谷劍鋒,陳 鵬,胡志勇
GU Jian-feng1, CHEN Peng1, HU Zhi-yong2
(1.武漢理工大學(xué)?交通學(xué)院,湖北?武漢?430063;2.中鐵第四勘察設(shè)計院集團(tuán)有限公司?道路交通??????設(shè)計院,湖北?武漢?430063)
(1.School of Transportation, Wuhan University of Technology, Wuhan 430063, Hubei, China;2.Road Traffic Institute, China Railway SIYUAN Survey & Design Group Co., Ltd., Wuhan 430063, Hubei, China)
對高速鐵路綜合客運(yùn)樞紐站點(diǎn)中各種交通方式進(jìn)行合理地協(xié)調(diào)與匹配,是提高高速鐵路綜合客運(yùn)樞紐地區(qū)交通效率的關(guān)鍵問題。由于受到城市用地條件的限制,目前我國新建的高速鐵路綜合客運(yùn)樞紐站點(diǎn)大多處于距離市區(qū)較遠(yuǎn)的地方,必須借助不同交通方式換乘才能與城市交通進(jìn)行對接,從而吸引客流[1]。因此,各種交通方式的換乘是該研究的核心問題。準(zhǔn)確地預(yù)測高速鐵路綜合客運(yùn)樞紐地區(qū)的出行方式比例,對高速鐵路綜合客運(yùn)樞紐站點(diǎn)的成功運(yùn)營,以及發(fā)揮以高速鐵路為核心的城市對外交通樞紐功能意義深遠(yuǎn)。
在出行方式選擇模型的研究中,基于計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的隨機(jī)效用理論模型是較為常用的方法。Bharat[2]利用多項(xiàng) Logit 模型對挪威城市居民的出行方式選擇進(jìn)行分析研究,并對非集計多項(xiàng) Logit 離散選擇 (MNL) 模型在預(yù)測出行方式選擇時存在的缺陷進(jìn)行說明。歐冬秀等[3]以鐵路客流換乘方式選擇的影響因素為分析對象,運(yùn)用 MNL 模型,并結(jié)合SPSS 數(shù)理軟件對樞紐站客流交通選擇進(jìn)行研究。在多數(shù)情況下,鑒于不同個體在作出決策時對影響因素的認(rèn)識具有一定的差異性,而這與 Logit 模型所假設(shè)的影響因素的參數(shù)固定不變相悖。此外,對模型的參數(shù)估計也較為困難,由此限制了該模型的使用。
由于 Logit 模型在出行方式選擇預(yù)測中存在缺陷,國內(nèi)外學(xué)者提出了一些用于研究出行方式選擇預(yù)測的新方法。Harry 等[4]通過微觀仿真方法,并從實(shí)際應(yīng)用的角度對活動時間分配、出行方式選擇、活動產(chǎn)生和活動順序安排進(jìn)行分析研究。Davy 等[5]將仿真方法用于模擬活動出行模式,并對其進(jìn)行評價,從而得出出行個體的出行模式及其出行決策。祝偉等[6]建立了基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的居民出行方式選擇模型,并結(jié)合居民出行調(diào)查數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行參數(shù)估計。鮮于建川等[7]在研究市民通勤出行選擇方式和出行鏈模式時,根據(jù)市民的家庭屬性、出行者屬性,活動-出行屬性,建立了與其相對應(yīng)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型,對通勤出行者及其家庭的社會經(jīng)濟(jì)屬性,活動和出行屬性影響下的出行方式進(jìn)行了敏感性分析。申健等[8]在分析西安市居民出行方式時,運(yùn)用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行建模分析,將相關(guān)性分析方法和 K2 算法相結(jié)合進(jìn)行貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí),并用貝葉斯參數(shù)估計進(jìn)行參數(shù)學(xué)習(xí),取得較好效果。
在借鑒以往研究成果的基礎(chǔ)上,以宜昌東站綜合客運(yùn)樞紐為例,利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的樹增強(qiáng)型樸素 (TAN) 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對高速鐵路旅客的出行方式選擇進(jìn)行研究,結(jié)合實(shí)地調(diào)查數(shù)據(jù)和 SPSS Modeler軟件對該模型進(jìn)行分析,驗(yàn)證與評估。分析結(jié)果表明,該模型在預(yù)測高速鐵路樞紐站區(qū)旅客的出行方式中具有較好的適用性。
貝葉斯網(wǎng)絡(luò)也稱貝葉斯信念網(wǎng)絡(luò),由網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和概率參數(shù)組成。其中,網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是一個有向無環(huán)圖 (DAG),為其中的定性部分;概率參數(shù)是一個條件概率表集合,為其中的定量部分。DAG 中的一個節(jié)點(diǎn)表示一個隨機(jī)變量,有向邊表示隨機(jī)變量間的條件依賴;條件概率表 (CPT) 用于表示各個變量的概率,即記錄圖中各個節(jié)點(diǎn)之間的概率參數(shù)。CPT 描述每個節(jié)點(diǎn)變量上可能的取值在其父節(jié)點(diǎn)變量取值組合下的條件概率分布,沒有父節(jié)點(diǎn)的變量稱為根節(jié)點(diǎn)變量,用先驗(yàn)概率進(jìn)行信息表達(dá)。
假設(shè)樣本是具有n個特征的向量si= (X1,X2,…,Xn),F(xiàn)a(Xi) 為Xi的父結(jié)點(diǎn)集合,則貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對應(yīng)的聯(lián)合概率分布P可以表示為
貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的推理原理基于貝葉斯定理,計算公式為
式中:A為樣本的訓(xùn)練數(shù)據(jù);B為假設(shè)空間中的候選假設(shè);P(B) 為B的先驗(yàn)概率,表示不考慮訓(xùn)練數(shù)據(jù)A的概率,即樣本數(shù)據(jù)訓(xùn)練前候選假設(shè)B的概率,是對B的背景知識的反映;P(A) 為要觀察的訓(xùn)練數(shù)據(jù)A的先驗(yàn)概率,即在確定某一假說成立之前A的概率;P(B|A) 為已知樣本數(shù)據(jù)A發(fā)生后B成立的條件概率,也稱為B的后驗(yàn)概率;P(A|B) 為已知B發(fā)生后A成立的條件概率,也稱為A的后驗(yàn)概率。
相對于其他建模方法,以圖形化的方式進(jìn)行建模的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)具有一些優(yōu)點(diǎn):①將統(tǒng)計數(shù)據(jù)以條件概率的形式在模型中表現(xiàn)出來,用有向圖定性反映數(shù)據(jù)間的相互關(guān)系,兼具因果和概率性語義,既定量又直觀;②相較一般的知識表示方法,如果條件或行為等出現(xiàn)變動時,模型依然適用,無需對其進(jìn)行修改;③對于各種不確定性信息,由于模型表示隨機(jī)變量間的聯(lián)合概率,因而處理起來較為容易;④通過概率論將知識表示與推理結(jié)合成統(tǒng)一整體,不需要外界的任何推理機(jī)制。
盡管貝葉斯網(wǎng)絡(luò)由于其自身良好的預(yù)測性和邏輯性,在處理復(fù)雜問題上相較其他方法具有一定的優(yōu)勢,但它的假設(shè)還是造成了一定的局限性。近年來,一些學(xué)者針對其具有的局限性,在原有的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn),在改進(jìn)的模型中,TAN 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是較為重要的一個改進(jìn)模型。TAN貝葉斯網(wǎng)絡(luò)放寬了經(jīng)典貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用條件,即放寬了樸素貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中輸入變量條件獨(dú)立的假設(shè),允許變量之間存在復(fù)雜的相關(guān)性。其核心為每個節(jié)點(diǎn)可允許除父節(jié)點(diǎn)外,接受另一個節(jié)點(diǎn)指向。由于節(jié)點(diǎn)指向相對靈活,一個節(jié)點(diǎn)可以接受父節(jié)點(diǎn)和另一個節(jié)點(diǎn)指向,故分類精度相較傳統(tǒng)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)較高。記節(jié)點(diǎn)Y是輸出變量,其他節(jié)點(diǎn)均為輸入變量,則 TAN 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖 1 所示。
圖 1 TAN 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.1 TAN bayesian network structure
TAN 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)特點(diǎn)如下。①所有輸入變量節(jié)點(diǎn)與輸出變量節(jié)點(diǎn)間都有弧線相連,這意味著對輸出變量的分類預(yù)測是基于全體輸入變量的,應(yīng)考慮所有因素,盡管其中的某些輸入變量可能對輸出變量沒有顯著影響;②輸入變量之間存在弧線,這意味著輸入變量之間并非全部條件獨(dú)立,允許具有相互依賴關(guān)系;③對每個輸入變量節(jié)點(diǎn),最多允許存在 2 個父節(jié)點(diǎn),分別為輸出變量節(jié)點(diǎn)和輸入變量節(jié)點(diǎn);④節(jié)點(diǎn)Xi到節(jié)點(diǎn)Xj的有向弧線表示輸入變量Xi對輸出變量Y的影響作用,不僅取決于變量自身,還取決于變量Xj。
TAN 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)主要包括以下步驟[9]:①計算所有輸入變量Xi和Xj條件互信息。②通過尋找與變量Xi具有最大條件互信息的Xj,并用無向弧線將 2 個節(jié)點(diǎn)進(jìn)行連接,最終得到最大權(quán)重跨度樹。③將無向弧線轉(zhuǎn)為有向弧線。即在根節(jié)點(diǎn)選擇上,可隨意選一個輸入變量節(jié)點(diǎn),所有弧線方向朝外。④作為父節(jié)點(diǎn)的輸出變量與所有輸入變量節(jié)點(diǎn)相連。
由于受到一些因素的影響,高速鐵路旅客在出行時選擇的交通方式會有所差異。將影響高速鐵路旅客出行選擇的因素稱為特性變量。特性變量主要分為 2 種類型,一是旅客自身的特點(diǎn),包括性別、年齡、月收入、出行目的、公交月票持有情況、攜帶行李情況、周邊路網(wǎng)的熟悉情況、出行花費(fèi)的費(fèi)用等;二是旅客對時間的要求特點(diǎn),包括提前出發(fā)時間、到高速鐵路站花費(fèi)的時間等。為了收集到全面而準(zhǔn)確的高速鐵路旅客樣本信息,將高速鐵路旅客的自身特點(diǎn)及對時間要求的特點(diǎn) 2 部分特征進(jìn)行綜合,制作調(diào)查問卷,于 2016 年 10 月期間對宜昌東站候車廳的高速鐵路旅客進(jìn)行隨機(jī)問卷調(diào)查,調(diào)查時間為某一工作日的 8 ∶ 00—10 ∶ 00,15 ∶ 00—17 ∶ 00,得到有效問卷 200 份。
從調(diào)查問卷中提取出每位旅客填寫的具體選項(xiàng)作為樣本的特性變量,將這些特性變量和選擇的交通方式作為模型變量,并對連續(xù)性變量作離散化處理,變量參數(shù)及取值如表 1 所示。
由于 TAN 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的計算過程較為復(fù)雜,常用 SPSS Modeler 來輔助 TAN 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的建立與分析,具體計算步驟如下。
表 1 變量參數(shù)及取值表Tab.1 Variable parameter and value table
(1)構(gòu)建原始樣本數(shù)據(jù)集,將樣本特性變量數(shù)據(jù)進(jìn)行離散化處理,清洗為 Excel 表格。
(2)將清洗后的數(shù)據(jù)集導(dǎo)入 SPSS Modeler 中,作為構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò)算法的輸入,建立 TAN 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)S。
(3)根據(jù)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)學(xué)習(xí)參數(shù),計算 TAN 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中各個節(jié)點(diǎn)的條件概率P。
(4)綜合貝葉斯定理和聯(lián)合概率公式對后驗(yàn)概率進(jìn)行更新,最終通過對由 (S,P) 確定的 TAN 分類器進(jìn)行推理計算得到每個預(yù)測樣本的預(yù)測結(jié)果。
按照計算步驟將影響高速鐵路旅客交通方式選擇的特性變量清洗為 Excel 表格,導(dǎo)入 SPSS Modeler 中,把交通方式作為輸出節(jié)點(diǎn),其他屬性節(jié)點(diǎn)作為輸入節(jié)點(diǎn)。在模型選項(xiàng)上選擇 TAN 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型,模型結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)方法選擇以條件互信息為評分函數(shù),參數(shù)學(xué)習(xí)采用貝葉斯參數(shù)估計,模型的評估方法選用簡單的交叉驗(yàn)證法,即將樣本數(shù)據(jù)集隨機(jī)分成訓(xùn)練集 138 例 (69%),測試集 62 例(31%) 2 部分。訓(xùn)練集用于訓(xùn)練最優(yōu)模型,測試集用于評價模型的預(yù)測能力,并計算測試集數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確度、各種交通方式的預(yù)測值。建立的高速鐵路旅客出行方式選擇預(yù)測模型如圖 2 所示。
訓(xùn)練得到的 TAN 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)如圖 3 所示。
圖 2 高速鐵路旅客出行方式選擇預(yù)測模型Fig.2 High-speed railway passenger travel mode selection forecast model
圖 3 TAN 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.3 TAN Bayesian network structure
圖 3 中的交通方式節(jié)點(diǎn)為輸出目標(biāo)變量,其余節(jié)點(diǎn)為輸入變量。圖中右邊的重要性等級是一個參照,不同深淺顏色表示不同的重要性標(biāo)識,是系統(tǒng)默認(rèn)給出的固定劃分標(biāo)準(zhǔn)。輸入變量顏色越深,表示對出行方式的預(yù)測越重要。從網(wǎng)絡(luò)中可以看出年齡作為除是否持公交月票和對周邊路網(wǎng)熟悉情況之外其他影響因素的父節(jié)點(diǎn),表明年齡對出行方式選擇的影響不完全取決于年齡自身,還受制于性別、職業(yè)、月收入、出行費(fèi)用、攜帶行李情況、出行目的、花費(fèi)時間等因素。同理,對路網(wǎng)熟悉情況作為旅客是否持有公交月票的父節(jié)點(diǎn),表明旅客對周邊路網(wǎng)熟悉情況對出行選擇產(chǎn)生影響之外,還要看旅客是否持有公交月票。其余變量分析方法類似。從圖中可以看出,在眾多影響高速鐵路旅客出行選擇的因素中,各個因素影響的重要性程度各不相同。其中,出行費(fèi)用、月收入、比發(fā)車提前出發(fā)的時間、攜帶行李情況、花費(fèi)時間、出行目的對高速鐵路旅客選擇交通方式的影響較大,其他因素影響相對較小。變量重要性的直觀展示如圖 4 所示。
圖 4 預(yù)測變量的重要性排序圖Fig.4 TAN Bayesian network structure
最后對生成的模型進(jìn)行驗(yàn)證和評估,將原數(shù)據(jù)中剩下的 31% 數(shù)據(jù)輸入貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型,然后加入分析節(jié)點(diǎn)進(jìn)行驗(yàn)證,得到的模型預(yù)測值與實(shí)際值進(jìn)行比較發(fā)現(xiàn)在 62 條記錄中,有 57 條正確,預(yù)測準(zhǔn)確率為 91.94%。
結(jié)合構(gòu)建的 TAN 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),該貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型中各個節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)條件概率表 CPT 從網(wǎng)絡(luò)模型中可以直接得出。從交通方式條件概率表可以看出旅客選擇 5 種交通方式的條件概率,也稱先驗(yàn)概率。例如,選擇私家車的先驗(yàn)概率為 0.16,選擇公交車的先驗(yàn)概率為 0.48。由于宜昌市具有完善的公交網(wǎng)絡(luò),兼具常規(guī)公交和快速公交 (BRT),故旅客更傾向于選擇公交出行,其選擇公交車出行的先驗(yàn)概率最大。從出行費(fèi)用條件概率表可以看出出行費(fèi)用在上一級節(jié)點(diǎn) (年齡) 條件下的概率。例如,年齡不足 25 歲 (對應(yīng) 1 選項(xiàng)) 的旅客花費(fèi) 0~2 元 (對應(yīng) 1 選項(xiàng)) 乘坐私家車 (對應(yīng) 1 選項(xiàng)) 到高速鐵路站的概率為 0.50。同理,從攜帶行李條件概率表可以看出攜帶行李情況在上一級節(jié)點(diǎn) (年齡) 條件下的概率。在已知貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型與節(jié)點(diǎn)的條件概率表的情況下,利用貝葉斯定理和聯(lián)合概率公式就可以對后驗(yàn)概率進(jìn)行更新,最終通過貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理得到每個預(yù)測樣本的預(yù)測結(jié)果。
設(shè)交通方式選擇變量B={B1,B2,B3,B4,B5} = {私家車,公交車,電動車,出租車,步行},由交通方式條件概率表可以得到P(B1) = 0.16,P(B2) = 0.48,P(B3) = 0.03,P(B4) = 0.28,P(B5) =0.05,設(shè)某一高速鐵路旅客具有的特性集合為A= {a1,a2,…,a11},其中a1,a2,…,a11分別對應(yīng)高速鐵路旅客出行方式選擇決策表中的 11 個條件屬性值,則該預(yù)測樣選擇私家車出行的概率為
式中:B1,B2,B3,B4,B5分別為旅客選擇私家車、公交車、電動車、出租車、步行的變量;ai為高速鐵路旅客具有的特性變量值。
公式 ⑶ 表示樣本A屬于B1類別的概率,為在不同種類別情況下,樣本各屬性取不同值的概率,這些數(shù)值可以從上述 CPT 表中直接讀出。通過計算某個高速鐵路旅客選擇 5 種交通方式的后驗(yàn)概率,比較其大小,哪種交通方式的后驗(yàn)概率大,則判定此高速鐵路旅客選擇此種交通方式。
例如,某一旅客具有屬性為:年齡<25 歲,男,學(xué)生,無月收入,上學(xué),持有公交月票,對周邊路網(wǎng)情況不熟悉,攜帶小件行李,比發(fā)車提前出發(fā)時間小于 1 h,到高速鐵路耗時 15~30 min,花費(fèi) 2~5 元,即a1= 1,a2= 1,a3= 1,a4= 1,a5= 1,a6= 1,a7= 3,a8= 2,a9= 1,a10= 2,a11= 2,代入上述公式,得到P1= 0,P2= 0.826 568,P3= 0.000 002,P4= 0.065 566,P5= 0.107 864 (P1,P2,P3,P4,P5分別為高速鐵路旅客選擇私家車、公交車、電動車、出租車、步行的概率)。由于P2遠(yuǎn)大于其他 4 種交通方式的概率,故該旅客更傾向于選擇公交出行。
由此,對高速鐵路旅客出行方式選擇的預(yù)測就轉(zhuǎn)化為對高速鐵路旅客屬性的調(diào)查問題。通過收集一定量的高速鐵路旅客屬性數(shù)據(jù),可以預(yù)測出每位高速鐵路旅客選擇的交通方式。將這些高速鐵路旅客出行選擇的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計可進(jìn)而得出高速鐵路客流的換乘比例,以此來協(xié)調(diào)和匹配各類交通方式。例如,根據(jù)高速鐵路站運(yùn)營管理處客流數(shù)據(jù),結(jié)合模型結(jié)果,可以計算出預(yù)測的換乘公交的客流量,進(jìn)而為完善高速鐵路站周邊公交換乘設(shè)施和合理分配公交車運(yùn)力提供幫助,使旅客的出行更加舒適便捷。
準(zhǔn)確地預(yù)測高速鐵路綜合客運(yùn)樞紐地區(qū)的出行方式比例,對高速鐵路綜合客運(yùn)樞紐站點(diǎn)的成功運(yùn)營,以及發(fā)揮以高速鐵路為核心的城市對外交通樞紐功能具有重要意義?;谪惾~斯網(wǎng)絡(luò)的高速鐵路旅客出行方式預(yù)測模型可以用于高速鐵路綜合樞紐站點(diǎn)交通方式結(jié)構(gòu)的調(diào)整和優(yōu)化,通過將高速鐵路旅客出行選擇的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計可以得出高速鐵路客流的換乘比例,以此來協(xié)調(diào)和匹配各類交通方式。由于受到一些因素的影響,高速鐵路旅客在出行時選擇的交通方式會有所差異,應(yīng)用 2016 年宜昌東站旅客出行選擇影響因素的調(diào)查數(shù)據(jù)預(yù)測高速鐵路客流的出行方式選擇,結(jié)果較為合理,驗(yàn)證了模型的可行性,預(yù)測結(jié)果可以為政府或規(guī)劃部門進(jìn)行高速鐵路站點(diǎn)的交通設(shè)施布設(shè)提供依據(jù)。
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