江澤浩，楊曉光*，汪 濤

(1.同濟大學(xué)道路與交通工程教育部重點實驗室，上海200092；2.上海交通大學(xué)建筑學(xué)系，上海200240)

0 引言

機動車綠燈倒計時(Green Signal Countdown,GSC)是我國信號控制交叉口最常見的一種切換方式.統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示：我國的道路交通事故在空間上16%～22%發(fā)生于平面交叉口內(nèi)[1]，在時間上90%發(fā)生于信號相位切換期間[2].因此，研究機動車駕駛員在GSC影響下的微觀駕駛行為及其決策過程，對于城市交通安全具有重要意義.

目前關(guān)于GSC的影響已有相關(guān)研究基礎(chǔ).我國《道路交通信號燈》《交通信號燈安裝與設(shè)置規(guī)范》規(guī)定：“綠燈倒計時僅是輔助提示裝置，不屬于強制性要求”.Lum等[3]研究發(fā)現(xiàn)，交叉口安裝GSC后闖紅燈減少65%，但1.5個月又恢復(fù)到未安裝時的水平；臺灣的一匿名研究表明，安裝GSC交叉口的交通事故死亡人數(shù)翻倍，駕駛員的駕駛行為更為激進；Chiou等[4]發(fā)現(xiàn)GSC會減小晚期停止的概率，兩難區(qū)的范圍增加28 m，且駕駛行為的不一致性增加；Biswas等[5]通過前后對比實驗證明，GSC會減小闖紅燈的頻率；Ishikura等[6]利用駕駛模擬器發(fā)現(xiàn)，在安裝GSC后大部分駕駛員都會降低車速，且落入兩難區(qū)的概率減小；馬新露等[7]基于實測數(shù)據(jù)對GSC影響下交叉口進口道各斷面的車速分布特征進行了分析，并建立了元胞自動機模型.

總結(jié)以上文獻可發(fā)現(xiàn)：一是各研究的結(jié)論存在差異，認為GSC對交通安全有正面影響的有文獻[3,5,6]，負面影響的有臺灣的匿名研究和文獻[4]，中性影響的有文獻[7]；二是關(guān)注的重點多為決策結(jié)果，而對表征微觀駕駛行為的參數(shù)及其決策過程關(guān)注較少；三是對于駕駛員決策的建模多考慮交通因素，較少考慮駕駛員個體特征，而駕駛員個體特征對決策行為有重要影響[8].

本文利用駕駛模擬器來展開研究.一方面，駕駛模擬器可以高頻地記錄車輛的位置、速度、加速度等信息；另一方面駕駛模擬實驗可以通過選擇受試者而控制駕駛員的個體特征.而以上信息通過傳統(tǒng)觀測手段獲取難度較大.

1 實驗設(shè)計

1.1 實驗場景

本實驗場景是1條共設(shè)置了7個信號控制交叉口的全長8 km的次干路，交叉口間距約1 km，保證了駕駛行為不受相鄰交叉口的影響.橫斷面形式為3塊板雙向4車道，限速60 km/h.各交叉口的信號相位切換模式如圖1(a)所示.在GSC模式下，GSC時長10 s，黃燈時長3 s，而后切換為紅燈.為突出表現(xiàn)信號相位切換方式對駕駛行為的影響，實驗環(huán)境中車流量較小，即車輛達到停止線時前方均無排隊車輛.實驗場景如圖1(b)所示.

圖1 實驗場景Fig.1 The experiment scenario

實驗中要求先按照“1→7”的順序通過交叉口，而后在交叉口7的東出口掉頭，再按照“7→1”的順序駕駛.各受試者重復(fù)3遍此過程.故1個受試者可提取24組數(shù)據(jù)，并可消除由于駕駛方向不同而帶來的系統(tǒng)誤差.

1.2 受試者

本實驗共記錄了42位駕駛員的共1176次(42位×28次/位)的數(shù)據(jù)，但并不是每次都能遇到GSC，故有效數(shù)據(jù)為138組.本實驗為單盲實驗，即駕駛員受試前不向其透露實驗?zāi)康?、手段等，以消除參與者偏差.另外，實驗前一天禁止受試者飲用功能性飲料，以排除其他因素的干擾[9].

1.3 實驗設(shè)備

本實驗的主要設(shè)備為同濟大學(xué)的8自由度駕駛模擬器，在駕駛艙內(nèi)部安裝著一臺完整的雷諾轎車，駕駛員的操作方式與實際駕駛完全相同.通過各類傳感器，該系統(tǒng)可將實驗駕駛?cè)藛T的所有駕駛行為數(shù)據(jù)(包括車輛的行駛特性、駕駛員的駕駛特性)完整地記錄下來.實驗設(shè)備的外觀如圖2所示.

圖2 同濟大學(xué)8自由度駕駛模擬器Fig.2 The 8-freedom driving simulator in Tongji University

1.4 駕駛模擬器的逼真程度調(diào)查

為考察此駕駛模擬實驗的逼真程度而進行了問卷調(diào)查，分別調(diào)查車輛的總體操縱、油門、剎車、方向盤、標(biāo)志標(biāo)線信號燈、天氣、眩暈等7個方面.調(diào)查采用5分制，其中0分表示非常不逼真，5分表示非常逼真.結(jié)果如圖3所示.表明受試者除了因眩暈(3.5分)而感覺與真實駕駛有差距外，其余方面的逼真程度均較高(＞4.0分).

圖3 對駕駛模擬器逼真程度的調(diào)查結(jié)果Fig.3 The survey results of the verisimilitude of this driving simulator

2 實驗結(jié)果

車輛在GSC影響下的微觀駕駛行為參數(shù)包括接近速度、反應(yīng)時間、減速度等[10].以下分別對3個參數(shù)進行研究.

2.1 接近速度

車輛在交叉口進口道的運行速度被稱為接近速度.從空間與時間2個維度對車輛的接近速度進行分析：時間上，記錄GSC啟亮后3 s、GSC啟亮后7 s、黃燈啟亮后1 s、黃燈啟亮后3 s(即黃燈結(jié)束時)等4個時刻車輛的速度，之所以沒有選擇各燈色啟亮?xí)r刻，是因為考慮了駕駛員的反應(yīng)時間；空間上，將距離交叉口停止線0～70 m的范圍平均離散為7個區(qū)間.做出車輛在不同時間與空間上接近速度的箱型圖，并用實線將各個箱體的均值平滑連接，如圖4所示.

可以看出，車輛速度的均值在空間上都呈現(xiàn)出“先下降、再上升、再下降”的總體趨勢，且都在距離停止線30～40 m的區(qū)間范圍內(nèi)達到最高.分析曲線的單調(diào)性可知：①當(dāng)駕駛員進入交叉口范圍內(nèi)[11](40～70 m的區(qū)間范圍)，會本能地減速以確保安全.②當(dāng)駕駛員觀察到信號切換后，均會在30～40 m區(qū)間范圍存在1次加速過程，表明GSC對駕駛員有催促作用.另外，GSC啟亮后3 s與黃燈啟亮后1 s兩個時刻，車輛速度的標(biāo)準差都在20～40 m的區(qū)間范圍內(nèi)達到最大，表明不同駕駛員個體之間的行為離散程度增大，其選擇加速通過或停止的決策是在此空間范圍內(nèi)做出的.③當(dāng)車輛進入0～20 m的區(qū)間范圍后，由于地面施劃白實線且駕駛員具備相應(yīng)的交通安全意識，車輛都會選擇緩慢地通過停止線和行人過街橫道.④黃燈啟亮后1 s，在0～20 m的空間范圍內(nèi)又有1次加速，表明黃燈啟亮前期對駕駛員亦有催促作用.

將各時刻車輛速度的均線繪制在圖5中，可得大小關(guān)系：GSC啟亮后7 s≥GSC啟亮后3 s＞黃燈啟亮后1 s＞黃燈啟亮后3 s.表明從時間維度考慮車輛仍然表現(xiàn)出先加速搶行而又降速通過的趨勢，且加速搶行發(fā)生在GSC啟亮后3～7 s之間；而黃燈時間段內(nèi)，車輛總體上仍然表現(xiàn)出減速通過交叉口的傾向，除了在黃燈啟亮后1 s的曲線尾部有翹尾效應(yīng)外.

圖4 車輛在不同空間和時間上的接近速度Fig.4 The approaching velocity of vehicles in different locations and time

圖5 各時刻車輛的速度均線Fig.5 The average speed of vehicles at all times

2.2 反應(yīng)時間

若駕駛員觀察到信號相位切換且做出停車的決策，那么將觀測到信號相位切換到松開油門踩下剎車踏板的這一過程所用的時間稱為感知反應(yīng)時間，簡稱“反應(yīng)時間”[12].在此期間車輛保持原有速度勻速通行.駕駛員的反應(yīng)時間是決定黃燈時長的重要參數(shù)之一[13].本實驗對138個樣例的反應(yīng)時間進行分析，其均值為2.5 s，標(biāo)準差為1.3 s.研究表明，若沒有GSC時駕駛員對黃燈反應(yīng)時間的85%通常為1.5～1.9 s[10].之所以本研究的結(jié)果比國外的值大，主要是因為GSC的存在提醒了駕駛員綠燈即將結(jié)束的時間，此情況下駕駛員在黃燈啟亮?xí)r不會立刻減速，而是延遲一段時間才踩下剎車踏板，甚至先加速再減速.

2.3 減速度

減速度是反映駕駛行為的另一個重要的參數(shù)，受駕駛員、車輛、道路等因素影響.定義車輛的減速度為“平均減速度”，即將車輛從做出決策到車輛停止的過程離散為若干個區(qū)段，求車輛在各個區(qū)段中的減速度的平均值.但是在實驗觀測中可以發(fā)現(xiàn)，車輛在距離停止線0～10 m范圍內(nèi)往往會慢速地“挪動”(車輛速度小于5 m/s)，為消除此現(xiàn)象的影響，一般將減速度定義為“從做出決策到車輛速度減速至10 km/s的過程中的平均減速度”[10]，如式(1)所示.

如圖6所示，車輛減速度的均值為1.94 m/s2，標(biāo)準差為0.76 m/s2，最大值與最小值分別為3.52 m/s2與 0.10 m/s2.本文結(jié)論與文獻[10]的結(jié)果(均值為 1.93 m/s2，標(biāo)準差為 0.69 m/s2)具有較高的吻合程度.

圖6 車輛減速度的頻率分布直方圖Fig.6 The frequency distribution histogram of vehicles'deceleration

3 “停止/通過”決策模型

3.1 隨機效應(yīng)Logistic模型

Logistic模型通常采用最大似然方法來進行參數(shù)估計，而最大似然估計法假設(shè)事件發(fā)生的概率僅由模型中的因素決定，忽略了模型外的因素及不確定因素對事件發(fā)生概率的影響.針對這一缺陷，Sohn[14]及Mok[15]等在Logistic模型的基礎(chǔ)上進行了改進，提出了隨機效應(yīng)Logistic模型.另外，本實驗數(shù)據(jù)來源于不同的駕駛員與不同的交叉口，這些因素的不同導(dǎo)致了個人與交叉口層面的異質(zhì)性，而隨機效應(yīng)Logistic模型被證明可以較好地表現(xiàn)出這種異質(zhì)性[15].

本文采用Logistic模型與隨機效應(yīng)Logistic模型來描述不同個體特征的駕駛員在不同交通環(huán)境下的“停止/通過”的決策行為，并對2個模型的擬合優(yōu)度進行比較.2個模型的因變量是“停止/通過”決策行為，設(shè)駕駛員選擇通過時，y=1；選擇停止時，y=0.影響因素包括駕駛員的年齡、駕齡、性別、黃燈啟亮?xí)r車輛的速度及與停止線的距離.隨機效應(yīng)Logistic模型為

Logit函數(shù)形式為

式中：β0為截距；X為解釋變量向量；βi為解釋變量系數(shù)；μj(i)代表其他因素未被觀測到的異質(zhì)性.一般地，設(shè)隨機效應(yīng)服從正態(tài)分布，即：μj(i)～N(0,δ).

3.2 模型建立

建立統(tǒng)計模型需要考慮最小樣本量問題.對于Logistic模型的最小樣本量目前尚未統(tǒng)一規(guī)定，通常的規(guī)定為[16]：Logistic回歸分析中樣本量應(yīng)為自變量個數(shù)的5～10倍.本模型的自變量個數(shù)為5，樣本量為138，能夠滿足此要求.模型估計結(jié)果如表1所示.

對比2個模型，各變量符號完全一致說明結(jié)果具有一定的穩(wěn)健性.2個模型均通過Wald檢驗，但隨機效應(yīng)Logistic模型具有更好的擬合優(yōu)度，因此后續(xù)影響因素分析以隨機效應(yīng)Logistic模型為準.

3.3 影響因素分析

V、S、A的3個系數(shù)符號均為正且都在5%水平下顯著，說明V、S、A越大，y越有可能取1；D的系數(shù)符號為負，且在5%水平下顯著，說明D越大，y越有可能取0；E在10%水平下不顯著，說明其對y的影響不明顯.綜上，黃燈啟亮?xí)r車輛的速度、與停止線的距離、駕駛員的年齡、性別對“通過/停止”決策行為有顯著影響.以下針對此4個影響因素進行分析.

表1 隨機效應(yīng)Logistic模型與Logistic模型估計結(jié)果Table 1 The estimation results of random-effect logistic and logistic

黃燈啟亮?xí)r車輛的速度對通過率有顯著的正影響，速度每增加1 km/h，車輛選擇通過的概率增加14.45%(e0.135-1).黃燈啟亮?xí)r車速越快，一方面駕駛行為越激進，另一方面其停止的難度越大，故選擇通過的概率自然增大.此結(jié)果可得到文獻[4]的印證.

黃燈啟亮?xí)r車輛與停止線的距離對通過率有顯著的負影響，距離每減少1 m車輛選擇通過的概率增加16.77%(e0.155-1).黃燈啟亮?xí)r車輛與停止線的距離越小，車輛安全停車的難度越大，故其選擇通過的概率增大.文獻[7]亦證明了車輛與停止線的距離對通過概率類似的負影響.

駕駛員性別對通過率亦有顯著的正影響，且男性選擇通過的概率比女性高3.63倍(e1.532-1).文獻[5]也反映出男性具有較為激進的駕駛行為.而駕駛員年齡對通過率的正相關(guān)影響結(jié)果較為反常，可能與本次受試者內(nèi)年輕駕駛員多為學(xué)生(需注意的是，在最近的研究成果中，未反映出職業(yè)對微觀駕駛行為與“通過/停止”決策行為有顯著的影響[17])，而其駕駛經(jīng)驗不豐富有關(guān)；而年齡較大的駕駛員多為老師或?qū)W校工人，其駕駛技術(shù)嫻熟，故駕駛行為相對激進.

4 結(jié)論

(1)GSC影響下的機動車，當(dāng)進入交叉口范圍后往往會表現(xiàn)出“先減速，再加速，再減速”的特征，其中加速均發(fā)生在距離停止線30～40 m空間范圍、GSC啟亮后3～7 s的時間范圍，且黃燈啟亮后1 s在0～20 m的空間范圍內(nèi)又有1次加速.此結(jié)果表明GSC與黃燈啟亮前期對駕駛員均具有催促作用.實驗中駕駛員的反應(yīng)時間均值為2.5 s，標(biāo)準差為1.3 s，比國外的研究數(shù)值稍大；減速度均值為1.94 m/s2，標(biāo)準差為0.76 m/s2，與相關(guān)研究具有較高的吻合程度.

(2)對于駕駛員在交叉口“通過/停止”決策行為，隨機效應(yīng)Logistic模型比Logistic模型具有更高的擬合優(yōu)度，模型估計結(jié)果表明：黃燈啟亮?xí)r車輛的速度、與停止線的距離、駕駛員的年齡、性別對決策行為有顯著影響.

(3)本研究的結(jié)論是基于駕駛模擬實驗得出的，盡管調(diào)查結(jié)果顯示此實驗具有較高的逼真程度，后期仍需基于實測的車輛軌跡數(shù)據(jù)進行駕駛員行為特征提取與分析；另外，此研究結(jié)果如何與實際工程運用結(jié)合起來，仍然需要在后期研究中進行進一步的探索.

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