于 龍

(廣西壯族自治區(qū)林業(yè)勘測(cè)設(shè)計(jì)院，廣西 南寧 530011)

剛架拱橋是在1976年由交通部公路科學(xué)研究院研究出的一種新橋型[1]，這種橋型節(jié)省鋼材，可以充分發(fā)揮混凝土的抗壓能力，結(jié)構(gòu)質(zhì)量輕，便于水上施工，在20世紀(jì)80年代得到了廣泛應(yīng)用，但是，隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，交通運(yùn)輸行業(yè)日益發(fā)達(dá)，公路橋梁上的超載現(xiàn)象十分嚴(yán)重，而剛架拱橋橫向聯(lián)系不強(qiáng)，超載潛力小，故現(xiàn)在大部分20世紀(jì)修建的剛架拱橋出現(xiàn)了不同程度的損害[2]，主要的病害包括拱肋、拱腳、橫向連接構(gòu)件出現(xiàn)裂縫、橋面鋪裝嚴(yán)重破損等[3]，故研究剛架拱橋加固及其力學(xué)性能分析，有助于結(jié)構(gòu)安全。

某座剛架拱橋，因道路擴(kuò)寬，其旁修建了相同尺寸的另外一座剛架拱橋，施工中并沒(méi)有將兩座剛架拱橋橫向連接，考慮到可靠的橫向連接可能有助于使結(jié)構(gòu)受力分配更加合理，因此，采用數(shù)值模擬軟件ANSYS，建立兩座剛架拱橋相連接前后的模型，分析其靜力特性及動(dòng)力參數(shù)，研究將新舊剛架拱橋連接是否合理。

1 剛架拱橋建模

該舊剛架拱橋2#橋與新剛架拱橋1#橋的結(jié)構(gòu)、尺寸、材料一致，L/2上部構(gòu)造設(shè)計(jì)圖如圖1所示，跨中橫向示意圖如圖2所示，拱腿、主拱厚度均為30 cm，橫向共有五片主梁，相鄰主梁間有11片15 cm×50 cm×150 cm橫梁及2片15 cm×150 cm×150 cm橫梁進(jìn)行連接，相鄰拱腿間有2片15 cm×50 cm×150 cm橫梁進(jìn)行連，設(shè)計(jì)荷載為公路-I級(jí)。現(xiàn)狀兩座橋未設(shè)置橫向連接，擬采用濕澆鋼筋混凝土對(duì)1#橋、2#橋進(jìn)行連接，連接構(gòu)件長(zhǎng)度為3.5 m。

圖1 某剛架拱橋L/2上部構(gòu)造設(shè)計(jì)圖

圖2 剛架拱橋跨中橫向示意圖

圖3 連接前單座剛架拱橋模型圖

圖4 連接后雙座剛架拱橋模型圖

采用ANSYS建模，連接前的1#、2#橋完全對(duì)稱，故簡(jiǎn)化為單座剛架拱橋模型(如圖3所示)，連接后雙座剛架拱橋模型如圖4所示。對(duì)應(yīng)構(gòu)件的彈性模量模型取值相同，采用SOLID45單元，拱肋、斜撐、拱腿、弦桿有C40混凝土和鋼筋組成，配筋率為6.14%，按公式(1)進(jìn)行整體彈性模量的計(jì)算[4]，得出彈性模量為4.28×1 010 Pa，密度為2.83 kg/m3，泊松比為0.3。

ECS=(1-η)EC+ηES

(1)

式中，ECS——構(gòu)件換算彈性模量；

EC——混凝土彈性模量；

ES——鋼筋彈性模量；

η——構(gòu)件的配筋率，η<2%時(shí)不考慮鋼筋對(duì)混凝土彈模的影響[5]。

由于橋面鋪裝、橫隔梁、連接構(gòu)件的配筋率較低，因此其彈性模量取為C30混凝土彈性模量，即為3×104MPa，密度取為2.50×103kg/m3，泊松比為0.3。

固結(jié)模型拱腳端部，鉸接斜撐端部，弦桿端部?jī)H加豎向約束，采用自由網(wǎng)格劃分，單座剛架拱橋模型共劃分出25 994個(gè)單元，連接的雙座剛架拱橋模型共劃分出49 073個(gè)單元。

2 兩橋連接前后橫向連接強(qiáng)度分析

2.1 有限元模擬原理

在構(gòu)件的彈性工作階段，構(gòu)件所受荷載與變形成正比[6]，故通過(guò)公式(2)計(jì)算橋梁的荷載橫向分配系數(shù)。

(2)

式中，ηj，i——單位荷載作用在j#梁時(shí)，i#梁的荷載橫向影響坐標(biāo)；

ui，j——此時(shí)i#梁的位移。

2.2 結(jié)果分析

通過(guò)計(jì)算得到各梁的荷載橫向分布影響豎向坐標(biāo)如表1所示，從表1得到1#～3#梁連接前后的荷載橫向分布影響圖如圖5所示，4#～5#梁連接前后的荷載橫向分布影響圖如圖6所示。從圖中可以看出，兩橋連接前后，1號(hào)橋1#～3#梁的荷載橫向分布并沒(méi)有明顯變化，這是由于1號(hào)橋1#～3#梁離連接構(gòu)件的距離較遠(yuǎn)，而剛架拱橋的橫向連接偏弱，故1#～3#梁上的荷載對(duì)2#橋的影響較少，而4#～5#梁的荷載橫向分布在連接后變化很大，由于連接構(gòu)件4#～5#梁的部分荷載傳到2#橋，故4#～5#梁的荷載橫向分布趨于均勻，減小了邊梁的受力，對(duì)構(gòu)件有利。

表1 各梁的荷載橫向分布影響豎向坐標(biāo)表

圖5 1#～3#梁連接前后的荷載橫向分布影響示意圖

圖6 4#～5#梁連接前后的荷載橫向分布影響示意圖

2.3 上部結(jié)構(gòu)受力分析

根據(jù)公路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范[7]，可以得到荷載設(shè)計(jì)公式(3)。

S=γ0(γGSGk+γQ1ΨC1SQ1k+γQ2ΨC2SQ2k+γQ3ΨC3SQ3k)

(3)

式中，γ0——結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，取為1.0；

γG——永久荷載分項(xiàng)系數(shù)，取為1.35；

SGk——永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值；

γQ1——汽車分布荷載分項(xiàng)系數(shù)，取為1.4；

SQ1k——汽車分布荷載標(biāo)準(zhǔn)值，取為10.5 kN/m；

γQ2——集中荷載分項(xiàng)系數(shù)，取為1.4；

SQ2k——集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值，取為356 kN；

γQ3——人群荷載標(biāo)準(zhǔn)值，取為3.5 kN/m；

SQ3k——人群荷載分項(xiàng)系數(shù)，取為1.4；

ΨC i——第i項(xiàng)可變荷載的組合系數(shù)，均取為0.7。

在跨中彎矩同號(hào)荷載影響線施加荷載，使跨中彎矩達(dá)到最大值，采用ANSYS的非線性計(jì)算方法，得到上部結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)荷載作用下，橋梁的最大位移、最大壓應(yīng)力、最大拉應(yīng)力，列于表2，1#橋的最大主應(yīng)力圖如圖7所示，1#橋、2#橋連接后最大主應(yīng)力圖如圖8所示。從圖中可以看出，連接前后，各橋的最大位移出現(xiàn)的位置大致相同，且最大位移小于跨度的1/600，最大壓應(yīng)力小于C40混凝土的設(shè)計(jì)值，符合規(guī)范要求；所不同的是，在兩橋連接后，最大位移、最大壓應(yīng)力均有所減少，最大壓應(yīng)力和最大拉應(yīng)力出現(xiàn)的點(diǎn)均出現(xiàn)轉(zhuǎn)移，這是由于橫向連接改變了橋梁的受力分布所致，證明兩橋間添加橫向連接有助于提高橋梁的承載能力。值得注意的是，現(xiàn)實(shí)工程中，普通鋼筋混凝土橋梁允許少混凝土部分開(kāi)裂，從表2也可以看出，連接后最大拉應(yīng)力有所增加，甚至超過(guò)了C40混凝土的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，但是小于其標(biāo)準(zhǔn)值，應(yīng)該引起設(shè)計(jì)人員的注意。連接前后，1、2#橋的大節(jié)點(diǎn)、小節(jié)點(diǎn)處均出現(xiàn)應(yīng)力集中，數(shù)值在15～17 MPa間，連接后應(yīng)力集中稍微減弱，但仍然在14～16 MPa之間。

表2 剛架拱橋設(shè)計(jì)荷載作用計(jì)算結(jié)果表

圖7 連接前結(jié)構(gòu)主應(yīng)力圖

圖8 連接后結(jié)構(gòu)主應(yīng)力圖

3 動(dòng)力性能分析

采用ANSYS的模態(tài)分析功能對(duì)連接前后的剛架拱橋進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，得出其固有頻率，列于表3。從表中可以看出，連接后的剛架拱橋的前三階固有頻率均比連接前得剛架拱橋大，后三階固有頻率對(duì)比規(guī)律不明顯。實(shí)際工程中，橋梁的振型可以看成為各階振型的組合[8]，較低階的振型占總振型的比重越大，而固有頻率越高，則說(shuō)明需要的條件越多，故越難發(fā)生，因而可以知道連接后的鋼架拱橋的動(dòng)力性能有所提高，有助于承載能力的提高[9]。從振型來(lái)看，連接前后的前幾階振型變化不大，后幾階振型變化較大，但是由于前兩階振型所占比例很大，故可以說(shuō)明連接前后橋梁實(shí)際振型相差不遠(yuǎn)。

表3 固有頻率比較

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)建立數(shù)值模型，分析得到的數(shù)據(jù)，對(duì)于連接后的剛架拱橋，可以得出以下結(jié)論：

(1)邊梁的受力情況得到改善，對(duì)于類似的工程，建議對(duì)兩座橋梁進(jìn)行橫向連接；

(2)在設(shè)計(jì)荷載作用下，撓度和應(yīng)力符合規(guī)范要求，且最大撓度、最大壓應(yīng)力有所減少，橋梁的承載能力得到提高；

(3)橋梁1階固有頻率和2階固有頻率都有所提高，動(dòng)力性能得到改善。

[1]廣東省交通廳.剛架拱橋——清遠(yuǎn)北江大橋第一版[M].廣州：廣東科技出版社，1989.

[2]劉云川，劉建民，王志輝.剛架拱橋病害特點(diǎn)與防治對(duì)策[J].山東交通學(xué)院學(xué)報(bào)，2006(6)：26-28.

[3]童孟勝，盧彭真，張英志.剛架拱橋的病害分析及防治對(duì)策[J].科學(xué)技術(shù)與工程，2004(8)：694-698.

[4]杜 斌，聶向珍.簡(jiǎn)支轉(zhuǎn)連續(xù)預(yù)應(yīng)力橋梁的仿真[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版)，2004，6(3)：74-78.

[5]貢金鑫，趙國(guó)藩.鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)考慮耐久性的可靠度研究進(jìn)展[J].工業(yè)建筑，2000(11)：528.

[6]劉 華，葉見(jiàn)曙，俞 博，等.橋梁荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算方法[J].交通運(yùn)輸工程學(xué)報(bào)，2009，2(1)：62-66.

[7]JTG D60-2015，公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范[S].

[8]劉晶波.結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)第一版[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2009.

[9]李遠(yuǎn)哲.剛架拱橋抗震初步性能分析[D].重慶：重慶交通大學(xué)，2010.