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        基于改進(jìn)GM(1,1)修正GA-WNN模型的米拉山隧道變形預(yù)測

        2018-04-30 05:05:48程高軍周小娟
        關(guān)鍵詞:寒區(qū)修正遺傳算法

        程高軍 周小娟

        1.甘肅鐵科建設(shè)工程咨詢有限公司 甘肅 蘭州 730000

        2.甘肅土木工程科學(xué)研究院有限公司 甘肅 蘭州 730020

        正文:

        1 引言

        在寒區(qū)隧道的施工過程中,客觀、準(zhǔn)確地分析圍巖穩(wěn)定性及預(yù)測圍巖變形是保證隧道安全、快速施工的重要措施之一,也是支護(hù)參數(shù)設(shè)計和優(yōu)化的基礎(chǔ)。然而,凍土區(qū)隧道圍巖變形受獨特的地質(zhì)、施工、支護(hù)條件及外界等多種因素影響,變化復(fù)雜且具有非線性。 如葉超[1]建立基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)修正的自適應(yīng)灰色模型,并引入粒子群算法進(jìn)行優(yōu)化,對隧道圍巖變形進(jìn)行動態(tài)預(yù)測,

        得到預(yù)測結(jié)果與實測值較為吻合,能較好地反映隧道圍巖的變形規(guī)律;戚豹等[2]建立改進(jìn)背景值的MGM(1,N)模型對淺埋暗挖下穿道路隧道進(jìn)行預(yù)測,并與三維隧道模型數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對比,證明了預(yù)測模型的準(zhǔn)確性;王江榮[3]建立加權(quán)復(fù)合分位數(shù)自回歸模型,對隧道圍巖變形進(jìn)行預(yù)測,并與其他模型進(jìn)行對比得到預(yù)測效果較優(yōu);張志強(qiáng)等[4]基于BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),引入遺傳算法,對隧道斷層破碎帶的圍巖變形進(jìn)行預(yù)測,經(jīng)工程實例驗證了預(yù)測模型具有較高的可靠性和準(zhǔn)確性;黃林沖等[5]將等維灰數(shù)遞補(bǔ)模型應(yīng)用于軟弱圍巖隧道變形預(yù)測,并結(jié)合工程實例中的變形實測數(shù)據(jù)進(jìn)行驗證,證明該模型能更真實地反映軟弱圍巖隧道的變形規(guī)律。但是單一的模型預(yù)測精度往往達(dá)不到要求,特別是對于本身地理環(huán)境復(fù)雜的寒區(qū)隧道缺陷更甚。為此,本文針對傳統(tǒng)單一模型在凍土區(qū)隧道圍巖變形預(yù)測中的缺點,將改進(jìn)的GM(1,1)修正小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)用于米拉山隧道圍巖變形預(yù)測,通過Newton插值和復(fù)化梯形公式來重構(gòu)灰色模型背景值的計算公式,并利用遺傳算法不斷優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù),提高模型的精度及穩(wěn)定性。

        2 GM(1,1)動態(tài)預(yù)測模型背景值改進(jìn)方法分析

        2.1 GM(1,1)模型的建立[6]

        (1)累加生成

        GM(1,1)模型是具有1個變量的一階微分方程模型,其建立的過程如下:

        對初始數(shù)據(jù)序列作一次累加得到相對應(yīng)的數(shù)據(jù)序列(1-AGO序列)如下:

        (2)建模及求解

        1-AGO序列對應(yīng)的白化微分方程為:

        式中的 與b即為待定參數(shù),利用最小二乘法可得:

        (3)建立預(yù)測公式

        將利用上式求得的參數(shù)代入時間響應(yīng)函數(shù)得到時間響應(yīng)序列為:

        從上式可以看出擬合和預(yù)測的精度取決于常數(shù) 和b,而 和b的求解則取決于背景值,因此背景值的準(zhǔn)確性是影響GM(1,1)模型重要因素[7]。

        2.2 基于Newton插值法和復(fù)化梯形公式的背景值改進(jìn)

        常規(guī)GM(1,1)模型背景值實際是運用數(shù)值積分中的梯形法,但梯形法的誤差比較大,因此本文提出用復(fù)化梯形求積公式取代梯形求積法改進(jìn)背景值。在用復(fù)化梯形求積公式時需要知道如下的數(shù)值[8]:

        這些數(shù)值并不實際存在,所以我們利用Newton插值法求出上述值。

        對應(yīng)點的縱坐標(biāo)

        (4)構(gòu)造背景值

        3 基于遺傳算法的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型及改進(jìn)的GM(1,1)修正模型過程

        3.1 基于遺傳算法的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型及參數(shù)初始化過程

        運用遺傳算法對小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化的步驟為(圖1)[9]:

        圖1 遺傳算法優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)流程圖

        網(wǎng)絡(luò)初始參數(shù)設(shè)置的具體步驟如下:

        (1)權(quán)值和閾值的初始參數(shù)設(shè)置:

        2)對隨機(jī)數(shù)進(jìn)行歸一化處理:

        3)然后引入一個與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及傳遞函數(shù)相關(guān)的因子C:

        因為我們使用Morlet函數(shù),C的取值范圍為[2.3,2.6][11]。

        (2)伸縮因子 和平移因子b的初始參數(shù)設(shè)置:

        由小波基礎(chǔ)理論[12]知道,若母小波的時域中心為,半徑為,則小波伸縮系在時域的集中區(qū)域為。

        為了使小波伸縮系覆蓋輸入向量的整個范圍,則平移因子的初始值應(yīng)該滿足:

        3.2 改進(jìn)的GM(1,1)修正模型應(yīng)用步驟

        1)輸入監(jiān)測數(shù)據(jù);

        2)運用改進(jìn)GM(1,1)進(jìn)行預(yù)測,得到初始預(yù)測數(shù)據(jù);

        3)將初始預(yù)測數(shù)據(jù)作為輸入量,監(jiān)測數(shù)據(jù)作為期望值,對模型進(jìn)行訓(xùn)練,得到合適的權(quán)值和閾值;

        4)輸入需要預(yù)測的里程期數(shù),即可得到具有相當(dāng)精度的預(yù)測量[14]。

        圖2 改進(jìn)GM(1,1)修正小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程

        4 隧道變形預(yù)測分析

        4.1 工程概況

        米拉山特長隧道K1002+805至K1004+050段,屬于青藏高原中高山剝蝕地貌,隧址區(qū)巖性主要為泥質(zhì)粉砂巖,是新構(gòu)造運動最劇烈、最復(fù)雜、類型多樣的典型地段,圍巖為Ⅱ~Ⅴ級,穩(wěn)定性較差,面臨著變形失穩(wěn)的工程技術(shù)難題。目前,該隧道的圍巖收斂數(shù)據(jù)監(jiān)測已進(jìn)行了592期,本文選取其中5個斷面的分別20期監(jiān)測數(shù)據(jù)為例,分別采用GA-WNN模型及改進(jìn)GM(1,1)修正的GA-WNN進(jìn)行分析預(yù)測。

        表1 圍巖收斂監(jiān)測數(shù)據(jù)

        將上述三個斷面的前10期監(jiān)測數(shù)據(jù),分別應(yīng)用改進(jìn)的GM(1,1)模型進(jìn)行預(yù)測,得到預(yù)測后的20期數(shù)據(jù)序列,然后將預(yù)測數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)輸入量,原始數(shù)據(jù)作為輸出的期望值;對小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練,得到相應(yīng)的權(quán)值和閾值,并建立基于遺傳算法優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的圍巖收斂變形隨時間序列變化的預(yù)測模型。為檢驗預(yù)測模型對訓(xùn)練樣本的學(xué)習(xí)效果,以隧道左線K1003+050、K1003+110作為測試樣本,比較預(yù)測結(jié)果與實測值誤差。

        4.2 對比模型及預(yù)測結(jié)果

        為驗證改進(jìn)GM(1,1)修正GA-WNN模型在寒區(qū)隧道圍巖變形預(yù)測中的可行性及評價模型的預(yù)測精度,本文設(shè)計2種方案進(jìn)行算例比較:方案1為GA-WNN模型,方案2為改進(jìn)GM(1,1)修正的GA-WNN模型,并選取平均絕對值誤差(MAD)、均方根誤差(RMSE)作為評價依據(jù)[15]。計算公式如下:

        表2 圍巖變形測試樣本輸入數(shù)據(jù)

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        表3 圍巖變形測試樣本期望輸出數(shù)據(jù)

        將測試樣本前10期的圍巖變形量(表2)代入已經(jīng)建立好的網(wǎng)絡(luò),然后利用上述學(xué)習(xí)獲得的穩(wěn)定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、權(quán)值和閾值,對測試樣本后10期圍巖變形量進(jìn)行預(yù)測,預(yù)測結(jié)果如下:

        表4 GA-WNN模型預(yù)測結(jié)果與實測值對比

        表5 改進(jìn)GM(1,1)修正的GA-WNN模型預(yù)測結(jié)果與實測值對比

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        由表4、5可知,方案1的預(yù)測精度較低,預(yù)測值與實測值偏差較大,最大相對誤差為7.25%;方案2的預(yù)測精度較為穩(wěn)定,其最大相對誤差僅為2.87%,最小相對誤差為0.07%。為進(jìn)一步評定算法的優(yōu)越性,采用MAD和RMSE兩項指標(biāo)進(jìn)行評定,見表6。

        表6 各模型精度對比/mm

        由表6可知,改進(jìn)GM(1,1)修正的GA-WNN模型預(yù)測精度相對較高,MADmin=0.06,RMSEmin=0.024。圖3、4分別為2種模型在2個斷面后10期預(yù)測中擬合值和監(jiān)測值的曲線圖,可以看出,基于改進(jìn)GM(1,1)修正的GA-WNN模型具有良好的擬合度,預(yù)測值更接近隧道圍巖變形的實測值。由此可見,基于改進(jìn)GM(1,1)修正的GA-WNN模型在寒區(qū)隧道圍巖變形預(yù)測中具有較高的預(yù)測精度。

        圖3 K1003+50斷面圍巖變形預(yù)測曲線與實測曲線

        圖4 K1003+110斷面圍巖變形預(yù)測曲線與實測曲線

        5 結(jié)論

        由于寒區(qū)隧道圍巖變形獨特的時變性和非線性特點,本文基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù),通過改進(jìn)GM(1,1)修正GA-WNN模型,建立了一套寒區(qū)隧道圍巖變形預(yù)測技術(shù)和方法,并對米拉山隧道幾個典型斷面的變形量進(jìn)行預(yù)測,得出如下結(jié)論:

        (1)基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的非線性預(yù)測能力和遺傳算法的全局優(yōu)化能力,本文在此基礎(chǔ)上引入改進(jìn)GM(1,1),使改進(jìn)GM(1,1)修正GA-WNN模型克服了原始數(shù)據(jù)少,數(shù)據(jù)波動性大對預(yù)測精度的影響,也增強(qiáng)了預(yù)測的自適應(yīng)性。

        (2)通過工程實例檢驗預(yù)測階段的成果,得出改進(jìn)GM(1,1)修正GA-WNN模型較傳統(tǒng)GA-WNN模型具有更高的預(yù)測精度及穩(wěn)定性,說明采用改進(jìn)GM(1,1)對訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行優(yōu)化從而達(dá)到對模型修正的效果較為明顯,證明該模型在處理寒區(qū)隧道圍巖變形數(shù)據(jù)時具有較高的精確度和擬合度。

        (3)利用Matlab實現(xiàn)了模型的動態(tài)調(diào)整,利用既有監(jiān)測數(shù)據(jù)對開挖后圍巖的變形量進(jìn)行預(yù)測,并且確定圍巖變形穩(wěn)定后的變形量。預(yù)測結(jié)果與監(jiān)測值的的最大相對誤差小于5%,預(yù)測曲線與實測曲線擬合效果良好,表明改進(jìn)GM(1,1)修正GA-WNN模型預(yù)測方法可靠、有效。

        綜上所述,采用改進(jìn)GM(1,1)修正GA-WNN模型進(jìn)行寒區(qū)隧道圍巖變形預(yù)測是可行的,能有效地指導(dǎo)隧道的設(shè)計和施工,但若將該模型應(yīng)用于其他巖土領(lǐng)域的變形預(yù)測,仍需進(jìn)行深入探討。

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