機(jī)械式高速混合機(jī)內(nèi)部多粒徑顆?；旌咸匦苑抡?/h1>
2018-04-25 01:24:08謝紅笑劉雪東尹傳忠溫傳美
中國粉體技術(shù) 2018年2期
謝紅笑，劉雪東，尹傳忠，馬 乾，溫傳美
（常州大學(xué)a.機(jī)械工程學(xué)院；b.江蘇省綠色過程裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇常州 213000）
干燥粉體物料的混合廣泛應(yīng)用于化工、飼料、制藥、食品、材料（粉體冶金）等領(lǐng)域。2種或2種以上不同特性的物料，在機(jī)械或是其他外力的作用下相互進(jìn)入到對(duì)方物料所在區(qū)域，物料顆粒的運(yùn)動(dòng)速度、方向、位置不斷發(fā)生變化，使各特性的物料顆粒在總體區(qū)域及各個(gè)子空間內(nèi)分布均勻，這樣的一個(gè)過程就是混合[1]。機(jī)械式混合具有混合快、混合均勻、機(jī)器操作方便、布置靈活、對(duì)環(huán)境無污染、維修簡單等突出優(yōu)勢(shì)[2-3]。攪拌槳與高速飛刀是高速混合機(jī)進(jìn)行顆?；旌系暮诵臉?gòu)件，研究顆粒的運(yùn)動(dòng)行為對(duì)于提高高速混合機(jī)混合質(zhì)量和混合效率具有重要意義[4-5]。
Alian等[6]開展了一系列顆?；旌蠈?shí)驗(yàn)，通過改變初始裝填方式、物料裝填系數(shù)、轉(zhuǎn)速等條件，探究固體顆粒攪拌速率的變化規(guī)律和混合均勻度的變化規(guī)律。Veerakiet等[7]通過改變攪拌槳的槳葉數(shù)研究混合擴(kuò)散系數(shù)的變化規(guī)律，進(jìn)而提高混合機(jī)的混合性能。Halidan等[8]采用離散單元法（DEM）研究立式高速混合機(jī)內(nèi)顆粒的大小與密度對(duì)顆粒運(yùn)動(dòng)行為的影響，進(jìn)而提高高速混合機(jī)的混合性能。國內(nèi)外學(xué)者的實(shí)驗(yàn)或數(shù)值仿真重點(diǎn)多集中在高速混合機(jī)的混合效率以及混合均勻度，對(duì)高速混合機(jī)內(nèi)的顆粒運(yùn)動(dòng)規(guī)律探究較少，對(duì)多粒徑顆粒的混合研究更少。鑒于此，采用離散單元法對(duì)高速混合機(jī)內(nèi)部多粒徑顆粒的混合過程進(jìn)行數(shù)值模擬，對(duì)探索顆粒運(yùn)動(dòng)特性的研究以及優(yōu)化高速混合機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)具有一定的參考意義。
1 計(jì)算域模型及設(shè)置
1.1 模型建立
機(jī)械式高速混合機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。釜體呈圓筒形，為多層結(jié)構(gòu)，分內(nèi)外層、夾套和隔熱層；攪拌槳由驅(qū)動(dòng)軸帶動(dòng)旋轉(zhuǎn)，其驅(qū)動(dòng)裝置由調(diào)速電機(jī)、傳動(dòng)軸、皮帶輪等組成。
圖1 高速混合機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic of high speed mixer
采用離散單元軟件EDEM[9-10]建立高速混合機(jī)仿真計(jì)算模型，如圖2所示。模型主要由攪拌槳、高速飛刀、釜體、擋板四部分組成。其中釜體直徑Φ=180 mm，高度H=180 mm；攪拌槳直徑db=172 mm；高速飛刀直徑dc=37 mm；擋板長度L=50 mm。
圖2 高速混合機(jī)仿真計(jì)算模型Fig.2 Simulated computational model of high speed mixer
1.2 控制方程
離散單元法是根據(jù)離散單元間的相互作用和牛頓第二定律，通過不斷循環(huán)計(jì)算獲得顆粒在每個(gè)時(shí)間步的位置信息和速度信息，同時(shí)能夠獲得顆粒間發(fā)生接觸碰撞時(shí)的接觸力，得到顆粒運(yùn)動(dòng)的詳細(xì)微觀數(shù)據(jù)信息，進(jìn)而建立宏觀運(yùn)動(dòng)與微觀行為的聯(lián)系，更好地掌握顆粒運(yùn)動(dòng)規(guī)律[11]。圖3為離散單元法接觸模型，顆粒與顆粒間、顆粒與幾何體之間均采用振動(dòng)方程進(jìn)行模擬，接觸模型采用Hertz-Mindlin接觸模型，法向部分來自Hertz接觸理論，切向部分則來自Mindlin接觸理論[12]。
圖3 離散元方法接觸模型Fig.3 Contact model in DEM
顆粒間法向力和法向阻尼力為
式中：E*為等效彈性模量，MPa；R*為等效粒子半徑，m；Un為顆粒的法向重疊量，m；β為阻尼系數(shù)；kn為法向剛度N/m；m*為等效質(zhì)量，kg；為相對(duì)速度的法向分量值，m/s。
式中：E 為顆粒的彈性模量，MPa；μ 泊松比；Ri、Rj為球體接觸半徑，m；mi、mj為顆粒 i，j的等效質(zhì)量，kg。
顆粒間的切向力和切向阻尼力為
其中：
式中：Ut為切向重疊量，m；kt為切向剛度，N/m；G 為等效剪切模量，MPa為切向相對(duì)速度，m/s。
1.3 模擬參數(shù)的設(shè)置
DEM設(shè)置。采用模擬軟件EDEM 2.7.1，EDEM的相關(guān)參數(shù)設(shè)置[13]如表1所示。混合對(duì)象為質(zhì)量比為1∶1∶1∶1 的 4 種均勻球形亞克力顆粒組成的顆粒群,每種顆粒質(zhì)量為0.4 kg，顆粒直徑分別為2、3、4、5 mm（顆粒數(shù)量分別為 79 577、23 578、9 947、5 092），并且以小粒徑顆粒在下大粒徑顆粒在上的原則依次填充，混合顆粒群的粒徑分布如圖4所示?；旌线^程中，攪拌槳轉(zhuǎn)速為1 400 r/min；高速飛刀轉(zhuǎn)速為3 000 r/min，轉(zhuǎn)動(dòng)方向與攪拌槳相同。
圖4 混合顆粒群的粒徑分布圖Fig.4 Particle size distribution of mixing particle group
表1 EDEM參數(shù)設(shè)置Tab.1 Parameters setting of EDEM
1.4 混合質(zhì)量評(píng)價(jià)
對(duì)整個(gè)高速混合機(jī)進(jìn)行12×12×12的空間網(wǎng)格劃分,細(xì)分網(wǎng)格如圖5所示。以0.2 s為時(shí)間間隔將0～5 s不同時(shí)刻的各個(gè)網(wǎng)格中的顆?？倲?shù)以及每個(gè)網(wǎng)格中各種顆粒數(shù)量進(jìn)行導(dǎo)出計(jì)算[14]。
顆粒靜止后的環(huán)形網(wǎng)格模型劃分如圖6所示。對(duì)每個(gè)網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)的顆粒數(shù)目進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到各區(qū)域內(nèi)4種不同粒徑顆粒的數(shù)目，并計(jì)算其絕對(duì)平均粒徑 d[15]，計(jì)算公式為
式中：di為顆粒 i的直徑，m；mi為顆粒 i的質(zhì)量，kg。為了表征顆粒靜止后各個(gè)環(huán)形網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)顆粒粒度大小的差異，引入相對(duì)平均粒度，它是各區(qū)域內(nèi)顆粒的絕對(duì)平均粒徑與整個(gè)高速混合機(jī)內(nèi)顆粒的絕對(duì)平均粒徑的比值。
圖5 細(xì)分網(wǎng)格Fig.5 The subdivided mesh
圖6 顆粒靜止后的環(huán)形網(wǎng)格模型Fig.6 Annular mesh model after particle mixing process
為量化高速混合機(jī)內(nèi)部顆粒的偏析分布，統(tǒng)計(jì)如圖6b所劃分的環(huán)形網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)大顆粒的體積分?jǐn)?shù)。使用不同網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)大顆粒所占體積分?jǐn)?shù)之間的差值，表征高速混合機(jī)內(nèi)各網(wǎng)格區(qū)域顆粒是否形成偏析結(jié)構(gòu)。針對(duì)偏析結(jié)構(gòu)，定義偏析指數(shù)SI：
即用大顆粒在第n個(gè)網(wǎng)格中的體積分?jǐn)?shù)φn，與大顆粒在整個(gè)高速混合機(jī)內(nèi)顆粒群的體積分?jǐn)?shù)φ0之間差值的絕對(duì)值，來表示偏析程度。SI值越低，表明偏析程度越小。
2 結(jié)果與討論
2.1 顆粒混合過程
2.1.1 顆粒混合均勻度
圖7為離散系數(shù)隨時(shí)間的變化規(guī)律。由圖可知，離散系數(shù)隨時(shí)間不斷減小，混合均勻度不斷提高，混合時(shí)間為3 s時(shí)，離散系數(shù)達(dá)到0.15，3 s后離散系數(shù)基本保持不變，顆?；旌暇鶆?。
圖7 離散系數(shù)隨時(shí)間的變化規(guī)律Fig.7 Relative standard deviation of mixing with time
2.1.2 顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡
圖8為高速混合機(jī)內(nèi)顆粒在0、0.5、1、3 s 4個(gè)不同時(shí)刻的混合狀況，0 s時(shí)，4種顆粒幾乎是完全分離的狀態(tài)，隨著攪拌槳與高速飛刀的轉(zhuǎn)動(dòng)，4種顆粒逐漸混合，最終獲得一個(gè)均勻度高的混合物。
圖8 不同時(shí)刻顆粒混合狀況Fig.8 Movement condition of particles
圖9為直徑為4 mm和5 mm顆粒的速度矢量圖。由圖可知，高速旋轉(zhuǎn)的攪拌槳借助表面與物料的磨擦力及側(cè)面對(duì)物料的推力使物料沿?cái)嚢铇邢蜻\(yùn)動(dòng)，由于離心力的作用，又被拋向釜體內(nèi)壁，并且沿壁面上升。一部分顆粒運(yùn)動(dòng)至高速飛刀位置被分散，另外一部分顆粒升高到一定高度時(shí)，由于重力作用又落回到攪拌槳中心，接著又被拋起，這種上升運(yùn)動(dòng)與切向運(yùn)動(dòng)結(jié)合，使物料處于連續(xù)的螺旋狀上下運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。并且整個(gè)過程中伴隨著碰撞、折射、反彈等劇烈運(yùn)動(dòng)。
圖9 直徑為4 mm和5 mm顆粒速度矢量圖Fig.9 Velocity vector diagram of 4 and 5 millimeter particles
2.1.3 顆粒粒度分布及偏析行為
顆粒在不同區(qū)域內(nèi)的相對(duì)平均粒徑如圖10所示。x＝0處為高速混合機(jī)對(duì)稱中心，將各數(shù)值與1進(jìn)行比較，其中，高速飛刀一側(cè)自邊緣往中心呈現(xiàn)出由小變大再變小的粒度分布，擋板一側(cè)呈現(xiàn)由小變大再變小的粒度分布，顆粒相對(duì)平均粒徑波動(dòng)范圍在-0.05～0.05之間，在顆粒靜止過程中混合機(jī)邊緣出現(xiàn)小顆粒增多現(xiàn)象。
圖10 顆粒在不同區(qū)域的相對(duì)平均粒徑Fig.10 Relative to the average particle size in different regions
圖11為顆粒在環(huán)形網(wǎng)格內(nèi)的偏析指數(shù)分布，其值在0～0.07之間波動(dòng)，相對(duì)于高速飛刀一側(cè)，擋板一側(cè)偏析指數(shù)波動(dòng)稍大，并且位于高速混合機(jī)邊緣部分偏析指數(shù)SI增大，出現(xiàn)少量小顆粒偏析現(xiàn)象。靜止過程中，高速混合機(jī)擋板位置的特殊構(gòu)造以及大小顆粒各異的流動(dòng)行為差異導(dǎo)致了顆粒在擋板一側(cè)和高速飛刀一側(cè)之間存在不同的粒度偏析結(jié)構(gòu)。
圖11 顆粒在環(huán)形網(wǎng)格內(nèi)的偏析指數(shù)分布Fig.11 The segregation index of particles in annular mesh
2.2 顆粒受力與速度分析
利用EDEM的后處理工具，將模型進(jìn)行分層網(wǎng)格劃分，如圖12所示。研究不同高度和不同粒徑顆粒的運(yùn)動(dòng)和受力情況，將數(shù)據(jù)進(jìn)行分析整理得到顆粒的合力和速度的變化規(guī)律。
圖12 分層網(wǎng)格Fig.12 Layered mesh
研究高速混合機(jī)內(nèi)部顆粒的運(yùn)動(dòng)學(xué)特性分析對(duì)提高高速混合機(jī)性能具有重要意義。圖13為顆粒平均速度與受力隨高度的變化規(guī)律。顆粒運(yùn)動(dòng)的平均速度與受力的變化規(guī)律大致相同，顆粒的平均速度與受力在釜體底部最大，隨著高度的升高，顆粒的速度與受力逐漸減小，并且，越高層顆粒速度與受力降低越慢。
圖13 顆粒平均速度和受力隨高度的變化規(guī)律Fig.13 Average velocity and force of particles with height
圖14為顆粒受力與速度隨粒徑的變化規(guī)律。由圖可知，顆粒在運(yùn)動(dòng)過程中受力（重力除外）和速度的變化規(guī)律大致相同。隨著顆粒尺寸的增大，顆粒的運(yùn)動(dòng)速度與受力逐漸增大。原因是顆粒的直徑越大，體積越大，同一時(shí)刻可以與更多的顆粒發(fā)生碰撞運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致大顆粒受到的力較大。高速混合機(jī)內(nèi)，顆粒速度隨著粒徑的增大，顆粒速度變大。這主要是由兩方面原因造成：一方面，在封閉的高速混合機(jī)內(nèi)單個(gè)大尺寸顆粒，所占空間較大，與更多顆粒發(fā)生碰撞的概率也大，周圍的小尺寸顆粒在運(yùn)動(dòng)過程中受到大顆粒的阻礙，導(dǎo)致速度降低；另一方面，在混合過程中，攪拌槳與高速飛刀的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為顆粒的動(dòng)能，如圖15所示，大尺寸顆粒獲得更高的能量，使得大尺寸顆粒運(yùn)動(dòng)速度較快。
圖14 顆粒受力與速度隨粒徑的變化規(guī)律Fig.14 The force and velocity of particles with diameter
圖15 法向力、切向力和總能量隨粒徑的變化規(guī)律Fig.15 Normal force,Tangential force and total energy of particles with diameter
圖15為切向力、法向力和總能量隨粒徑的變化規(guī)律。隨著顆粒直徑的變大，顆粒法向力與切向力逐漸增大。顆粒法向力大于切向力，顆粒尺寸越大，法向力與切向力之間差距越大。原因是高速轉(zhuǎn)動(dòng)的攪拌槳使得顆粒受到離心力作用，使得顆粒被拋向釜體內(nèi)壁，顆粒之間相互碰撞、擠壓，顆粒尺寸越大，碰撞、擠壓越明顯。攪拌槳側(cè)面對(duì)顆粒的推力使得顆粒沿切線方向快速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)過程中阻力較小。
3 結(jié)論
采用離散單元法對(duì)機(jī)械式高速混合機(jī)內(nèi)部4種不同粒徑球形亞克力顆粒組成的顆粒群的混合過程進(jìn)行數(shù)值模擬，得到如下結(jié)論：
1）顆粒在攪拌槳與高速飛刀共同作用下，呈現(xiàn)連續(xù)的螺旋上下運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，中心形成漩渦；
2）高速混合機(jī)的特殊構(gòu)造以及大小顆粒各異的流動(dòng)行為導(dǎo)致顆粒在擋板一側(cè)和高速飛刀一側(cè)之間存在不同的粒度偏析結(jié)構(gòu)，靜止過程中邊緣出現(xiàn)少量小顆粒偏析現(xiàn)象；
3）顆?；旌现饕性诟咚倩旌蠙C(jī)中下部，顆粒受力與速度隨著高度的增加不斷減小，并且越高層顆粒受力與速度降低越慢；
4）顆粒在混合過程中，顆粒受力與顆粒速度隨著顆粒尺寸的不斷增大而增大；
5）高速旋轉(zhuǎn)的攪拌槳使顆粒受較大離心力作用，顆粒法向力大于切向力，并且顆粒尺寸越大，法向力與切向力差距越大。
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1 計(jì)算域模型及設(shè)置
1.1 模型建立
機(jī)械式高速混合機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。釜體呈圓筒形，為多層結(jié)構(gòu)，分內(nèi)外層、夾套和隔熱層；攪拌槳由驅(qū)動(dòng)軸帶動(dòng)旋轉(zhuǎn)，其驅(qū)動(dòng)裝置由調(diào)速電機(jī)、傳動(dòng)軸、皮帶輪等組成。
圖1 高速混合機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic of high speed mixer
采用離散單元軟件EDEM[9-10]建立高速混合機(jī)仿真計(jì)算模型，如圖2所示。模型主要由攪拌槳、高速飛刀、釜體、擋板四部分組成。其中釜體直徑Φ=180 mm，高度H=180 mm；攪拌槳直徑db=172 mm；高速飛刀直徑dc=37 mm；擋板長度L=50 mm。
圖2 高速混合機(jī)仿真計(jì)算模型Fig.2 Simulated computational model of high speed mixer
1.2 控制方程
離散單元法是根據(jù)離散單元間的相互作用和牛頓第二定律，通過不斷循環(huán)計(jì)算獲得顆粒在每個(gè)時(shí)間步的位置信息和速度信息，同時(shí)能夠獲得顆粒間發(fā)生接觸碰撞時(shí)的接觸力，得到顆粒運(yùn)動(dòng)的詳細(xì)微觀數(shù)據(jù)信息，進(jìn)而建立宏觀運(yùn)動(dòng)與微觀行為的聯(lián)系，更好地掌握顆粒運(yùn)動(dòng)規(guī)律[11]。圖3為離散單元法接觸模型，顆粒與顆粒間、顆粒與幾何體之間均采用振動(dòng)方程進(jìn)行模擬，接觸模型采用Hertz-Mindlin接觸模型，法向部分來自Hertz接觸理論，切向部分則來自Mindlin接觸理論[12]。
圖3 離散元方法接觸模型Fig.3 Contact model in DEM
顆粒間法向力和法向阻尼力為
式中：E*為等效彈性模量，MPa；R*為等效粒子半徑，m；Un為顆粒的法向重疊量，m；β為阻尼系數(shù)；kn為法向剛度N/m；m*為等效質(zhì)量，kg；為相對(duì)速度的法向分量值，m/s。
式中：E 為顆粒的彈性模量，MPa；μ 泊松比；Ri、Rj為球體接觸半徑，m；mi、mj為顆粒 i，j的等效質(zhì)量，kg。
顆粒間的切向力和切向阻尼力為
其中：
式中：Ut為切向重疊量，m；kt為切向剛度，N/m；G 為等效剪切模量，MPa為切向相對(duì)速度，m/s。
1.3 模擬參數(shù)的設(shè)置
DEM設(shè)置。采用模擬軟件EDEM 2.7.1，EDEM的相關(guān)參數(shù)設(shè)置[13]如表1所示。混合對(duì)象為質(zhì)量比為1∶1∶1∶1 的 4 種均勻球形亞克力顆粒組成的顆粒群,每種顆粒質(zhì)量為0.4 kg，顆粒直徑分別為2、3、4、5 mm（顆粒數(shù)量分別為 79 577、23 578、9 947、5 092），并且以小粒徑顆粒在下大粒徑顆粒在上的原則依次填充，混合顆粒群的粒徑分布如圖4所示?；旌线^程中，攪拌槳轉(zhuǎn)速為1 400 r/min；高速飛刀轉(zhuǎn)速為3 000 r/min，轉(zhuǎn)動(dòng)方向與攪拌槳相同。
圖4 混合顆粒群的粒徑分布圖Fig.4 Particle size distribution of mixing particle group
表1 EDEM參數(shù)設(shè)置Tab.1 Parameters setting of EDEM
1.4 混合質(zhì)量評(píng)價(jià)
對(duì)整個(gè)高速混合機(jī)進(jìn)行12×12×12的空間網(wǎng)格劃分,細(xì)分網(wǎng)格如圖5所示。以0.2 s為時(shí)間間隔將0～5 s不同時(shí)刻的各個(gè)網(wǎng)格中的顆?？倲?shù)以及每個(gè)網(wǎng)格中各種顆粒數(shù)量進(jìn)行導(dǎo)出計(jì)算[14]。
顆粒靜止后的環(huán)形網(wǎng)格模型劃分如圖6所示。對(duì)每個(gè)網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)的顆粒數(shù)目進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到各區(qū)域內(nèi)4種不同粒徑顆粒的數(shù)目，并計(jì)算其絕對(duì)平均粒徑 d[15]，計(jì)算公式為
式中：di為顆粒 i的直徑，m；mi為顆粒 i的質(zhì)量，kg。為了表征顆粒靜止后各個(gè)環(huán)形網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)顆粒粒度大小的差異，引入相對(duì)平均粒度，它是各區(qū)域內(nèi)顆粒的絕對(duì)平均粒徑與整個(gè)高速混合機(jī)內(nèi)顆粒的絕對(duì)平均粒徑的比值。
圖5 細(xì)分網(wǎng)格Fig.5 The subdivided mesh
圖6 顆粒靜止后的環(huán)形網(wǎng)格模型Fig.6 Annular mesh model after particle mixing process
為量化高速混合機(jī)內(nèi)部顆粒的偏析分布，統(tǒng)計(jì)如圖6b所劃分的環(huán)形網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)大顆粒的體積分?jǐn)?shù)。使用不同網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)大顆粒所占體積分?jǐn)?shù)之間的差值，表征高速混合機(jī)內(nèi)各網(wǎng)格區(qū)域顆粒是否形成偏析結(jié)構(gòu)。針對(duì)偏析結(jié)構(gòu)，定義偏析指數(shù)SI：
即用大顆粒在第n個(gè)網(wǎng)格中的體積分?jǐn)?shù)φn，與大顆粒在整個(gè)高速混合機(jī)內(nèi)顆粒群的體積分?jǐn)?shù)φ0之間差值的絕對(duì)值，來表示偏析程度。SI值越低，表明偏析程度越小。
2 結(jié)果與討論
2.1 顆粒混合過程
2.1.1 顆粒混合均勻度
圖7為離散系數(shù)隨時(shí)間的變化規(guī)律。由圖可知，離散系數(shù)隨時(shí)間不斷減小，混合均勻度不斷提高，混合時(shí)間為3 s時(shí)，離散系數(shù)達(dá)到0.15，3 s后離散系數(shù)基本保持不變，顆?；旌暇鶆?。
圖7 離散系數(shù)隨時(shí)間的變化規(guī)律Fig.7 Relative standard deviation of mixing with time
2.1.2 顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡
圖8為高速混合機(jī)內(nèi)顆粒在0、0.5、1、3 s 4個(gè)不同時(shí)刻的混合狀況，0 s時(shí)，4種顆粒幾乎是完全分離的狀態(tài)，隨著攪拌槳與高速飛刀的轉(zhuǎn)動(dòng)，4種顆粒逐漸混合，最終獲得一個(gè)均勻度高的混合物。
圖8 不同時(shí)刻顆粒混合狀況Fig.8 Movement condition of particles
圖9為直徑為4 mm和5 mm顆粒的速度矢量圖。由圖可知，高速旋轉(zhuǎn)的攪拌槳借助表面與物料的磨擦力及側(cè)面對(duì)物料的推力使物料沿?cái)嚢铇邢蜻\(yùn)動(dòng)，由于離心力的作用，又被拋向釜體內(nèi)壁，并且沿壁面上升。一部分顆粒運(yùn)動(dòng)至高速飛刀位置被分散，另外一部分顆粒升高到一定高度時(shí)，由于重力作用又落回到攪拌槳中心，接著又被拋起，這種上升運(yùn)動(dòng)與切向運(yùn)動(dòng)結(jié)合，使物料處于連續(xù)的螺旋狀上下運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。并且整個(gè)過程中伴隨著碰撞、折射、反彈等劇烈運(yùn)動(dòng)。
圖9 直徑為4 mm和5 mm顆粒速度矢量圖Fig.9 Velocity vector diagram of 4 and 5 millimeter particles
2.1.3 顆粒粒度分布及偏析行為
顆粒在不同區(qū)域內(nèi)的相對(duì)平均粒徑如圖10所示。x＝0處為高速混合機(jī)對(duì)稱中心，將各數(shù)值與1進(jìn)行比較，其中，高速飛刀一側(cè)自邊緣往中心呈現(xiàn)出由小變大再變小的粒度分布，擋板一側(cè)呈現(xiàn)由小變大再變小的粒度分布，顆粒相對(duì)平均粒徑波動(dòng)范圍在-0.05～0.05之間，在顆粒靜止過程中混合機(jī)邊緣出現(xiàn)小顆粒增多現(xiàn)象。
圖10 顆粒在不同區(qū)域的相對(duì)平均粒徑Fig.10 Relative to the average particle size in different regions
圖11為顆粒在環(huán)形網(wǎng)格內(nèi)的偏析指數(shù)分布，其值在0～0.07之間波動(dòng)，相對(duì)于高速飛刀一側(cè)，擋板一側(cè)偏析指數(shù)波動(dòng)稍大，并且位于高速混合機(jī)邊緣部分偏析指數(shù)SI增大，出現(xiàn)少量小顆粒偏析現(xiàn)象。靜止過程中，高速混合機(jī)擋板位置的特殊構(gòu)造以及大小顆粒各異的流動(dòng)行為差異導(dǎo)致了顆粒在擋板一側(cè)和高速飛刀一側(cè)之間存在不同的粒度偏析結(jié)構(gòu)。
圖11 顆粒在環(huán)形網(wǎng)格內(nèi)的偏析指數(shù)分布Fig.11 The segregation index of particles in annular mesh
2.2 顆粒受力與速度分析
利用EDEM的后處理工具，將模型進(jìn)行分層網(wǎng)格劃分，如圖12所示。研究不同高度和不同粒徑顆粒的運(yùn)動(dòng)和受力情況，將數(shù)據(jù)進(jìn)行分析整理得到顆粒的合力和速度的變化規(guī)律。
圖12 分層網(wǎng)格Fig.12 Layered mesh
研究高速混合機(jī)內(nèi)部顆粒的運(yùn)動(dòng)學(xué)特性分析對(duì)提高高速混合機(jī)性能具有重要意義。圖13為顆粒平均速度與受力隨高度的變化規(guī)律。顆粒運(yùn)動(dòng)的平均速度與受力的變化規(guī)律大致相同，顆粒的平均速度與受力在釜體底部最大，隨著高度的升高，顆粒的速度與受力逐漸減小，并且，越高層顆粒速度與受力降低越慢。
圖13 顆粒平均速度和受力隨高度的變化規(guī)律Fig.13 Average velocity and force of particles with height
圖14為顆粒受力與速度隨粒徑的變化規(guī)律。由圖可知，顆粒在運(yùn)動(dòng)過程中受力（重力除外）和速度的變化規(guī)律大致相同。隨著顆粒尺寸的增大，顆粒的運(yùn)動(dòng)速度與受力逐漸增大。原因是顆粒的直徑越大，體積越大，同一時(shí)刻可以與更多的顆粒發(fā)生碰撞運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致大顆粒受到的力較大。高速混合機(jī)內(nèi)，顆粒速度隨著粒徑的增大，顆粒速度變大。這主要是由兩方面原因造成：一方面，在封閉的高速混合機(jī)內(nèi)單個(gè)大尺寸顆粒，所占空間較大，與更多顆粒發(fā)生碰撞的概率也大，周圍的小尺寸顆粒在運(yùn)動(dòng)過程中受到大顆粒的阻礙，導(dǎo)致速度降低；另一方面，在混合過程中，攪拌槳與高速飛刀的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為顆粒的動(dòng)能，如圖15所示，大尺寸顆粒獲得更高的能量，使得大尺寸顆粒運(yùn)動(dòng)速度較快。
圖14 顆粒受力與速度隨粒徑的變化規(guī)律Fig.14 The force and velocity of particles with diameter
圖15 法向力、切向力和總能量隨粒徑的變化規(guī)律Fig.15 Normal force,Tangential force and total energy of particles with diameter
圖15為切向力、法向力和總能量隨粒徑的變化規(guī)律。隨著顆粒直徑的變大，顆粒法向力與切向力逐漸增大。顆粒法向力大于切向力，顆粒尺寸越大，法向力與切向力之間差距越大。原因是高速轉(zhuǎn)動(dòng)的攪拌槳使得顆粒受到離心力作用，使得顆粒被拋向釜體內(nèi)壁，顆粒之間相互碰撞、擠壓，顆粒尺寸越大，碰撞、擠壓越明顯。攪拌槳側(cè)面對(duì)顆粒的推力使得顆粒沿切線方向快速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)過程中阻力較小。
3 結(jié)論
采用離散單元法對(duì)機(jī)械式高速混合機(jī)內(nèi)部4種不同粒徑球形亞克力顆粒組成的顆粒群的混合過程進(jìn)行數(shù)值模擬，得到如下結(jié)論：
1）顆粒在攪拌槳與高速飛刀共同作用下，呈現(xiàn)連續(xù)的螺旋上下運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，中心形成漩渦；
2）高速混合機(jī)的特殊構(gòu)造以及大小顆粒各異的流動(dòng)行為導(dǎo)致顆粒在擋板一側(cè)和高速飛刀一側(cè)之間存在不同的粒度偏析結(jié)構(gòu)，靜止過程中邊緣出現(xiàn)少量小顆粒偏析現(xiàn)象；
3）顆?；旌现饕性诟咚倩旌蠙C(jī)中下部，顆粒受力與速度隨著高度的增加不斷減小，并且越高層顆粒受力與速度降低越慢；
4）顆粒在混合過程中，顆粒受力與顆粒速度隨著顆粒尺寸的不斷增大而增大；
5）高速旋轉(zhuǎn)的攪拌槳使顆粒受較大離心力作用，顆粒法向力大于切向力，并且顆粒尺寸越大，法向力與切向力差距越大。
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