任凱威 嚴(yán)琪 王曉林

(第七一五研究所，杭州，310023)

主動(dòng)聲吶自主檢測(cè)算法可以提高目標(biāo)檢測(cè)概率、減少虛警數(shù)目、建立目標(biāo)航跡，滿(mǎn)足現(xiàn)代新型聲吶的要求。同時(shí)，該技術(shù)也是在海上無(wú)人作戰(zhàn)平臺(tái)中不可缺少的。憑借這兩個(gè)優(yōu)勢(shì)，自主檢測(cè)算法的發(fā)展正成為聲吶檢測(cè)算法的主流趨勢(shì)。

恒虛警檢測(cè)算法作為自主檢測(cè)中的一種核心算法，最早起源于雷達(dá)。文獻(xiàn)[1]在 2000年提出了該檢測(cè)算法在聲吶中的具體應(yīng)用。最早的恒虛警檢測(cè)器單元平均檢測(cè)器（Cell Averaging-Constant False Alarm Rate, CA-CFAR）通過(guò)對(duì)參考滑窗內(nèi)參考單元樣本的算術(shù)平均來(lái)估計(jì)背景噪聲水平。在均勻噪聲背景下，其具有最佳的檢測(cè)性能，且常作為衡量其它檢測(cè)器性能損失的標(biāo)準(zhǔn)，但在多目標(biāo)背景和噪聲邊緣背景下 CA-CFAR檢測(cè)性能?chē)?yán)重下降。最大選擇（Greatest Of, GO）和最小選擇（Smallest Of, SO）檢測(cè)算法作為對(duì) CA-CFAR策略的改進(jìn)，只能改善在多目標(biāo)背景或噪聲邊緣背景中一種情況下的檢測(cè)性能。經(jīng)典CFAR檢測(cè)器的局限性表現(xiàn)在：選用單一的CFAR策略進(jìn)行恒虛警檢測(cè)適應(yīng)性差，靈活性低，伴隨有附加的CFAR損失，往往僅能夠?qū)崿F(xiàn)特定背景下的恒虛警率檢測(cè)，而在實(shí)際環(huán)境中工作條件得不到滿(mǎn)足。

為了克服傳統(tǒng)恒虛警率檢測(cè)器的缺陷，文獻(xiàn)[2]提出了一種智能檢測(cè)器-可變指數(shù)恒虛警檢測(cè)器（Variability Index-Constant False Alarm Rate,VI-CFAR），它通過(guò)對(duì)當(dāng)前雜波背景的判斷，能夠自適應(yīng)選擇CA、GO和SO的一種檢測(cè)策略。然而，VI-CFAR僅僅在背景判斷的選擇策略上進(jìn)行了改進(jìn)，卻忽略了判決門(mén)限有關(guān)參數(shù)設(shè)定的準(zhǔn)確性，這導(dǎo)致該檢測(cè)器在干擾目標(biāo)不是限制于待檢測(cè)單元一側(cè)時(shí)，容易產(chǎn)生虛警。在這種情況下，VI-CFAR算法與 SO-CFAR性能近似。針對(duì)該缺陷，出現(xiàn)了多種VI-CFAR改進(jìn)型算法。文獻(xiàn)[3]提出了IVI-CFAR（Improved Variability Index-Constant False Alarm Rate）算法，并將其應(yīng)用于分布式多傳感器的局部節(jié)點(diǎn)檢測(cè)中。MVI-CFAR（Modified Variability Index- Constant False Alarm Rate）檢測(cè)器[4]以剔除平均恒虛警檢測(cè)器(Trimmed-Mean-Constant False Alarm Rate, TM-CFAR)算法來(lái)替代SO-CFAR作為干擾目標(biāo)存在于前后參考滑窗條件的最優(yōu)處理策略。

本文針對(duì)VI-CFAR的這個(gè)缺點(diǎn)，對(duì)VI-CFAR的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行了改進(jìn)，將CA-CFAR、GO-CFAR和 SO-CFAR的判決門(mén)限的相關(guān)參數(shù)經(jīng)過(guò)推導(dǎo)并用于VI-CFAR，完善了該檢測(cè)器的檢測(cè)性能。

1 恒虛警自主檢測(cè)算法

1.1 可變指數(shù)恒虛警檢測(cè)器

CA-CFAR是均勻環(huán)境中的一種最佳檢測(cè)器，但它的性能在非均勻環(huán)境下會(huì)降低。GO-CFAR和 SO-CFAR是為解決 CA-CFAR 在混響邊緣中存在的虛警率上升的問(wèn)題。但它們都只能解決其中一個(gè)問(wèn)題，并且還帶來(lái)一定的附加檢測(cè)損失。

可變指數(shù)恒虛警檢測(cè)器(VI-CFAR)利用了一種背景估計(jì)的方法，將上述三種方法進(jìn)行了組合。算法的流程圖如圖1，該檢測(cè)器提出一個(gè)二階統(tǒng)計(jì)量VVI，與形狀參數(shù)的估計(jì)非常相似。

圖1 VI-CFAR基本流程圖

對(duì)于前窗與后窗

可以判別VVI是來(lái)自均勻噪聲還是非均勻噪聲。

前滑窗和后滑窗數(shù)據(jù)和的均值比定義為VMR

通過(guò)VMR與門(mén)限KMR比較：

可以確定前后的均值是否相同，而VI-CFAR檢測(cè)器的門(mén)限是由VVI和VMR假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)果所固定的，具體確定方法如表1所示[5]，N為前后窗參考距離單元個(gè)數(shù)總和，A代表前窗的數(shù)據(jù)，B代表后窗的數(shù)據(jù)。

表1 VI-CFAR自適應(yīng)門(mén)限生成方法

對(duì)于相應(yīng)門(mén)限CN、CN/2公式如下[2]， PFA為虛警概率

統(tǒng)計(jì)量KVI、KMR概率密度表達(dá)式相當(dāng)復(fù)雜且不易獲得，常借助蒙特卡羅仿真的方法選擇適當(dāng)?shù)拈T(mén)限值。

1.2 改進(jìn)的可變指數(shù)恒虛警檢測(cè)器

本文針對(duì)可變指數(shù)恒虛警檢測(cè)器在相關(guān)判決門(mén)限上不夠準(zhǔn)確的問(wèn)題，給出了CA-CFAR、GO-CFAR和SO-CFAR的有關(guān)門(mén)限參數(shù)的詳細(xì)推導(dǎo)公式[1,6]，并將相應(yīng)門(mén)限值kCA、kSO、kGO運(yùn)用于VI-CFAR進(jìn)行改進(jìn)，改進(jìn)后的VI-CFAR確定方法如表2所示。

表2 改進(jìn)VI-CFAR自適應(yīng)門(mén)限生成方法

這里，第二種情況下沒(méi)有將CN/2用kGO替代，在仿真環(huán)節(jié)將證明，替代后在噪聲邊緣環(huán)境抑制虛警的能力會(huì)有所下降。下面給出三種常規(guī)算法門(mén)限公式的簡(jiǎn)單推導(dǎo)。

（1）CA-CFAR算法。其中xi為檢測(cè)單元周?chē)鷧⒖紗卧臄?shù)值，噪聲數(shù)據(jù)Z表示為

相應(yīng)的門(mén)限與虛警概率如下[1]

（2）SO-CFAR算法相關(guān)的統(tǒng)計(jì)量為

相應(yīng)的虛警概率與門(mén)限如下[5]

（3）GO-CFAR算法相關(guān)的統(tǒng)計(jì)量為

相應(yīng)的虛警概率與門(mén)限如下[5]

經(jīng)分析，表1中的1、3、4種情況，門(mén)限值實(shí)則沒(méi)有改變，證明如下。由式（6）可得

對(duì)于表中第 2、5種情況，文獻(xiàn)[5]中給出了相關(guān)證明，當(dāng)采用kSO時(shí)，相應(yīng)門(mén)限值要大于采用CN/2時(shí)的門(mén)限值。這就導(dǎo)致了VI-CFAR在改進(jìn)前面對(duì)單個(gè)參考滑窗有多個(gè)干擾時(shí)，會(huì)出現(xiàn)更多虛警；當(dāng)采用kGO時(shí)，相應(yīng)門(mén)限值要小于采用CN/2時(shí)的門(mén)限值。

2 仿真分析

2.1 均勻平穩(wěn)環(huán)境下的仿真

均勻平穩(wěn)環(huán)境是指聲吶處在平均能量水聲信道環(huán)境下，且噪聲為高斯白噪聲，不存在多目標(biāo)，混響等干擾。假設(shè)門(mén)限KVI、KMR已經(jīng)確定，針對(duì)表1中的第1種情況，前后滑窗非均勻，均值相同。假設(shè)背景噪聲級(jí)為20 dB，目標(biāo)在第74個(gè)樣本點(diǎn)，設(shè)參考窗 N=24。虛警概率 PFA=0.001，KVI=4.3，KMR=3.0。采用蒙特卡洛仿真方法分析改進(jìn)的VI-CFAR檢測(cè)器性能，仿真次數(shù)為1 000次。圖2為均勻環(huán)境下的檢測(cè)性能曲線(xiàn)，可以看出改進(jìn)的VI-CFAR很好的保持了VI-CFAR的穩(wěn)健性能，與CA-CFAR相接近。

圖2 均勻環(huán)境下各檢測(cè)器仿真性能

2.2 多干擾目標(biāo)環(huán)境下的仿真

主動(dòng)聲吶所處的水聲信道環(huán)境中，主要受到混響和多途等干擾。仿真時(shí)把目標(biāo)附近的干擾目標(biāo)假設(shè)為多途干擾，不在目標(biāo)附近的干擾假設(shè)為其它干擾。當(dāng)位于參考滑窗內(nèi)的多途干擾目標(biāo)功率遠(yuǎn)大于周?chē)肼暪β?，則會(huì)增加背景功率估計(jì)和CFAR檢測(cè)門(mén)限，從而增加了目標(biāo)漏檢的可能。

圖3為檢測(cè)器在后半滑窗包含1個(gè)多途干擾目標(biāo)背景下的性能仿真圖，虛警概率PFA=10-3，參考滑窗長(zhǎng)度N=24。當(dāng)有目標(biāo)存在于前滑窗或者后滑窗的時(shí)候，相應(yīng)的變化指數(shù) VVI會(huì)表明它是一個(gè)非均勻的噪聲背景。當(dāng)這種情況只出現(xiàn)在一個(gè)滑窗內(nèi)時(shí)，則用另一個(gè)滑窗的數(shù)據(jù)作為 CACFAR算法的背景估計(jì)。這就是表1中第3和第4種情況，能夠很好的避免目標(biāo)漏檢。

由圖3可以看出VI-CFAR在該類(lèi)情況下檢測(cè)性能要優(yōu)于常規(guī)的CA-CFAR，改進(jìn)后的VI-CFAR能夠較好的保持VI-CFAR的檢測(cè)性能。

圖3 多途干擾背景下各檢測(cè)器的性能仿真

然而，當(dāng)目標(biāo)不存在(距離目標(biāo)比較遠(yuǎn))，諸多干擾目標(biāo)同時(shí)存在于參考窗時(shí)，VI-CFAR極易產(chǎn)生虛警，針對(duì)這一缺陷，本文接下來(lái)仿真了該類(lèi)情況下改進(jìn)前后的VI-CFAR相關(guān)性能的仿真，并利用蒙特卡洛方法，驗(yàn)證了改進(jìn)的優(yōu)越性。

圖4給出的無(wú)目標(biāo)情況、同時(shí)干擾目標(biāo)的前后滑窗仍存在其它干擾目標(biāo)。由圖可以看出，改進(jìn)的VI-CFAR在保持降低常規(guī)CA-CFAR虛警的性能的前提下，比VI-CFAR的虛警概率更低，從而能夠更好的達(dá)到抑制虛警的目的。

圖4 其它干擾目標(biāo)背景下的仿真結(jié)果圖

2.3 噪聲邊緣環(huán)境的仿真

在實(shí)際主動(dòng)聲吶檢測(cè)過(guò)程中，聲吶所處環(huán)境的噪聲功率也會(huì)發(fā)生變化，CFAR檢測(cè)器參考滑窗內(nèi)會(huì)包含噪聲邊緣情況。

當(dāng)較高噪聲背景最初進(jìn)入滑窗的參考單元時(shí)，有一個(gè)或多個(gè)單元包含較高功率水平的雜波，這與存在一個(gè)干擾目標(biāo)的情況非常相似，從而可以用右滑窗作為背景的估計(jì)。當(dāng)噪聲占據(jù)右滑窗時(shí)，包含較高噪聲的滑窗和只有噪聲的滑窗相似，也是均勻的，但是兩個(gè)滑窗的均值不同。為了不產(chǎn)生過(guò)多的虛警，選擇較大的均值作為背景估計(jì)。這就是表1中的第2種情況。當(dāng)雜波繼續(xù)向前進(jìn)入左滑窗后，左滑窗就變?yōu)榉蔷鶆蚧?，而右滑窗包含均勻的噪聲。?duì)于這種情況，選擇右滑窗作為背景估計(jì)，相當(dāng)于表1中第3、4種情況。最后，當(dāng)兩個(gè)滑窗均為較高噪聲時(shí)，又重新回到表1中第1種情況。圖5給出了各類(lèi)檢測(cè)器在雜波邊緣環(huán)境下虛假概率控制性能。

圖5 雜波邊緣下各檢測(cè)器的性能仿真

文獻(xiàn)[6]指出 VI-CFAR在邊緣雜波背景下具有最優(yōu)的虛警尖峰控制性能。從圖5可以看出，改進(jìn)后的VI-CFAR很好地保持了VI-CFAR虛警尖峰控制性能，且對(duì)于將kGO引入VI-CFAR的算法（圖中稱(chēng)為 GOVI-CFAR）有更好的虛警控制性能，所以在對(duì)改進(jìn)VI-CFAR的參數(shù)選擇上并沒(méi)有選擇kGO。

3 海試數(shù)據(jù)驗(yàn)證

使用96元0.4 m等間距的線(xiàn)陣的某次海試數(shù)據(jù)進(jìn)行本文算法的驗(yàn)證，其中算法相關(guān)參數(shù)如下，參考窗大小 N=50，理想虛警概率設(shè)定為 PFA=10-5，KVI=4.85，KMR=1.53。圖7～9得到的亮點(diǎn)個(gè)數(shù)分別為 144、121、105個(gè)，目標(biāo)均成功被檢測(cè)。改進(jìn)VI-CFAR檢測(cè)器能夠在雜波聚集區(qū)減少相應(yīng)雜波的虛警數(shù)目，達(dá)到減少虛警的效果。由此，改進(jìn)VI-CFAR檢測(cè)器在VI-CFAR檢測(cè)器的基礎(chǔ)上，更加優(yōu)越的檢測(cè)性能得以驗(yàn)證。

圖6 背景歸一化

圖7 經(jīng)過(guò)CA-CFAR檢測(cè)器的亮點(diǎn)圖

圖8 經(jīng)過(guò)VI-CFAR檢測(cè)器的亮點(diǎn)圖

圖9 經(jīng)過(guò)改進(jìn)后的VI-CFAR檢測(cè)器的亮點(diǎn)圖

4 結(jié)論

本文針對(duì) VI-CFAR在多雜波環(huán)境下虛警數(shù)目過(guò)大的問(wèn)題，在改進(jìn)相應(yīng)自適應(yīng)門(mén)限生成方法的基礎(chǔ)上，提出了改進(jìn)后的VI-CFAR。在多種背景環(huán)境下，包括：均勻環(huán)境、多干擾目標(biāo)環(huán)境、噪聲邊緣環(huán)境，進(jìn)行了對(duì)比仿真。并通過(guò)海試數(shù)據(jù)驗(yàn)證了該改進(jìn)方法的有效性。但該方法并沒(méi)有完全解決計(jì)算量與檢測(cè)精度之間的矛盾關(guān)系，還需進(jìn)一步完善。

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