[摘要]本文采用時間序列方法研究稅收收入與進出口貿(mào)易總額、財政支出之間關系，研究結果表明，這3個序列都是非平穩(wěn)的。取自然對數(shù)并做一階差分之后序列變?yōu)槠椒€(wěn)，在進行Johansen協(xié)整檢驗時得出序列之間有1個協(xié)整向量，利用取對數(shù)之后的序列做多元時間序列VARX模型能夠很好地解釋稅收收入、進出口貿(mào)易總額、財政支出之間的關系。

[關鍵詞]KPSS平穩(wěn)性檢驗;協(xié)整檢驗;多元時間序列VARX模

中圖分類號：F320

文獻標識碼：A

DOI：10.16465/j.gstr.cn431252ts.20181229

一直以來，稅收收入對國家的經(jīng)濟發(fā)展起著重要的作用，影響著國家的GDP水平，同時對居民的消費也產(chǎn)生了重要的影響。對影響稅收收入的因素，國內(nèi)外有很多學者利用汁量經(jīng)濟學和時間序列的方法對其進行了研究。

1 研究方法

1.1 國內(nèi)外學者對稅收收入的研究方法

國內(nèi)有的學者在研究稅收收入的預測模型時建立了ARMA模型，該模型主要考慮數(shù)據(jù)本身，排除了與之聯(lián)系的相關變量;有的學者研究了稅收收入和GDP之間的線性關系，取對數(shù)滯后的協(xié)整關系;有的學者應用RBP神經(jīng)網(wǎng)絡模型連立了稅收收入的預測模型?？梢钥闯鑫覈诙愂帐杖腩A測模型上取得了較大的成果。

國外的許多學者也對稅收收入的影響因素進行了研究。有的學者采用協(xié)整分析和因果分析的方法對其進行了研究;有的學者采用多維協(xié)整分析、VAR、基于誤差矯正的向量白同歸方法對具體地方的各市場之間短期和長期關系進行了相關檢驗;有的學者采用季節(jié)協(xié)整模型對稅收收入進行了分析與預測。

1.2 本文采用的研究方法

本文利用1985-2014年的數(shù)據(jù)研究我國財政支出、進出口貿(mào)易總額與稅收收入之間的關系，主要應用時間序列的方法討論這三個變量之間的關系。首先對這三個變量取自然對數(shù)，并用一階差分進行平穩(wěn)性檢驗，然后利用Johansen方法對取對數(shù)之后數(shù)據(jù)進行協(xié)整檢驗，采用多元時間序列VARX模型討論這三個變量之間的綜合關系。

大多數(shù)學者在進行相關研究時主要采用一元線性回歸模型或逐步回歸模型來討論稅收收入的影響因素及它們之間的關系，或是用時間序列的方法研究稅收收入與進出口貿(mào)易總額之間的關系，但是很少有文獻采用多元時間序列VARX模型研究多變量綜合對稅收收入的影響[1-2]。本文采用的模型既能反映其他因素對稅收收入的影響，又能反映自身滯后因素的影響，使用的數(shù)據(jù)均來自中國統(tǒng)計年鑒。

2 時間序列分析

基于時間序列的稅收收入、財政支出、進出口貿(mào)易總額關系的實證分析平穩(wěn)的時間序列是圍繞一個均值波動，并且具有向其靠攏的趨勢，但是非平穩(wěn)的時間序列沒有這個特征，檢驗變量是否平穩(wěn)的過程稱為單位根檢驗。在參與汁量經(jīng)濟分析時，為了符合經(jīng)濟增長理論的一般形式，并且消除可能存在的異方差，采用其自然對數(shù)形式進行研究[3-4]。時間序列分析是建立在序列平穩(wěn)的條件上的，因此在進行多元回歸模型分析時和建立多元回歸模型之前要對數(shù)據(jù)進行單位根檢驗，本文采用KPSS單位根檢驗的方法來檢驗變量的平穩(wěn)性。

2.1 序列平穩(wěn)性檢驗

繪制稅收收入、財政支出、進出口貿(mào)易總額之間的時間序列圖，具體見圖1。

據(jù)圖1可知，這3個序列的形狀類似，隨著時間的推移，財政支出進出口貿(mào)易總額、稅收收入的值都是增加的，這種現(xiàn)象也符合我國經(jīng)濟增長的趨勢，特別是財政支出和進出口貿(mào)易總額增加的趨勢特別接近，并且這三個數(shù)據(jù)都是非平穩(wěn)的，因此直接用這三個數(shù)據(jù)來進行時間序列分析是不符合要求的。利用KPSS進行單位根檢驗，KPSS檢驗的零假設或者是平穩(wěn)的，或者是趨勢平穩(wěn)的。

（1）TAX數(shù)列和In（TAX）數(shù)列的單位根檢驗：計算的In（TAX）一階滯后平穩(wěn)的KPSS值為0.049926，且取自然對數(shù)并滯后一階的平穩(wěn)性檢驗的P值大于O.1，則取自然對數(shù)并滯后一階的序列是平穩(wěn)的，滿足時間序列分析的前提條件，可以用取自然對數(shù)并滯后一階的數(shù)據(jù)來解決所要研究的問題。

（2）EXP數(shù)列和In（EXP）數(shù)列的單位根檢驗：計算的In（EXP） -階滯后平穩(wěn)的KPSS值為0.6236，且取自然對數(shù)并滯后一階的平穩(wěn)性檢驗的P值大于0.1，則取自然對數(shù)并滯后一階的序列是平穩(wěn)的，滿足時間序列分析的前提條件，可以用取自然對數(shù)并滯后一階的數(shù)據(jù)來解決所要研究的問題。

（3）IE數(shù)列和In（IE）數(shù)列的單位根檢驗：計算的In（IE）一階滯后平穩(wěn)的KPSS值為0.41359，且取自然對數(shù)并滯后一階的平穩(wěn)性檢驗的P值大于0.1，則取自然對數(shù)并滯后一階的序列是平穩(wěn)的，滿足時間序列分析的前提條件，可以用取自然對數(shù)并滯后一階的數(shù)據(jù)來解決所要研究的問題。

2.2 協(xié)整檢驗與VARX模型建立

2.2.1 Johansen協(xié)整檢驗

利用KPSS已經(jīng)檢驗序列In（TAX）、In（EXP）和ln（IE）為一階的單整，滿足協(xié)整檢驗的條件，對這些數(shù)據(jù)進行Johansen協(xié)整檢驗，Johansen允許多個協(xié)整關系。Johansen檢驗包括跡檢驗法和特征值檢驗法，本文主要用跡檢驗法來檢驗這些變量之間的協(xié)整關系。其中要做的檢驗：

II0：tr（Ⅱ）≤r;H1：tr（Ⅱ）gt;r

（1）

最終得到的跡檢驗的檢驗統(tǒng)汁量和臨界值見表1。

從運行的結果中可知，在Ho：r=0的情況下，汁算的檢驗的統(tǒng)汁量為37.54，大于臨界值，則可以認為P值小于0.05，此時拒絕原假設，認為變量之間不存在協(xié)整關系;在Ho：r=1的情況下，計算的檢驗統(tǒng)計量為15.3，小于臨界值，則可以認為P值大于0.1，此時接受原假設，認為變量之間存在r=1個協(xié)整向量，也就是說財政支出、進出口貿(mào)易總額、稅收收入之間的某種組合存在協(xié)整關系。

2.2.2 VARX模型

假設Yt是k維檢驗變量，而Xt是m維輸入變量，et是不可觀測的誤差，則帶有輸入變量的向量白回歸移動平均模型的矩陣形式：

A（B） Yt=B（B）et+C（B）Xt

（2）

而對于VARX模型，則B（B）=I，即：

A（B） Yt=et+C（B）Xt

（3）

擬合的模型：

In（TAX）=0.5173×In（TAX）t-1+0.1956

×In（TAX）t-2+et+0.9235×In（EXP）

-0.6774×In（EXP）t-1+0.0606×In（IE）

-0.0289×In（IE）t-1

（4）

從模型中可以看出，取自然對數(shù)之后的稅收收入滯后一階和滯后二階對其取對數(shù)的稅收收入有正向影響;取對數(shù)之后財政支出對取對數(shù)之后的稅收收入有正向影響，其滯后一階對取對數(shù)之后的稅收收入有負向影響;取對數(shù)之后的進出口貿(mào)易總額對取對數(shù)之后的稅收收入有正向影響，其滯后一階對取對數(shù)之后的稅收收入有負向影響;其余影響因素通過隨機干擾項反映。但是不能就此認為該模型能夠很好地反映這3個變量之間的關系，還要對其進行模型的穩(wěn)定性的檢驗，如果能通過此檢驗則認為模型能夠有效反映這3個變量之間的關系，如果不能，則認為此模型的設定是有誤的并且不能夠有效反映這3個變量之間的關系。因此通過特征方程的根對模型的穩(wěn)定性進行相應的檢驗，從運行的結果可以得出，該模型是穩(wěn)定的，繪制殘差的ACF圖及PACF圖，具體見圖2。

從殘差的白相關圖和偏白相關圖中可以看出殘差沒有顯現(xiàn)出序列相關，即殘差沒有相關性。具體的擬合值和實際值之間的關系見圖3。其中實線代表實際值，虛線代表擬合值。從圖3中可知，擬合值與實際值是非常接近的，并且擬合值能夠很好地反映實際值的變化趨勢，此模型能夠很好地反映財政支出、進出口貿(mào)易總額對稅收收入的影響。

3 結論

從時間序列的角度出發(fā)，利用時間序列方法重新討論了財政支出、進出口貿(mào)易總額和稅收收入之間的關系?？紤]時間序列在解決討論問題時的基本假設序列是平穩(wěn)的，而原數(shù)據(jù)是非平穩(wěn)的，所以給每一個數(shù)據(jù)取自然對數(shù)并做一階差分，讓使其變?yōu)槠椒€(wěn)的時間序列，滿足了用時間序列解決問題的基本條件。并且取自然對數(shù)差分之后的序列之間存在協(xié)整關系，在進行Granger因果檢驗時得出，稅收收入是財政支出的Granger原因，進出口貿(mào)易總額是財政支出的Granger原因，用多元時間序列VARX模型很好地解釋了這3個變量之間的關系，模型的結果是平穩(wěn)的，殘差之間不存在相關性，從擬合圖中可以看出擬合值與實際值非常接近。

參考文獻

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[4]王瑩，徐穎，王軍，經(jīng)濟統(tǒng)計學（第二版）[M].北京：機械工業(yè)出版社.2009.