方洪斌，王 梁，周翔南，張永永

(黃河勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì)有限公司，河南鄭州450003)

0 引 言

對(duì)于梯級(jí)水電系統(tǒng)，合理的調(diào)度規(guī)則能有效協(xié)調(diào)水庫(kù)群之間的電力與水力聯(lián)系，是指導(dǎo)實(shí)際運(yùn)行的關(guān)鍵。目前相關(guān)提取調(diào)度規(guī)則的優(yōu)化方法成果豐碩，諸如智能混合進(jìn)化方法[1-2]，改進(jìn)的動(dòng)態(tài)規(guī)劃及逐步優(yōu)化方法[3- 4]、兩階段搜索方法[5]、多精英向?qū)ЯＷ尤核惴╗6]等在水電系統(tǒng)均得到應(yīng)用。但上述研究局限于長(zhǎng)系列來水情況已知前提的理論最優(yōu)過程，對(duì)于實(shí)際調(diào)度的指導(dǎo)性規(guī)則尚需進(jìn)一步提煉；張粒子[7]等考慮了徑流不確定性進(jìn)一步拓展了跨年隨機(jī)調(diào)度策略。另一方面，國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者直接從調(diào)度規(guī)則表現(xiàn)形式入手，以“預(yù)定義規(guī)則+(模擬)優(yōu)化模型”模式進(jìn)行研究，提出了調(diào)度圖[8-9]、調(diào)度函數(shù)[10]、蓄供水判別式[11]、庫(kù)容效益指數(shù)[12]、空間最優(yōu)流量分配嵌套模式[13]、強(qiáng)迫棄水策略[14]等多種表現(xiàn)形式，然而多數(shù)已建的調(diào)度規(guī)則因水電系統(tǒng)特征各異而鮮少具有一般性和通用性，蓄供水判別式法是具有廣泛適用性的調(diào)度規(guī)則形式，但也存在著增加系統(tǒng)棄水、缺乏對(duì)水量分配的考慮和時(shí)段內(nèi)操作缺乏對(duì)后續(xù)時(shí)段影響的考慮等問題[11]；針對(duì)上述蓄供水判別式在梯級(jí)水庫(kù)應(yīng)用的不足，有關(guān)學(xué)者也做過相關(guān)研究，例如李安強(qiáng)[15]等通過添加水庫(kù)蓄供水控制線合理控制水庫(kù)的蓄放水量，歐陽碩[16]等將流域水庫(kù)群蓄水原則與判別式相結(jié)合。因此，有必要進(jìn)一步探討合理有效的調(diào)度規(guī)則表現(xiàn)形式，完善和補(bǔ)充水電系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行的理論與實(shí)踐。

為此，本文針對(duì)梯級(jí)水電站群中長(zhǎng)期優(yōu)化調(diào)度問題，選取黃河流域支流上以發(fā)電為主的某梯級(jí)水庫(kù)及水電站群為研究對(duì)象，從空間水量合理分布的角度提出一種形式上具有通用性的空間水量調(diào)蓄規(guī)則，包括表征系統(tǒng)可用水量與下游放水量函數(shù)關(guān)系的放水決策曲線，及描述庫(kù)群系統(tǒng)水量在各庫(kù)中的理想分配的平衡曲線；以滿足最低發(fā)電保證率要求下多年平均發(fā)電量最大化為目標(biāo)建立模型-優(yōu)化模型進(jìn)行求解。通過與其他方法的對(duì)比分析，表明了所提優(yōu)化調(diào)度規(guī)則形式的合理性和有效性。

1 基于空間水量調(diào)蓄的聯(lián)合調(diào)度規(guī)則

本文提出的基于空間水量調(diào)蓄的聯(lián)合調(diào)度規(guī)則包括確定時(shí)段內(nèi)系統(tǒng)下放水量的放水決策和蓄水量在水庫(kù)群間的空間分布規(guī)則。

1.1 放水量決策曲線

圖1 調(diào)度時(shí)段內(nèi)系統(tǒng)放水決策曲線

圖2 調(diào)度時(shí)段內(nèi)系統(tǒng)實(shí)際放水量

(1)

1.2 基于平衡曲線的蓄水量空間分布

假設(shè)梯級(jí)水庫(kù)群系統(tǒng)中有n個(gè)水庫(kù)，默認(rèn)自上而下依次編號(hào)為1、…、n，Ii，t為第i水庫(kù)t時(shí)段的區(qū)間入流水量，Si，t，Si，t+1別為第i水庫(kù)t時(shí)段初末的蓄水狀態(tài)，則時(shí)段末系統(tǒng)的總蓄水量Vt+1為

(2)

圖3 t時(shí)段末兩庫(kù)平衡曲線示意

2 優(yōu)化調(diào)度數(shù)學(xué)模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)及約束條件

(3)

表1 梯級(jí)水庫(kù)及水電站特征參數(shù)

式中，E為調(diào)度期梯級(jí)水庫(kù)群系統(tǒng)總的發(fā)電量；T、n分別為時(shí)段總數(shù)和水庫(kù)數(shù)目，默認(rèn)梯級(jí)水庫(kù)自上而下依次編號(hào)為1、…、n；Ni，t為第t時(shí)段i水庫(kù)的出力；Δt為時(shí)段長(zhǎng)度；Ki為i水庫(kù)水電站的綜合出力系數(shù)；qi，t為第t時(shí)段i水庫(kù)水電站的發(fā)電引用流量；ΔHi，t為水庫(kù)i時(shí)段t的發(fā)電水頭，是水庫(kù)蓄水位Hup與尾水位Hdo之差；其中庫(kù)水位Hup為時(shí)段初末平均蓄水量(Si，t-1+Si，t)/2的冪函數(shù)，尾水位為Hdo時(shí)段泄水量Ri，t的冪函數(shù)。

約束條件有梯級(jí)系統(tǒng)發(fā)電保證率要求下限、放水量決策曲線節(jié)點(diǎn)、庫(kù)容、出力等限制條件。

2.2 模型求解

優(yōu)化模塊采用SCE-UA算法，該算法是由Duan[19]等結(jié)合單純形法、隨機(jī)搜索、基因算法等方法的優(yōu)點(diǎn)，提出的解決非線性約束最優(yōu)化問題的進(jìn)化算法，目前已有成熟結(jié)果應(yīng)用于水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度[20]。算法的具體流程參見文獻(xiàn)[20]。設(shè)定梯級(jí)保證出力范圍Nb～limNb，最大放水量范圍ERmax～limERmax，建立模擬-優(yōu)化模型進(jìn)行求解。圖中初始保證出力Nb選取梯級(jí)各單庫(kù)設(shè)計(jì)保證出力之和，初始最大放水量ERmax選取確定性最優(yōu)蓄水過程下的最大放水量作為參照；對(duì)應(yīng)的上下限limNb、limERmax可取對(duì)應(yīng)變量的2～3倍；dN、dER為各自計(jì)算步長(zhǎng)。

3 實(shí)例研究

3.1 實(shí)例概況

黃河流域某支流自上而下依次建有A、B、C，D 4座梯級(jí)水庫(kù)及相應(yīng)水電站，同時(shí)D水電站尾水泄量通過渠系承擔(dān)著農(nóng)田灌溉和城市供水的要求，組成了以發(fā)電為主、兼顧供水的梯級(jí)水庫(kù)群系統(tǒng)。C水庫(kù)具有多年調(diào)節(jié)能力，而D作為一個(gè)日調(diào)節(jié)水庫(kù)，可作為C的一個(gè)二級(jí)電站，等效成3個(gè)串聯(lián)庫(kù)群考慮，各水庫(kù)及水電站基本參數(shù)見表1。

3.2 聯(lián)合調(diào)度結(jié)果對(duì)比分析

中長(zhǎng)期調(diào)度選取1978年～2010年共33年旬徑流資料；根據(jù)實(shí)際灌溉供水需求，將下游下泄流量不低于6.5 m3/s作為供水約束條件；以單庫(kù)設(shè)計(jì)保證出力之和7 400 kW作為計(jì)算的梯級(jí)初始保證出力；梯級(jí)常規(guī)聯(lián)合調(diào)度得到梯級(jí)發(fā)電保證率為85%，故取85%作為梯級(jí)水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度的保證率下限。為簡(jiǎn)化計(jì)算，放水量決策曲線與平衡曲線的在月內(nèi)各旬取相同決策變量；表2對(duì)逐次逼近算法(DPSA)、梯級(jí)總出力調(diào)度圖輔以蓄供水判別式法(簡(jiǎn)稱判別式法)和常規(guī)聯(lián)合調(diào)度三種方案的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較分析。

由表2可見，與常規(guī)聯(lián)合調(diào)度對(duì)比，本文方法得到的多年平均發(fā)電量增加約0.063億kW·h，梯級(jí)保證出力提高了655 kW；而對(duì)比采用判別式法的調(diào)度結(jié)果，年均發(fā)電量增加約0.044億kW·h，保證出力提高了100 kW。

本文方法得到的多年平均發(fā)電量比常規(guī)聯(lián)合調(diào)度及判別式法的結(jié)果分別增加了5.64%和3.84%，

表2 聯(lián)合調(diào)度結(jié)果對(duì)比

注：E1、E2、E3分別表示A、B、C水電站的年均發(fā)電量，E表示梯級(jí)系統(tǒng)年均發(fā)電量。

圖4 本文方法下梯級(jí)各庫(kù)多年調(diào)度特征水位

圖5 判別式法下梯級(jí)各水庫(kù)多年調(diào)度特征水位

與DPSA方法的理論最優(yōu)值最為接近；其中發(fā)電量增幅最大的為C水電站，較常規(guī)聯(lián)合調(diào)度及判別式法分別增加約0.057億kW·h和0.041億kW·h，約占總電量增幅的89.51%和92.79%，對(duì)比DPSA方法的結(jié)果可以看出，C水電站存在較大潛能優(yōu)化空間，這與其較大的庫(kù)容和裝機(jī)容量(表1)有緊密聯(lián)系，說明了優(yōu)化方向的合理性。從保證出力方面看，與常規(guī)聯(lián)合調(diào)度和判別式法相比，分別增加了約7.76%和1.11%。對(duì)比結(jié)果表明所提的空間水量調(diào)蓄規(guī)則指導(dǎo)調(diào)度能保證率要求下增加總發(fā)電量和保證出力，提高水資源利用效率。

3.3 蓄水量空間分布的合理性分析

本文方法得到梯級(jí)各庫(kù)特征水位運(yùn)行范圍如圖4所示，各圖縱坐標(biāo)上下限即為對(duì)應(yīng)各庫(kù)水位上下限?？梢钥闯?，基于空間水量的調(diào)度規(guī)則充分的發(fā)揮了上游A水庫(kù)的調(diào)蓄作用，提高了最下游C水庫(kù)的發(fā)電水頭；判別式法下的特征水位過程如圖5，由于其絕大多數(shù)時(shí)段C水庫(kù)的判別式值最小，A、B水庫(kù)優(yōu)先放水滿足發(fā)電需求，由于對(duì)蓄放水量沒有限制，C水庫(kù)調(diào)蓄能力得不到有效利用。而本文方法以平衡曲線指示目標(biāo)蓄水量作為蓄放水量的參照，使得C水庫(kù)在保持較高發(fā)電水頭的同時(shí)，其調(diào)蓄能力得到了一定的利用，較判別式法提高了電能指標(biāo)，說明了本文所提規(guī)則的合理性。

4 結(jié) 論

(1)提出了放水量決策曲線和平衡曲線相輔的梯級(jí)水電系統(tǒng)空間水量調(diào)蓄規(guī)則，建立了模擬-優(yōu)化的調(diào)度數(shù)學(xué)模型，通過實(shí)例研究表明本文方法在電能指標(biāo)上優(yōu)于常規(guī)聯(lián)合調(diào)度和判別式法。

(2)優(yōu)化得到的蓄水規(guī)則揭示了實(shí)例梯級(jí)水電系統(tǒng)的蓄放水優(yōu)先序和蓄放量特征，在一定程度上有效地避免判別式法指導(dǎo)電力調(diào)度所存在的不足。

本文從水量空間分布的角度為梯級(jí)水電系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度提供了新的思路，后續(xù)可針對(duì)空間水量調(diào)蓄規(guī)則的線性特征及拐點(diǎn)數(shù)目的理論推導(dǎo)做進(jìn)一步研究。

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