陳敏

摘要：本文對石油化工、環(huán)保等行業(yè)壓力設(shè)備中廣泛使用的厚壁彎頭進(jìn)行了強(qiáng)度分析，導(dǎo)出了彎頭內(nèi)側(cè)最大環(huán)向應(yīng)力的近似計(jì)算公式。同時(shí)，環(huán)保行業(yè)使用的壓力容器中往往存在強(qiáng)腐蝕性介質(zhì)。這些腐蝕孔會(huì)縮短彎頭的使用壽命。因此，本文分析了腐蝕引起的孔洞對彎頭強(qiáng)度的影響。

關(guān)鍵詞：設(shè)備；強(qiáng)度；分析

前言

隨著全球經(jīng)濟(jì)一體化的需要和歐盟統(tǒng)一市場的建立，承壓設(shè)備行業(yè)已經(jīng)形成了以ENI3445標(biāo)準(zhǔn)為代表的北美和亞太市場。相比之下，經(jīng)過幾十年的不懈努力，我國頒布了一系列核心壓力容器產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)、基本標(biāo)準(zhǔn)和零部件標(biāo)準(zhǔn)。面對國際競爭，我國壓力容器的規(guī)格和標(biāo)準(zhǔn)正在努力與國際標(biāo)準(zhǔn)接軌。

1高壓厚壁彎頭應(yīng)力分析解析計(jì)算

其設(shè)計(jì)思想是基于彈性失效準(zhǔn)則，認(rèn)為當(dāng)容器內(nèi)某點(diǎn)的最大應(yīng)力進(jìn)入塑性時(shí)喪失純彈性狀態(tài)即為失效，不考慮容器及部件某些局部區(qū)域允許進(jìn)入塑性，僅限于因強(qiáng)度或剛度不足而引起的過量彈J陛變形或彈性不穩(wěn)定性，忽略其他可能的失效模式。設(shè)計(jì)公式以材料力學(xué)及板殼薄膜理論簡化公式為基礎(chǔ)，再加經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，依據(jù)最大主應(yīng)力理論進(jìn)行評定和計(jì)算。常規(guī)設(shè)計(jì)在ENI3445歐盟設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)中稱作“按規(guī)則設(shè)計(jì)”，其基本思路是：在設(shè)計(jì)壓力下，使用相對簡單的公式來確定壓力容器各個(gè)零部件的厚度。規(guī)則中包含了各種專門的要求和限制，這些規(guī)則通常是以試驗(yàn)和已有經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)其設(shè)計(jì)公式亦基于薄殼理論。

常規(guī)設(shè)計(jì)計(jì)算包含設(shè)計(jì)3要素：設(shè)計(jì)方法、設(shè)計(jì)載荷和許用應(yīng)力，依據(jù)3方面要求首先確定靜強(qiáng)度計(jì)算條件。靜強(qiáng)度計(jì)算條件應(yīng)力分析及計(jì)算均選用設(shè)計(jì)載荷進(jìn)行，分析結(jié)果偏于安全。為方便比較，假設(shè)各標(biāo)準(zhǔn)對應(yīng)相同材料標(biāo)準(zhǔn).

1.1計(jì)算模型

石油化工行業(yè)中使用的彎頭常用的角度為450，90。和1800，管徑為2寸一10寸，彎頭的曲率半徑R通常采用其孔徑d的2倍一5倍。由于所用彎頭的拐角都比較大，兩端相連接的直管段對彎頭中部力學(xué)性能的影響較小，因此可以將彎管的幾何模型簡化成為一個(gè)與彎管截面相同，曲率半徑一樣的環(huán)管來處理。這樣，研究彎頭受內(nèi)壓問題就變成研究厚壁雙曲圓環(huán)殼受內(nèi)壓問題，這是一個(gè)軸對稱問題。

1.2環(huán)管受內(nèi)壓時(shí)的應(yīng)力狀態(tài)及危險(xiǎn)點(diǎn)分析

取一個(gè)受內(nèi)壓I作用的圓環(huán)管，總體坐標(biāo)采用柱坐標(biāo)，Z為對稱軸，環(huán)管上任一點(diǎn)E的位置可表示為，R為圓環(huán)管中面最大的曲率半徑，簡稱環(huán)管的曲率半徑。

由于圓環(huán)管受內(nèi)壓作用時(shí)，為一軸對稱問題為對稱軸。因此環(huán)管橫截面上每點(diǎn)的應(yīng)力分量也與z軸對稱，不隨中而變化。這樣，我們只需討論環(huán)管的某一個(gè)橫截面的應(yīng)力分布，從而得到整個(gè)環(huán)管應(yīng)力分布情況。為此，我們?nèi)…h(huán)管任一橫截面平面，它是一個(gè)外徑為b，內(nèi)徑為a的圓環(huán)面。

此圓環(huán)面相對z軸旋轉(zhuǎn)一周形成我們所討論的環(huán)管。截面圓心O1的旋轉(zhuǎn)半徑就是環(huán)管中面的最大曲率半徑R。在討論圓環(huán)面的應(yīng)力分布時(shí)，為描述方便起見，采用極坐標(biāo)為局部坐標(biāo)，局部坐標(biāo)原點(diǎn)取在圓環(huán)截面的圓心O1上.

在環(huán)管橫截面平面內(nèi)（即平面內(nèi)）存在有環(huán)向應(yīng)力和徑向應(yīng)力。f及剪應(yīng)力：.e=Te}-。除此以外，在E處垂直環(huán)管橫截面上，還存在著正應(yīng)力垂直橫截面的應(yīng)力6為拉應(yīng)力，在橫截面上基本呈均勻分布

1.3厚壁彎頭的最大環(huán)向應(yīng)力計(jì)算式推導(dǎo)

考慮到薄壁直管受內(nèi)壓P作用時(shí)，如兩端封堵，則任一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)一定存在沿管子軸向的應(yīng)力嘰和沿管子環(huán)向的應(yīng)力另外，沿半徑方向還有徑向應(yīng)力。薄壁時(shí)比較小，一般略去若直管的壁厚平均半徑為，壁厚為t小分別為：由于薄壁直管的壁很薄和在截面上的分布認(rèn)為是均勻的而我們所研究的高壓注水彎頭，相對于上述直管的幾何特性發(fā)生了兩個(gè)重大變化）第一，直管變成了彎管（我們處理成環(huán)管，管的曲率半徑1l由直管的1l為無窮大，變成為彎管的，為管子的平均孔徑，第二管子壁厚由薄壁命，增大到為中厚壁命，此時(shí)截面上的應(yīng)力分布將不能認(rèn)為是均勻分布）依據(jù)上述分析，危險(xiǎn)點(diǎn)應(yīng)在彎管內(nèi)側(cè)A點(diǎn)處，為了工程設(shè)計(jì)方便和統(tǒng)一起見，我們?nèi)员３稚鲜霰”诃h(huán)向應(yīng)力公式的計(jì)算形式，只是考慮厚壁彎管相對于薄壁直管曲率變化和壁厚變化的影響，分別引進(jìn)壁厚變化修正系數(shù)C，和曲率變化修正系數(shù)CH。將彎管A點(diǎn)處的環(huán)向應(yīng)力。

2腐蝕形成的孔洞對彎頭強(qiáng)度的影響

彈性力學(xué)中對于在一般情況下無限大板圓形孔邊應(yīng)力集中的計(jì)算已經(jīng)有了比較精確的解答，在無限大薄板上，設(shè)在距離板邊較遠(yuǎn)處有半徑為a的小圓孔，該小圓孔兩邊受均布拉力作用，拉力集度為，將坐標(biāo)原點(diǎn)取在孔的中心處，坐標(biāo)平行于板的兩邊界。對于類圓形形狀的腐蝕孔洞，一般可將其按孔的深度分為三類：淺半圓形孔、深半圓形孔和半圓形孔，下文中將分別針對不同的腐蝕孔形狀情況進(jìn)行討論。

2.1淺半圓形腐蝕孔的應(yīng)力集中

淺半圓形腐蝕孔可以定義為孔開口直徑d的一半大于該腐蝕孔的深度h，即h<普，假設(shè)s表示彎頭的壁厚。

深度h<李的淺半圓形孔情形，由物體所受的力平衡關(guān)系可知，在孔的兩側(cè)沿y軸方向所分布的應(yīng)力。沿y向的合力值與遠(yuǎn)場拉伸應(yīng)力。在陰影部分所產(chǎn)生的合力是相等的。

設(shè)當(dāng)方程乘以一個(gè)表示應(yīng)力集中的因子C后，就可將無限大板孔洞問題轉(zhuǎn)化為有限板孔洞問題，根據(jù)力平衡關(guān)系列方程有：

2.2半圓形腐蝕孔孔邊應(yīng)力分布情況

當(dāng)腐蝕孔孔深為h=李時(shí)，Z稱之為半圓形腐蝕孔，孔的形狀尺寸a=h=d/2，h=8，與2.1中的討論相類似，列出力的平衡方程如下：

2.3腐蝕孔的應(yīng)力集中對彎頭抗內(nèi)壓強(qiáng)度的影響

由于腐蝕形成的孔洞所造成的應(yīng)力集中改變了彎頭在腐蝕孔洞處的應(yīng)力分布，應(yīng)力分布的改變對此處彎頭的強(qiáng)度具有影響作用，因此可以將應(yīng)力集中系數(shù)作為彎頭評估的一個(gè)參數(shù)用于對彎頭壽命和安全性的評估之中。下面將針對應(yīng)力集中對彎頭抗內(nèi)壓強(qiáng)度的影響進(jìn)行研究，并在此基礎(chǔ)上提出對抗內(nèi)壓強(qiáng)度影響的修正公式?？梢詫⒏g孔造成的應(yīng)力集中因子應(yīng)用于彎頭抗內(nèi)壓強(qiáng)度降低程度的估計(jì)。

給出分別按上述2種方法獲得的不同位置處的塑性極限載荷值和許用載荷值。通過比較看出，按雙切線相交法獲得的極限載荷值比按兩倍彈斜率法獲得的值稍大；2種方法計(jì)算得到的最小極限載荷均在筒體與接管連接內(nèi)表面處。取許用載荷的最小值23.6MP行強(qiáng)度評定，設(shè)計(jì)壓力18MP23.6MPa因此有限元極限分析結(jié)果表明，本結(jié)構(gòu)壁厚滿足計(jì)算條件規(guī)定下強(qiáng)度要求。

3結(jié)束語

采用上文，可以對由腐蝕造成的類圓形腐蝕孔所造成的應(yīng)力集中對彎頭抗擠強(qiáng)度的降低程度做出預(yù)測，并對在該條件下服役的彎頭的安全性進(jìn)行評估。通過對比常規(guī)設(shè)計(jì)和分析設(shè)計(jì)計(jì)算結(jié)果，分別依據(jù)中國標(biāo)準(zhǔn)“X150和卿732設(shè)計(jì)容器的結(jié)構(gòu)壁厚，符合ENI3445要求，甚至較保守，主要原因是安全系數(shù)的選擇偏保守，有一定降低的裕度，但其前提是必須保證材料、焊接技術(shù)和檢驗(yàn)等標(biāo)準(zhǔn)的國內(nèi)外一致性；

用上述方法，可以預(yù)測由腐蝕引起的圓形腐蝕孔引起的應(yīng)力集中對彎頭抗壓強(qiáng)度的降低程度，并評價(jià)在此條件下彎頭使用的安全性。通過比較傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)和分析設(shè)計(jì)計(jì)算的結(jié)果，根據(jù)中國標(biāo)準(zhǔn)”732 X150、清設(shè)計(jì)容器壁厚結(jié)構(gòu)，符合ENI3445需求，更加保守，主要原因是安全系數(shù)的選擇是保守的，有一定的降低，但其前提是必須要保證材料、焊接技術(shù)和檢驗(yàn)等標(biāo)準(zhǔn)的國內(nèi)外一致性；

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（作者單位：河北省特種設(shè)備監(jiān)督檢驗(yàn)研究院唐山分院）