溫啟軍，郭彩梅

(長春大學 理學院,長春 130022)

1 實驗研究背景

在之前，我校數學公共基礎課程采用的考核方式是：平時成績加期末閉卷考試成績，最后給出綜合成績的方式。但是，經過多年的教學實踐，這種方式存在許多亟待解決的問題。

1.1 傳統(tǒng)考試方式存在的問題

(1)不適應新形勢的教學要求。高等教育早已從“精英”教育轉向“大眾化”教育。高等數學教學要求、教學目標也轉變?yōu)椋号囵B(yǎng)理性思維；掌握數學工具；提高素質和能力?！皵祵W不僅是一種工具，而且是一種思維模式；不僅是一種知識，而且是一種素養(yǎng)，不僅是一種科學，而且是一種文化?！笨己朔绞揭M可能地體現學生對數學多個維度的認知水平。以往的考試方式下期末考試成績不能完全用來界定學生學習態(tài)度，學習能力和水平 。

另外， 在教學實踐中，有個別教師可能會重復訓練考試相關內容和習題，忽略教學內容的完整，忽視或弱化了對學生良好邏輯思維的培養(yǎng)。

總之，以往的考試方式只能體現出學生最終的學習成績結果，容易使教師和學生陷入過度追求期末成績而忽視教學過程中的思想認知和對數學素養(yǎng)的培養(yǎng)。

(2)缺乏有效過程管理，不利于形成良好學風。我校高等數學課堂都是合班上課，課堂人數至少有120人，甚至有多達160人的大課堂。學生太多了，教師和學生在課堂上幾乎沒有交流，教師只能通過點名、考查出勤、收作業(yè)、課堂提問等方式來了解和掌握學生平時學習情況。但從實踐過程來看，考全勤太費時，與完成教學任務沖突；另外一部分學生是為了老師點名，為了平時成績才來到課堂，并沒有認真聽講；學生的平時作業(yè)也存在著抄襲，應付交差的普遍情況，單從作業(yè)完成情況并不能反映他們學習的真實狀況和水平。這樣的平時考核顯然不能做到對學生正確評價，也起不到及時督促學生學習的作用。

(3)期末考試功利化、作用簡單化。期末考試“一考定終身”的屬性讓部分學生考試前突擊準備，雖然套用題型、公式也可能及格，但是并沒有真正掌握相關知識、得到應有的嚴謹的邏輯思維訓練；甚至部分學生為了考試過關而想方設法的去作弊；另外，為照顧部分數學素養(yǎng)較低的學生，為了提高及格率，個別老師主動降低要求，縮小范圍，或者反復機械訓練考試題型，這造成學生精神上的依賴性，進一步加重了部分學生平時不學習考前突擊的現象。也助長了部分學生不勞而獲的投機心理，對他們個人成長也不利。

同時部分學生進入大學還不太適應新的學習方式，以及疏于加強自我約束和管理，放松了學習甚至完全被其他事情吸引過去了，一學期中沒有來得及調整學習狀態(tài)；平時沒來得及發(fā)現自己的不足和缺陷導致期末考試不及格，對他們也是很大打擊。

另外，期末考試結束意味著全部，意味著一切結束。缺乏對教學的反思和總結，沒有發(fā)揮考試對教學的診斷和反饋功能。大學課程一般一個學期就結束了，老師平時的教學任務繁重，等到期末考試結束，成績評定完成，即使老師有分析總結反思的愿望，但是由于不再教授這些學生，時間上就來不及了，這樣可能更多的反饋就會不了了之，給出學生成績就算完成教學工作。

1.2 國內外的考核方式現狀

為了盡量避免以上分析總結的現有考試方式的弊端，各個高校也都逐步在進行著轉變。根據走訪兄弟院校和網上查詢結果，國內一般本科院校的數學公共基礎課程考核方式基本上是平時成績+期末考試成績，只是各個部分所占比例不同，基本采取20%+80%或者30%+70%，40%+60%的比例分配。部分重點院校在平時和期末考試之外增加期中考試。我國臺灣地區(qū)的大學，公共基礎數學類課程基本上是采取平時多次小考+期末統(tǒng)考的方式，個別學校有期中考試，期末統(tǒng)考成績只占30%。我們了解到美國的多所高校微積分課程也是采用平時多次小考+期末統(tǒng)考的方式， 平時小考成績占70%，期末考試成績占30%(大多數高校不超過40%)。

2 改革方案及實施

第一個階段：在電子信息學院2013級學生中試點實施。

(1)方案。我們采取對比實驗。 我們在分析總結2009學年實行的考試改革試點工作基礎上，提出新的實施方案繼續(xù)試點研究。對比班按現有平時+期末的方式；實驗班按平時考核+階段性多次小考+期末大考的方式進行實驗。期末大考考核全部教學內容。

對比班各成績所占比例為：平時成績20%+期末考試80%。

實驗班各成績所占比例為：平時成績20%+小考40%+期末考試40%。

平時考核包括：出勤、作業(yè)、課堂提問、章節(jié)知識小結和學習心得、學習筆記等。對比班級和實驗班級對平時考核要求一致。

我校2013級采用的教材是高等教育出版社出版，同濟大學數學系編寫的《高等數學》第六版，2014級2015級采用第七版。我們第一學期講授上冊，第二學期講授下冊。根據教學進程和教學內容。我們經過課程組討論以及教務處研究備案，兩個學期分別進行3次小考和1次期末大考。小考卷面滿分100分，3次考試成績的算術平均分占總成績40%，期末考試滿分100分，考試成績占總成績40%。這樣設計達到及時督促及時反饋，做到在重要的知識節(jié)點加強教學管理，也逐步培養(yǎng)學生注重學習過程，養(yǎng)成良好的學習習慣，避免期末大考簡單突擊的不良學習方式，逐漸培養(yǎng)學生良好的個人品質。

具體小考安排如下。

上冊 第1次小考：第1章 極限；第2次小考：第2章導數與微分和第3章 導數應用；第3次小考：第4章 不定積分；期末大考：第1——第7章全部教學內容(全校各高數教學班級同卷)。

下冊 第1次小考 第8章 空間解析幾何及向量代數；第2次小考：第9章 多元函數微分學；第3次小考：第10章 重積分；期末大考：第8章——第12章全部教學內容(全校各高數教學班級同卷)。

(2)具體實施與結果。我們在2013學年選取電子信息學院2013級8個行政班級組成的兩個教學班進行對比實驗。對比班共140人，實驗班共154人，各4個行政班級。首先在實驗班宣講清楚考核方式方案，相對于原來考試方式的優(yōu)勢，得到同學們的認可后我們開始了試點工作。兩個教學班由同一名老師授課，平時考核要求都相同，階段小考在教學進程中隨堂考。由于班級較大同時階段小考內容相對少且分塊，因此每次小考時間為45分鐘。為保證考試成績公正，我們采取每2個行政班級一起考試，300人的大階梯教室單桌考，前后兩批學生中間有10分鐘進出教室。

兩個學期的各個考試成績分布見下列各表。

表1 2013級第一學期小考成績表

表2 2013級第一學期期末綜合(考試)成績對比表

表3 2013級第二學期小考成績表

表4 2013級第二學期期末綜合(考試)成績對比表

3 經驗與優(yōu)點

階段性小考，可以真正做到過程管理，發(fā)揮考試及時有效的督促作用。對于學生的學習困難，學習態(tài)度能及早發(fā)現，及時糾正。

通過上表1和表3看到，兩個學期第1次小考，成績明顯沒有后兩次好，同時不及格率明顯高于后兩次，經過與學生的課后交流后發(fā)現這種情況與我們分析的差不多：主要是因為剛開學不久，很多學生還沒有真正進入學習狀態(tài)，特別是第一學期，學生剛進入大學，一方面，還不適應大學數學學習，另一方面，思想狀態(tài)沒有進入到緊張、辛苦的大學學習中。

安排階段性小考可以改變部分學生平時不學習，期末搞突擊的不良風氣，減輕學生期末的復習壓力。同時，每次小考成績占總成績一部分，這樣會提醒那些由于種種原因在某一次或兩次的小考中沒有考好的學生在后面的學習中加倍努力。

從最后期末綜合(考試)成績對比來看，實驗班明顯高于對比班級。同時和全校比較來看也有很高的優(yōu)勢。2013學年第一學期，全校高等數學的平均不及格率為20.27%；第二學期全校高數的平均不及格率為30.36%。

第二個階段：全面推廣實施

階段性小考注重學習過程，是符合教育規(guī)律，具有很好實際效果的考核方式。

我們繼續(xù)在2014級、2015級理工科學生高等數學課程中全面展開考核方式改革工作。我們繼續(xù)采用在試點中的方案：成績比例為平時成績20%+小考40%+期末考試40%；平時成績考核以及平時階段小考和期末大考和試點工作時采用相同的項目和具體方案。

在學校教務處的大力支持和幫助下，高等數學課程各個教學班級的教學時間安排在相同的時間段，這樣有利于保證教學進度一致，在統(tǒng)一時間內進行每次階段小考試，做到了考試公平公正。我們將2014級2015級學生兩個學期高等數學課程綜合成績做了統(tǒng)計，列表如下：

表5 2014級第一學期期末綜合成績統(tǒng)計表

表6 2014級第二學期期末綜合成績統(tǒng)計表

表7 2015級第一學期期末綜合成績統(tǒng)計表

表8 2015級第二學期期末綜合成績統(tǒng)計表

經過兩學年全校理工科學生高等數學課程考試改革的具體實踐，在教學內容教學要求相同的情況下，和以往相比較，可以看到學生的考試成績明顯提高，一個重要指標就是不及格率明顯下降了，其他各個分數段分布也比較合理。

每個年級在第二學期的不及格學生較多，60—80分數段的學生較多，這和下冊教學內容難度大、內容深有關，部分學生在第二學期學習相對吃力，但是在教師指導之下，階段性的發(fā)現了知識掌握上的不足，盡量化解了難度，到達了考核要求，相比較以往只在期末考試前才進行的全面復習更早的發(fā)現問題，及時解決問題。

4 結 語

該方案實驗了新的考核方式，取得了很好的效果。但是考核方式不是獨立于教學工作之外的，考核方式應該能反饋促進教學方式、教學內容的改進。在本輪實驗研究中，我們在這方面還沒有進行更多的工作，我們計劃從2016級學生教學過程開始進行相關工作的研究實踐。

同時采取這種考核方式后，仍然有較多學生沒有及格，并且從實際得分來看，都是比較低的，每次小考和期末大考的卷面得分基本在20-35分之間，不及格學生綜合成績在45分左右的都特別少，這種情況在全校范圍來看也比較多。我們僅以2014級第一學期3次小考不及格學生成績分布列表如下進行說明。

表9 2014級第一學期階段小考不及格成績分布表

這一部分學生不及格應該是和考核方式關系不大，課程組分析認為他們可能是數學基礎和認知都存在很大缺陷的學生；也有可能是學生專業(yè)認可度缺乏或者是學習態(tài)度不夠端正的原因。在高等教育大眾化背景下，對于區(qū)分出來的這部分學生，該如何進行教學，讓他們也能學會掌握數學工具，得到良好邏輯思維、分析解決問題能力的鍛煉，達到高等數學課程教學的基本要求是我們一線任課教師和相關部分共同急待研究和解決的問題。

另外，相比較傳統(tǒng)的考核方式，該方案無疑會大大增加任課教師的工作量，教師既要做好平時考核各個項目的批改記錄還要組織多次階段小考、批閱小考試卷并做好記錄；期末各個成績匯總錄入系統(tǒng)，總之增加很多工作量。目前，我們數學公共基礎課任課教師本身的工作量就很大。 但是，從教書育人、培養(yǎng)具有良好理性思維的社會主義事業(yè)建設者和接班人的目標，我們會繼續(xù)克服困難，為高等數學教學改革、提高人才培養(yǎng)質量貢獻一份力！

參考文獻：

[1] 孫彩云.大學數學課程考試的弊端與改革措施[J].廣西教育，2010(12)：83-84.

[2] 齊國華.高職高等數學課程考核方式改革探索與實踐[J].佳木斯職業(yè)學院學報，2015(5)：254-255.