摘 "要：數(shù)學(xué)思維主要包括數(shù)和形的概括和推理能力以及可逆、互補(bǔ)、補(bǔ)償、相對、關(guān)聯(lián)、對應(yīng)、轉(zhuǎn)換等等思考方式。如何促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展呢？

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)""思維發(fā)展 "教學(xué)質(zhì)量

一、辨析部分與整體的關(guān)系

我所提出的部分與整體，只代表整體和整體中的部分的基數(shù)。因為部分與整體關(guān)系是數(shù)學(xué)概念和運算內(nèi)容的一種本質(zhì)的內(nèi)在聯(lián)系。整體包含部分，部分被包含于整體，這是部分與整體的關(guān)系之一。如平行四邊形是一個整體，長方形和正方形是部分，長方形和正方形是特殊的平行四邊形。而在講四邊形時，四邊形是一個整體，它包括長方形、正方形、平行四邊形、梯形這幾個部分圖形。這種包含與被包含的關(guān)系決定了整體可分解為部分，部分能合并為整體。這種部分與整體的分與合，是思維的分析綜合活動的客觀基礎(chǔ)。

二、寓辯證思維于形象教學(xué)

辯證邏輯思維是人腦對客觀事物本質(zhì)屬性的反映。辯證地思考客觀世界中數(shù)和形的各種關(guān)系，無疑是教學(xué)思維中的主要部分。根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)的知識內(nèi)容和兒童知識的特點，教材中分別編寫了一與多、分與合、相等與不相等、分解與組合、變與不變、有限與無限、平行與相交、精確與近似、具體與抽象、常量與變量的十對對立統(tǒng)一矛盾。如從一年級就用“4+8與7+5”是“=”相等的，而“4+8與7+2”是 “≠”不等的羅輯思維在人腦中反映，并在以后各年級逐步加強(qiáng)。

三、加強(qiáng)思考性訓(xùn)練

數(shù)學(xué)思維是一種特殊的能力，他需要在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中有意識、有目的的進(jìn)行訓(xùn)練。義務(wù)教材的建構(gòu)，一方面注意了基本知識的思考性訓(xùn)練，另一方面注意在知識學(xué)習(xí)的一定段落，對學(xué)生進(jìn)行專項思維訓(xùn)練。如推理、概括、空間、知覺等訓(xùn)練。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，一般來說，要經(jīng)歷一個縱向歸納、演繹橫向類比、逆向轉(zhuǎn)換的學(xué)習(xí)過程。因此，在學(xué)習(xí)的設(shè)計上，應(yīng)注意知識之間不同方向的聯(lián)系，也就是要注意練習(xí)時呈現(xiàn)的系列化內(nèi)容的層次性，方法的多樣化;對數(shù)學(xué)知識中的基本知識技能，要有基本訓(xùn)練系列，橫向訓(xùn)練和縱向訓(xùn)練系列。在訓(xùn)練中，要注意對小學(xué)生常用的數(shù)學(xué)思維，如比較、對應(yīng)、類比、假設(shè)、轉(zhuǎn)換等方法的訓(xùn)練。尤其是轉(zhuǎn)換性訓(xùn)練，可以說是數(shù)學(xué)思維能力訓(xùn)練的中心環(huán)節(jié)。如“學(xué)校買了四張桌子和九把椅子，共504元，一張桌子和三把椅子的價錢正好相等，桌子和椅子的單價各是多少？”引導(dǎo)學(xué)生想：怎樣轉(zhuǎn)換？一張桌子和三把椅子的價錢正好相等，第一，把四張桌子轉(zhuǎn)換為3×4等于12把椅子，504元買12+9=21把，所以，椅子的單價是504÷21=24元，桌子是24×3=72元;第二，把9把椅子轉(zhuǎn)換為9÷3=3張桌子，504元就可買3+4=7張桌子，因而桌子單價是504÷7=72元，椅子單價是72÷3=24元

四、促進(jìn)學(xué)生主動建構(gòu)知識

在教學(xué)中是讓學(xué)生被動地接受現(xiàn)存的結(jié)論，還是促使學(xué)生主動地建構(gòu)知識？這是兩種對立的教學(xué)方法，在教學(xué)中如何促使學(xué)生主動建構(gòu)知識呢？

（1）充分利用表現(xiàn)的作用，促使學(xué)生更好的從生動的直觀向抽象的思維轉(zhuǎn)化。感知操作、表象和概念是學(xué)生認(rèn)知活動中的三種心理成分。他們在學(xué)生的認(rèn)知活動中是相互聯(lián)系、相互制約、相互調(diào)節(jié)、相互消長的。在低年級學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要加強(qiáng)感知操作部分，充分發(fā)揮表現(xiàn)的作用來促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解和掌握。感知操作是一種最易為學(xué)生所把握的活動形式，表現(xiàn)是兒童思維從具體過程到抽象的中間環(huán)節(jié)，它可以使思維活動擺脫對實際操作的依賴，并為概念的形成提供堅實的基礎(chǔ)。

（2）有意設(shè)疑，提高思維的綜合能力

在課堂上設(shè)問、提問，甚至有意設(shè)置疑難，目的是引導(dǎo)學(xué)生積極思考。學(xué)生通過自己回答和教師指導(dǎo)，排除可能存在帶普遍性的思維誤區(qū)，更加步入正確的思維途徑。例如，甲乙兩人砌一道3000米的磚墻，甲單獨砌十小時可完成，乙單獨砌15小時可完成，甲乙兩個合砌幾小時可以完成？這一應(yīng)用題就可以設(shè)置以下八個疑問來拓展思路：一是合砌的工作時間怎么求？二是這里的工作效率是誰的？三是兩人合作的效率，知道嗎？四是工作效率等于什么？五是工作總量是多少？六是算式怎樣列？七是如果把3000米改成150米、300米、450米，結(jié)果怎樣？八是為什么把工作總量變成300米、450米、150米后合作工時都是6小時呢？教師這樣引入思維方向，學(xué)生在思考過程中，明白被除數(shù)、除數(shù)同時縮小相同的倍數(shù)商不變的原理。一步一問，學(xué)生帶著問題思考，利于啟發(fā)和深思。

（3）加強(qiáng)一題多解練習(xí)，開發(fā)學(xué)生巨大潛力

一題多解是以不同的論證方法反映條件與結(jié)論之間的統(tǒng)一必然聯(lián)系。它能引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行綜合運用，對同一題進(jìn)行多角度思考。教學(xué)實踐表明，交給學(xué)生探索不同的階級方法，有利于學(xué)生的協(xié)作精神，誘發(fā)學(xué)習(xí)興趣，挖掘思維潛能，提高數(shù)學(xué)素質(zhì)效果明顯。例如：運輸隊要運3200袋大米，前二天運了全部的1/5，照這樣計算，運完這批大米還需多少天？

1.從總工作量出發(fā)，用工作問題的方法解答。3200÷（3200x1/5÷2）-2

2.把這種思路轉(zhuǎn)化成用工程問題的方法解答。1÷（1/5÷2）-2

3.從部分工作量出發(fā)，用工作問題的方法解答。3200x（1-1/5） ÷（3200x1/5÷2）

4.把這種思路轉(zhuǎn)化成用工程問題的方法解答。（1-1/5） ÷（1/5÷2）

5.從總工程量出發(fā)，用卑鄙的方法解答。2x[3200÷（3200x1/5）]-2或2x（1÷1/5）-2

6.從部分工作量出發(fā)，用卑鄙的方法解答。2x[3200x（1-1/5） ÷（3200x1/5）]或2x[（1-1/5） ÷1/5]

誰還會別的算法？2÷1/5-2

哪種算法，最好好在什么地方？

一題多解，它是培養(yǎng)學(xué)生思維的流暢性、變通性、發(fā)散性和獨創(chuàng)性的有效措施，重視這樣的訓(xùn)練不僅可以溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生形成良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)，而且還能很好地發(fā)展學(xué)生的思維品質(zhì)。