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        鐵路電力機(jī)車節(jié)能優(yōu)化操縱研究

        2018-04-27 08:22:30高志遠(yuǎn)
        關(guān)鍵詞:電力機(jī)車下坡區(qū)段

        高志遠(yuǎn)

        GAO Zhi-yuan

        (中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司?運(yùn)輸及經(jīng)濟(jì)研究所,北京?100081)

        (Transportation & Economics Research Institute, China Academy of Railway Sciences Corporation Limited, Beijing 100081, China)

        0 引言

        能源和環(huán)保問題越來越受到社會(huì)的廣泛關(guān)注,軌道交通綠色、安全的優(yōu)勢(shì)日益凸顯,特別是對(duì)于電力機(jī)車,其具有自動(dòng)化程度高、噪聲低、運(yùn)量大、污染小、安全性高等優(yōu)點(diǎn)。電力機(jī)車牽引能耗在機(jī)車能耗中所占比例最大,為 65%~80% 左右[1]。因此,降低電力機(jī)車牽引能耗是機(jī)車節(jié)能的重點(diǎn)工作。在降低機(jī)車牽引能耗方面,包括線路和車輛設(shè)計(jì)、牽引傳動(dòng)優(yōu)化、駕駛策略改進(jìn)和輔助駕駛等方面,而線路、車輛設(shè)計(jì)和牽引傳動(dòng)優(yōu)化涉及周期長(zhǎng),并且大部分屬于基礎(chǔ)設(shè)施方面的改進(jìn),成本較大,而駕駛策略優(yōu)化在一定的線路、機(jī)車和車輛條件下,通過優(yōu)化機(jī)車目標(biāo)速度曲線可以降低機(jī)車牽引能耗,是實(shí)現(xiàn)機(jī)車節(jié)能的一種有效途徑據(jù),并且節(jié)能效果顯著。根據(jù)國(guó)際鐵路聯(lián)盟組織(UIC) 報(bào)告,以及西南交通大學(xué)相關(guān)研究成果,通過優(yōu)化機(jī)車駕駛,瑞典貨運(yùn)鐵路實(shí)現(xiàn)節(jié)能的幅度為20%~25%,美國(guó)通用電氣公司 (GE) 的內(nèi)燃機(jī)車可實(shí)現(xiàn)節(jié)能的幅度為 3%~17%,澳洲貨物機(jī)車可以實(shí)現(xiàn)節(jié)能的幅度為 3%~15%。

        國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)機(jī)車節(jié)能優(yōu)化操縱進(jìn)行了大量的研究,特別是在目標(biāo)速度曲線優(yōu)化方面,有數(shù)學(xué)方法、智能算法及其他一些方法[2]。Liu 等[3]利用極大值原理結(jié)合機(jī)車的運(yùn)動(dòng)方程,給出了機(jī)車最優(yōu)的駕駛策略,并結(jié)合特定的線路數(shù)據(jù)、機(jī)車參數(shù)和其他外部條件優(yōu)化機(jī)車駕駛。Albrecht 等[4]利用極大值原理證明了在線路陡坡區(qū)段機(jī)車優(yōu)化策略的惟一性,包括全局最優(yōu)和陡坡區(qū)段的切換點(diǎn)惟一,并利用仿真手段對(duì)平直道機(jī)車的優(yōu)化駕駛進(jìn)行了模擬。Chang 等[5]綜合考慮了機(jī)車的多目標(biāo)約束,包括正點(diǎn)、舒適、節(jié)能,利用遺傳算法對(duì)機(jī)車節(jié)能問題進(jìn)行了研究,得到機(jī)車的最佳控制點(diǎn)。Cucala[6]和Domigueza[7]綜合運(yùn)用遺傳算法和粒子群算法,基于時(shí)刻表優(yōu)化和節(jié)能駕駛的角度對(duì)機(jī)車節(jié)能問題進(jìn)行了研究,利用模糊線性規(guī)劃算法對(duì)機(jī)車節(jié)能問題進(jìn)行求解。王烈等[8]列出了機(jī)車能耗的影響因素,在滿足機(jī)車安全、準(zhǔn)點(diǎn)、舒適等多目標(biāo)約束下利用極大值原理求解了機(jī)車節(jié)能算法,并將駕駛策略進(jìn)行了實(shí)車驗(yàn)證,取得了良好的節(jié)能效果。張勇等[9]以內(nèi)燃機(jī)車為研究對(duì)象,采用系統(tǒng)辨識(shí)的方法建立內(nèi)燃機(jī)的電傳動(dòng)模型,對(duì)不同內(nèi)燃機(jī)車的優(yōu)化操縱進(jìn)行了研究。曹曉云[10]以神華鐵路為研究對(duì)象,對(duì)神華鐵路機(jī)車節(jié)能優(yōu)化駕駛進(jìn)行了研究。

        從以上研究可以看出,極大值原理、動(dòng)態(tài)規(guī)劃等數(shù)學(xué)方法具有嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程,能保證解的惟一性,但對(duì)復(fù)雜約束和多目標(biāo)優(yōu)化問題求解較為困難,在具體應(yīng)用時(shí)需要進(jìn)行簡(jiǎn)化;遺傳算法、粒子群算法等計(jì)算智能面對(duì)機(jī)車的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)過程和多目標(biāo)約束不需要建立具體的數(shù)學(xué)模型,但搜索的隨機(jī)性和目標(biāo)曲線波動(dòng)性交大,最優(yōu)性無法保證。因此,單一采用某種算法并不能達(dá)到節(jié)能的目標(biāo),利用計(jì)算機(jī)工具將多種方法組合使用能夠互相借鑒,達(dá)到電力機(jī)車安全、節(jié)能等多目標(biāo)約束的效果。

        1 多目標(biāo)約束下的電力機(jī)車節(jié)能模型構(gòu)建

        1.1 問題描述

        一般的,電力機(jī)車的運(yùn)行過程可視為以下 4 個(gè)階段或環(huán)節(jié)的組合:?jiǎn)?dòng)階段、恒速 (準(zhǔn)恒速) 運(yùn)行階段、惰行階段、制動(dòng)階段。但是,在電力機(jī)車實(shí)際運(yùn)行過程中,受多種工況的影響,運(yùn)行過程要復(fù)雜得多。電力機(jī)車運(yùn)行過程如圖 1 所示。從圖 1 可以看出,電力機(jī)車的運(yùn)行過程特別是貨物電力機(jī)車是一個(gè)典型的非線性、多約束的復(fù)雜過程,現(xiàn)有的數(shù)學(xué)模型只能對(duì)實(shí)際情況進(jìn)行相似或大概的模擬,對(duì)電力機(jī)車復(fù)雜運(yùn)行過程不能完全描述。對(duì)于我國(guó)鐵路而言,交路長(zhǎng)、線路條件復(fù)雜、客貨混跑、密度大,很多節(jié)能運(yùn)行算法并不能達(dá)到節(jié)能目的。但是,根據(jù)實(shí)際調(diào)研和添乘的情況來看,有些經(jīng)驗(yàn)豐富的司機(jī)乘務(wù)員能夠根據(jù)實(shí)際路況對(duì)各種不同復(fù)雜的工況進(jìn)行處理,經(jīng)驗(yàn)豐富的司機(jī)在駕駛同一電力機(jī)車在同一交路情況下,平均節(jié)能幅度高達(dá)20% 左右,而經(jīng)驗(yàn)豐富的司機(jī)乘務(wù)員的操縱行為正是節(jié)能算法所不能解決的。因此,研究試圖利用電力機(jī)車節(jié)能優(yōu)化駕駛算法與優(yōu)秀司機(jī)經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合,對(duì)多目標(biāo)約束下的電力機(jī)車節(jié)能進(jìn)行求解。

        1.2 構(gòu)建模型

        極大值原理作為優(yōu)化方法中較為經(jīng)典的數(shù)學(xué)模型,具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)推導(dǎo)過程,并且也是電力機(jī)車節(jié)能算法中引用最多、最為成熟的方法,而且其最優(yōu)性和解的惟一性已經(jīng)被證明存在,研究將采用極大值原理作為求解電力機(jī)車節(jié)能的最優(yōu)化算法。

        圖 1 電力機(jī)車運(yùn)行過程Fig.1 Operation of electric locomotives

        電力機(jī)車在運(yùn)行過程中受到不同力的作用,總體來看,主要有電力機(jī)車牽引力、制動(dòng)力、基本阻力和附加阻力,根據(jù)牛頓第二定律,電力機(jī)車運(yùn)動(dòng)模型的數(shù)學(xué)描述如下。

        式中:v為電力機(jī)車運(yùn)行速度,v≤V(x),V(x) 為電力機(jī)車限速;uf為電力機(jī)車牽引力系數(shù),0≤uf<1;f(v) 為電力機(jī)車最大牽引力;ub為電力機(jī)車制動(dòng)系數(shù),0<ub<1;b(v) 為電力機(jī)車最大制動(dòng)力;r(v) 為電力機(jī)車基本阻力;g(x) 為電力機(jī)車附加阻力,指坡道等重力分量;x為電力機(jī)車行駛的距離。

        根據(jù)電力機(jī)車能耗公式,在保證安全、準(zhǔn)點(diǎn)前提下的能耗J最小,那么電力機(jī)車能耗J計(jì)算公式為

        1.3 節(jié)能最優(yōu)工況

        根據(jù)龐特里亞金極大值原理,對(duì)電力機(jī)車的節(jié)能問題進(jìn)行求解,可以得到 5 個(gè)優(yōu)化控制方式,不同運(yùn)行階段的電力機(jī)車節(jié)能運(yùn)行控制模式如表 1 所示。

        1.4 節(jié)能最優(yōu)工況之間切換

        設(shè)α(x) 為目標(biāo)速度,v(x) 為電力機(jī)車現(xiàn)行運(yùn)行速度,引入一個(gè)輔助變量θ,令ξ與η分別是電力機(jī)車進(jìn)行工況轉(zhuǎn)換的公里標(biāo),則有

        (1)當(dāng)θ>1 時(shí),目標(biāo)速度α(x)>v(x),應(yīng)當(dāng)在ξ處采用全牽引力牽引,制動(dòng)力為 0,在η處達(dá)到目標(biāo)速度。

        (2)當(dāng)θ= 1 時(shí),目標(biāo)速度α(x)=v(x),應(yīng)當(dāng)在ξ處采用部分牽引力牽引,制動(dòng)力為 0,在ξ與η之間勻速運(yùn)行。

        (3)當(dāng) 0<θ<1 時(shí),目標(biāo)速度α(x)<v(x),應(yīng)當(dāng)在ξ處采取惰行模式,牽引力和制動(dòng)力都為 0,在η處達(dá)到目標(biāo)速度。

        (4)當(dāng)θ= 0 時(shí),目標(biāo)速度α(x)= 0,應(yīng)當(dāng)在ξ處采取部分制動(dòng)模式,牽引力為 0,在η處停車。

        (5)當(dāng)θ<0 時(shí),目標(biāo)速度α(x)<0,應(yīng)當(dāng)在ξ處采取最大制動(dòng)模式,牽引力為 0,使電力機(jī)車在最短時(shí)間內(nèi)停車。

        1.5 坡道的劃分

        根據(jù)線路坡道特點(diǎn),將坡道劃分為平直區(qū)段、緩坡區(qū)段和陡下坡區(qū)段,不同的區(qū)段電力機(jī)車合力表現(xiàn)不同。

        (1)平直區(qū)段。平直區(qū)段是指坡道為 0 的路段,電力機(jī)車使用牽引工況使電力機(jī)車保持勻速運(yùn)行的區(qū)段,滿足uf f(v)-r(v) = 0。

        表 1 不同運(yùn)行階段的電力機(jī)車節(jié)能運(yùn)行控制模式Tab.1 Energy control strategies at different stages of operation

        (2)緩坡區(qū)段。緩坡區(qū)段是指電力機(jī)車使用惰行工況使電力機(jī)車能保持目標(biāo)速度運(yùn)行的區(qū)段,滿足g(x)-r(v) = 0。

        (3)陡下坡區(qū)段。陡下坡區(qū)段是指電力機(jī)車使用惰行工況不能使電力機(jī)車保持目標(biāo)速度運(yùn)行的區(qū)段,甚至?xí)^區(qū)段限速,滿足g(x)-r(v)>0。

        1.6 陡下坡區(qū)段處理和優(yōu)秀司機(jī)經(jīng)驗(yàn)借鑒

        在平直區(qū)段和緩坡區(qū)段,對(duì)于驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)效率穩(wěn)定的電力機(jī)車,其不同工況之間的轉(zhuǎn)換完全相同,但對(duì)于陡坡區(qū)段,即使電力機(jī)車采用惰行模式,仍然會(huì)超出目標(biāo)速度,甚至?xí)鼍€路限速,影響電力機(jī)車運(yùn)行安全。而電力機(jī)車司機(jī)大部分都是固定交路,在實(shí)際駕駛中積累了大量成熟經(jīng)驗(yàn)[11],在某些惰行路段部分優(yōu)秀司機(jī)能夠彌補(bǔ)算法的不足,定性描述如下。①起車穩(wěn):在電力機(jī)車開始運(yùn)行時(shí),以較低的速度起步,當(dāng)各個(gè)車輛之間的車鉤完全被拉開,再進(jìn)行加速運(yùn)行。②加速快:在電力機(jī)車完全啟動(dòng)后,進(jìn)行最大牽引力進(jìn)行加速,使電力機(jī)車在較短的時(shí)間內(nèi)達(dá)到目標(biāo)速度。③制動(dòng)快:在電力機(jī)車安全范圍內(nèi),使用最大制動(dòng)力進(jìn)行減速,使電力機(jī)車在較短的時(shí)間內(nèi)停車。④操縱平穩(wěn):在電力機(jī)車運(yùn)行過程中,避免多次加減速,通過對(duì)路況的判斷,提前進(jìn)行加減速。

        對(duì)于陡坡的處理,優(yōu)秀司機(jī)往往提前進(jìn)行減速惰行,以減少電力機(jī)車制動(dòng)次數(shù)。為了對(duì)此進(jìn)行定量化描述,借鑒對(duì)于陡上坡采取的平均速度等效法的思路[9],對(duì)陡下坡采取提前惰行的方式處理,陡下坡的處理如圖 2 所示。從圖 2 可知,電力機(jī)車運(yùn)行速度曲線滿足

        從圖 2 可以看出,電力機(jī)車在hq區(qū)段存在陡下坡,假如電力機(jī)車從p點(diǎn)開始惰行,然后電力機(jī)車減速運(yùn)行,在陡坡階段加速運(yùn)行,如果不采取制動(dòng)措施,那么電力機(jī)車的速度會(huì)超過目標(biāo)速度,到q點(diǎn)恢復(fù)惰行前的勻速,但電力機(jī)車在陡下坡速度會(huì)高于線路限速,會(huì)對(duì)行車安全造成很大的影響。假如電力機(jī)車從h點(diǎn)開始惰行,然后在下坡階段進(jìn)行加速運(yùn)行,在s點(diǎn)恢復(fù)勻速行駛。

        圖 2 陡下坡的處理Fig.2 Managing a steeply downhill scenario

        2 算例分析

        以 HXD1機(jī)型為仿真對(duì)象建立模型,HXD1機(jī)型特征描述如表 2 所示。為體現(xiàn)節(jié)能算法的有效性,以及多種坡道與限速結(jié)合的特征,特選取某段的實(shí)際路線為試驗(yàn)線路,試驗(yàn)限速假設(shè)為 80 km/h,不同操縱方式比較如圖 3 所示,不同操縱方式對(duì)應(yīng)的能耗如表 3 所示,對(duì)于比較簡(jiǎn)單的路線,該節(jié)能算法同樣適用。

        從圖 3 可以看出,在恒速運(yùn)行情況下,電力機(jī)車加速階段用最大牽引力運(yùn)行,電力機(jī)車在公里標(biāo)12 + 320 處達(dá)到電力機(jī)車目標(biāo)速度,用時(shí)為5 min 50 s,然后一直恒速運(yùn)行至停車。在節(jié)能運(yùn)行模式下,電力機(jī)車達(dá)到目標(biāo)速度過程與恒速模式相同,在公里標(biāo) 14 + 080 處開始惰行,此處有連續(xù)下坡,然后至公里標(biāo) 22 + 197 處結(jié)束惰行,面臨 3‰上坡,加速至公里標(biāo) 22.623 處開始惰行,面臨 6‰和 12‰ 的長(zhǎng)達(dá)下坡,在公里標(biāo) 25 + 491 處觸碰限速值,開始使用制動(dòng)力維持限速,在公里標(biāo) 25 + 443處繼續(xù)惰行,然后在公里標(biāo) 28 + 874 處結(jié)束惰行,繼續(xù)勻速行駛至公里標(biāo) 42.558 處面臨約 2 000 m 2 ‰左右的下坡,在公里標(biāo) 44 + 559 處結(jié)束惰行,然后進(jìn)琉璃河站。在節(jié)能加經(jīng)驗(yàn)運(yùn)行模式下,采用電力機(jī)車運(yùn)行速度曲線公式,在長(zhǎng)大下坡前提前惰行,避免了電力機(jī)車制動(dòng)過程,并且課題組通過觀察電力機(jī)車受力情況,模擬優(yōu)秀司機(jī)成熟經(jīng)驗(yàn),增加了公里標(biāo) 38 + 535 到公里標(biāo) 40 + 100 之間的節(jié)能惰行。

        表 2 HXD1 機(jī)型特征描述Tab.2 Description of HXD1 model.

        圖 3 不同操縱方式比較Fig.3 Comparison of different operating methods

        表 3 不同操縱方式對(duì)應(yīng)的能耗Tab.3 Energy consumption of different operating methods

        從表 3 可以看出,節(jié)能運(yùn)行模式在 1 min 的時(shí)間情況下可節(jié)省 14.58% 的能耗,在 1 min 30 s 的時(shí)間情況下可節(jié)省 16.9% 的能耗,并且減少了司機(jī)乘務(wù)員的制動(dòng)過程,節(jié)能效果明顯。

        3 結(jié)論

        以電力機(jī)車節(jié)能為目標(biāo),通過利用極大值原理分析電力機(jī)車不同運(yùn)行階段的節(jié)能模式,再編制算法對(duì)不同運(yùn)行階段的轉(zhuǎn)換點(diǎn)進(jìn)行了求解,并結(jié)合實(shí)際添乘中的經(jīng)驗(yàn),利用理論方法對(duì)司機(jī)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行定量化的描述,最后利用 HXD1電力機(jī)車進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。

        (1)分析電力機(jī)車最優(yōu)節(jié)能操縱。在分析電力機(jī)車受力和運(yùn)行階段基礎(chǔ)上,構(gòu)建使電力機(jī)車能耗最小的數(shù)學(xué)模型,得到電力機(jī)車各個(gè)運(yùn)行階段能耗最小的模式,并編制相關(guān)算法對(duì)不同階段的轉(zhuǎn)換點(diǎn)進(jìn)行求解。

        (2)利用實(shí)際線路對(duì)節(jié)能算法進(jìn)行仿真。利用 matlab 軟件在實(shí)際線路上進(jìn)行仿真研究,從仿真結(jié)果來看,節(jié)能效果顯著,對(duì)電力機(jī)車的輔助駕駛模式提供參考。

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