陳艷聲 鄒輝文 蔡立雄

【摘要】Phillipp構(gòu)建指數(shù)分布的信用風險傳染模型，然而缺乏實證解釋是其一大缺點，同時也阻礙理論模型的發(fā)展。本文從已有的信用傳染模型出發(fā)，闡述信用風險傳染機制，使用時變copula模型，對指數(shù)分布下的信用傳染效應(yīng)進行實證研究。將違約傳染因素分為公共因素和特殊因素，通過構(gòu)建美元指數(shù)與美國CDS的時變copula模型，我們發(fā)現(xiàn)公共因素在影響信用傳染上具有同向性，而特殊因素使得傳染效應(yīng)在大小上有所區(qū)別。表現(xiàn)在實證結(jié)果上即在危機時期，美國多類CDS指數(shù)收益率與美元指數(shù)的相關(guān)性同向變動，而在波動大小上顯示出與大眾越直接相關(guān)的類別的CDS波動更大，越不相關(guān)的則變化較小。

【關(guān)鍵詞】傳染效應(yīng) 信用風險 時變copula

一、引文

目前關(guān)于違約風險的傳染主要有兩種解釋，第一種可以稱為資產(chǎn)間傳染，主要是建立在簡約模型的基礎(chǔ)上，這類模型主要是用簡約模型針對違約強度的變化進行建模，用于分析公司的風險傳染問題，Jarrow[1]（2001）認為違約強度取決于對手的違約，即對手風險，奠定了信用傳染模型的基礎(chǔ)。Daniel[2]（2007）在債務(wù)人的信用組合中加入宏觀與微觀相關(guān)性，提出信用傳染模型，認為微觀結(jié)構(gòu)可以捕捉債務(wù)人相關(guān)性。王安嬌[3]（2011）針對具有交易對手風險的3個公司的情況，引入雙曲衰減函數(shù)表示一方違約對另外兩方違約強度的影響，對CDS進行定價。Frey（2003）認為公司間的違約強度與整個經(jīng)濟的平均等級有關(guān)，建立組合違約相關(guān)性模型。尹群耀[4]（2012）基于濾子理論構(gòu)建信用風險傳染模型，引入二位Gumbel Copula函數(shù)分析，發(fā)現(xiàn)公司之間信用違約相關(guān)性、信用違約序列性及違約強度對公司生存概率的影響較為顯著。張?zhí)K江[5]（2014）認為現(xiàn)有違約傳染模型無法描述信用違約傳染隨著時間推移的跳躍衰減特征，因此引入對數(shù)高斯衰減函數(shù)，發(fā)現(xiàn)在該模型下信用違約方的信用違約時間及其對另一方的沖擊的衰減速率對CDO價格具有顯著的正相關(guān)關(guān)系。關(guān)于資產(chǎn)間傳染的實證仍然很少，Das[6]（2007）分析了1979～2004年間的美國公司數(shù)據(jù)，解釋跨公司違約相關(guān)性，但是實證結(jié)果拒絕了雙隨機模型的假設(shè)。Caling[7]（2004）使用GLMM模型測試1996～2000瑞士銀行商業(yè)貸款組合的相關(guān)性。

第二種稱為信息驅(qū)動的信用傳染模型，建立在指數(shù)分布模型基礎(chǔ)上，認為違約傳染主要受宏觀經(jīng)濟因素影響，宏觀經(jīng)濟因素例如能源價格、GDP增長率、利率，這些因素對違約的影響方向是相同的。第二種認為違約傳染來源于標的資產(chǎn)之間的關(guān)系，如廠商上下游關(guān)系，投資者與被投資者之間的借貸關(guān)系，廠商之間的競爭關(guān)系，此時的違約傳染方向則是不一致的。Philipp[8]（2003）構(gòu)建最早的信息驅(qū)動的違約傳染模型，認為當投資者對一些影響債務(wù)人風險的普通因素有著不完全信息時，違約傳染就不是僅僅由信息影響引起的偶然聯(lián)系引起的。Phillipp在強度模型的框架下使用無法觀察的脆弱因素對該影響進行擴展。在該模型中如果一個債務(wù)人違約，其他債務(wù)人的違約強度呈現(xiàn)出跳躍現(xiàn)象，且是相對應(yīng)的脆弱性的一個比例。相關(guān)性參數(shù)可以是市場上可觀察的價差跳躍，使得完整地闡述不用依賴于歷史違約相關(guān)性的定價模型。楊星[9]（2010）認為違約強度取決于信任度調(diào)整系數(shù)與基準違約危險率，應(yīng)用雙參數(shù)威布爾分布推廣了Philipp的指數(shù)分布條件下的違約傳染模型，研究公司的違約概率分布。認為這種形式的違約強度跳躍不是由于公司自身違約風險的變化而產(chǎn)生的，而是一種基于市場違約信息的傳染。傳染大小基于信任度調(diào)整系數(shù)的不確定性及公司本身所特有的的風險因素，不確定性越高，傳染影響越大。

雖然關(guān)于Phillipp的信用傳染已經(jīng)有比較多樣化的模型，但在實證方面的卻受到冷落，大部分研究都是基于數(shù)值模擬來說明信用風險傳染對定價的影響，很少研究使用現(xiàn)實數(shù)據(jù)來說明理論上的信用傳染現(xiàn)象或具體渠道?？梢哉f，實踐是理論的來源，理論也會因為實踐的深入而升華，只有在現(xiàn)實中能夠證明，理論的研究才有深入的現(xiàn)實基礎(chǔ)。因此對信用風險傳染的實證研究就顯得具有比較大的理論和現(xiàn)實意義。而關(guān)于金融市場傳染效應(yīng)的實證，目前已經(jīng)有比較多樣的方法，最廣泛的屬VAR以及VAR變形，然而金融資產(chǎn)收益率典型特征是波動性聚集、尖峰肥尾三個特征。而傳統(tǒng)計量模型的正態(tài)分布、T分布假設(shè)就顯得不那么切合實際。因此對于傳染效應(yīng)的研究，較受重視的當屬copula方法，其中最受關(guān)注的是時變copula方法，分為對稱的DCC-MVGARCH模型和非對稱的Patton[10]（2006）提出的條件copula函數(shù)的相關(guān)系數(shù)動態(tài)化方法。目前已經(jīng)有比較多的文獻使用時變copula方法，如Xiaoqian[11]（2012），李堪[12]（2013）。但是沒有人將時變copula用于信用風險的傳染效應(yīng)上，因此，本文使用時變copula方法研究已有的信用傳染效應(yīng)，把信任度調(diào)整系數(shù)理解為公共因素，把基準違約危險率理解為特殊因素，認為在信息驅(qū)動的框架下，不同的信用資產(chǎn)的違約強度會隨著公共因素的改變而呈現(xiàn)同方向變化，而變化大小則會隨著特殊因素的不同而不同。這個公共因素應(yīng)該是影響所有資產(chǎn)的因素，因此應(yīng)該是所處環(huán)境的共同特征，所以可以使用綜合國力作為衡量指標。因此在綜合國力產(chǎn)生改變時，所有信用資產(chǎn)的違約強度都出現(xiàn)明顯的跳躍現(xiàn)象，這就可以解釋信用風險的傳染效應(yīng)。

二、信用風險傳染機制

要描述綜合國力對信用資產(chǎn)的傳染效應(yīng)，首先應(yīng)該理解其傳播途徑。2010年開始，歐債危機形勢不斷升級，政府財政赤字和債務(wù)比率使得各大評級機構(gòu)不斷調(diào)低歐元區(qū)國家的主權(quán)評級。2011年第二次援助希臘計劃協(xié)議之后，歐元區(qū)國家的國債收益率再次升高，即使采取財政緊縮措施，也無法明顯扭轉(zhuǎn)歐債危機的局勢。歐盟在國際地位中有所下降，日本經(jīng)濟長期萎靡。而與此同時，美國則在金融危機中倡導制造業(yè)回歸，經(jīng)濟強勁復蘇，綜合國力不斷上升，形成強勢美元現(xiàn)象。

因此我們可以假設(shè)兩種情況，第一種情形是一個明顯的好消息，象征著國家實力明顯提高，綜合實力的提高對該國幾個典型的CDS有一定方向的傳染作用。第二種情形是一個明顯的負面消息，象征國家實力的明顯降低，綜合實力的降低對該國同樣品種的CDS有反向的傳染作用。

基于以上的假設(shè)，我們選擇美國的幾組數(shù)據(jù)：美元指數(shù)、美國能源CDS、美國消費者非必需品CDS、美國房屋建筑商CDS，時間范圍2010年3月22日至2015年6月19日總共1313筆的時間序列數(shù)據(jù)。涵蓋2011年7月21日第二次援助希臘計劃協(xié)議通過事件和2013年7月18日底特律“汽車之城”申請破產(chǎn)保護事件，作為利好消息與利空消息的典型標志。

美元指數(shù)反映出美國市場形勢和綜合國力，歐債危機期間，美國市場信心上升，制造商面臨的風險較低，其債務(wù)風險也降低。這樣的變化有可能不是由于自身經(jīng)濟好轉(zhuǎn)，而是由于危機的負向“傳染”引起的。美國作為世界大國，與其他國家經(jīng)濟往來頻繁，對世界經(jīng)濟有極大影響，且是原材料的主要進口國因此進口成本對企業(yè)影響較大，同時也是國際游資的主要投資方向。國家間的互相影響主要有兩種渠道，首先是實體經(jīng)濟傳導，具體來說歐債危機時期美元升值使得企業(yè)進口原材料價格降低，而出口產(chǎn)品競爭力降低，因此能源企業(yè)面臨的風險減小，消費品企業(yè)面臨的風險減小，房屋建筑商風險也減小，而當?shù)滋芈善飘a(chǎn)事件發(fā)生時，美元指數(shù)上升，美元貶值，進口成本上升，能源企業(yè)風險上升；其次是虛擬經(jīng)濟傳導，具體來說歐債危機的負面消息在市場上流行，各國投資人對歐盟各國的投資意向減弱，轉(zhuǎn)向經(jīng)濟復蘇的美國使得金融資產(chǎn)價格上升，風險降低。當?shù)滋芈善飘a(chǎn)消息出現(xiàn)，各國投資人紛紛從美國撤資，使得金融資產(chǎn)價格下降，風險積聚。兩種傳導途徑結(jié)果一致，但產(chǎn)生的流不同，實體經(jīng)濟傳導必然通過現(xiàn)金流產(chǎn)生，虛擬經(jīng)濟傳導則是通過信息流產(chǎn)生，信息影響市場預(yù)期，進而影響國際金融市場。然而更明顯的區(qū)別在于，實體經(jīng)濟的傳染速度不快，強度和范圍會太過意外，僅僅是正常的市場波動，而虛擬經(jīng)濟的傳染則是極為迅速，常常效果會出乎意料之外，因此信息的傳染才是真正的危機傳染。從這個意義上說，美元指數(shù)的調(diào)整是影響對美國CDS收益率的傳染效果的公共因素，而各個CDS所針對的行業(yè)面臨的風險則是其特殊因素。

基于以上分析，我們選擇相應(yīng)的數(shù)據(jù)構(gòu)建時變copula模型研究美元指數(shù)與相應(yīng)CDS的時變相關(guān)性，檢測相關(guān)系數(shù)與尾部相關(guān)性的結(jié)構(gòu)性變點，進而檢驗和證明指數(shù)分布下的信用傳染效應(yīng)的存在和公共因素與特殊因素的影響效果。

三、模型

（一）Copula函數(shù)

Copula函數(shù)是描述兩個隨機變量的相關(guān)性結(jié)構(gòu)的一種靈活有效的工具。根據(jù)Sklar定理，一個二維聯(lián)合分布函數(shù)G，具有連續(xù)的邊緣分布法Fx和FY，其有著唯一的copula表達式■。并且對于一個聯(lián)合分布函數(shù)，由copula所表示的邊緣分布和相關(guān)結(jié)構(gòu)可以被區(qū)分開。

■表示t時刻美元指數(shù)收益率，■■表示t時刻美國能源CDS、美國消費者非必需品CDS、美國建筑商CDS收益率。兩者都是隨機變量，且他們的條件累積分布分別為■，其中■表示過去的收益信息。條件copula函數(shù)■表示債券指數(shù)收益率與房地產(chǎn)指數(shù)收益率的時間變化的條件copula函數(shù)■，■服從0-1連續(xù)均勻分布。

（二）邊緣分布模型

金融產(chǎn)品收益率有許多特點，如肥尾、杠桿作用、自相關(guān)性。由于GJR模型并不對隨機分布進行特定假設(shè)，因此具有許多優(yōu)于GARCH模型的特點，我們使用GJR模型來捕捉各種收益率的特征，美元指數(shù)收益率和美國各類CDS收益率的邊緣分布均使用AR（1）-GJR（1，1）-skewed-t模型進行擬合，模型具體如下：

■

第一個方程表示t時刻收益率可以分為常量■，滯后一期的收益率用于控制序列相關(guān)性，和殘差■，第二個算式將殘差分為條件波動率和更新。第三個方程表示杠桿，可以使用示性函數(shù)■捕捉杠桿影響，當■為負則為1，當■為正則為0。除此之外，Brooks[13]（2002）表明GARCH族模型滯后一期可以足夠描述資產(chǎn)收益率的波動率，極少金融論文使用更高階的滯后項，因此AR項的階數(shù)和GJR模型的滯后階數(shù)定為1。第四個方程假設(shè)標準化殘差服從skewed-t分布。其密度是正態(tài)和學生T密度的適當擴展，自由度■，偏斜度■。兩種從正態(tài)擴展出的最普通的偏離是肥尾（峰度不為3）和有偏（偏度不為0），正態(tài)函數(shù)的峰度和偏度為3和0。雖然學生T密度可以捕捉超額的峰度，但skewed-t密度可以捕捉有偏及肥尾。

正態(tài)性檢驗顯示資產(chǎn)回收率均存在尖峰、肥尾、有偏現(xiàn)象，因此使用skewed-T密度可以更準確地描述資產(chǎn)回收率分布。

Skewed-t分布的密度函數(shù)為：

■

η是峰度參數(shù)，φ是對稱參數(shù)。

Patton[14]（2006a）指出copulas模型要求邊緣分布可區(qū)分，且邊緣分布需要為0-1均勻分布，可以使用KS檢驗來驗證邊緣分布。

（三）二元copula函數(shù)

AR（1）-GJR（1，1）-skewed-t的邊緣參數(shù)估計第一步是提供■和■的估計值。這些值隨后可以用于第二步的copula相關(guān)性結(jié)構(gòu)的估計中。相關(guān)性結(jié)構(gòu)一個通常的選擇是橢圓copula，如高斯copula和學生t-copula，表示為：

■

在高斯copula中，φ為具有相關(guān)系數(shù)為■的二元標準正態(tài)累積分布函數(shù)。■為標準正態(tài)函數(shù)的反函數(shù)，T是二元學生t的累積分布函數(shù)，自由度為■，相關(guān)系數(shù)為■，■為一元學生t分布的反函數(shù)。

在多元背景中的肥尾現(xiàn)象通常稱為尾部相關(guān)性，意思是聯(lián)合密度在一個或兩個尾部厚度大于多元正態(tài)分布的密度?？紤]隨機事件X

■

高斯copula和學生tcopula的特點是存在對稱的尾部相關(guān)性

■，■

■是X與Y之間自由度為γ+1相關(guān)系數(shù)為ρ的學生t分布的累積分布函數(shù)。

對稱的尾部相關(guān)性意味著尾部相關(guān)性隨著尾部相關(guān)性隨著極好和極不好的條件而改變程度是一致的。然而，事實未必如此。一般來說，市場在熊市中對壞消息的反映和在牛市中對好消息的反映程度比較大，其他的則反映比較一般。因此研究非對稱的尾部相關(guān)性符合現(xiàn)實意義。

Joe-Clayton-copula（SJC）同時考慮上下尾相關(guān)性。該函數(shù)的相關(guān)性估計既可以是對稱性也可以是非對稱性的尾部。函數(shù)的分布函數(shù)公式為：

■

對于高斯copula和學生tcopula，可以說在DCC（1，1）模型中其線性相關(guān)性系數(shù)ρt會隨著時間而改變，DCC模型具體為：

■

其中■為第一步的標準化殘差向量的方差矩陣，■是無條件方差，■是對角矩陣，■為條件相關(guān)性，是時變相關(guān)系數(shù)矩陣，變量間的動態(tài)相關(guān)性即通過對其建模來實現(xiàn)。

而對于非對稱時變copula函數(shù)的相關(guān)系數(shù)，通常使用Kendall的來反映隨機變量的動態(tài)相關(guān)性結(jié)構(gòu)?！鰹長ogistic轉(zhuǎn)換函數(shù)，該函數(shù)使得■，因此■的使用公式為■

四、實證與分析

（一）數(shù)據(jù)與描述性統(tǒng)計

由于時間跨度比較大，美元指數(shù)與美國CDS的交易數(shù)據(jù)不同步，本文以CDS交易數(shù)據(jù)為基準，去除不匹配數(shù)據(jù)，缺漏數(shù)據(jù)則以前后兩日的均值為缺漏值。市場指數(shù)的收益率使用對數(shù)收益率，所有數(shù)據(jù)均來自標準普爾網(wǎng)站，實驗工具主要采用Matlab2012，部分圖像處理采用Eviews完成。

■

圖1 美元指數(shù)收益率時間序列

■

圖2 美國能源CDS收益率時間序列

■

圖3 美國消費者非必需品CDS收益率時間序列

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圖4 美國房屋建造商CDS收益率時間序列

數(shù)據(jù)來源：http：//asia.spindices.com/

圖1-4中第一個時間截點為2011年7月21日第二次援助希臘計劃協(xié)議通過事件，第二個截點為2013年7月18日底特律“汽車之城”申請破產(chǎn)保護事件。從樣本期間的收益率序列看，美元指數(shù)波動特別劇烈，其次是房屋建筑商CDS，能源CDS和消費者非必需品CDS則較小。從時間先后看，援助希臘計劃前各個指數(shù)波動序列減小，援助希臘計劃后指數(shù)波動都有所增大；底特律申請破產(chǎn)前各個指數(shù)波動較小，申請破產(chǎn)后，波動都有所增大。

表1 美元指數(shù)與美國CDS序列正態(tài)性檢驗

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從正態(tài)性檢驗來看，各個指數(shù)都存在明顯的有偏、肥尾現(xiàn)象，因此JB指標都是顯著的。因此使用Skewed-T作為邊緣分布符合現(xiàn)實。

■

圖5 美元與能源CDS經(jīng)驗copula圖像

■

圖6 美元與非必需品CDS經(jīng)驗copula圖像

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圖7 美元與房屋建造商CDS經(jīng)驗copula圖像

從經(jīng)驗函數(shù)圖像來看，美元指數(shù)收益率與美國各個部門CDS指數(shù)均存在不對稱型但不是很明顯。因此可以使用對稱性時變copula和非對稱性時變copula進行擬合。

（二）A（1）-GJR-Skewed-T模型參數(shù)估計

表2 美元指數(shù)與CDS的邊緣模型參數(shù)估計

■

注：*、**、***分別表示該值在10%、5%、1%的顯著性水平下顯著。

AR（1）的系數(shù)■的估計值在消費者非必需品CDS與房屋建筑商CDS條件均值模型中的T統(tǒng)計量是顯著的，而在美元指數(shù)與能源CDS的T統(tǒng)計量不顯著。滯后的殘差平方系數(shù)■全部都是顯著的。滯后的波動方差系數(shù)■除了美元指數(shù)外，其他都是顯著的，意味著t時刻的波動率取決于t-1時刻的波動率和上一期的預(yù)測方差。除了房屋建筑商CDS，其他的序列都存在顯著的杠桿作用，這說明這幾個序列在市場的波動中存在明顯的非對稱效應(yīng)。各個序列的自由度，都顯著大于3，各個序列的偏度并不顯著。這說明序列均有存在明顯的肥尾現(xiàn)象。KS檢驗結(jié)果表明所有的序列都接受邊緣分布為均勻分布的原始假設(shè)，因此可以使用copula模型進行估計。

（三）時變copula模型參數(shù)估計

表3 美元指數(shù)與各類指數(shù)間的時變copula模型參數(shù)估計

■

在時變copula的對稱模型的參數(shù)估計中，DCC學生t模型的■，因此不滿足模型的假設(shè)條件，DCC-Gaussian模型■，且對數(shù)似然值較大，滿足條件。兩種時變模型都有較高的似然值，這樣高的一致性說明經(jīng)濟危機將會改變長期平均相關(guān)性水平；雖然相關(guān)性會回到均值，一旦新的信息出現(xiàn)，相關(guān)性會變得更不穩(wěn)定，對數(shù)似然值表明兩種對稱模型對三種序列的時變關(guān)系均有較好的擬合程度。因此對于對稱copula模型來說，DCC-Gaussian模型是更好的選擇。而時變非對稱copula模型的估計結(jié)果，無論從參數(shù)估計值還是對數(shù)似然值來看則表現(xiàn)不佳。因此我們選擇DCC-Gaussian模型來檢驗各個序列的條件相關(guān)性和尾部相關(guān)性。

（四）相關(guān)性與傳染效應(yīng)實證

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圖8 美元指數(shù)與能源CDS條件相關(guān)性

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圖9 美元指數(shù)與能源CDS尾部相關(guān)性

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圖10 美元指數(shù)與非必需品CDS條件相關(guān)性

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圖11 美元指數(shù)與非必需品CDS尾部相關(guān)性

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圖12 美元指數(shù)與房屋建造商CDS條件相關(guān)性

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圖13 美元指數(shù)與房屋建造商CDS尾部相關(guān)性

注：第一條分割線表示歐盟第二次援助希臘計劃時間，第二條分割線表示底特律申請破產(chǎn)保護時間。

圖8-9描述美元指數(shù)收益與美國能源CDS之間的DCC- Gaussian的條件相關(guān)性和尾部相關(guān)性，第二次援助希臘之后，條件相關(guān)性和尾部相關(guān)性與之前相比短期內(nèi)顯著下降，底特律申請破產(chǎn)之后，條件相關(guān)性和尾部相關(guān)性則短期內(nèi)顯著上升。這證明了美元指數(shù)與美國能源CDS在金融危機時期存在顯著的傳染效應(yīng)。

圖10-11描述美元指數(shù)與美國消費者非必需品CDS之間的DCC-Gaussian的條件相關(guān)性和尾部相關(guān)性，第二次援助希臘后條件相關(guān)性和尾部相關(guān)性與援助之前相比短期內(nèi)更為明顯地下降，底特律申請破產(chǎn)后，其條件相關(guān)性和尾部相關(guān)性則短期內(nèi)急劇上升。這表明美元指數(shù)與美國消費者非必需品CDS在金融危機時期存在著更為顯著的傳染效應(yīng)。

圖12-13描述美元指數(shù)收益與美國房屋建筑商CDS之間的DCC-Gaussian的條件相關(guān)性和尾部相關(guān)性，第二次援助希臘后條件相關(guān)性和尾部相關(guān)性與援助之前相比短期內(nèi)有所下降，底特律申請破產(chǎn)之后，條件相關(guān)性和尾部相關(guān)性則短期內(nèi)有所上升。這證明了美元指數(shù)與美國能源CDS在金融危機時期存在一定的傳染效應(yīng)。

五、結(jié)論

從縱向看，美元指數(shù)可以看做象征美國綜合實力的指標。第二次援助希臘之后，美元指數(shù)走強，美國在國際上的綜合國力增強，可以說歐債危機的利好消息使得CDS的相關(guān)性減弱，即美元對CDS市場的信用風險傳染減弱。底特律申請破產(chǎn)后，美元指數(shù)減弱，美國綜合實力預(yù)期下降，可以說底特律破產(chǎn)的利空消息使得CDS的相關(guān)性增強，即美元對CDS市場的信用風險傳染增強。

從橫向看，在極端消息面前，美元指數(shù)對美國房屋建筑商CDS的傳染效應(yīng)最弱，美元指數(shù)對美國能源CDS的傳染效應(yīng)較強，而美元指數(shù)對美國消費者非必需品CDS的傳染效應(yīng)最強。因此，存在一種可能性，即國家綜合實力對CDS的傳染效應(yīng)可能隨著與消費者的相關(guān)性增強而增強。

最后，由于美元指數(shù)象征綜合實力，而美元指數(shù)可以對CDS有傳染作用，只是大小的差別，且隨著美元指數(shù)的提高（綜合實力減弱），美元指數(shù)與CDS的傳染效應(yīng)增強，因此，我們可以認為，信用風險的傳染性是由國家綜合實力決定的，隨著國家綜合實力的提高而減小。更進一步說，國家綜合實力可以成為信用風險傳染的公共因素，決定傳染的方向，而行業(yè)特征可以成為信用風險傳染的特殊因素，影響了傳染效應(yīng)的大小。由此可見，指數(shù)分布下的信用風險傳染具有理論的邏輯性和實證的可靠性。

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基金項目：龍巖學院博士科研啟動項目資助；福建省社會科學規(guī)劃項目（FJ2015087）巖學院科研[2014]18號。

作者簡介：陳艷聲，博士，龍巖學院經(jīng)濟與管理學院，研究方向：金融工程。