[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào),2011,37(10):1277-1281.

GE Zheng-zheng,LI Xiao-yang,JIANG Tong-min.Planning of CSADT with Stress Optimization Under Cost Constrained[J].Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics,2011,37(10):1277-1281.

[12] NELSON W.Analysis of Performance-Degradation Data from Accelerated Tests[J].IEEE Transactions on Reliability,1981,30(2):149-154.

[13] Eghbali Gholamhossein.Reliability Estimate Using Accelerated Degradation Data[D].New Jersey:The State University of New Jersey,2000.

[14] 毛瑞海,董金龍,汪立新,等．基于多元性能退化量光纖陀螺貯存壽命綜合評(píng)估[J].計(jì)算機(jī)測(cè)量與控制,2014,22(2):446-449.

MAO Rui-hai,DONG Jin-long,WANG Li-xin,et al.Comprehensive Assessment of FOG Storage Life Based on Multivariate Degradation Data[J].Computer Measurement and Control,2014,22(2):446-449.

[15] 焦竹青,熊偉麗,張林,等.基于信任度的多傳感器數(shù)據(jù)融合及其應(yīng)用[J].東南大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2008,38(sl):253-257.

JIAO Zhu-qing,XIONG Wei-li,ZHANG Lin,et al.Multi-Sensor Data Fusion Method Based on Belief Degree and Its Applications[J].Journal of Southeast University:Natural Science ed,2008,38(sl):253-257.