孫輔庭，張秀麗，王玉潔，沈海堯

(1.國家能源局大壩安全監(jiān)察中心，浙江杭州311122；2.中國電建集團華東勘測設計研究院有限公司，浙江杭州311122)

0 引 言

獲取大壩和壩基的真實力學參數(shù)對運行期大壩變形預測、應力控制、工作性態(tài)評估而言至關重要?，F(xiàn)階段，獲取大壩真實力學參數(shù)最有效的方法是通過大壩監(jiān)測資料結(jié)合計算反演得到大壩和壩基的綜合參數(shù)，該方法類似于對大壩進行1∶1的模型試驗[1]。

在大壩參數(shù)反演分析研究方面，國內(nèi)外學者已經(jīng)做了深入的研究工作。吳相豪[2]、李守巨[3]、Ardito[4]等學者采用單純形法、最小二乘等傳統(tǒng)方法進行大壩參數(shù)反演研究。近年來，學者們將智能優(yōu)化方法與參數(shù)反演問題相結(jié)合進行了大量研究。Yang[5]對人工魚群算法在大壩參數(shù)反演中的應用開展了研究；練繼建等[6]基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡對李家峽拱壩材料參數(shù)進行了研究；李端有等[7]將均勻設計理論、BP神經(jīng)網(wǎng)絡和遺傳算法三者結(jié)合進行大壩力學參數(shù)的智能反演；徐寶松等[8]基于粒子群算法對陳村大壩的壩體混凝土彈性模量進行反演計算；宋志宇等[9]研究了混沌人工魚群算法在重力壩材料參數(shù)反演中的應用；董威信等[10]采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡反演了糯扎渡堆石壩的力學參數(shù)。此外，其他學者也在大壩參數(shù)反演方面也進行了大量的研究[11-13]。

盡管大壩參數(shù)的反演方法研究成果眾多，但高效反演工具的研究成果較少。鑒于此，本文利用ANSYS軟件以APDL[14]編程語言進行二次開發(fā)，將改進遺傳算法強大的優(yōu)化搜索能力和ANSYS軟件本身強大的前后處理和計算能力相結(jié)合，開發(fā)大壩力學參數(shù)快速反演工具。

1 遺傳算法的改進

1.1 遺傳算法

遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)是由美國的Holland教授[15]于1975年首先提出的一類借鑒生物優(yōu)勝劣汰的繁殖思想進行隨機搜索的智能優(yōu)化算法。遺傳算法優(yōu)化搜索過程中，解變量對于待定結(jié)果的滿足程度通過適應度函數(shù)判斷，監(jiān)測點i的適應度函數(shù)Fi為

(1)

式中，δi_cal為計算效應量；δi_mea為真實效應量。效應量可以是變形、應力、水頭、溫度等。

遺傳算法優(yōu)化過程中，正是根據(jù)適應度函數(shù)的大小對求解結(jié)果的優(yōu)劣進行判斷，由此決定個體遺傳概率以及計算是否終止。然而，傳統(tǒng)遺傳算法搜索過程中往往會出現(xiàn)早熟(遺傳算法初期個別優(yōu)勢個體導致的局部收斂)和停滯(遺傳算法后期個體差別小導致的搜索停滯)現(xiàn)象，因此需要對遺傳算法進行改造以提高其搜索效率。

1.2 算法改進

參考模擬退火算法以及文獻[16]的做法，引入冪函數(shù)縮放函數(shù)對適應度函數(shù)進行重構，重構的新適應度函數(shù)f為

(2)

式中，T為縮放系數(shù)，類似于模擬退火算法中的溫度,T=α·βNG,α、β為常參數(shù)，NG為遺傳代數(shù)。

以縮放處理后新的f替代F作為適應度評價以及繁殖概率選擇的依據(jù)。改進后，可實現(xiàn)遺傳算法初期對適應度值進行壓縮而避免早熟，遺傳算法后期對適應度值進行拉伸而避免搜索停滯。

2 大壩參數(shù)快速反演工具的開發(fā)

2.1 參數(shù)快速反演工具開發(fā)

將大壩監(jiān)測資料分析、有限元計算以及改進GA相結(jié)合，形成一套大壩參數(shù)快速反演程序，其基本流程如圖1所示。

圖1 基于GA的大壩參數(shù)快速反演流程

根據(jù)快速反演流程，ANSYS軟件平臺下基于改進GA的大壩參數(shù)反演基本步驟為：①建立研究對象的三維有限元模型；②根據(jù)待定參數(shù)范圍生成初始種群；③根據(jù)輸入計算條件進行有限元分析；④根據(jù)實測值和計算值進行適應度函數(shù)檢驗。精度滿足要求則轉(zhuǎn)步驟⑤，精度不滿足，則進入遺傳優(yōu)化模塊，并轉(zhuǎn)步驟③；⑤輸出大壩參數(shù)反演優(yōu)化結(jié)果。

ANSYS自帶的參數(shù)化編程語言APDL能夠?qū)浖M行二次開發(fā)，擴充分析功能，從而完成復雜分析過程。利用APDL的宏功能編制相應的程序?qū)崿F(xiàn)反演流程中不同功能模塊化，最后通過主程序調(diào)用宏模塊實現(xiàn)整個優(yōu)化計算過程。

2.2 程序驗證

為驗證反演工具的正確性，通過簡單的拱壩參數(shù)反演算例進行驗證。算例的目的僅僅是驗證反演工具的正確性，因此作為反演條件輸入的實測信息由有限元正分析結(jié)果代替。遺傳算法參數(shù)設定如下：初始種群數(shù)量NP取20，雜交概率p取0.6，變異概率pm取0.05，冪函數(shù)縮放參數(shù)α取0.3，β取1.2，最大迭代次數(shù)NG設為20，迭代終止條件為考察點變形誤差均方根低于0.1%。

算例拱壩最大壩高約230 m，有限元模型采用八節(jié)點六面體等參單元剖分，見圖2。反演計算選取兩種水位狀態(tài)，狀態(tài)1上游水深227 m，狀態(tài)2上游水深207 m。反演計算給定混凝土彈性模量初始區(qū)間[10，50]GPa，壩基巖體變形模量初始區(qū)間[10，40]GPa。圖3為拱壩參數(shù)反演計算過程中檢驗點變形輸入值和反演優(yōu)化值之間誤差均方根的收斂過程，表1為反演優(yōu)化得到的變形參數(shù)結(jié)果。

就參數(shù)反演結(jié)果而言，對于本次研究的簡單拱壩算例，傳統(tǒng)的基本遺傳算法以及采用本文改進的遺傳算法均能計算得到較為精確的變形參數(shù)，但改進算法的計算精度相對更高。由此可知，本文開發(fā)的參數(shù)反演工具是正確的，并且經(jīng)改進的遺傳算法較傳統(tǒng)算法能搜索到更為精確的結(jié)果。

圖2 有限元模型及檢驗點位置

圖3 檢驗點變形誤差收斂趨勢

GPa

3 工程應用

某水電樞紐工程位于四川省，攔河壩為300 m級特高混凝土拱壩，工程自首次蓄水至正常蓄水位以來，已正常運行超過2年，以下采用開發(fā)的工具對拱壩真實變形參數(shù)進行反演計算。模型主要模擬混凝土拱壩及地質(zhì)構造。模型采用8節(jié)點等參單元剖分，共剖分單元總數(shù)221 194，節(jié)點總數(shù)239 448。

反演計算選取水位明顯變動期(2016年6月～2016年9月)作為計算時段，以水荷載增量和溫度荷載增量作為計算荷載，其中混凝土溫度線膨脹系數(shù)由壩體埋設的無應力計監(jiān)測值反算得到。以壩體垂線監(jiān)測的水平位移增量作為檢驗效應量，拱壩變形檢驗點位置如圖4所示。

圖4 計算變形檢驗點示意

參數(shù)優(yōu)化初始取值過程中，混凝土彈性模量初始計算區(qū)間由大直徑芯樣(290 mm)試驗均值確定，巖體變形模量初始計算區(qū)間由地勘建議均值確定。表2為反演得到的混凝土及巖體真實變形參數(shù)。

表2 拱壩變形參數(shù)反演結(jié)果 GPa

進一步將計算檢驗點的實測變形和計算變形值列于表3。就整體而言，反演優(yōu)化計算得到的拱壩變形增量與實測值較為接近，因而反演得到的變形參數(shù)基本能夠反演拱壩真實工作性態(tài)。

表3 檢驗點變形結(jié)果 cm

4 結(jié) 論

基于運行期獲取大壩真實力學參數(shù)的需求，在大壩參數(shù)快速反演工具的研究和應用方面開展相應工作。主要研究內(nèi)容和結(jié)論如下：

(1)針對傳統(tǒng)GA存在的搜索效率問題，引入縮放函數(shù)重新構造適應度函數(shù)，改善了算法存在的早熟和搜索停滯問題，提高了算法效率。

(2)構建了基于有限元法和改進GA的大壩參數(shù)快速反演流程，基于ANSYS軟件以APDL參數(shù)化編程語言為工具，開發(fā)了大壩參數(shù)快速反演工具，并通過算例驗證了程序的正確性。

(3)利用反演工具對某高混凝土拱壩的變形參數(shù)進行反演計算，分析結(jié)果表明，大壩參數(shù)反演工具能夠較好地解決拱壩參數(shù)反演問題。

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