杜子學(xué) 何欽洪

（重慶交通大學(xué)軌道交通研究院，400074，重慶∥第一作者，教授）

水平輪總成裝置（又稱導(dǎo)向穩(wěn)定裝置）是跨坐式單軌車輛轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)的重要組成部分，能保證車輛的橫向平穩(wěn)性，防止車輛傾覆，確?？缱絾诬壾囕v沿軌道正常行駛［1］。為了保證在水平輪輪胎無氣時列車能夠安全地運(yùn)行到最近站點(diǎn)或檢修基地，水平輪均裝備有安全輪。正常情況下，輔助輪半徑小于水平輪半徑，且處于不工作狀態(tài)。

一旦穩(wěn)定輪出現(xiàn)故障，車輛將加劇側(cè)滾，若同時遇到橫向強(qiáng)風(fēng)，將對車輛安全性及乘坐舒適性造成顯著影響。所以本文建立穩(wěn)定輪失效而設(shè)置安全輪的車輛動力學(xué)模型，通過運(yùn)行安全性及舒適性指標(biāo)，分析評價失效后車輛在橫風(fēng)下的運(yùn)行安全性及乘坐舒適性［2］。

1 橫風(fēng)下穩(wěn)定輪失效的跨坐式單軌車輛動力學(xué)模型

本文將車體和轉(zhuǎn)向架假定為剛體，通過Simpack軟件建立1個27自由度的多剛體動力學(xué)車輛模型［3］，如圖 1 所示。

圖1 跨坐式單軌車輛動力學(xué)計(jì)算模型

為便于分析，將橫風(fēng)作用點(diǎn)移至車體重心位置，當(dāng)橫風(fēng)力從風(fēng)壓中心平移到重心后會產(chǎn)生附加的力矩。本文設(shè)置橫風(fēng)等級為6級強(qiáng)風(fēng)。

2 跨坐式單軌車輛運(yùn)行安全性及乘坐舒適性評價指標(biāo)

2.1 安全性評價指標(biāo)

2.1.1 減載率

跨坐式單軌車輛抗側(cè)滾能力主要由走行輪和水平輪提供，因此采用走行輪和水平輪減載率來衡量傾覆穩(wěn)定性。

式中：

P——左右側(cè)走行輪（水平輪）的平均輪重；

ΔP——走行輪（水平輪）的輪重減載量；

Pz——增載側(cè)走行輪（水平輪）垂向力；

Pj——減載側(cè)走行輪（水平輪）垂向力。

GB 5599—1985規(guī)定，減載率第一限度應(yīng)小于等于0.65，第二限度應(yīng)小于等于0.6。

2.1.2 輪軌橫向力及傾覆力矩

車輛與軌道梁之間的輪軌力由錨桿傳遞到支座［5］。當(dāng)車輛出現(xiàn)較大外傾或較大內(nèi)傾時，錨桿容易發(fā)生破壞。為便于計(jì)算，假設(shè)列車在直線段處于惡劣工況（一側(cè)導(dǎo)向輪脫軌，另一側(cè)穩(wěn)定輪脫軌），此時軌道梁及支座的橫向受力如圖2所示。

圖2 軌道梁及支座橫向受力分析簡圖

圖2中，F(xiàn)d為導(dǎo)向輪橫向力；Fw為穩(wěn)定輪橫向力；FA和FB為前后支座橫向反力；γ為轉(zhuǎn)向架側(cè)傾角；s為走行輪間距；h為右側(cè)走行輪支點(diǎn)到轉(zhuǎn)向架橫梁的垂距；L1和L2為右側(cè)走行輪支點(diǎn)分別到橫梁投影到轉(zhuǎn)向架橫梁左側(cè)及右側(cè)的距離；Ld和Lw分別為導(dǎo)向輪及穩(wěn)定輪質(zhì)心到轉(zhuǎn)向架橫梁的垂距；Δy為轉(zhuǎn)向架橫移量。

假設(shè)4個錨桿均勻受力，根據(jù)力矩及橫向力平衡得：

經(jīng)計(jì)算，F(xiàn)≤81 kN。

根據(jù)輪軌傾覆力矩分析，有：

式中：

B——錨桿橫向間距；

Fm——錨桿承受的拉力；

M——輪軌傾覆力矩。經(jīng)計(jì)算，M ≤ 259.67 kN·m。

綜上，軌道梁能承受的最大橫向力Fmax=81 kN，最大傾覆力矩M=259.67 kN·m。

由于曲線段存在曲率變化，故水平輪橫向力不能同時達(dá)到最大值。當(dāng)個別水平輪達(dá)到限值時，錨桿仍不會被破壞，因此，曲線段的列車輪軌橫向力及傾覆力矩也應(yīng)小于上述最大值。

2.1.3 外傾臨界側(cè)滾角

跨坐式單軌車輛具有獨(dú)特的走行機(jī)理，只有一側(cè)導(dǎo)向輪移動到軌面上才能導(dǎo)致傾覆［6-7］。假設(shè)一側(cè)導(dǎo)向輪中心與走行面平齊（上移0.16 m），此時轉(zhuǎn)向架處于臨界傾覆狀態(tài)，臨界側(cè)傾角應(yīng)滿足以下關(guān)系：

求得臨界傾覆狀態(tài)的γ=8.4°，并規(guī)定該值為轉(zhuǎn)向架側(cè)滾限值。

2.2 舒適性評價指標(biāo)

2.2.1 未平衡離心加速度

TB/T 2360—1993規(guī)定，機(jī)車以不同限制速度通過不同半徑曲線時，車體未被平衡的離心加速度aec應(yīng)符合：aec≤ 0.784 m/s2。

2.2.2 平穩(wěn)性指數(shù)

GB 5599—1985規(guī)定，客車運(yùn)行平穩(wěn)性按照平穩(wěn)性指數(shù)W評價（評價標(biāo)準(zhǔn)見表1）。W的經(jīng)驗(yàn)公式為：

式中：

A——振動加速度，m/s2；

f——振動頻率，Hz；

F（f）——頻率修正系數(shù)。

表1 客車運(yùn)行平穩(wěn)性等級評價標(biāo)準(zhǔn)

3 橫風(fēng)條件下穩(wěn)定輪失效的跨坐式單軌車

輛安全性及舒適性分析

參考實(shí)際運(yùn)行情況，確定仿真工況為：滿載、36 km/h車速、線路曲線半徑為100 m及6級橫風(fēng)作用（加劇外傾方向）。采用Simpack軟件進(jìn)行仿真。

3.1 安全性分析

安全性仿真結(jié)果如圖3～5所示。

從圖3～5可見，列車在直線段時因受側(cè)風(fēng)作用，車體向右傾斜，故右側(cè)走行輪垂向力大于左側(cè)，導(dǎo)向輪及穩(wěn)定輪一側(cè)受力減小，另一側(cè)受力增大。列車通過曲線時，左右側(cè)走行輪垂向力大小差別加劇，導(dǎo)向輪及穩(wěn)定輪一側(cè)脫軌。走行輪減載率最大為0.365（小于0.6），導(dǎo)向輪及穩(wěn)定輪減載率最大為1（大于0.65），可見，此時車輛抗傾覆穩(wěn)定性較差。

導(dǎo)向輪最大橫向力為22 kN，穩(wěn)定輪最大橫向力為29 kN，均小于81 kN，滿足限值要求。

由車體側(cè)傾引起的各力作用點(diǎn)偏移很小，相對于力臂可忽略，所以計(jì)算時不予考慮。計(jì)算得到，最大傾覆力矩為159.2 kN·m，出現(xiàn)在彎道，滿足限值要求。

根據(jù)前后轉(zhuǎn)向架側(cè)傾角模擬結(jié)果。轉(zhuǎn)向架最大側(cè)傾角為1.3°，未超過臨界側(cè)傾角，滿足要求。

3.2 曲線段的列車舒適性分析

曲線工況的基本參數(shù)同上，添加路面不平度激勵，通過仿真，得車體未平衡的最大離心加速度為aec=1.581 1 m/s2，遠(yuǎn)大于規(guī)定值。

3.3 直線段的列車舒適性分析

采用仿真工況，添加路面不平度激勵進(jìn)行列車舒適性仿真計(jì)算。仿真計(jì)算結(jié)果如表3所示。

圖3 前、后轉(zhuǎn)向架走行輪垂向力

圖4 前、后轉(zhuǎn)向架導(dǎo)向輪橫向力

圖5 前、后轉(zhuǎn)向架穩(wěn)定輔助輪橫向力

表2 舒適性仿真計(jì)算結(jié)果及評價

4 結(jié)語

本文建立了穩(wěn)定輪失效輔助輪正常工作的跨坐式單軌車輛的動力學(xué)模型，對車輛在特定工況下的運(yùn)行安全性和乘坐舒適性進(jìn)行了分析。

在安全性方面，只有水平輪減載率超出限值，其余指標(biāo)均符合規(guī)定。這表明失效車輛可以安全運(yùn)行，但其抗傾覆穩(wěn)定性較差，運(yùn)行工況較惡劣。

從舒適性考慮，車體未平衡加速度已經(jīng)遠(yuǎn)超出標(biāo)準(zhǔn)；車速為45 km/h時的橫向和垂向平穩(wěn)性評價結(jié)果合格，車速為60 km/h時的橫向平穩(wěn)性評價結(jié)果合格，其余結(jié)果均不合格。可見車輛正常運(yùn)行速度時的乘客乘坐舒適性較差，應(yīng)減速行駛。

［1］ 王淵，孫守光，任尊松.橡膠輪轉(zhuǎn)向架車輛動態(tài)曲線通過行為研究［J］.鐵道學(xué)報，2003，25（3）：40.

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