樊生文，楊 濛，李睿智

(北方工業(yè)大學(xué)，北京 100041)

0 引 言

永磁電機(jī)正越來越多地用于各種高性能應(yīng)用領(lǐng)域，如航空航天、軍事、汽車、工業(yè)和家用產(chǎn)品。其中，永磁無刷輪轂電機(jī)在電動汽車上的應(yīng)用前景十分廣闊，其成本低、控制簡單，除了可以降低車輛結(jié)構(gòu)復(fù)雜性、增加車體空間等優(yōu)點(diǎn)，未來還可以實(shí)現(xiàn)線控底盤、四輪獨(dú)立驅(qū)動等前沿汽車驅(qū)動方案。

輪轂電機(jī)的矢量控制精度取決于轉(zhuǎn)子位置的精度。通常，轉(zhuǎn)子位置信息可以通過高精度傳感器獲得，例如安裝在電動機(jī)軸上的增量式編碼器或旋轉(zhuǎn)變壓器。然而，這些傳感器不僅增加了系統(tǒng)成本，長度和尺寸，而且大大降低了系統(tǒng)的可靠性。在采用增量編碼器的情況下，還需在起動時通過初始定位算[1]法來獲得初始位置角。

近年來，已經(jīng)開發(fā)了各種無傳感器方法作為替代安裝傳感器的方案，其大致分類為基于反電動勢[2]、高頻注入[3]。然而，大量文獻(xiàn)說明，就目前而言大多數(shù)無傳感器算法不能保證電機(jī)在整個速度范圍和扭矩范圍內(nèi)的特性[4]，尤其是在電機(jī)低速和滿載的情況下，而這個工況在以輪轂電機(jī)為基礎(chǔ)的電動汽車上是很常見的，對電動汽車來說，任意的起停都是滿載和低速的情況。而且這些無傳感器技術(shù)還沒有成熟地使用，于電動汽車驅(qū)動器上[5]。

在參考文獻(xiàn)[11-12]中提出了一些補(bǔ)償霍爾傳感器安裝誤差的方法。文獻(xiàn)[12]中有一種自動校準(zhǔn)的方法，其可以得到實(shí)際霍爾信號狀態(tài)的切換點(diǎn)，利用迭代程序確定理想點(diǎn)和實(shí)際點(diǎn)之間的偏差，并將所得到的實(shí)際狀態(tài)轉(zhuǎn)變值在初始化時存儲在查找表中方便調(diào)試。由于其主要算法是基于平均速度的，所以在變速度運(yùn)行下性能會受到影響。

在參考文獻(xiàn)文獻(xiàn)[13-14]中，使用矢量跟蹤觀測器，從霍爾傳感器的信號中準(zhǔn)確提取出轉(zhuǎn)子位置信息，在參考文獻(xiàn)[15]中，提出了一種改進(jìn)的方法，以去耦合法消去轉(zhuǎn)子位置信號中的固有干擾項(xiàng)。這種方法跟蹤能力滯后。然而，由于觀測器是基于電機(jī)的模型設(shè)計(jì)的，位置估計(jì)容易受到系統(tǒng)慣性和負(fù)載變化的影響，以上文獻(xiàn)未考慮負(fù)載變化下的情況。

本文提出了一種基于平均轉(zhuǎn)子速度的矢量跟蹤觀測器，其具有平均速度的前饋輸入，可以估計(jì)出高精度的轉(zhuǎn)子位置信息，而且其動態(tài)性能也相對較好。觀測器的基本結(jié)構(gòu)類似于矢量跟蹤鎖相環(huán)(PLL)，它由相位檢測器和濾波器的比例積分控制器(PI)組成。相位檢測器用來提取位置估計(jì)誤差信號，位置誤差是從定子側(cè)得出的反電動勢向量與估計(jì)的反電動勢向量之間的相位差得出的。然后，PI控制器使位置誤差快速收斂到零，并且適當(dāng)?shù)匦Ｕ梆伒钠骄俣龋ㄓ蓚鞲衅鞯乃俣茸兓鸬南到y(tǒng)誤差。本方法已在DSP28335上實(shí)現(xiàn)，并用于汽車應(yīng)用的永磁輪轂電機(jī)驅(qū)動器中。

1 轉(zhuǎn)子位置估計(jì)

1.1 基于二階平均轉(zhuǎn)子速度的位置估算與誤差校準(zhǔn)

高精度的轉(zhuǎn)子位置信息可以通過基于平均轉(zhuǎn)子速度[6-10]的方法進(jìn)行估計(jì)，其中六個扇區(qū)根據(jù)霍爾傳感器的信號狀態(tài)進(jìn)行分類。如圖1所示，即假設(shè)扇區(qū)內(nèi)的轉(zhuǎn)子速度是恒定的，當(dāng)前和上一個扇區(qū)中的平均速度是均勻的，則轉(zhuǎn)子速度可以近似：

圖1 一階平均速度算法

(1)

Δt是經(jīng)過上一扇區(qū)所用的時間。然后，通過積分運(yùn)算式(2)來估計(jì)轉(zhuǎn)子位置：

(2)

圖2 二階平均速度算法

電機(jī)平均加速度的概念，平均加速度的計(jì)算公式如下：

(3)

(4)

若霍爾傳感器在安裝時是精確無誤的，則從式(2)獲得的轉(zhuǎn)子位置在電機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時是精確的。但是由于電機(jī)制作的工藝不一樣，霍爾傳感器的安裝或多或少都會出現(xiàn)誤差，除此之外，還存在電機(jī)變速運(yùn)行時的估計(jì)誤差，所以，在實(shí)際運(yùn)行中會存在一定的估計(jì)誤差，并且會產(chǎn)生電流失真和轉(zhuǎn)矩脈動大的現(xiàn)象。

圖3 霍爾安裝誤差信號對比

(5)

式中：EUV為霍爾U相的下降沿所對應(yīng)的線反電動勢，EUVm為線反電動勢的幅值。由此可依次標(biāo)定出每個霍爾信號邊沿的實(shí)際信號，也就是誤差信號，依次測得的實(shí)際的變換角度如表1所示。

表1 霍爾傳感器的安裝誤差

其中角度差已經(jīng)在圖3中說明，在后面實(shí)驗(yàn)部分會看到經(jīng)過校準(zhǔn)和沒有經(jīng)過校準(zhǔn)的對比波形。

電機(jī)的瞬態(tài)過程中也可在實(shí)踐中通過式(2)～式(4)提高變速過程中的位置估計(jì)誤差，但因?yàn)槊總€扇區(qū)的平均速度和平均加速度并不能實(shí)時地表示電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)，所以還會存在角度誤差。

1.2 基于向量跟蹤的位置估計(jì)

為了提高基于二階平均轉(zhuǎn)子速度方法的性能，本文提出了一種具有前饋二階平均速度輸入的矢量跟蹤位置觀測器，其具有類似于文獻(xiàn)[12]中提及的矢量跟蹤鎖相環(huán)的結(jié)構(gòu)，也是基于電機(jī)定子側(cè)的數(shù)學(xué)模型而提出的。

圖4 永磁無刷輪轂電機(jī)正弦波矢量控制框圖

本文采用具有霍爾傳感器的永磁無刷輪轂電機(jī)正弦波矢量控制方案，位置和速度估計(jì)器的平均速度和解耦電流控制回路的控制框圖如圖4所示。靜態(tài)參考系中的模型方程可以推導(dǎo)如下：

(6)

(7)

因?yàn)閿?shù)字控制系統(tǒng)具有較高的采樣頻率，所以可以將控制系統(tǒng)離散形式表示為式(6)。如果估計(jì)的轉(zhuǎn)子位置和速度與實(shí)際值相同，則可以獲得以下等式：

(8)

式中：k是采樣時刻。式(8)的右側(cè)表示由永磁體外轉(zhuǎn)子建立的反電動勢估計(jì)方程。左側(cè)代表從定子電路計(jì)算的參考反電動勢，并將反電動勢量通過低通濾波器(LPF)進(jìn)行濾波， LPF可以將噪聲最小化和相位延遲最小化。濾波器輸出的參考反電動勢向量表達(dá)式如下：

(9)

(10)

圖5 矢量跟蹤位置觀測器結(jié)合霍爾傳感器的控制框圖

(11)

式中：θerror是位置估計(jì)誤差。然后，通過位置估計(jì)器的PI控制器來獲得式(7)中的校正速度ωerror，使得式(8)的結(jié)果值收斂為零：

(12)

(13)

雖然式(12)的速度校正算法不能在零速時或極低速進(jìn)行校正，但是可以通過初始位置定位[3]和速度估計(jì)算法式(7)中的平均速度ωhall來提供有用的位置信息。

1.3 位置估計(jì)算法驗(yàn)證

圖5 矢量跟蹤位置觀測器結(jié)合霍爾傳感器的控制框圖

圖6 角度前饋輸入二階模型

(14)

圖7 速度前饋輸入二階模型

(15)

式中：kp和ki分別是PI控制器的比例和積分增益。PI控制器的參數(shù)設(shè)定對于位置估計(jì)的動態(tài)性有很大的影響。其PI參數(shù)可以由文獻(xiàn)[2]中方法整定。

1.4 針對變化負(fù)載時的算法改進(jìn)

圖8 電機(jī)的d-q模型下的負(fù)載角

(16)

從圖8中可以看出，如果負(fù)載角δ(即電動機(jī)負(fù)載引起的位置誤差)值較小，則式(16)可以變換：

?

(17)

(18)

(19)

在式(19)中，等號左側(cè)反映的是負(fù)載角δ的信息。因此，負(fù)載角可以通過以下PI型控制器進(jìn)行估計(jì)：

(20)

最終的位置估計(jì)誤差為式(11)的位置誤差和式(20)的負(fù)載角之和。正如式(21)中所示，將式(20)的估計(jì)負(fù)載角加到式(12)的速度校正中，則所提出的矢量跟蹤觀測器即可以通過校正負(fù)載角誤差來提高位置估計(jì)性能。

(21)

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為驗(yàn)證所提出的矢量跟蹤位置估計(jì)器的可行性，本文已進(jìn)行了若干實(shí)驗(yàn)。在實(shí)驗(yàn)中，通過與基于平均速度的算法的結(jié)果進(jìn)行比較而得出結(jié)論。

實(shí)驗(yàn)驅(qū)動器的總體控制方案如圖4所示，已經(jīng)在DSP28335上實(shí)現(xiàn)。變頻器的PWM頻率設(shè)置為20 kHz。電流控制和矢量跟蹤位置觀測器均在PWM周期內(nèi)同步執(zhí)行。測試電機(jī)是用于汽車的表貼式永磁輪轂電機(jī)，它用3個霍爾傳感器進(jìn)行速度和位置檢測。表1為由這些錯位引起的每個扇區(qū)中的測量絕對位置的角度偏差。另外采用1024線的旋轉(zhuǎn)變壓器同軸安裝，用于比較估計(jì)位置和實(shí)際轉(zhuǎn)子位置。驅(qū)動系統(tǒng)的其他規(guī)格如表2所示。

表2 永磁無刷輪轂電機(jī)參數(shù)

圖9為在100 r/min速度和8 A負(fù)載穩(wěn)態(tài)下的相電流波形、實(shí)際位置和估計(jì)位置。圖9(a)為未經(jīng)過霍爾校準(zhǔn)的實(shí)驗(yàn)波形，可以看出電流波形明顯失真，尤其在每個π/3扇區(qū)結(jié)束時位置突然校正。

(a) 未經(jīng)過校準(zhǔn)的實(shí)驗(yàn)波形

(b) 經(jīng)過校正后的實(shí)驗(yàn)波形

這是由于平均速度誤差和霍爾傳感器的安裝誤差引起的。而圖9(b)是經(jīng)過校準(zhǔn)后的實(shí)驗(yàn)波形，電流波形失真得到較好的抑制，也沒有出現(xiàn)位置突然校正的情況。

(a) 二階平均速度算法

(b) 改進(jìn)算法

采用本文方法所得出的實(shí)驗(yàn)波形如圖10(b)所示，從初始位置誤差將估計(jì)位置誤差迅速收斂為零， 并且與平均速度方法相比，幾乎沒有出現(xiàn)q軸電流較大波動，而且電流恢復(fù)的斜率基本保持不變。

圖11為帶載情況下與圖8同樣的調(diào)速情況下的波形。圖11(a)為基于二階平均速度算法所得到的實(shí)驗(yàn)波形，可以看出，電機(jī)起動時的位置誤差還是不能快速收斂到零；在電機(jī)達(dá)到穩(wěn)態(tài)后還存在角度誤差的波動情況；q軸電流也可以迅速達(dá)到給定，但在穩(wěn)態(tài)時存在明顯的波動，從而使轉(zhuǎn)速也有波動。

圖11(b)為采用改進(jìn)算法后的波形?？梢钥闯?，角度誤差在起動時迅速收斂到零，達(dá)到穩(wěn)態(tài)和突加載加速的情況下誤差波動也較小，q軸電流與電機(jī)轉(zhuǎn)速波動都相比減小了很多。因此也證明了所提出的算法具有良好的動態(tài)性能。

(a) 二階平均速度算法

(b) 改進(jìn)算法

圖12為電機(jī)在200r/min速度下從空載到額定載電流的負(fù)載階躍響應(yīng)，圖12(a)為沒有采用負(fù)載補(bǔ)償算法的波形，圖10(b)為采用負(fù)載補(bǔ)償算法的實(shí)驗(yàn)波形。當(dāng)突加載時，圖12(a)中估計(jì)誤差增加與負(fù)載角增加瞬間都增加，在加入負(fù)載角補(bǔ)償算法如圖12(b)所示的實(shí)驗(yàn)波形中，在突加載的瞬間很好的穩(wěn)定狀態(tài)下可以較好的消除該估計(jì)誤差。

(a) 二階平均速度算法

(b) 改進(jìn)算法

3 結(jié) 語

本文提出了一種矢量跟蹤位置觀測器的控制算法，旨在具有低精度霍爾傳感器的永磁無刷輪轂電機(jī)驅(qū)動器中高精度地估算出轉(zhuǎn)子位置，可以更好地應(yīng)用于電動汽車電機(jī)控制中，降低驅(qū)動器的成本。所提出的方法具有類似于位置鎖相環(huán)的結(jié)構(gòu)，其具有基于二階平均速度的前饋輸入，也有通過反電動勢估計(jì)出的轉(zhuǎn)子位置信息。這個算法可以在輪轂電機(jī)低速狀態(tài)和高速狀態(tài)下檢測到較為精準(zhǔn)的轉(zhuǎn)子位置信息。在零速度以上時，位置估計(jì)誤差快速收斂到零，可以得到高精度的位置信息；在輪轂電機(jī)處于變速運(yùn)動時，經(jīng)過校準(zhǔn)后的傳感器通過此算法可以比較準(zhǔn)確地得出轉(zhuǎn)子位置信息；并且在空載調(diào)速、額載調(diào)速和突加載等實(shí)驗(yàn)條件下進(jìn)行波形分析。波形分析表明，相比二階平均速度算法，位置誤差動態(tài)可以快速收斂到零，穩(wěn)態(tài)波動相對較小。另經(jīng)過霍爾傳感器安裝誤差的校準(zhǔn)后，可以觀測到電流波形在每個扇區(qū)切換時畸變情況有明顯的改善?？傊?，本文提出的矢量跟蹤位置觀測器改進(jìn)算法可以成功地應(yīng)用于永磁無刷輪轂電機(jī)驅(qū)動器中。

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