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(1.中海石油環(huán)保服務(wù)(天津)有限公司，天津 300457；2.中國海洋大學 環(huán)境科學與工程學院，山東 青島 266100；3.中國科學院海洋研究所，山東 青島 266071)

海上油氣開采過程中會面臨天然氣泄漏和溢油的風險。淺水溢油過程中油滴的初始尺度主要取決于溢出氣體的運動，此時，氣體的作用是將油滴從水下快速地抽吸至海面。由于海水流速小于羽流的上升速度，因而對油的移動影響不大。深水溢油則不同，在高壓低溫的環(huán)境下，天然氣與水會結(jié)合成一種固態(tài)的冰狀物-水合物[1]，當水合物到達水深較淺的低壓水域后會分解并將氣體釋放。國外2002年開始了較全面的深水油氣泄漏模擬研究，在已建模型基礎(chǔ)上加入了氣體溶解模塊，對深水油氣泄漏過程中的氣體溶解進行了模擬。在深水油氣泄漏過程中，氣體的溶解會造成大量的氣態(tài)物質(zhì)損失，能夠影響羽流的浮性，因而對羽流中的油氣特性影響很大。同時，針對多種水深研究了氣體的特性，包括淺水中的理想氣體以及深水中的非理想氣體，還考慮了氣泡形狀(球形和非球形),并將氣體溶解的計算結(jié)果與實驗觀測數(shù)據(jù)進行對比，有學者詳細探討了氣體的溶解對羽流中的油氣特性的影響。隨后，開發(fā)了一個深水油氣井噴模型，考慮了在深水環(huán)境中高壓低溫條件下氣體的相變因素[2]。我國近年來也初步開展了水下溢油模擬的相關(guān)研究工作，建立了水下溢油模擬[3-7]。這里考慮通過油氣泄漏數(shù)值模擬探討油氣間相互作用，模擬油氣在水體中的遷移擴散軌跡，為泄漏應急處置和搶維修提供技術(shù)支撐。

1 含氣的水下溢油模型

油氣泄漏后噴射進入水體中并破碎成為油滴和氣泡，在噴射初始動量和水體浮力作用下形成浮射流。在上升過程中，天然氣在高壓低溫環(huán)境中與海水形成固態(tài)的水合物，但水合物上升至低壓高溫環(huán)境中又分解為氣泡和水。此外，當浮射流遇到橫向流時，氣泡逐漸脫離浮射流。含氣的溢油數(shù)值模型包括羽流動力模型和對流擴散模型，其中羽流動力模型采用Lagrange積分法將一定量的油氣視為一個整體，把羽流控制單元體作為研究對象，考慮羽流與海水間的相互作用。羽流控制單元體見圖1[8]。

圖1 羽流控制體示意

對流擴散模型采用Lagrange粒子追蹤法將溢油離散為一定數(shù)量的“油粒子”，每個粒子代表一個由大量油滴組成的集合，并具有一定的質(zhì)量、體積、濃度、油滴直徑等屬性，這些油粒子在海流的作用下漂移擴散[9-10]。

1.1 控制方程

在深水油氣田開采過程中溢油通常會伴隨氣體的泄漏。氣體的膨脹通常會使溢油具有較高的初始噴射速度，而深水區(qū)高壓低溫的環(huán)境使氣體與海水作用形成水合物，因而在羽流模型中需要同時考慮油、氣體、水和水合物的行為及相互作用，需要考慮的物理化學過程還應包括水合物的形成、分解以及氣體的溶解過程。

1)質(zhì)量守恒方程。

式中：t為時間；mo為控制體中的油的質(zhì)量；mw為控制體中的水的質(zhì)量；ρa為水密度；Qe為卷吸速率；k為泡沫種類的數(shù)量；fi為泡沫在控制體中的比例；Ji為泡沫數(shù)通量；τi為泡沫穿過控制體的時間；nh為水合物的數(shù)量；(dn/dt)i為由于水合物生成引起的氣體消耗速率；Mw為水的相對分子質(zhì)量。因水合物的形成和自由氣體的溶解造成的氣體質(zhì)量損失可表示為

(2)

式中：mb為控制體中氣體質(zhì)量；(dns/dt)i為氣體溶解的速率；Mw為氣體的相對分子質(zhì)量。

水合物的分解和溶解造成的水合物的質(zhì)量損失可表示為

式中：mh為水合物的質(zhì)量；(dndis/dt)i為因水合物的溶解造成的水合物的損失速率。

2)動量守恒方程。

(3)

waρaQe-wρcomQg+(ρa-ρl)gπb2(1-βε)h+

(ρa-ρcom)gπb2βεh

式中：v和w為速度在3個方向的分量；ρcom為氣泡與水合物的混合密度；Qg為氣體溢出控制體的體積通量；wb為氣體的滑脫速度；ρl為控制體的流體密度。

在氣體脫離控制體進入周圍水體的過程中，動量守恒過程應滿足

式中：mp=(π/6)ρpd3為氣泡質(zhì)量；mf=(π/6)ρfd3為被氣泡所代替的周圍水體的質(zhì)量；up為氣泡速度；Cm為形狀系數(shù)；對于剛性球狀氣泡Cm=0.5；Re*為雷諾數(shù)。

3)因壓強和溫度導致的氣體體積變化。

(5)

式中：p∞為周圍水體的靜壓強；T∞為周圍水體的溫度；n為摩爾數(shù)；Z為可壓縮因子；R為理想氣體常數(shù)，R=8.31 J/(mol·K)。

1.2 水合物的形成和分解

1.2.1 水合物的生成

為模擬水合物的生成過程，假設(shè)一個由水合物外殼包圍、內(nèi)部包含氣泡的球形顆粒，見圖2。

圖2 水合物外殼包裹著的氣泡

溶解在水中的氣體分子擴散到水合物顆粒表面，在此與水分子結(jié)合形成水合物。水合物的生成速率為

(6)

式中：n為水合物的摩爾量；Kf為水合物的生成速率常數(shù)；A為水合物的生成表面積；f為逸度或自由度，可等價地看作非理想氣體的分壓強，代表了體系在所處的狀態(tài)下，分子逃逸的趨勢，也就是物質(zhì)遷移時的推動力或逸散能力。

在水合物的形成過程中，氣體質(zhì)量的遷移速率可表達為

(7)

邊界條件為

C(rb)=C0，C(rh)=Ci

(8)

在水合物外殼內(nèi)部

(9)

式中：C為氣體體積分數(shù)；Dg為有效擴散系數(shù)；ψs為非球形氣泡的形狀參數(shù)，對于球形氣泡，ψs=1。

1.2.2 水合物的分解

水合物的分解過程是一個吸熱過程，其產(chǎn)物通常是甲烷和水。水合物的分解包含兩個過程，即為水合物結(jié)構(gòu)體的破壞和甲烷分子的脫離。水合物分解速率為

(10)

式中：Ap為水合物顆粒的表面積；Kd為分解速率系數(shù)；feq為氣體在水合物顆粒表面溫度下和三相均衡壓強下的逸度；fg為氣體在顆粒表面溫度下和周圍水壓強下的逸度。

1.3 油的溶解過程

一般認為油溶解度極低，但溢油在上浮過程中低分子芳香烴組分溶解在水中，其中尤以苯類烴最明顯。溢油的溶解過程描述給出以下兩個假定。

假定1油滴因溶解而造成的質(zhì)量損失頻率dm1/dt，正比于可溶組分的溶解度C1、油滴的表面積A和可溶組分在油滴中的體積比例V1/(V1+V2) ，即

(11)

式中：K為質(zhì)量遷移系數(shù)，壓強和溫度通過該系數(shù)對溶解過程產(chǎn)生的影響；M1為可溶組分的相對分子質(zhì)量。

假定2油滴中可溶組分的體積遠小于不可溶組分的體積，即

(12)

設(shè)ρ1為可溶組分的密度，則

(13)

求解得可溶組分的體積隨時間的變化公式為

(14)

1.4 氣體的溶解過程

在深水區(qū)水下溢油過程中會有大量的氣體溶解于水中，氣體的溶解對羽流的行為(動量通量，浮力通量，中性浮力水平)、氣泡的粒徑和移動速度有顯著影響。對氣泡的溶解速率計算如下。

(15)

式中：m為氣泡質(zhì)量；K為質(zhì)量遷移系數(shù)；M為氣體的相對分子質(zhì)量；A為氣泡的表面積；C0為溶于水中的氣體濃度；Cs為C0的飽和值。

若C0?Cs，則有

(16)

式中：rb為氣泡半徑；ρg為氣泡中的氣體密度。

2 模型應用案例

本次模擬溢油點選擇在水深1 378 m處，溢油點位置為東經(jīng)115.42°、北緯19.91°，溢油溫度為90 ℃，溢出氣體的化學成分主要為甲烷(CH4)，井口溢出氣體與溢油的體積比為11 150∶1，井口半徑為1 m，井口的井噴速度為2 m/s，原油密度為850 kg/m3，溢油模擬參數(shù)詳見表1。

表1 溢油模擬參數(shù)表

模擬的數(shù)據(jù)輸出時間間隔為30 min。數(shù)值模擬所使用的水動力場由南海高分辨率三維海洋動力環(huán)境預報模型提供[11]，本溢油模型暫時未考慮風場對海面油粒子的作用。

2.1 海流大的情況下

本次溢油持續(xù)時間為24 h，共模擬2 d(48 h，從2012年9月18日12:00—20日12:00)。通過對比溢油點的位置，2012年9月18日12：00在本海域內(nèi)流場較大，所以溢油時間選擇在本時刻，其流場分布情況見圖3。

圖3 流場分布情況(海流較大)

相對于油滴來說,噴出后的氣體上升很快，并在溢油1.5 min后生成水合物，生成水合物的位置在水深1 362.93 m處，見圖4。在83 min后水合物上升至水深755.89 m處開始發(fā)生水合物分解，見圖5。同時由于大油滴的上浮速度較快，因而大油滴將會在溢油發(fā)生240.5 min后首先到達海面，此時大部分油仍然處于水下，見圖6。

圖4 水合物開始生成(1.5 min)

圖5 水合物開始分解(83 min)

2.2 海流小的情況下

通過對比溢油點的位置，2012年9月18日23:00在本海域內(nèi)流場較小，所以溢油時間選擇在本時刻，其流場分布情況見圖7。

相對于油滴來說噴出后的氣體上升很快，并在溢油1.5 min后生成水合物，生成水合物的位置在水深1 363.84 m處，見圖8；在82 min后水合物上升至水深753.71 m處開始發(fā)生水合物分解，見圖9。同時由于大油滴的上浮速度較快，因而大油滴將會在溢油發(fā)生240.5 min后首先到達海面，此時大部分油仍然處于水下，見圖10。

圖6 溢油到達海面(240.5 min)

圖7 流場分布情況(海流較大)

圖8 水合物開始生成(1.5 min)

圖9 水合物開始分解(82 min)

圖10 溢油到達海面(240.5 min)

3 結(jié)論

1)基于Lagrange積分法和Lagrange粒子追蹤法建立含氣的水下溢油數(shù)值模型，可較好模擬天然氣和溢油在水體中的遷移擴散軌跡，為溢油應急計劃編制或現(xiàn)場應急處置提供技術(shù)支撐。

2)流速對溢油上升海面的時間影響較小，同時水合物生成和分解的時間也基本一致。海流主要影響油氣水平擴散距離，在一定程度上海流大，油氣水平擴散距離大；海流小，油氣水平擴散距離小。因此水平擴散距離基本上與海流大小呈現(xiàn)線性關(guān)系。

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