陸海軍 劉宏

摘 要：初中物理實(shí)驗(yàn)考題的創(chuàng)新是各地中考試題改革的熱點(diǎn)。本文以2017年泰州市一道關(guān)于視超光速的中考實(shí)驗(yàn)試題為例，運(yùn)用思維建模的方法對該題的選題素材、命題技術(shù)、解題技法等方面作了剖析，并對與之相關(guān)的教學(xué)問題進(jìn)行反思。

關(guān)鍵詞：實(shí)驗(yàn)；思維建模；中考試題；視超光速

中圖分類號：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-6148（2018）3-0043-3

中考實(shí)驗(yàn)試題對初中物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)有評價(jià)和導(dǎo)向雙重功效，中考實(shí)驗(yàn)題考查方式的創(chuàng)新揭示著義務(wù)教育階段實(shí)驗(yàn)教學(xué)的改革進(jìn)程和發(fā)展方向。為了引導(dǎo)實(shí)驗(yàn)教學(xué)走上學(xué)生自主的真實(shí)驗(yàn)和真探究，中考實(shí)驗(yàn)試題越來越多地注重考查學(xué)生的思維能力。

在科學(xué)中，模型是對物體、事件、系統(tǒng)、過程、物體或事件間的關(guān)系等真實(shí)世界的表征；建模是構(gòu)成或修改模型的動態(tài)過程[1]。對基于模型的問題解決能力的評價(jià)，是中考實(shí)驗(yàn)思維能力考查的新熱點(diǎn)。例如，2017年泰州市中考物理試卷中一道關(guān)于視超光速的試題，考查了速度測量中的思維模型和基于建模的問題解決能力。

1 試題呈現(xiàn)

據(jù)天文觀測，室女座一類星體向外噴射出超光速噴流，震驚科學(xué)界。近期謎底揭開，“超光速”只是一種觀測假象。如圖1所示，噴流用6年時(shí)間從A點(diǎn)噴射到5光年遠(yuǎn)處的B點(diǎn)，其噴射的實(shí)際速度為_______c；當(dāng)噴流到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，噴流在A點(diǎn)發(fā)出的光已經(jīng)到達(dá)C點(diǎn)位置，此時(shí)噴流在B點(diǎn)發(fā)出的光開始傳向地球。因觀測距離遙遠(yuǎn)，地球觀測者接受到噴流的光時(shí)誤以為噴流只是在水平方向噴射了3光年，所以觀測者測得噴流的速度達(dá)到了_______c。（c為光在真空中傳播的速度）

2 試題背景

視超光速最早由英國皇家學(xué)會主席、著名天體物理學(xué)家Martin Rees在1966年預(yù)言，70年代初期基于VIBI技術(shù)（指甚長基線干涉測量技術(shù)，就是把幾個(gè)小望遠(yuǎn)鏡聯(lián)合起來，達(dá)到一架大望遠(yuǎn)鏡的觀測效果）真正發(fā)現(xiàn)了視超光速源后，理論解釋才開始變得引人注目。視超光速是觀測視角的幾何效應(yīng)產(chǎn)生的錯(cuò)覺，于秦生在1996年推導(dǎo)出了簡潔的相對論超光速模型[2]。

3 模型解讀

借用Rybicki在Radiactive Processes in Astrophysics一書給出的圖景，如圖2所示，筆者嘗試用中學(xué)知識來解讀之。

設(shè)在t時(shí)間段內(nèi)噴流從圖2中的頂點(diǎn)A處噴射到黑點(diǎn)B處，噴射速度為v。地球觀察者沿著圖中虛線方向觀察，噴流噴射方向與觀測者視線方向的夾角是θ。如圖3所示，對噴流的噴射沿觀察方向（y軸）和切線方向（x軸）進(jìn)行正交分解，噴流噴射的距離sAB=vt，其相對于觀察者的投影（能夠觀察到的位置變化）為sABx=vtsinθ。

當(dāng)噴流噴射的速度v足夠大（約接近于光速），觀察視線方向與噴流噴射方向夾角合適（約接近于45°）時(shí)，vx>c的關(guān)系式是可以成立的，即能夠觀察到視超光速現(xiàn)象。

4 命題技術(shù)

該試題以“視超光速現(xiàn)象”這一科學(xué)前沿問題為背景，考查了速度公式（模型）的應(yīng)用以及實(shí)驗(yàn)測量平均速度的思維模型。

為了適應(yīng)初中階段的知識體系和符合初中生的認(rèn)知水平，命題者在Rybicki的圖景模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行了技術(shù)化的處理——兩次模型簡化[3]：

（1）把需要正交分解后運(yùn)用三角函數(shù)進(jìn)行計(jì)算的投影距離和輻射距離，直接利用直角三角形模型呈現(xiàn)出來，學(xué)生應(yīng)用勾股定理就可以解決問題；

（2）把噴流在A點(diǎn)發(fā)出輻射和噴射后，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)在觀測方向的輻射距離和噴射的投影距離標(biāo)示出來，使抽象的問題形象化，方便學(xué)生計(jì)算觀測的時(shí)間差，降低了思維的難度。

5 解題策略

解題的關(guān)鍵在于審題。解物理習(xí)題時(shí)審題的一般思維程序?yàn)椋鹤x題—明確研究對象—建立物理模型—條件轉(zhuǎn)化[4]。

5.1 通過閱讀題目，建立初步的解題策略

（1）本題的研究對象是“噴流”。

（3）需要知道的是噴流“噴射的距離s”和“噴射的時(shí)間t”這兩個(gè)條件。

（4）第一問的兩個(gè)條件題目中均已明確給出，直接代入公式求解即可；

第二問的兩個(gè)條件隱含在題目中，需要挖掘，然后進(jìn)行條件轉(zhuǎn)化。

5.2 求解觀察者測得的噴流速度（第二問）的解題策略

“平均速度的測量”屬于間接測量，應(yīng)知道實(shí)驗(yàn)原理，據(jù)此弄清要測量的物理量，再根據(jù)實(shí)際情境選擇測量工具和設(shè)計(jì)測量方法，這是初中物理實(shí)驗(yàn)中常見的思維模型。

（2）要測量的物理量有觀察者觀測到噴流“噴射的距離s1”和“噴射的時(shí)間t1”。

（3）根據(jù)圖1所示的圖景模型可以發(fā)現(xiàn)，站在地球觀測者的角度是觀測不到噴流噴射的真實(shí)距離的，能夠觀測到的只能是真實(shí)的噴射距離在觀察的切線方向上的投影距離，圖1中表示的3光年就是這個(gè)投影距離。

（4）聯(lián)系測量運(yùn)動物體通過一段距離AB所用時(shí)間的方法，應(yīng)該是從物體運(yùn)動到A點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，到物體運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí)停止計(jì)時(shí)。根據(jù)圖1所示的圖景模型進(jìn)行條件轉(zhuǎn)化，假設(shè)地球觀測者在C點(diǎn)處看到噴流從A點(diǎn)處發(fā)出的光開始計(jì)時(shí)（此時(shí)噴流已到達(dá)B點(diǎn)處），因?yàn)锽點(diǎn)距離C點(diǎn)觀察者所在的觀測面還有2光年，所以要看到噴流從B點(diǎn)處發(fā)出的光還需2年時(shí)間，即觀察者測得的噴流噴射的時(shí)間為2年。

（5）把觀測的數(shù)據(jù)代入平均速度計(jì)算公式可算出地球觀察者測得的噴流噴射速度為1.5c。

（6）計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證了題目中“超光速噴流”的說法。

（7）對比計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，觀察者測得的噴流噴射速度要大于真實(shí)的噴流噴射速度，結(jié)合解題中的思維建模過程可知，這種觀測假象是由于觀測手段和方法的局限性造成的。

6 反思

中考結(jié)束后，該試題由于問題情境和命題視角都比較新穎，引起了老師們的熱議。話題的焦點(diǎn)包括：該題考查的目的是什么？如何正確解答？怎樣講解能讓學(xué)生聽懂？

閱卷統(tǒng)計(jì)結(jié)果也顯示，該題第二空的正確率不足10%，學(xué)生要順利作答非常困難。

該題涉及的知識點(diǎn)非常簡單，究竟是什么原因加深了學(xué)生解題的難度，并造成許多教師面對該題時(shí)的囧境呢？與眾多老師交流后，筆者進(jìn)行了反思：

其一，問題設(shè)置的兩個(gè)門檻不容易跨越。第一個(gè)門檻是觀測到噴流噴射的距離是一個(gè)投影距離，容易誤認(rèn)為是噴流從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的實(shí)際距離。第二個(gè)門檻是計(jì)算觀測到的噴流從A點(diǎn)噴射到B點(diǎn)的時(shí)間，容易把噴射的投影距離3光年錯(cuò)當(dāng)成時(shí)間就是3年，也會誤用噴射的實(shí)際時(shí)間6年來計(jì)算，不容易想到算觀察到B點(diǎn)發(fā)出的光和A點(diǎn)發(fā)出的光所存在的時(shí)間差。

其二，學(xué)生實(shí)驗(yàn)思維能力的欠缺。經(jīng)歷過大量刷題訓(xùn)練的學(xué)生，通常會養(yǎng)成到題目中尋找與求解問題明顯相關(guān)的已知條件的思維習(xí)慣，很容易忽略題目中的隱含條件。題目的第二空要計(jì)算地球觀測者測得的噴流噴射速度，這就告訴學(xué)生此處是一個(gè)與測量有關(guān)的實(shí)驗(yàn)題，需要學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)測量的一般思維方法來分析問題。具體要思考實(shí)驗(yàn)的原理是什么？需要測量哪些物理量？用到哪些測量工具？怎樣測量？如何減小誤差？……而這些實(shí)驗(yàn)思維能力單憑刷題是不可能掌握的，需要經(jīng)歷學(xué)生自主探究實(shí)驗(yàn)的過程來建構(gòu)。

其三，凸顯實(shí)驗(yàn)教學(xué)的功利性。在當(dāng)前初中物理教學(xué)以考高分為主要目標(biāo)的背景下，“講實(shí)驗(yàn)代替做實(shí)驗(yàn)”是實(shí)驗(yàn)教學(xué)的常態(tài)。雖然新課程強(qiáng)調(diào)了實(shí)驗(yàn)教學(xué)在物理學(xué)科中的地位，但是在有限的能夠讓學(xué)生親歷的實(shí)驗(yàn)課上，會操作和會答題仍舊是老師們的價(jià)值追求。很少有老師舍得花時(shí)間為實(shí)驗(yàn)教學(xué)創(chuàng)設(shè)原始物理問題情境，引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，思考為什么要用這種實(shí)驗(yàn)方案？可不可以有其他的實(shí)驗(yàn)方案？各種實(shí)驗(yàn)方案的優(yōu)缺點(diǎn)是什么？……實(shí)驗(yàn)教學(xué)過分注重功利性目標(biāo)，忽略了對學(xué)生進(jìn)行思維建模訓(xùn)練。

參考文獻(xiàn)：

[1]張靜，郭玉英，姚建欣.論模型與建模在高中物理課程中的重要價(jià)值——基于國際物理（科學(xué)）課程文件的比較研究[J].物理教師，2014，35（6）：4-5.

[2]于秦生.視超光速運(yùn)動的相對論超光速模型[J].天體物理學(xué)報(bào)，1996，21（4）：345-348.

[3]游傳政.物理模型的教學(xué)實(shí)踐探討[J].物理教學(xué)探討，2014，32（7）：3-5.

[4]陸海軍，劉宏.物理習(xí)題教學(xué)中要重視審題能力的培養(yǎng)[J].物理教學(xué)，2014（7）：48-50.