黃衛(wèi)民

(渭南市澗峪水庫工程建設(shè)管理局,陜西省渭南市 714000)

鋼管約束混凝土在近年來的應(yīng)用日趨廣泛，引起了工程界和學(xué)術(shù)界工作者的重視。由于其與傳統(tǒng)鋼管混凝土相比，鋼管不用直接承受縱向荷載，豎向荷載主要作用于約束核心混凝土。因此傳力途徑更加明確，大幅降低了外部鋼管發(fā)生局部屈曲的概率，可以充分發(fā)揮2種材料的力學(xué)性能，更便于采用高強(qiáng)鋼材和薄壁鋼管。在節(jié)點(diǎn)連接處，更便于同普通鋼筋混凝土構(gòu)件進(jìn)行節(jié)點(diǎn)連接。

本文擬對鋼管約束混凝土純彎力學(xué)性能進(jìn)行研究?；仡櫼酝瑖鴥?nèi)外學(xué)者對于鋼管混凝土壓彎及純彎構(gòu)件進(jìn)行了大量的研究。如韋灼彬、陶忠[1]進(jìn)行了8個(gè)方鋼管混凝土試驗(yàn)研究；楊有福[2]進(jìn)行8個(gè)矩形鋼管混凝土的試驗(yàn)研究；韓林海[3]進(jìn)行了6個(gè)圓鋼管混凝土的純彎實(shí)驗(yàn)研究；在文獻(xiàn)[4]中提出了核心混凝土的本構(gòu)，可以在數(shù)值計(jì)算中得到使用，模擬鋼管對混凝土的約束加強(qiáng)作用；同時(shí)，還有一些其他學(xué)者[5-6]對鋼管混凝土進(jìn)行過深入研究。但鮮少看到對鋼管約束混凝土純彎性能的研究，文獻(xiàn)[7]進(jìn)行了2個(gè)圓形鋼管約束混凝土和2個(gè)方鋼管約束混凝土實(shí)驗(yàn)研究。

雖工程實(shí)際中，很少用鋼管約束混凝土作為純彎構(gòu)件，但對于構(gòu)件純彎性能的研究有利于深入研究其壓彎性能，進(jìn)而為其承載力設(shè)計(jì)方法提供可靠依據(jù)。為更進(jìn)一步研究方鋼管約束混凝土構(gòu)件的純彎力學(xué)性能。本文擬采用有限元軟件建模，對方鋼管約束混凝土的荷載變形進(jìn)行數(shù)值分析，然后通過對比文獻(xiàn)[7]試驗(yàn)結(jié)果，對有限元模擬結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。然后采用變參數(shù)研究方法，通過改變混凝土抗壓標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度、鋼材屈服強(qiáng)度以及鋼管截面尺寸研究其抗彎承載力的變化，得到有限元計(jì)算結(jié)果，基于已有鋼管混凝土純彎實(shí)用計(jì)算公式[8]，得出方鋼管約束混凝土純彎建議實(shí)用計(jì)算方法。

1 有限元分析模型

本文采用大型通用有限元分析軟件ABAQUS進(jìn)行結(jié)構(gòu)非線性分析建模，研究鋼管約束混凝土純彎力學(xué)性能時(shí)，數(shù)值分析中需確定其幾何尺寸、鋼管材料、混凝土材料本構(gòu)關(guān)系、單元類型選取、邊界條件以及網(wǎng)格劃分和混凝土與鋼管接觸關(guān)系。

1.1 材料本構(gòu)關(guān)系模型

本文中材料本構(gòu)主要為核心混凝土和低碳鋼。采用ABAQUS軟件[9]進(jìn)行有限元建模分析時(shí)，為更加有效地考慮鋼管對混凝土的套箍約束作用，所以混凝土模型建議采用核心混凝土本構(gòu)，具體參考文獻(xiàn)[8]混凝土單軸受壓的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系表達(dá)式：

(1)

式中:fc′為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度;εc為混凝土峰值壓應(yīng)變;fcu為混凝土立方體抗壓強(qiáng)度。在混凝土非線性有限元分析中α1一般統(tǒng)一取0.1;參數(shù)A1、B1的取值方法具體見文獻(xiàn)[8]。

對于混凝土單軸受拉應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系確定如下：

(2)

其中，x,y,ft按下式計(jì)算：

(3)

(4)

(5)

在數(shù)值分析中，對于低碳軟鋼鋼材本構(gòu)，材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線包括彈性段、彈塑性段、塑性段、強(qiáng)化段和二次流塑性總共5個(gè)階段。

在鋼管混凝土結(jié)構(gòu)性能分析中約束效應(yīng)系數(shù) 作為研究鋼管和混凝土套箍作用的重要參數(shù)[8]。

(6)

式中:As為鋼管橫截面面積；Ac為混凝土橫截面面積；fck混凝土軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值；fy為鋼材的屈服強(qiáng)度;αs=As/Ac為截面的含鋼率。

1.2 鋼管與混凝土接觸面定義

鋼管與鋼管混凝土的接觸模擬在ABAQUS主要通過法向和切向2部分組成，法向采用硬接觸，即鋼材和混凝土材料不能互相穿透，但接觸面之間可以互相傳遞接觸應(yīng)力p；切向上使用庫倫摩擦接觸模型[8-9]。當(dāng)整個(gè)界面的粘結(jié)滑移可以傳遞剪應(yīng)力、剪應(yīng)力達(dá)到臨界值τcrit時(shí)，鋼管與混凝土發(fā)生相對滑動，滑動時(shí)，剪應(yīng)力仍為τcrit[8-9]。τcrit計(jì)算式:

τcrit=μ·p≥τbond

(7)

式中:μ為摩擦系數(shù);p為接觸壓力;τbond為平均粘結(jié)應(yīng)力。本文摩擦系數(shù)μ取0.25，經(jīng)過有限元模擬試驗(yàn)證明可以取得較好結(jié)果。

1.3 模型建立

本文基于有限元軟件ABAQUS對方鋼管約束混凝土進(jìn)行數(shù)值分析。建模時(shí)，由于方鋼管混凝土構(gòu)件屬于雙軸對稱，因此在建模時(shí)建議采用1/4模型，減少建模工作量，同時(shí)減少計(jì)算機(jī)計(jì)算量，縮短計(jì)算時(shí)間。建模過程中在組裝部件時(shí)需注意將鋼管的內(nèi)表面與混凝土的內(nèi)表面接觸，否則將影響計(jì)算精度。

鋼管采用4節(jié)點(diǎn)完全積分殼單元(S4)進(jìn)行模擬，混凝土采用8節(jié)點(diǎn)減縮積分實(shí)體單元(C3D8R)進(jìn)行模擬，鋼管材料初始彈性模量取20 600 MPa,泊松比為0.3。

核心混凝土采用ABAQUS自帶的混凝土損傷模型(Concrete Plastic Damage)[9]，經(jīng)過大量數(shù)值分析實(shí)例證明[13]，該混凝土模型可有效模擬混凝土的非線性行為。混凝土彈性模量按照美國混凝土協(xié)會規(guī)程ACI Committee 318(ACI 318-2005)給出的計(jì)算公式確定[10]：

(8)

圖1給出了方鋼管混凝土計(jì)算模型邊界和網(wǎng)格劃分圖。本文所采用的非線性求解方法為牛頓迭代增量法。整個(gè)模型在求解過程中的非線性問題部分包括混凝土和鋼材的材料非線性、鋼管和混凝土的接觸非線性。

圖1 數(shù)值分析模型劃分示意圖

2 數(shù)值分析實(shí)驗(yàn)

2.1 模型有效性驗(yàn)證

在文獻(xiàn)[7]中，進(jìn)行了2根方約束鋼管混凝土純彎試驗(yàn)，試驗(yàn)采用4點(diǎn)式加載，構(gòu)件情況見表1。

表1 文獻(xiàn)[7]試件參數(shù)表

表1中：t為鋼管厚度；L0為試件計(jì)算長度；Mue為試件實(shí)測抗彎承載力。其中Mue取試件外包鋼管壁受拉區(qū)最外邊緣應(yīng)變?yōu)?.01時(shí)跨中截面所對應(yīng)的彎矩值，其他參數(shù)詳見文獻(xiàn)[7]。

圖2 跨中彎矩(M)-跨中撓度(um)曲線圖

從圖2中可以看出試件荷載位移曲線無下降段，證明方鋼管約束混凝土具有良好的延性和抗彎性能。試驗(yàn)中鋼管約束混凝土為平截面變形，混凝土和鋼管有一定的相對滑移量，但最大滑移量和構(gòu)件長度比例僅為0.006 8，主要是由于鋼管混凝土之間的粘結(jié)-滑移作用所致，可以得到方鋼管約束混凝土抗彎性能同普通鋼管混凝土純彎力學(xué)性能相似。

圖2～4給出了試驗(yàn)與有限元模擬試件跨中撓度、曲率、縱向應(yīng)變和跨中截面彎矩的關(guān)系曲線。從圖中可以看出，有限元模型結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較吻合，證明該數(shù)值分析模型可以有效模擬方鋼管約束混凝土純彎力學(xué)實(shí)驗(yàn)。

圖3 跨中彎矩(M)-曲率(φ)曲線圖

圖4 跨中彎矩-跨中受拉(壓)區(qū)縱向應(yīng)變曲線圖

2.2 變參數(shù)分析

為了進(jìn)一步研究影響方鋼管約束混凝土純彎力學(xué)性能的因素，本文在證明了有限元模型的有效性后，對其進(jìn)行變參數(shù)分析，利用有限元軟件進(jìn)一步進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)。主要對比不同強(qiáng)度鋼材、不同強(qiáng)度混凝土以及鋼管厚度對于構(gòu)件純彎性能的影響。模擬實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表2所示，表2中B、t、L0分別表示鋼管約束混凝土截面邊長、鋼管壁厚度、鋼管約束混凝土計(jì)算長度，mm;fy、fcu分別表示鋼材屈服強(qiáng)度、混凝土立方體抗壓強(qiáng)度，MPa;Mue、Muc分別表示數(shù)值模擬中鋼管混凝土抗彎承載力極限值和本文建議抗彎承載力實(shí)用計(jì)算公式值，kN·m。

2.3 數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析

如圖5所示，混凝土對于方鋼管約束混凝土純彎力學(xué)性能影響較小，主要影響了試件在后期穩(wěn)定后的強(qiáng)度，總體影響比較小。

表2 試件參數(shù)表

如圖6、7所示，鋼管材料強(qiáng)度和鋼管厚度對抗彎承載力影響比較大。

圖5 不同強(qiáng)度混凝土彎矩?fù)隙惹€對比圖

圖6 不同厚度鋼管壁彎矩?fù)隙惹€對比圖

3 荷載變形關(guān)系分析及其純彎承載力計(jì)算方法探討

通過數(shù)值分析結(jié)果對比，得到鋼管約束混凝土構(gòu)件破壞典型M-φ曲線(如圖8所示)，參照文獻(xiàn)[13]，破壞極限彎矩取跨中受拉區(qū)鋼管最外邊緣處應(yīng)變?yōu)?.01時(shí)所對應(yīng)的跨中彎矩為破壞彎矩Mt。提取出特征曲線中5個(gè)特征點(diǎn)[12]：開始到A點(diǎn)前構(gòu)件基本處于彈性階段，混凝土未發(fā)生開裂，對應(yīng)值MA=0.2Mu；A點(diǎn)到B點(diǎn)前混凝土開始開裂，構(gòu)件整體以非線彈性變形為主，但總體結(jié)構(gòu)可認(rèn)為未發(fā)生塑性破壞，對應(yīng)值約為MB=0.4Mu；B點(diǎn)到C點(diǎn)前結(jié)構(gòu)出現(xiàn)塑性變形為主，達(dá)到C點(diǎn)時(shí)受拉區(qū)最外邊緣鋼管開始發(fā)生屈服；C點(diǎn)到D點(diǎn)最外邊緣受壓區(qū)鋼管開始屈服，達(dá)到D點(diǎn)時(shí)受壓最外邊緣區(qū)鋼管屈服；E點(diǎn)時(shí)，鋼管受拉區(qū)最外邊緣應(yīng)變達(dá)到0.01，認(rèn)為鋼管約束混凝土結(jié)構(gòu)達(dá)到了承載力極限Mu。

圖7 不同強(qiáng)度鋼材彎矩?fù)隙惹€對比圖

圖8 典型跨中M-φ關(guān)系曲線圖

由于通過試驗(yàn)分析得到，鋼管約束混凝土純彎力學(xué)性能與傳統(tǒng)鋼管混凝土力學(xué)純彎性能有一定的相似度，因此本文基于已有鋼管混凝土純彎計(jì)算方法來探討鋼管約束混凝土純彎實(shí)用計(jì)算公式[13]。即：

Mu=γmWscmfscy

(9)

式(9)適用范圍:αs=0.03～0.2，fy=235～420 MPa，fcu=30～80 MPa。

式中:Wscm為方鋼管約束混凝土構(gòu)件截面抗彎模量，Wscm=B3/6，其中B為構(gòu)件截面邊長；fscy為方鋼管約束混凝土軸心受壓的強(qiáng)度指標(biāo)，按照式(10)計(jì)算[11]。

fscy=(1.42+0.43ξ)fck

(10)

式中:γm為承載力系數(shù)。通過本文擬合計(jì)算結(jié)果數(shù)據(jù)，得到如下計(jì)算方法：

γm=1.22+0.6ln(0.1+ξ)-fyt×4.8×10-4

(11)

式中:t為鋼管壁厚度，最后一項(xiàng)體現(xiàn)了鋼管厚度及鋼管強(qiáng)度對鋼管約束混凝土的重要性。圖9給出了有限元實(shí)驗(yàn)結(jié)果和按照式(11)計(jì)算結(jié)果比較，二者總體比較吻合，證明了該公式的有效性。

圖9 計(jì)算結(jié)果(Muc)與(模擬)實(shí)驗(yàn)結(jié)果(Mue)對比圖

4 結(jié) 語

本文對方鋼管約束混凝土純彎構(gòu)件采用有限元軟件ABAQUS進(jìn)行了數(shù)值分析，并對其有效性進(jìn)行了驗(yàn)證。得到如下結(jié)論：

(1) 通過與已有實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對比，本文所建立的有限元分析模型能夠有效地應(yīng)用于方鋼管約束混凝土構(gòu)件純彎的力學(xué)性能計(jì)算。

(2) 通過已有模型進(jìn)行變參數(shù)分析，得到方鋼管約束混凝土的抗彎承載力主要和鋼材強(qiáng)度以及方鋼管的厚度有關(guān)，和混凝土強(qiáng)度關(guān)系較小。

(3) 利用有限元軟件進(jìn)行模型分析得到相關(guān)結(jié)果，在已有鋼管混凝土純彎公式的基礎(chǔ)上得到鋼管約束混凝土純彎實(shí)用計(jì)算公式，與計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對比，證明了實(shí)用計(jì)算公式的有效性，可為深入研究鋼管混凝土壓彎以及相關(guān)規(guī)范的制定提供參考。

參考文獻(xiàn):

[1] 韋灼彬,陶忠,韓林海.方鋼管混凝土純彎性能及承載力的研究[J].工業(yè)建筑，1998，28(10)：6-9.

[2] 楊有福,韓林海.矩形鋼管混凝土構(gòu)件抗彎力學(xué)性能的試驗(yàn)研究[J].地震工程與工程震動，2001,20(03)：41-48.

[3] Han L H. Flexural behaviour of concrete filled steel tubes[J].Journal of Constructional Steel Research, 2004 ，60(02)：313-337.

[4] Han L H，Lu H，Yao G H，Liao F Y.Further study on the flexural behavior of concrete-filled steel tubes [J].Journal of Construction Steel Research，2006，62(06): 554-565.

[5] 劉永健,李慧,張寧.截面狀態(tài)對矩形鋼管混凝土構(gòu)件抗彎性能的影響[J].建筑科學(xué)與工程學(xué)報(bào), 2016,33(01):15-21.

[6] 黃宏,朱琪,陳夢成,等.方中空夾層鋼管混凝土壓彎扭構(gòu)件試驗(yàn)研究[J].土木工程學(xué)報(bào)2013，24(03):91-97.

[7] 于清,陶忠,陳志波,等.鋼管約束混凝土純彎構(gòu)件抗彎力學(xué)性能研究[J].工程力學(xué)，2008，25 (3): 187-193.

[8] 韓林海.鋼管混凝土結(jié)構(gòu)-理論與實(shí)踐[M].北京：科學(xué)出版社，2007.

[9] Hibbitt, Karlson, Sorenson. ABAQUS：theory manual,users' manual, verification manual and example problems manual[M].Version 6.5. Hibbitt, Karlson, Sorenson Inc.2005.

[10] American Concrete Institute .Building code requirements for structural concrete and commentary: ACI318-11[S].Detroit (USA): American Concrete Institute, 2011.

[11] 陳志波.鋼管約束混凝土壓彎構(gòu)件力學(xué)性能研究[D].福州：福州大學(xué)，2006.

[12] 安鈺豐.方形鋼管混凝土疊合壓彎構(gòu)件力學(xué)性能和設(shè)計(jì)方法研究[D].北京：清華大學(xué)，2015.

[13] 堯國皇.鋼管混凝土構(gòu)件在復(fù)雜受力狀態(tài)下的工作機(jī)理研究[D].福州:福州大學(xué)，2006.