劉 巖，高慶忠，王 森，趙陽陽，郭 楓

(1.遼寧軌道交通職業(yè)學(xué)院，沈陽 110023；2.沈陽工程學(xué)院，沈陽 110136)

0 引 言

永磁調(diào)速器是一種電力傳動的機械裝置，主要由銅盤轉(zhuǎn)子、永磁盤轉(zhuǎn)子和執(zhí)行機構(gòu)組成，用于恒速電機和負載之間，可利用執(zhí)行機構(gòu)自動或手動調(diào)節(jié)氣隙大小，從而完成傳輸轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速的控制。永磁調(diào)速器實際工作時，銅盤相對磁盤旋轉(zhuǎn)，銅盤內(nèi)產(chǎn)生渦流電場而在氣隙中產(chǎn)生感應(yīng)電場，該感應(yīng)電場與永磁盤磁場共同作用，使其表現(xiàn)電磁驅(qū)動特性。由于本身具備的非接觸結(jié)構(gòu)，使其具有軟啟動、高效節(jié)能、無諧波干擾、對中誤差允許高、過載保護和使用壽命長等特點，目前已廣泛應(yīng)用到石油、化工和電力系統(tǒng)等領(lǐng)域。

在永磁調(diào)速器研究上，國內(nèi)外專家學(xué)者已取得諸多研究成果。CANOVA A等人設(shè)計了一種盤式永磁調(diào)速器，完成盤式解析模型的推導(dǎo)，通過有限元分析方法驗證解析方法正確性[1]。TONOLI A等人建立磁力耦合器數(shù)學(xué)模型，給出理論設(shè)計方法和轉(zhuǎn)矩性能曲線[2]。CHA H-R等人研究永磁體充磁方向?qū)τ来耪{(diào)速器性能影響，通過有限元方法研究不同充磁方向下的輸出轉(zhuǎn)矩特性曲線[3]。LUBIN T L等人研究盤式永磁調(diào)速器靜態(tài)和瞬態(tài)特性，給出輸出轉(zhuǎn)矩解析方程，完成有限元仿真分析和實驗驗證[4]。王旭等人研究永磁調(diào)速器磁路結(jié)構(gòu)設(shè)計，分析磁路的形成機理和耦合原理，完成永磁調(diào)速器渦流場分析，獲得渦流場的分布并對渦流進行了參數(shù)化分析[5-6]。徐偉等人對永磁調(diào)速器的渦流場進行了分析[7]。劉偉等人采用有限元方法完成永磁調(diào)速器磁場和轉(zhuǎn)矩特性分析，給出了傳動效率的計算方法[8-9]。孫中圣等人對筒式永磁調(diào)速器磁場和特性分析與研究[10]。

目前對于永磁調(diào)速器的研究多集中在基于盤式或筒式單一結(jié)構(gòu)下的磁場和渦流場分析上。本文提出一種混合式永磁調(diào)速器結(jié)構(gòu)，這種混合式結(jié)構(gòu)既具有徑向磁路，又具有軸向磁路，可增大永磁調(diào)速器的轉(zhuǎn)矩和功率密度。但這種混合式結(jié)構(gòu)增加了電渦流密度，使得單位體積內(nèi)的散熱量上升，因此應(yīng)重點研究溫升分布和散熱問題，防止永磁體退磁。對于永磁調(diào)速器溫度場研究，多集中在有限元數(shù)值方法研究，采用電磁和熱耦合方法進行溫度場仿真分析[11-12]。

本文基于混合式永磁調(diào)速器的物理模型，流體力學(xué)和傳熱學(xué)理論，建立混合式永磁調(diào)速器三維溫度場求解的數(shù)學(xué)模型。進行混合式永磁調(diào)速器傳熱分析和損耗分析，給出溫度場求解的過程，完成混合式永磁調(diào)速器溫度場模型建立，仿真分析和溫升實驗測試。

1 混合式永磁調(diào)速器模型建模

混合式永磁調(diào)速器主要由徑向永磁體、軸向永磁體、徑向銅環(huán)、軸向銅盤等構(gòu)成，具有軸向和徑向混合勵磁磁路結(jié)構(gòu)。設(shè)計的混合式永磁調(diào)速器額定功率10 kW，額定轉(zhuǎn)矩65.4 N·m，圖1給出混合式永磁調(diào)速器的仿真模型。為增加其散熱能力，分別在徑向環(huán)形外殼和軸向殼體右側(cè)裝設(shè)散熱筋。

圖1 混合式永磁調(diào)速器仿真模型

混合式永磁調(diào)速器的徑向結(jié)構(gòu)和軸向結(jié)構(gòu)可細分為鋼盤、銅盤、永磁體、隔磁鋁盤、支撐架等部件，具體的結(jié)構(gòu)尺寸如表1所示。

表1 混合式永磁調(diào)速器參數(shù)

其中，軸向永磁側(cè)鋼盤內(nèi)外徑尺寸和軸向?qū)w側(cè)相同。鋼的材料為45號鋼，銅的材料為2H62，永磁材料為N40SH。

2 混合式永磁調(diào)速器數(shù)學(xué)模型

根據(jù)流體力學(xué)和傳熱學(xué)原理，混合式永磁調(diào)速器滿足質(zhì)量守恒定律、動量守恒定律和能量守恒定律。本文建立的混合式永磁調(diào)速器的溫度場數(shù)學(xué)模型如下：

(1)

式中：ρ為流體密度；u，v和w分別為速度矢量在x，y和z方向的分量。

(2)

式中：μ為流體運動黏度，固體的運動黏度為無窮大；p為流體壓力；Fx，F(xiàn)y和Fz分別為作用在流體上的質(zhì)量力F在x，y和z方向的分量。

(3)

式中：T為流體溫度；U為流體速度矢量；cp為比熱容；ST為流體的內(nèi)熱源及由于粘性作用流體機械能轉(zhuǎn)化為熱能的部分。

對于混合式永磁調(diào)速器氣隙求解區(qū)域中的流體運動，考慮模型復(fù)雜度和計算效率，可采用標準k-ε模型計算，該模型對于管流，通道流通，二維和三維無旋和弱旋加流流動具有較高計算精度。具體的模型表述如下：

(4)

(5)

式中：k為流體湍流動能；ε為流體湍流動能的耗散率；μt為湍流粘度；Gk為平均速度梯度引起的湍動能k的產(chǎn)生項；Gb為浮力引起的湍動能k的產(chǎn)生項；C1ε，C2ε，σk，σε為經(jīng)驗系數(shù)。

3 溫度場數(shù)值求解條件

3.1 基本假設(shè)

對混合式永磁調(diào)速器溫度場數(shù)值求解作如下假設(shè)：

(1)不考慮導(dǎo)體盤集膚效應(yīng)的影響，導(dǎo)體盤熱源分布均勻；

(2)永磁調(diào)速器各部件使用各項同性導(dǎo)熱系數(shù)；

(3)永磁調(diào)速器導(dǎo)磁材料如鋼盤沒有發(fā)生飽和現(xiàn)象，永磁調(diào)速器導(dǎo)體鐵心均勻磁化；

(4)忽略永磁調(diào)速器內(nèi)部電磁波的熱輻射作用；

(5)只考慮永磁調(diào)速器外表面與空氣的對流換熱，不考慮外部散熱環(huán)境的變化。

3.2 傳熱分析

混合式永磁調(diào)速器氣隙中空氣的導(dǎo)熱系數(shù)與空氣的流動方式有關(guān)，空氣的流動方式又與永磁調(diào)速器的結(jié)構(gòu)尺寸、轉(zhuǎn)動速度與氣隙厚度等有關(guān)。為簡化分析計算，引入有效導(dǎo)熱系數(shù)，將轉(zhuǎn)子與氣隙之間復(fù)雜的對流散熱方式等效為靜止流體的導(dǎo)熱方式換熱，有效導(dǎo)熱系數(shù)：

(6)

式中：λg為氣隙的有效導(dǎo)熱系數(shù)；Reg為氣隙雷諾數(shù)；n1為導(dǎo)體盤和永磁盤的相對轉(zhuǎn)速；γ為空氣運動粘度，正常工作時取γ=1.48×10-6；D為永磁轉(zhuǎn)子外徑；Dw為導(dǎo)體轉(zhuǎn)子內(nèi)徑；λD為直徑比；Recr為臨界雷諾數(shù)。

3.3 損耗分析

(1) 渦流損耗

渦流損耗主要由永磁調(diào)速器導(dǎo)體盤因電渦流效應(yīng)而產(chǎn)生的熱損耗和導(dǎo)磁材料中由于交變磁場而產(chǎn)生的沿磁場垂直方向的渦流損耗。導(dǎo)體盤中的電渦流損耗計算公式：

(7)

式中：ρ為導(dǎo)體盤電阻率；J為導(dǎo)體盤電流密度；V為導(dǎo)體盤體積。

導(dǎo)磁材料中的渦流損耗計算如下：

pe2=Kef2B2

(8)

式中：Ke為渦流損耗系數(shù)；f為導(dǎo)體轉(zhuǎn)子相對永磁轉(zhuǎn)子的磁場交變頻率；B為導(dǎo)體盤上的磁通密度。

(2) 磁滯損耗

磁滯損耗主要發(fā)生在軸向和徑向鋼盤或鋼環(huán)中，當(dāng)永磁調(diào)速器永磁轉(zhuǎn)子和導(dǎo)體轉(zhuǎn)子有一定轉(zhuǎn)差時，導(dǎo)磁盤內(nèi)存在一個交變磁場，會在導(dǎo)磁盤內(nèi)產(chǎn)生磁滯損耗，可用下式計算：

(9)

式中：Kh為磁滯損耗系數(shù)；K(ΔBT)為總磁滯損耗修正系數(shù)；K(ΔBT)=1+KminΔBT；ΔBT為每周期內(nèi)局部磁場密度反復(fù)變化相對磁密幅值作用的總和。

混合式永磁調(diào)速器的總損耗：

p=pe1+pe2+ph

(10)

4 溫度場仿真分析

4.1 三維溫度場求解過程

本文采用有限元方法完成混合式永磁調(diào)速器的三維穩(wěn)態(tài)溫度場分析，求解過程主要包括穩(wěn)態(tài)溫度場分析、混合式永磁調(diào)速器建模、永磁調(diào)速器材料添加、熱源設(shè)置、網(wǎng)絡(luò)剖分、散熱系數(shù)設(shè)置、求解器求解和模型后處理。具體求解步驟如圖2所示。

圖2 溫度場分析求解過程

4.2 三維模型建立

確定混合式永磁調(diào)速器的熱源及相關(guān)熱參數(shù)后，為深入研究其永磁調(diào)速器整體及局部溫度分布情況，本文利用有限元方法對混合式永磁調(diào)速器的三維穩(wěn)態(tài)溫度場求解。

混合式永磁調(diào)速器的導(dǎo)體轉(zhuǎn)子包括永磁調(diào)速器前端蓋、后端蓋、軸向銅環(huán)、徑向銅環(huán)、外殼和散熱筋。永磁轉(zhuǎn)子包括軸向永磁體盤、徑向永磁體盤、隔磁橋、固定盤和連接軸等部件。對混合式永磁調(diào)速器模型整體剖分，剖分精度為2 mm，整個仿真模型有23 561個剖分單元。

4.3 混合式永磁調(diào)速器溫度仿真分析

圖3為混合式永磁調(diào)速器的永磁轉(zhuǎn)子整體溫度分布。能看出在滿載狀態(tài)下運轉(zhuǎn)時，整體永磁轉(zhuǎn)子的最高溫度處在軸向永磁體上，最高溫度為92 ℃。永磁轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)軸的溫度較低，說明軸承溫升處于允許范圍內(nèi)。

圖3 整體溫度分布

對于混合式永磁調(diào)速器的銅盤的熱分析，當(dāng)交變的磁場通過銅盤時，會在銅盤上產(chǎn)生電渦流。電渦流在磁場的作用下大部分會產(chǎn)生電磁驅(qū)動效果，實現(xiàn)力矩的無接觸傳遞；少部分會以熱量的形式散發(fā)掉。

圖4是軸向銅盤的溫度分布圖，最高溫升集中在內(nèi)圓環(huán)1/5～2/3之處，最高溫度與達到107 ℃，這個范圍內(nèi)的圓環(huán)區(qū)域是磁場交變的重點區(qū)域。從溫度分布中可清晰看出，銅環(huán)外端部比中心區(qū)域溫度低，這是由于銅盤沿軸向的傳熱能力比徑向好，且外部銅環(huán)與轉(zhuǎn)子外殼距離較近，熱傳導(dǎo)系數(shù)和散熱系數(shù)較好。

圖4 軸向銅盤溫度分布

圖5為混合式永磁調(diào)速器徑向銅盤的溫度分布圖。徑向銅盤最低溫度集中在銅盤內(nèi)環(huán)，溫度最高的地方集中在外環(huán)，溫度在外環(huán)由中間向兩端遞減。其中，徑向銅環(huán)最高溫度為96 ℃。

圖5 徑向銅盤溫度分布

4.4 散熱筋對溫度場的影響分析

圖6和圖7給出混合式永磁調(diào)速器外殼無桶筋和有桶筋的溫度分布仿真圖。可看出，混合式永磁調(diào)速器軸向結(jié)構(gòu)加有散熱筋，軸向銅盤上的熱量可通過外殼和軸向散熱筋散發(fā)，其徑向散熱筋溫度最高為57 ℃。而對于無徑向散熱筋結(jié)構(gòu)，徑向外殼最高溫度達到67 ℃。相比而言，徑向結(jié)構(gòu)增加5 mm的散熱筋，其溫度由原來的67 ℃降到50 ℃左右，降低25.4%，降溫效果明顯。

圖6 外殼無桶筋溫度分布

圖7 外殼有桶筋溫度分布

5 實驗分析

本文采用溫升實驗平臺如圖8所示，主要包括異步電動機、混合式永磁調(diào)速器、電渦流制動器、制動器水冷系統(tǒng)、溫度傳感器和溫度采集系統(tǒng)，其中，溫度傳感器分別置于新型混合式永磁調(diào)速器的機殼、軸向銅盤、徑向銅環(huán)、軸向永磁體和徑向永磁體上。

圖8 混合式永磁調(diào)速器溫升實驗

測量混合式永磁調(diào)速器溫升時，首先起動異步電動機；然后減小氣隙至2 mm，使負載軸轉(zhuǎn)速提高至預(yù)定轉(zhuǎn)速；隨后控制電渦流制動器，增大負載轉(zhuǎn)矩至65.4 N·m。運行一段時間，等溫升穩(wěn)定后分別記錄機殼，軸向銅盤，徑向銅環(huán)，軸向永磁體和徑向永磁體的溫度，得到如表2實驗數(shù)據(jù)?？煽闯?，混合式永磁調(diào)速器溫升仿真值和實驗值基本一致；其中誤差最大的部件為機殼，最大誤差為6.7%，誤差最小的部件為軸向銅盤，最小誤差為3.2%。

表2 實驗數(shù)據(jù)

6 結(jié) 語

本文基于混合式永磁調(diào)速器的溫度場數(shù)學(xué)模型，給出混合式永磁調(diào)速器溫度場求解的基本假設(shè)、傳熱分析和損耗分析，完成混合式永磁調(diào)速器溫度場模型建立，仿真分析和實驗驗證。得到如下結(jié)論：

1) 本文的混合式永磁調(diào)速器結(jié)構(gòu)，具有軸向和徑向磁路結(jié)構(gòu)，高的勵磁密度能夠提高永磁調(diào)速器的輸出轉(zhuǎn)矩密度。

2) 完成混合式永磁調(diào)速器整體溫度場分析，對比有無散熱筋對混合式永磁調(diào)速器散熱的影響，得出有散熱筋溫度比無散熱筋降低25.4%。

3) 搭建了混合式永磁調(diào)速器溫度場測試實驗平臺，對比實驗數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)溫度場分析仿真值和實驗值基本一致，最大誤差偏離為6.7%。

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