故事導(dǎo)入、引發(fā)猜想

教師：同學(xué)們，你們知道是誰(shuí)最先開(kāi)始研究面積的嗎？讓我們一起走近古老的埃及，了解數(shù)學(xué)史上的秘密。（播放課件）

到底怎么來(lái)求平行四邊形的面積呢？今天我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題（板書）

首先，同學(xué)們大膽猜想一下：平行四邊形的面積和什么有關(guān)呢？怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們一起來(lái)探究一下！

實(shí)踐操作，驗(yàn)證猜想

教師：好，咱們就利用手中的平行四邊形，一起來(lái)研究它的面積怎么計(jì)算？

請(qǐng)大家看大屏幕。（出示操作要求）

學(xué)生實(shí)踐操作。

教師：研究出來(lái)了嗎？

數(shù)方格的方法

教師：好，咱們一起來(lái)看看吧？這個(gè)是哪位同學(xué)的？到前面分享一下你的想法？

教師：再來(lái)看下一個(gè)同學(xué)，看他是怎么做到的，你來(lái)說(shuō)說(shuō)吧？

教師：同學(xué)們，我們一起來(lái)觀察一下，同樣是數(shù)格子的方法，有什么不同之處，哪種方法更準(zhǔn)確？

教師：同學(xué)們用轉(zhuǎn)化的方法把它變成長(zhǎng)方形，直接數(shù)出格子的數(shù)量，求出了它的面積。

分享平移的方法。

教師：同學(xué)們，在我們的生活中像這樣很大的平行四邊形田地、魚池等，我們還能用這樣數(shù)方格的方法來(lái)計(jì)算嗎？

教師：把你利用手中紙卡想出的好辦法和大家說(shuō)一說(shuō)？（學(xué)生匯報(bào)說(shuō)）

大家聽(tīng)懂了嗎？有沒(méi)有什么問(wèn)題想問(wèn)他？

誰(shuí)也是這么想的，能把你的想法說(shuō)的更完整、更具體？

教師：同學(xué)們真是太了不起了，能把我們不會(huì)的知識(shí)通過(guò)轉(zhuǎn)化的方法，變成學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題，這是一種很重要的數(shù)學(xué)思想。

歸納推理、反思論證

教師：你在頭腦中想一個(gè)和剛才不一樣的平行四邊形，用手比劃比劃，我看到了一個(gè)尖尖的，你這個(gè)是肥肥的，你這個(gè)是迷你小小的，你這個(gè)是細(xì)細(xì)長(zhǎng)長(zhǎng)的，你這個(gè)拉得好斜好斜，真好。

教師：拿出這張方格紙，馬上把你想到的與剛才不一樣的平行四邊形畫下來(lái)，驗(yàn)證一下，到底是不是所有平行四邊形都可以用底乘高來(lái)計(jì)算呢？把你驗(yàn)證的過(guò)程在方格紙上留下思考的痕跡。動(dòng)手試一試吧！

（學(xué)生動(dòng)手操作）

教師：好了，同學(xué)們讓我們一起分享一下吧！看看同學(xué)們?cè)鯓赢嫷摹W(xué)生匯報(bào)：

肥碩版的平行四邊形的面積公式推理

教師：看看這個(gè)肥碩版的平行四邊形的主人的思考過(guò)程，誰(shuí)看懂了，說(shuō)一說(shuō)？為什么？

瘦高版的平行四邊形的面積公式推理

教師：不僅有這樣肥大版的，還有這樣細(xì)長(zhǎng)版的。

教師：瘦高版的，肥大版的，而且發(fā)現(xiàn)它最后變成圖形好像又有點(diǎn)特殊了（正方形）原來(lái)平行四邊形經(jīng)過(guò)變形還能變成什么形？

任意形狀的平行四邊形的面積公式推理

教師：這個(gè)形狀做到了嗎？這個(gè)形可以嗎？

教師：同學(xué)們，剛才我們通過(guò)自己的研究是不是已經(jīng)知道了所有的平行四邊形都可以把它變成長(zhǎng)方形的面積。

教師：看來(lái)這個(gè)公式是可以適用于所有平行四邊形的，那現(xiàn)在咱們就利用平行四邊形和長(zhǎng)方形的關(guān)系，用因?yàn)椤浴木涫秸f(shuō)一說(shuō)平行四邊形面積公式？

教師：通過(guò)我們的實(shí)踐探究得出任意平行四邊形的面積都可以用底×高來(lái)計(jì)算。

教師：平行四邊形的面積公式和長(zhǎng)方形的面積公式一樣也有字母表達(dá)式，通常用S表示面積，a表示底，h表示高，誰(shuí)能說(shuō)出平行四邊形面積的字母表達(dá)式：

教師總結(jié)：剛才我們通過(guò)猜想、動(dòng)手操作、實(shí)踐驗(yàn)證，探究出了平行四邊形的面積公式。這樣我們就可以更有效地解決實(shí)際問(wèn)題了。

回歸情景、解決問(wèn)題

出示例1：學(xué)生自由讀題，獨(dú)立解決，匯報(bào)訂正。

鞏固練習(xí)，拓展延伸

教師：同學(xué)們完成的很輕松，敢不敢再繼續(xù)挑戰(zhàn)自我：

基礎(chǔ)性練習(xí)：教材練習(xí)十九：第2題

教師：同桌互答，后指名匯報(bào)

教師：同學(xué)們做這道題目，你們發(fā)現(xiàn)了什么，想提醒同學(xué)們注意什么嗎？

2.變式性練習(xí)：教材練習(xí)十九：第6、7題

3.拓展性練習(xí)：

看，老師手里有一個(gè)長(zhǎng)方形框，拉動(dòng)它，你們發(fā)現(xiàn)了什么？剛才同學(xué)說(shuō)的，你聽(tīng)懂了嗎？課下我們可以繼續(xù)研究它。把你的研究成果可以寫到數(shù)學(xué)日記里，也可以寫一個(gè)小的研究報(bào)告，和同學(xué)們分享一下。

全課總結(jié)，反思提升

同學(xué)們，回憶一下這節(jié)課你有什么收獲？

教師：同學(xué)們的收獲可真不少，你們發(fā)現(xiàn)了嗎？只要我們敢于猜想、敢于嘗試、敢于探究，就一定會(huì)發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學(xué)奧秘！